大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)(上冊(cè))答案(張三慧)

1、第一章習(xí)題解答1.1木用的一71用.一木衛(wèi)I:面的珞現(xiàn)火山噴發(fā)出的巖塊上升玨座岡達(dá)2叫km槌些石塊的趟岀述度是鑾大？口知木T1上的蛋力加述度為1創(chuàng)血扌価冃*木衛(wèi)1丄沒育空憶解-/2X1.RUX00Xfo1=84Urri/s1-種噴代推進(jìn)的實(shí)臉卒從靜止開始可注1眈各內(nèi)加速到1600km/h的速率按勻加連運(yùn)動(dòng)計(jì)揮，它他麗扈度空否趨過人可氐忍受曲加速度肌這-8s內(nèi)諫軍跑了喪大帀離P解實(shí)臉車曲加磁度為HJ(inx10*TboxI.R0左-k7X10tn/芬彌25酉蚪上未超過萸虧L805內(nèi)實(shí)驗(yàn)車跑的距離為500X10B2XMCX，0400m1.J輛卡車為了趙車90km/h吋速度訣人左ffljfil1道時(shí)

2、，猛然發(fā)現(xiàn)前方80m處輛肯車止迎面腔索“假定該肓嚇以倨km/h的速度行駛同時(shí)也發(fā)埋r韋中超弔設(shè)網(wǎng)詞機(jī)的反應(yīng)時(shí)耐都是仇丹H哪司機(jī)塩現(xiàn)險(xiǎn)悄到實(shí)際剎車所錘過的時(shí)間他忙I潮車后的誠(chéng)速度都是人5叫音，試問兩車是奇去相撤；如杲會(huì)相拯丫相掩吋卞車的理度多尢:解Vju9Ckm/h25m/er5km/h1Bm/s,tn=S(mit=D.70皿=人5“訂譽(yù)兩車開妬利車時(shí)匚它fl之間的距離為=跑一Whj+曬)山=軸(25+18)X0-70=50tn卡車割停止需雉綻開行的師冑第二章習(xí)題解答1.1用力卩推水平地面丄一質(zhì)雖対M的木箱匚見圖匕0,設(shè)力F時(shí)水平面的夾角ana11,4門枳檸、W7Z7TO777OT7應(yīng)為農(nóng)木箱與

3、地面闔的滑動(dòng)摩抵系數(shù)和靜摩抵系數(shù)分別為pk和沁=(O宴推動(dòng)木齬，F(xiàn)至少慮參大7此區(qū)舉持木輜勻速飾邀，F(xiàn)應(yīng)需落大？UO汪陽當(dāng)目他親于某值時(shí)，無論用笳大的力F也不能推動(dòng)木箝毗曠角是參大？圖4習(xí)邀21解用閣解1)時(shí)木箝，由牛斬第一定律，在木霜將要被推疏的悄況下.y向：還有為03禺一心=0用F仙jJnfLhtg0=p、N解以上三式可得要播豹木移所蘭力F的量小值為F.旳旳瓷0前一在木箱擷勻述運(yùn)動(dòng)情況下，如上類個(gè)分析刖得所盅力F的大小為廠血AJgcns&_l31h2、在上商Edr-的表示式中如果0-嚴(yán)_亦舊-C*則Frnir.2$送競(jìng)味蓉用任何疔隈大小的力都不可能菲動(dòng)木箱衣能聊動(dòng)木箱的條件是由此得&的呆小

4、值為arctan2.2設(shè)質(zhì)凰m=0.50kg的小球掛在佩角0=30的光滑髀面上(見圖2.5).圖2.5習(xí)尊2.2解用圖當(dāng)斜面以加速度a-2-Om/s2沿如圖所示的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力及小球?qū)π泵娴恼龎毫Ω魇嵌啻?？?dāng)斜面的加速度至少為多大時(shí)，小球?qū)⒚撾x斜面？解(1)對(duì)小球由牛頓第二定律.X向Tcqs9Nsind=may向:Tsin0+Ncos9mg=0聯(lián)立解此二式，可得T=m(acosa+gsina)-0.5X(2Xcos304-9.8sin303.32NN=m(gco&aasina)=05X(98Xcos30-2sin30=3.7$N由牛頓第三定律，小球?qū)π泵娴膲毫=N=375N(2)小球

5、剛要脫離斜向時(shí)N=0,則上面牛頓第二定律方程為由此二式可解得Tcosg恥.Tsin0觀ga=g/tan0=9-8/tan30=170m/s2T2-3一架質(zhì)屋為5000kg的直升機(jī)吊起一輛1500kg的汽車以0.60m/s2的加速度向升起。空氣作用在螺旋槳上的上舉力多大？吊汽車的纜繩中張力多大？解匕如圖26所示，對(duì)直升機(jī)汽乍整休，由牛頓第二定律F(A1十zn)g=(JW+m)a圖Z6習(xí)遞2.3解用圖放圖對(duì)人吊桶蠻休，由牛頓第二定律ZTMg=Ma/i?gcosdmgsindma圖2.6習(xí)也2.5W用圖(M+m)S+a)=(5000+1500)X(9.84-0.6)=6.76X104N(2)對(duì)汽車，

6、由牛頓第二定律Tmg=maT=ra(g-|-a)=1500X(9.8+0.6)=1.56X1LN2.4如圖2.7所示一個(gè)擦窗工人利用滑輪-吊桶裝垃匕升。(B咚自己慢慢勻速上升，他需要用多大力拉繩？(2)如果他的拉力增犬10%,他的加速度將多大？設(shè)人利吊桶的總質(zhì)雖為75kg.解T=M(g+a)/2(1)人勻速上升,4=0,人需要用的力T=Mg/2=75X98/2=368N廠=11T=1.lMg/2r則心空嚴(yán)=3加殛=。_切=098皿，2.5在一水平的直路上.一輛車速巳=90km/h的汽車的剎車距離$=35ms如果路面相同，只是有1:10的下降斜度，這輛汽車的剎車距離將變?yōu)槎嗌?？解v=90km/h

7、=25m/銚在水平直路上剎車阻力廠二“皿&尸d/2a=vV2“g.在斜坡上如圖2.&所示，對(duì)汽車，由牛頓第二定律X向由此得a=fgcos9gsin0=-eosdsin8剎車距離為25s=39.3m_甘滬_2-Cos0-2gsin0祭XI2X98X$S3u1U2.6桌上有一質(zhì)&M=1.50kg的板板.上放一質(zhì)址m=2.45kg的另一物休.設(shè)物體與板、板與桌面之間的摩擦系數(shù)均為尸=0.25.要將板從物休下面抽出,至少需要多人的水平力？圖29習(xí)越2,解用囪解如圖2.9所示，摩擦力5=對(duì)和由牛頓第二定律沿久方向iimg=maw由此得對(duì)M由牛頓笫二定律沿H方向P一F=MaM+/”(M+2m)g要將板抽出

8、需要8因此FJVfaM4廠2(M4-F的鍛小值為F皿-2“(M+m)g2X0.Z5XX9e3-19.4N2.7如圖2.10所示在一質(zhì)晁為M的小車上放-質(zhì)星為的物塊。它用細(xì)繩通餌25習(xí)題2耕用圖過同定在小車上的滑輪與質(zhì)雖為也的物塊相連物塊盹靠在小車的肘壁上而使懸線垂査，忽略所有摩據(jù)及滑輪的質(zhì)鼠C（1）當(dāng)用水平力F推小車使之沿水平桌面加遠(yuǎn)前進(jìn)時(shí)，小車的力II速度多大？（2）如果要保持恥的高度不變，力F應(yīng)多大？解如圖210所示為小車和兩物塊的受力圖。各力之間的關(guān)系有Tt=T；=T2=T：、N=N,而且有s=血。（1）對(duì)碼沿攻水平）方向有T=ma對(duì)恥沿y（豎宜）方向有由上二式可得T2mzg=mat-2

9、)Tl=對(duì)恥沿広方向有對(duì)小車，沿工方向，有由此二式可得N=mzaFNT=MaC2）如果的烏度不變，則M仙倫相對(duì)位魚:保持不變。三者可視為一體，受有水平外力F因而有F=（M+加】+他）a.對(duì)他沿y方向T?一叫g(shù)=0對(duì)也，沿丁方向，加速度也是弧于是有Ti=mia由上二式可得&=%&/如從而有F=(M-bwii+m2)mzgmz2.8知圖次11所示，質(zhì)雖尬=1200kg的汽車，在一彎道上行駛速率p=25m/s。彎道的水平半徑R=400m,路面外有內(nèi)低，傾角0=6。1）求作用于汽車上的水平法向力與摩擦力。2）如果汽車輪與軌道之間的靜摩操系數(shù)他=0,9，要保證汽車無側(cè)向滑動(dòng)，汽車在此彎道上行駛的最大允許

10、速率應(yīng)是多大？解0如圖2.11所示，對(duì)汽車，由牛頓第二定律,H向：v2Nsifi0+/cosQ=m氏y向:Neo皿將和忌,代祥上面牛頓定律方程中的p和廠可以解得K93X(sin6+09Xggg6)cos60.9Xsin6s=660m/s2.9鐵路經(jīng)過我家后嶺時(shí)有一風(fēng)呱彎道在彎道起始處有一塊路碑上面寫若“緩和長(zhǎng)40,半徑300,趨高40,加筑15”，其中”半徑”是指岡弧半徑慮(m”“趙髙”是指鐵道內(nèi)、外軌高度差Hmm)嚴(yán)加寬”是指外、內(nèi)軌頂部屮線間距Z(mm)比扳準(zhǔn)軌距(1435mm)加寬的更離;“緩和長(zhǎng)”展措鐵道從直線到弧線問的過渡距離5圖212火車廂在圓弧軌道上開行5車鼎與鐵妝棧面簡(jiǎn)圖|山乘

11、客受力瞰在車廂內(nèi)我察氣2)軌道如果由克線宜接進(jìn)人鬪扼，則車?yán)?和乘客)的法向加速度將由零突然增大到與岡弧相應(yīng)的值。這將產(chǎn)生相當(dāng)大的急動(dòng)度耐使乘客感到不適。岡此，在軌道由點(diǎn)線進(jìn)入聊弧之間要加一段緩和曲線，使車廂沿緩和曲線行進(jìn)時(shí)法向加速度逐漸増大(實(shí)際上與路徑成正比)到國(guó)孤處的耍求9試求按上一問的速率開行時(shí)，車廂在緩和路段的急動(dòng)度(報(bào)大允許值為0.5m/f九解(1)如圖2.12(b)所示，將乘客受的車力分解為水平方向和垂直于軌道面方向的兩個(gè)分力。根據(jù)慣性離心力/和重力的水平分力Ft之差不能趙過丞力的4%的贄求可得fFiW0.04mg由于tan0zngsinQ=mgh/l,f=m/R,代入上式取零號(hào)

12、可得晟大允許速率為P=J(o04+牛)評(píng)=J(o.04亠禺卜9.8X疵=14.1(m/s)=50.7(km/h)(2)由于在緩和路段法向加速度和路徑s成正比，所以可坊a=ks由于5-40m時(shí)g#/R,所以kT/RsU.17(300X40)-0,0166(“/在緩和路段的怎動(dòng)度為dach=d7=Av=0.0166X14.1=0.23(m/J)210現(xiàn)已知木星有16個(gè)衛(wèi)星，其屮4個(gè)較人的是伽利略用他自制的墊遠(yuǎn)鏡在1610年發(fā)現(xiàn)的(原節(jié)圖Z.28).這4個(gè)“伽利略衛(wèi)星円中最大的是木衛(wèi)三它到木星平均距離是1.07X10ckm,繞木星運(yùn)行的周期是716九試由此求出木星的質(zhì)址。解以M和加分別表示木星和木衛(wèi)

13、三的質(zhì)斌，則由萬有引力定律和牛頓第二定律，可得rMm_In2PmKv=12=仏浪(I07X10審=1酬x血GTS6.67XIO-11X(7.16X86400)2噸Ml星體自轉(zhuǎn)的最大轉(zhuǎn)速發(fā)生在其赤道上的物質(zhì)所受向心力正好全部ftl引力提供之時(shí)，證明星體可能曲最小自轉(zhuǎn)周期為丁罰=丿33(印)，其中p為星體曲密度.行星密度一般約為3.0 x10skg/m3,求其可能最小自轉(zhuǎn)周期.有的中子星自轉(zhuǎn)周期為1.6ms,若它的半徑為10km,則該中子星的質(zhì)星至少多大(以太陽質(zhì)蛀為單位？解n以m和分別表示星體的總質(zhì)氏和星休亦道上一小塊物休的質(zhì)蜃，曲引力定律和牛頓第二定律可得乂由于代入上式消去山”和R可得5=#3

14、(印以卩=30X101kB/m代入九公式得.67X10X3.0X10a=6-9X108由上述九。公式可得3喬fiGT而中子星的質(zhì)疑為M=蘭irRL=用卅3犬卩GT*=4干X(0”6.67X1O-11X1.6X1O-解如圈2.14所示對(duì)物體在法向上有)13光肖的水平桌血上放置一同定的圓環(huán)帶，半徑為R。一物休貼著環(huán)帶內(nèi)啊運(yùn)動(dòng)(見圖么1*八物休與環(huán)帶間的滑動(dòng)摩擦茶數(shù)為小。設(shè)物體在集一時(shí)刻經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速那為內(nèi)求此后t時(shí)刻物休的速率以及從A點(diǎn)開始所經(jīng)過的路程。231X10nkg-012太陽質(zhì)量2.12設(shè)想一個(gè)三星系統(tǒng):三個(gè)質(zhì)哥部是M的星號(hào)沿同一網(wǎng)形軌道運(yùn)動(dòng)，軌道半輕為R.求此系統(tǒng)的運(yùn)行周期。解如圖213所示

15、毎個(gè)星球受其他二星球的引力的合力惜向軌道中心大小為由牛頓第二定律r_2GMZ73（慈嚴(yán)2_GMZY3R2由此式可解得斥球運(yùn)行周期為而在切向上有由此三式可得dv_*di=R由此得Vc，RR+mg而在時(shí)間乙內(nèi)物體經(jīng)過的路稈為deR+w他r214一臺(tái)粗級(jí)離心機(jī)的轉(zhuǎn)速為5X104“min,其試管口離曲軸2.00cm,試管底離轉(zhuǎn)軸10.0em(見圖2.15).求背口和管底的向心加速度各是g的兒倍龍=W?5圖215刀題214解用圖如杲試符裝満12.0s的液休樣品，管底所承受陶壓力多大？相當(dāng)于兒噸物體所受貢力？C3)在管底一個(gè)質(zhì)量為質(zhì)子質(zhì)量1O8倍的大分子受的慣性離心力多大？解(1)在管口處詈=讐1=4譏唱

16、勻0心/9=0.56XW在管底處(2)如圖2.15所示，管內(nèi)離轉(zhuǎn)軸r處的一質(zhì)元質(zhì)雖為擊nf/Sdr其中P為袋休密度為管的截面積此.質(zhì)元受的法向（即沿半徑指向轉(zhuǎn)軸）的力為F+dF-F=dF由牛頓第二定律dF=d加“丄=（pSafrdr對(duì)全骨長(zhǎng)度積分可得箝底對(duì)液體的壓力為FbJdF沁H）=旦遙二乂/（宅+門）=學(xué)（：十門）=呼平斜心02+010）=1.97X10“N由牛頓第三定律.管底頑受液體的壓力等于1.97X10,N,相當(dāng)于2.01t物體受的垂力。又！斤也可以用3.5節(jié)介紹的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律更方便地求出，（3）大分子受的慣性離心力為F,=mwzr=1.67X1027X10X4k（：）*器XG.10

17、=46X10一“N2.15直九刊宜升機(jī)的每片旋翼長(zhǎng)5,7tn。若按寬度一建、厚度均勻的薄片計(jì)算,圖2汀習(xí)趙斛用圖求旋翼以400r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)，其根部受的拉力為其受垂力的兒倍？解如圖2.16所示，旋罠上離轉(zhuǎn)軸，處的一質(zhì)元的質(zhì)眾為dm二pSdr瓦中F為旋翼材料密度，S為旋翼截面積。此質(zhì)元受的法向（即沿半徑指向轉(zhuǎn)軸）的力為F-(F+dF)-dF由牛頓第二定律dF=pSa/rdr對(duì)全長(zhǎng)L積分可得旋翼根部受的拉力為=JjoSo/yd薩=_ma)L此結(jié)果的負(fù)號(hào)表示拉力方向與廠的正向相反即指向轉(zhuǎn)軸，亦即旋翼根部受的是拉力。此拉力大小是旋翼所受重力的借數(shù)為|F|_sU_4j400X5.9727_2X9

18、.8X602_X：幾也可以用3.5節(jié)介紹的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律更方便地求出。2-16m2,17所示一個(gè)質(zhì)屋為碼的物休拴在長(zhǎng)為J的輕繩上，繩的另i端固定在一個(gè)水平光滑桌面的釘子上。另一物休質(zhì)故為牝，用長(zhǎng)為匚的繩與g連接。二者_(dá)均在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)的角速度為如求各段繩子上的張力。解如圖2.17所示對(duì)牝.由牛頓第二定律V億1=牝亦（=+）”霸禳啟）、丿;對(duì)Wll.ltl牛頓第二定律/XT12=miw2Lf.J再利用牛頓第三定律r12=r2l,4K立解以上二方程,可得圖2.17習(xí)2.16解用圖TL=m1Li+mzCLi+L2)Tg=T12=/m2(+匚)X17在剎車時(shí)卡車冇一恒定的減速度d-7.0m

19、/s2o剎車-開始，原來停在上面的一個(gè)箱子就開始滑動(dòng)，它在卡車車栩上滑動(dòng)了/=2m后撞上了卡車的前幫。問此箱子撞上骼幫時(shí)相對(duì)卡車的速率為莎大？設(shè)箱子與車廂底板之間的滑動(dòng)摩擦冢數(shù)嚴(yán)=0.50請(qǐng)?jiān)囉脧t胭參考系列式求解。解如圖2.18所示，以車廂為參考系，箱子在水平方向受有摩擦力和慣性圖Z18習(xí)題2.17解用圖力Fma.由牛頓第二定律，對(duì)箱子，應(yīng)有Fqf=mar由此得箱子對(duì)車廂的加遠(yuǎn)度為箱予滑動(dòng)距離I后碰上前幫時(shí)相對(duì)卡車的速度為z/=J2dI=2(afiy/j)I=72X(7-0.5X9.8)X2=2.9m/s42.18平流層信息平臺(tái)是冃麗正在研制的一種多用途通信裝置它是在20tokm空的平流層內(nèi)放

20、雪的充氯艇，其上裝有信怠轉(zhuǎn)發(fā)益可進(jìn)行各種信息傳遞.由干平流層內(nèi)冇比較穩(wěn)定的東向戒西向久腕，所以要固定這種匕艇的位_$需要牲其上裝推進(jìn)器以平衡氣流對(duì)飛艇的推力。一種飛艇的設(shè)計(jì)直徑為50預(yù)定放覽處的空氣密度為0.062kg/nr1,風(fēng)速取40m,空U阻力系數(shù)取0.016,求固定該飛艇所需要的推進(jìn)器的推力。如果該推進(jìn)器的推力效率為10rnN/W,則該推進(jìn)器所需的功率多大？（能池町以是太陽能）解推進(jìn)器的推力和氣流對(duì)飛艇的流休阻力相平衡,所以推力等于P=f=yCpAv2=yXO.016X0.062XxX252X402=1560N所需功率為L(zhǎng)56X10V10X10-3=1.56X10sW=15kW。2.1

21、9種簡(jiǎn)單的測(cè)呈水的表面張力系數(shù)的方法如下。在一彈賛秤下端吊一只細(xì)岡環(huán)先放下惻壞便之沒沒于水中然后慢慢提升彈貧秤，待惻壞被拉岀水面i定離度時(shí)可見接住圓環(huán)下面形成了一段環(huán)形水膜“這時(shí)弾賃秤顯示出一定的向上的拉力（圖2.19）.以曠表示細(xì)惻壞的半徑，以e表示其質(zhì)星，以F表示彈簧秤顯示的拉力的大小.試證明水的衣面張力系數(shù)可利用下式求出丫=F二呼4jvr證當(dāng)細(xì)圓環(huán)被拉岀水面懾在細(xì)環(huán)上的茹形水膜因其表面張力而向下拉細(xì)環(huán)。由干膜有兩個(gè)表面,它們拉惻環(huán)向下的邊界乩為2燈,所以向下拉惻環(huán)的表面張力合力為yX2X2xrp再考慮列細(xì)阿環(huán)所受的車力mgv可得細(xì)園環(huán)受力平衡條件為F=TX4nr十mg由此可得V-F_咗4

22、zr加：、.圖2.19習(xí)2.19用圖圖2.20習(xí)也2.20證用團(tuán)J.2QIE明：攻恒定連率邛沿半栓尺的岡周運(yùn)動(dòng)的急動(dòng)度的大小為護(hù)/RX方遠(yuǎn)肌的方lilWfff2-20).還由応兄知.急動(dòng)度為daiir-0Mj的大小為2.20(b)j的方向即加0時(shí)Aa的方I銳由圖2.20(b)可看出加HJ時(shí)q的方向苛于和的速度H的方向棚反|所以任總時(shí)刻員點(diǎn)的j的方向也就的方向村反，第三章習(xí)題解答31一小球在譚贊的柞用下做振閒（見國(guó)乂卻r彈力F=而驚移疋=血痂3直中也八割恭是常鼠=求在x=D到/=訝3的時(shí)旬何隔內(nèi)弾力施于小球的沖就=解所求沖晁為勺應(yīng)左錄rjjI=|FebftAcosujtdLt:JJg負(fù)號(hào)產(chǎn)示此沖

23、童的方向與工軸方向相反“圖Z習(xí)題*L解用圖耐I電-tjl)裁O習(xí)翊XX解用f?l3.2牛質(zhì)任啊=速舉口=掘口幾做勺速風(fēng)周運(yùn)動(dòng)戲小球，在1皿周期內(nèi)向右力如黠它的沖蜀是寥大？鱗$11圈3-1所示，侗=臥=51，f|zmvEMUx|i/Zmyj鹿X0,CoX201,41M*總$3跳水練習(xí)君恢從2小趾亡_1_靦下時(shí)失控，以孰乩度平拍在水面丄北果地起駆吋躍起的髙度是1.2皿,觸水帆看C.80s不嘛吋停止她的比休受到的水的平均捫力雪大丫謾她的體:是420NP解跳朮舌轅到慮血時(shí)的速率為刼=J甌斤產(chǎn)考圈$.入由動(dòng)量定理pJ知她受木直的捋力為F恥亠阿+卿AlL20X72X：.SXU0+1.2)9.8X0*SO=

24、11X101XI藝不爭(zhēng)是她fl身蚩就的佔(zhàn)玄4白動(dòng)歩槍連發(fā)時(shí)毎分種射出120既子弾，毎往子弾的區(qū)覺為m=幾加4岀口遠(yuǎn)章為加弓m/s.求射擊討分榊汁）槍托對(duì)眉葫的平均壓丿】廨以分畀卄槍對(duì)子丼的翠均株力為戸Nm電.120X01-0079JC735_jj丐卜ji三60=槍視作靜I此力血等于肩對(duì)槍托的平均盡八由牛頓鄭三定律可知，槍托對(duì)肩的壓力就等于門八5水管有一段尊曲成皿1；巴知管中水的酬量求朮療對(duì)此駕管的帀力的大小和方向.解如圖BG所示，設(shè)在加時(shí)何內(nèi)水段沖以以鹹趙曽嶽列月位迓出玫段術(shù)的動(dòng)毘變出為乩PP刪Pm衛(wèi)囲+Pah)一Pa+PfiA1)=Pab卩ab=invA式中Am為A段和XE段水的處圮!wva

25、s由lift得術(shù)沖彎管蛙曼世的力為由團(tuán)知.此丈的大小為F=宜辰=Q屆=5X1Q!X3XM)=+,24X10N方向沿彎曲時(shí)的曲平分蜒陀外“3-rt一個(gè)原楽靜止的廩子核.啟肘14衰窘時(shí)放岀一個(gè)功拭為已二！KEEXIO-1血“mA的電子，同時(shí)還在撼直于此電子運(yùn)動(dòng)的方向上放出一個(gè)動(dòng)蜀肯赴=方朋X1L】k曠m的中微子求衰變?cè)捲雍饲皠?dòng)命的大小和方向=飆原了-樓蠱孌過程應(yīng)満足動(dòng)應(yīng)舟恫定律a口融表示諼變后原T核的動(dòng)應(yīng)，應(yīng)右圖3可逝乩石帝用陽?十P2H-Jj=由圖7可知科的大小為馬=77FF7F=io-11x岳謬+那5?=-1.07X1曠丹kgPh的方向應(yīng)在P擁氏所在的平面訓(xùn)，而訂勻占的來昂為a=904-ar

26、ctan=9OC+arctn；=IO*153運(yùn)就火葡的垠后-級(jí)以隔-咒冗m/h的速率飛年越-級(jí)由-個(gè)質(zhì)業(yè)為他=測(cè)也燈的火箭殼和一于質(zhì)拭為叫=1川.燉的儀器粒U在一起”嚴(yán)扣檻開屆円一者問杓?jí)嚎s彈簧便廠若分離*這時(shí)一者的柘對(duì)謹(jǐn)率為料=職0雹/齢謙所有謹(jǐn)虜椰在同一丑緩：，琨兩部分分奸后各白的速度。解對(duì)朮空慣性系，吐譏的方1；1為正方向叫和5分別表示火箭売和便髀艙分開后各自的述3L由火筒殼和儀黠龍刖總動(dòng)雖守恒聲UI；5-i-4-mE)zJBjtrL+ires由于儀器艙應(yīng)在前，所以飲=55即將此式代人上式得（mi十叫皿=rriiXh十加2（“十S）由此得m2u+m2=7600150X910150+290

27、=7290m/sS=u+ti=910-F7290=8200m/s勺均為正值故二速度皆沿正向即與未分升前W的方向相冋03.8兩輛質(zhì)域相同的汽車在十字路口垂言相捕，撞后二者扣在一起乂沿直線滑動(dòng)r圖3.8習(xí)遞3.8解用圖s=25m才停下來設(shè)滑動(dòng)時(shí)地面與車輪之耐的動(dòng)摩撩系數(shù)為他0.80。撞后兩個(gè)司機(jī)都芮明在掩車前自己的車速未趙限制（14m/s）,他們的話都可信嗎？解兩車柑撞后的加速度為一卩皿曰m=jm由此可知?jiǎng)傋埠蠖峡墼谝黄饡r(shí)的速率為v-2皆曲a/2X0.8X9.8X2S=19.Bm/s如果兩車均未超限制并都以最大允許速痢J開行，則由兩車的動(dòng)瑩守恒可得（塗考圖3,8）（啊尸+（呼嚴(yán)=（2加尸由此可得

28、捕后速度應(yīng)為f，=y/訴十詭=罟S=yX14=9.9m/s由干實(shí)際撞后的初速所以兩個(gè)司機(jī)的話并不都可信，至少一人撤謊。3.9空間探測(cè)器質(zhì)屋為6090k|?正相對(duì)于太陽以105in/s的速率向木星運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)相對(duì)于它以253m/s的速率向后噴出80.0kg廢氣后，它對(duì)太陽的速率變?yōu)槎嗌?？解由火箭逋度公式（原書C3.10式可得空時(shí)探測(cè)器的最后速度為引=+uln=105+253XIn=108m/sMibOlQ3.10在太空靜止的一單級(jí)火箭，點(diǎn)火后，其質(zhì)量的減少與初質(zhì)址之比為多大肘，它噴出的廢氣將是靜止的？解出火箭休的速度Pf和廢氣相對(duì)于火箭體的噴出速度相竽，噴出廢氣的速度將等嚴(yán)零。由火箭速

29、度公式s=o+可得此時(shí)S=0+win77-=uMr由此得MJMr=e而火箭質(zhì)屋的減小與初質(zhì)屋之比為專一鈴記曲3.11水分子的結(jié)構(gòu)如圖3.9所示。兩個(gè)氫原子與氧原子的中心距磁都是0.0958nm它們與氧原子中心的連線的夾角為105%求水分子的質(zhì)心。解由質(zhì)世的對(duì)稱分布可知水分子的質(zhì)心在兩氫樂子對(duì)氧原子所張角度的平分線上，兩氧原子的質(zhì)心在B點(diǎn)，距氧原子中心的也離為AB=O.0958Xos=0.0583nm由質(zhì)心C的定義可得ACX%=BCX2加h=(ABAC)X2mn由此得質(zhì)心離氧原子中心的距離為dpAX2mn%+軸0.0583X2X1c“亡“=16+2X17朋48圖3.12求半圓形均勻薄板的質(zhì)心.解

30、如圖3.10所示設(shè)薄板半徑為R質(zhì)繪為皿面密度“=2屈/(九疋)由質(zhì)繪分布的對(duì)稱性可得板的質(zhì)心在軸上，而先=便二=丄卑m2J用一護(hù)d.=半mmJ0*3x3.13有一正立方體銅塊邊怏為心今在其下半部中央挖去一截面半徑為口/4的惻柱形洞（原書圖3.30）.求射余銅塊的質(zhì)心位SL解如圖3.11所示為垂直于圓柱洞軸線而前后等分銅塊的平面.由質(zhì)雖分布的對(duì)稱性可知銅塊的質(zhì)心應(yīng)在此平面內(nèi)通過囲洞中心的豎宜線上完整佩塊的質(zhì)心應(yīng)在正立方休中心U處。把挖去的鋼柱塞【M原處其質(zhì)心應(yīng)在其中心A處。挖去銅柱后剩余銅塊的質(zhì)心應(yīng)在AO連線X設(shè)在R處.由干挖去的銅柱塞冋后銅塊復(fù)歸完整，由此完整圖3.11習(xí)題3.13鮮用圖銅塊的

31、質(zhì)心定義應(yīng)有zwi130=wjzAO其中施=亦（f）矽為銅柱的.質(zhì)量，附1=CiHp皿2=譏1畚”為挖去錮柱后剩余銅塊的質(zhì)量（卩為銅的密度）。將的和也代入上式可得BO=味AO=iM號(hào)%A(JmL1tt/16X4X(16=0.061a即刑余銅塊的質(zhì)心在正方體中心上方0.06處。3.U哈雷彗星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是一個(gè)橢圓它離太陽最近的距離是均.=875X10m.此時(shí)它的速率是巾=546Xl（ym/s。它離太陽城遠(yuǎn)時(shí)的速率是s=9.08X102m,逑時(shí)它離太陽的距離rs起多少？解茸星運(yùn)行受的引力指向太陽，所以它對(duì)太陽的角動(dòng)朵守怛，它在走過離太陽最近或星遠(yuǎn)的地點(diǎn)忖速度的力向均與對(duì)太陽的徑矢方向垂宜所以角

32、I動(dòng)量守恒給出mrVimrVz由此得=nvi=875X10X5.46X109.08X102=5.26XI0Mm3.15用繩系一小物塊使之住光滑水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)（見圖312片圓半穩(wěn)為圖乳12習(xí)題N15解用圖建率為先今耀慢踰拉下繩的興一瑞使閱半徑錘箭威小.求同半牲瓣觀毛時(shí)小物塊的速率電是冬九解翅笥麵時(shí).物塊養(yǎng)訊拉力指向鬪壯此力謝岡心的力矩為尊，因而物塊運(yùn)動(dòng)豹角動(dòng)量守直*以幗農(nóng)示物塊的質(zhì)呈，應(yīng)有mrv由此町得第四章習(xí)題解答4.1電梯由-牛起重間與-個(gè)配車組處.它們分別票在-抿烷逮定滑輪的鋼軌的網(wǎng)瑞圈Llh起重問（赳蓿魚載的質(zhì)雖酹尸1帥0氐1配車的質(zhì)捷機(jī)一100。叱此電禪由和定潸輪同軸的電功機(jī)所囑就

33、k假定siih低層從靜止開姫加邃上升，加速度衛(wèi)二1.昌m/.“這時(shí)階輪兩惻錨皴屮的拉力善是峯少?（2）切建肘間=1.0知在此時(shí)間內(nèi)電圖機(jī)所做功屋雪少忽略滑輪與鋼纜的質(zhì)量沖在歸速/=1.0s以后起重間勻速上升.求左再上升小二10m的過理中電動(dòng)機(jī)又做爭(zhēng)少功？解（D如圏!”!所示，沿滋TE方向，分別對(duì)Mflj用牛頓第二定律可得TMg=MarflTt=nt4圖4.4萬題41績(jī)用圖圖4.5習(xí)4.2解用圖比=zwsinJ?cla=mgR(cosQ1)由此可得Tj=M(g+0=1200X(9.8+L5)=1.36X10N%啊(g)1000X98-L5)-0.3X10N在Mx=1.0a的過程中，起重間上升的距

34、離為人=卜幾這也就是電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)鋼纜的距離，電動(dòng)機(jī)做的功為A-(Ti-T2)A-(L36-0.83)XyXL5X11-3a95X108J(3)起重間勻速上升時(shí)，滑輪兩側(cè)鋼纜中的采力分別為T=MgT；=m吳拖動(dòng)鋼纜的距離為時(shí)電動(dòng)機(jī)乂做的功是A!=(T/T：Wt=(Mmgbh=(12001000X98X10=L96X附J4.2一匹馬拉君雪橇沿若冰雪覆蓋的圓弧形路面極緩慢地勻速移動(dòng)：設(shè)圓弧路斷的半腔為乩馬對(duì)雪橇的拉力總足平行于路面，雪絲的質(zhì)最為淤，與路面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為佻。當(dāng)把雪橇由底端拉上血5圓弧時(shí)，嗎對(duì)雪礙做功多少？重力和糜擦力各做功多少？解如圖小5所示，以F表示q拉雪橇的力，則對(duì)雪撬，由牛頓第二

35、定律切向Fm5nafQ法向NmgcoBa=O再由f=gN可解得FpymcOsa+na由此得馬拉藥儺做功Ar=J(丹mucosa+叫a)l?da=R/A/gsi0mg(cos91)=Rmg(/2kSin45cos45*+1)=兩(1綃爭(zhēng)重:力對(duì)雪橈做的功為摩擦力對(duì)雪橇做的功為AymgpkCQaRch8R普”辟衛(wèi)AymgpkCQaRch8R普”辟衛(wèi)4.32001年9月11日美國(guó)紐約世貿(mào)中心雙子塔遭恐怖分子劫持的飛機(jī)憧毀.據(jù)黃國(guó)官方發(fā)表的數(shù)據(jù)，掩擊南樓的E機(jī)足渡音767客機(jī)9質(zhì)最為132t,速度為942km/h。3R該客機(jī)的動(dòng)能，這一能北相當(dāng)于多少TNT炸藥的爆炸能北？解該客機(jī)動(dòng)能為Ek=寺加=*1

36、32XIO3X（食爲(wèi)）2=452XWJ1kgTNT炸藥的爆炸能簾:是4.6X106J，上述能曲相當(dāng)于:影黑=0.382X103kg1t4.A1UTNT炸藥的爆炸能量。4.4礦砂由料梢均勻落住水平運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，落砂LE7=50kg/se傳送帶勻速移動(dòng)，速率為u=l5m/臥求電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)皮帶的功率。遠(yuǎn)一功率是否等于爪位時(shí)間內(nèi)落砂獲得的動(dòng)能？為什么？由此得Fiz=dm(*v0)解如圖4.6所示設(shè)往dt時(shí)間內(nèi)有質(zhì)拭為dm的砂落到傳送帶上在傳送帶的障擦力F作用下速度由0第大到卩而隨傳送帶一起運(yùn)動(dòng)。對(duì)這一點(diǎn)砂，由動(dòng)雖定理由牛頓第三定律，傳送帶受砂的向宕的作用力也等于八方向向后。由于帯做勻速運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)

37、傳送帶的力也等于幾于業(yè)電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)皮帶的功率為P=Fv=q=50X152=113W爪位時(shí)間內(nèi)落砂獲得的動(dòng)能為此動(dòng)能小于電動(dòng)機(jī)的功率址因?yàn)樵赿/n落到皮帶上速度由0増大到e的過程中，相對(duì)于皮帶向后運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的距離為/=Tdc/2M位時(shí)問內(nèi)，摩擦力F對(duì)此相對(duì)位移做的功為f=空=疋Adr2這些功轉(zhuǎn)變成r皮帶和落砂的內(nèi)能正足這一部分能就和砂獲得的動(dòng)能等于同一吋間內(nèi)電動(dòng)機(jī)所做的功口N圖7習(xí)遞仏5解用圖*H4.S習(xí)題46解用圖4.5如團(tuán).7所示和左兩物休的質(zhì)屋初沖=加,物體B與桌面間的滑動(dòng)準(zhǔn)擦系數(shù)從=020潸輪摩擦不計(jì)。試求物體A自詳止落下內(nèi)=1.0m時(shí)的速度.解如圖4.7所示，對(duì)兩物體用動(dòng)能矩理町得fhm

38、Rh=y(mA+伽)v2乂由于/艸曲，代入上式可得v=/(1/zk)gA=a/(10.2)X9.8X1=2.8m/s4.6如圖4.8所示一木塊M靜I上在光滑水半面上。一子彈也沿水平力向以速度射入木塊內(nèi)一段距離r而停在木塊內(nèi).在這一過程中子彈和木塊的功能變化各是多少？子彈和木塊間的摩採(cǎi)力對(duì)子彈和木塊各做了多少功？證明產(chǎn)彈和木塊的總機(jī)械能的增債等于一對(duì)摩擦力之一沿相對(duì)位移f做的功oM-L解如圖4.8所示。在地面參考系中、對(duì)子彈和木塊系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)址守恒.以V表示二考缺后的共徜速度則有mv=(77i+M)V由此得以卸表示子彈停在木塊內(nèi)前木塊移動(dòng)的距馬則子彈對(duì)地面的位移為5=5!+/.對(duì)子彈

39、用動(dòng)能定理,犀擦力f對(duì)子彈做的功等于子彈動(dòng)能的增址，為對(duì)木塊瘵擦力尸對(duì)它做的功等于木塊動(dòng)能的増曲為厶洛如=和(希考慮到/=/,將兩等式相加，可得卅=(寺加+寺腫)和d此式即說明子彈和木塊的總機(jī)械能用繪等于一對(duì)摩擦力之一沿相對(duì)位移門故的功。4.7如圖4.9所示我體蟲質(zhì)鍛皿=05kg靜止于光滑斜面上。它與固定征斜面底B端的彈賢匕端C相距彈簧的勁度系數(shù)=400N/ms斜面傾角&=45二求當(dāng)物體人由靜止下滑時(shí)，能使彈贊長(zhǎng)度產(chǎn)生的最大壓縮雖是多大？解由機(jī)械能守恒可知物體從開始下祈到壓縮彈簧達(dá)最大值艾時(shí)，?n/j人降到晟下面時(shí)動(dòng)能為零。由機(jī)械能守恒定律，以示蹦極帶的最大伸長(zhǎng),則有噸(厶+Q=寺腫代入z山的

40、數(shù)據(jù)，可得一數(shù)字方程廣一274/一549=0解此方程可得Y=38.1m此時(shí)人在跳臺(tái)下的距離為+/=204-38.1=5&lm?質(zhì)雖密度是多大？比廉子核的平均密度3X10kg/m3）大到多少倍?解以光速c代人逃逸速度公式可得太陽戚為黑洞時(shí)的半徑為R=295X10sm2X667X1OHX199X1O帥(3.OX10s)2這時(shí)太陽的密度為=1.85X10kg/ma3M_3XL99X10acuifl477X(2.95X1O3)3比原子核的平均密度人到100借!4.16飯U核放射性衰變吋放出a粒子釋放的總能27MeV,求一個(gè)靜止的Z”U核放出的a粒子的動(dòng)能。解紗U核放射&粒子后変為加Th垓。由動(dòng)守恒可得

41、皿0如由此可得+恥Tk恥Tb=+%&他即由能位守恒可得ete.=e和用上式可得匸E427介“wE=T+=T+47234=4-20MV4.17已知某雙原子分子的原子間相互作用的勢(shì)能函數(shù)為其屮八川為常量工為兩原子間的距離。試求總子間作川力的更數(shù)式及煩子何相互作用力為零時(shí)的距離。解力廚數(shù)為廠dEp)12/16R由此可得F=o時(shí)乂_J百4.18在實(shí)驗(yàn)韋內(nèi)觀察到相距很遠(yuǎn)的一個(gè)質(zhì)子（質(zhì)員為弘）和一個(gè)氮核（質(zhì)#M=4叫）相向運(yùn)動(dòng)，速率都是求二者能達(dá)到的最近距離“（忽略質(zhì)子和氮核間的引力孫能但二者間的電勢(shì)能需計(jì)人。電勢(shì)能公式可根據(jù)引力勢(shì)能公式獵出。）解仿引力勢(shì)能公式兩電荷e（質(zhì)子）和（氮核）相距r時(shí)的勢(shì)能為E

42、=1=空prr式中&為-常鈕。RH13習(xí)4.18解用圖如圖L13所示，在質(zhì)子和氮核相向運(yùn)動(dòng)的過程中速度方向設(shè)如圖4+Adh/0M由能飮守恒可得=+碼十*耐0=*叫說十*j*MVs此式中當(dāng)廠雖小時(shí)，笫一項(xiàng)勢(shì)能最大,而動(dòng)能竝=（+伽d+應(yīng)最小。將上面的V值代入動(dòng)能表示武可得氐最小值出現(xiàn)在瞬=0時(shí),上武對(duì)u求導(dǎo)可得當(dāng)=應(yīng)時(shí)p=冏孟將此結(jié)果代人上面求V的公式中可得Mnt,M4-mr這說明當(dāng)質(zhì)子和氮核速度柑同時(shí)二者梅距最近，此時(shí)代入上血的能凰:守恒表示式即可得丘牯Finind4.1?有的黃河厭懇茁河底高于堤外田地亠為了用河水灌槪堆外訊地*就用虹哌管越過堤血把河水引人口屮虹股管如囹】4所示，是倒U瞻,共兩

43、端分別赴丁河內(nèi)和疑外的水渠口：,如果河本以面和塢卄管口的高盤屋是丄0商虹吸普般半徑是0,30g則每小時(shí)弓【人田怖的河水的體積是事少m:?解對(duì)河水水面和堤外件口的水來說“=1出皿,0=隊(duì)為=1dtm以捉外管口嗇魔為山水的概連為耳則怕努刑定理緒川驚h=gp誡由此得w舊茹-Sxa/EXS.0-D.Lm/s毎屮時(shí)引進(jìn)田中的阿木的依稅為V=TijS=7tr=9.9XirXQ.E0:=L!m3/a=丄16匯J.OHm/h圖4.14石粗LW解用圖!?I15石軀4*M解用團(tuán)第五章習(xí)題解答5.1擲鐵餅運(yùn)動(dòng)員手持鐵餅轉(zhuǎn)動(dòng)1,茁圈后松手此劑抿餅的速度值達(dá)到“顫m/氐設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慄餅沿半徑為K=l.Om的圖周運(yùn)動(dòng)并況均勻

44、加逆求m鐵餅?zāi)鲜謺r(shí)的儒速度f（23鐵講的命加速度舊）鐵餅在手中加連的時(shí)間（把鐵講視為質(zhì)點(diǎn)人M門）鐵餅離手時(shí)的癰速度為f/J?2!i/I.0=25rad/s2X2tiX1-2=39,8rad/sW鐵饒?jiān)谟谥屑铀俚臅r(shí)間為=空=斗步=。忌淞0J255.2汽車覽動(dòng)機(jī)的蘭軸茴轉(zhuǎn)速在7.05內(nèi)由00r/mm均勻地增加到3C0Dr/mincWfu速度為頼=2=X200/60=20+9rd/s末角速度為zZr.X3000/6C-314rad/s角加速度為314：加7A）=11,3rad/s轉(zhuǎn)過的角麼為6=出扌叫=如芳恥X7=1.17XIOarad=旖圈）5.3胞球白轉(zhuǎn)咼逐漸變慢的在沖站年覚成3価按白轉(zhuǎn)比190

45、0年扶1心仏求在1900年到19S7年這段時(shí)間內(nèi)地球自轉(zhuǎn)的平均角加逋產(chǎn).解平均角仙速度為365X2泥_365乂2汽如_Tq+ZTi877；_365X加Xb_365X2衣X11487XT287X(3.15X107)3=一沢6XlbMd/ss5求位于北緯如的頤和園排云鍛（以圖51中P點(diǎn)衷示）相對(duì)于地心參考系的線速度與加速度的數(shù)偵與方向。斛如圖5.1所示所求線速度的大小為!ojR：oAraXG37)xl03xosA=463cosAm/s方向垂直于地軸向東。加速度的大小為a=qj2RcosA=(860)*6370XIO3Xcos入=3.37X102cosAm/s2方向垂直描向地軸.旳52另題5.5解屈

46、圖5.5水分子的形狀如圖52所示。從光譜分析得知水分子對(duì)人上軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣雖是九=】93X10?kg亦，對(duì)BE軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣址是屜=1UX10-T艙n?。試由此數(shù)據(jù)和各原子的質(zhì)雖求出戟和氧原子何的距離N和夾角9t假設(shè)各眾子郝可當(dāng)質(zhì)點(diǎn)處理。M由圖5.2可得加=2mIfJ2sin咚0=ZOThCOS2=此二式相加可得JaA+J33-=如(1.93+1.14)X102X1.67X1O?9.59X101Jm上二式相比，可得0=2arctan=Zarctan10454-5.6Cw(Fullerene,a)分子由60個(gè)徴原子組成。這些碳原子各位于一個(gè)球形3Z面體的60個(gè)頂角上(見圖53)。此球休的直徑為71nm.

47、(1)按均勻球面計(jì)算，此球形分子對(duì)其一個(gè)玄徑的轉(zhuǎn)動(dòng)慣星足多少?195.3月題56解用圖(2)在室溫下一個(gè)5分子的自轉(zhuǎn)動(dòng)能為14X10-21Jo求它的自轉(zhuǎn)頻率。解丿=知川7=X12X1.67X10-2?X60X=L01X10-kgm71X1072由E=寺加=寺j(2可得頻率為丄匡丄加&產(chǎn)2zVJ2兀Q1,01X10一別456x10B也5-7一個(gè)氧原子的質(zhì)繪是2.66X10kg.-個(gè)氧分子中兩個(gè)氧原子的屮心相韭1.21XO-1Cm.求氧分子相對(duì)于通過其質(zhì)心并乖宜于二原子連線的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.如果一個(gè)氧分子相對(duì)于此軸的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能總2.06X101J,它繞此軸的轉(zhuǎn)動(dòng)周期是多少*?解所求轉(zhuǎn)動(dòng)慣竝為J=2皿廠

48、2=2X266X10-2SX(昭X10-w)=1.95XIO-44kgn?轉(zhuǎn)動(dòng)周期為V2EJJ廠切=1.37X10-12s7(2X2.06X10-2J)/(l.95XIO*15)5.8在倫敦的英闔議會(huì)塔摟上的大本鐘的分針長(zhǎng)4.50m質(zhì)毘為100kg；時(shí)針長(zhǎng)2.70m,質(zhì)繪為600kj二者對(duì)中心轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)瑩和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能各是名少？將二者都當(dāng)成均勻細(xì)直棒處理。解對(duì)分針，Ji=的斤=x100X4.502=675kgm2o!=675XL75X103=1.18kgm2/sEk,i=yJi=yX675X(1.75X10-3)2=1.03X10-J6J對(duì)時(shí)針，60.0X2.708=146kgrof_2tt_2t

49、t型疋3600K121.45X10-L=146X1.45X104=2.12X10kgm2/sEkl,=yJ=yX146X(1.45X10-)2=1.54X10-6J5.9從一個(gè)半徑為尺的均勻薄板上挖去一個(gè)肖徑為K的闕板所形戚的廁洞中心在距原薄板屮心R/2處見IH5.4),所剩荷板的質(zhì)址為叫求此時(shí)祐板對(duì)于通過原中心而與板面垂宜的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣垠C解由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣雖其有可加性，所以已挖洞的岡板的轉(zhuǎn)動(dòng)慣屋J加上挖去的岡板補(bǔ)回原位后對(duì)原中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣繪人就尋于糕個(gè)完幣圓板對(duì)中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣ftJ2c設(shè):板的密度為p,厚度為a,則對(duì)于逋過原中心而與板嗨垂立的軸Ji=Twi(f)+w*(f)=4(4)(f)乂由于tiR

50、7!(今)ap=m.即itaTH代入上面求J的公式，最后可得5.10如圖5.5所示，兩物體質(zhì)繪分別為力和恥，定滑輪的庾址為皿，半徑為r,!視作均勻?qū)P。已知盹與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為倫求皿下落的加速度和兩段繩子圖55習(xí)題510解用圖乂由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，設(shè)繩在滑輪上不打滑聯(lián)立解以上諸方程可得屮的張力各是多少？設(shè)繩子和滑輪問無相對(duì)滑動(dòng)，滑輪軸受的摩擦力忽略不計(jì)。解對(duì)他由牛頓第二定律mgTa=mya對(duì)忍”由牛頓第二定律T2(IVmg=ma對(duì)滑輪，用轉(zhuǎn)動(dòng)定律(TiT2)r=mrzaaajr（+加/2Wi+蛇+m./2（1+徑）加1+“腫/2mi+m2+m/2&11一根均勻來尺在60cm刻度處被釘?shù)綁ω?，?/p>

51、可以在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。先用手使來尺保持水平，然后釋放。求剛釋放時(shí)*尺的角加速度和來尺到嗟直位買時(shí)的角速度各是多大？解如圖56所示，設(shè)米尺的總重垠為皿,則直尺對(duì)懸點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慍Gt為1=洌斤+*%=tX芻加X062oS=0093/77對(duì)直尺，手剛釋放時(shí)，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律nIIIIfillIIIIIIIIIIIIIIII甘圖習(xí)5.11解用圖mgXOC=ia=10.5rad/s2wgXOC=th8X0.1f_0.093加WX(X=/2w.X9.8X0.1V0093加在來尺轉(zhuǎn)到除直位置的過程中，機(jī)械能守恒給出=4.58rad/s5.12坐在轉(zhuǎn)椅上的人手握啞鈴(原書圖510)。兩秤伸直時(shí)，人、啞鈴和椅系統(tǒng)對(duì)豎

52、立軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣區(qū)為J=2kgmJ在外人推動(dòng)后，此系統(tǒng)開始以m=15r/min轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)人的兩皆收回，便系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣址變?yōu)槿?0.80原占時(shí)，它的轉(zhuǎn)速心是多大？?jī)沙邮諆者^程中，系統(tǒng)的機(jī)械能總否守恒？什么力做了功？做功多少？設(shè)軸上摩擦忽略不計(jì)。解由于兩臂收冋過程中，人體受的沿豎丸軸的外力矩為零，所以系統(tǒng)沿此軸的角動(dòng)戢守恒。由此得Ji*2-nWi=J2于是215X=37.5r/min圖5.7習(xí)題513解用圖在兩番收冋時(shí)系統(tǒng)的內(nèi)力(竹力)做了功所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。臂力做的總功為5.13圖57中均勻桿長(zhǎng)1=0.40m,質(zhì)就M=l.0kgv由其上端的光滑水平軸吊起而處于靜止。今有一質(zhì)量滋=80g的子彈以p

53、=200m/s的速率水平射入桿中而不復(fù)出，射入點(diǎn)椎軸下6/-3L/4處。求：子彈停在桿中時(shí)桿的角速度i桿的乂大偏轉(zhuǎn)角孑Mi尉解(1由子弾和桿系統(tǒng)對(duì)懸點(diǎn))的角動(dòng)量守恒可得triVX-7-L=43nw4(lML+HmL)3X0.008X2004(寺XIX0.4+魯X0008X0.4)=&89rad/s(2)對(duì)桿、子禪和地球系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒可得)/=(Mg號(hào)+機(jī)g#丄)(1cos砂)由此得(?=arccos=arecos(*M+細(xì))3(Af+詁”_(yX1+X0.008X0.4X8.892(】+yX0.008X9.8=941814一轉(zhuǎn)臺(tái)繞豎宜固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)每轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間為t=10S.轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣

54、雖為J1200kf；nA質(zhì)毎為M-80kg的人，開始時(shí)站在轉(zhuǎn)臺(tái)的中心，隨后沿半徑向外跑去，當(dāng)人離轉(zhuǎn)臺(tái)中心r=2m時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度是多大？解由于轉(zhuǎn)臺(tái)和人系統(tǒng)未受到沿軸方向外力矩，所以系統(tǒng)的角動(dòng)屋守恒，即Joj1=(J+MX)如由此可得轉(zhuǎn)臺(tái)后來的角連度為血=廠占喬呦=1200+80X22XT0=-惱rad/s5.15兩輛質(zhì)捱都是1200kg的汽車在平直公路上各以72km/h的高速迎面開行。由于兩車質(zhì)心軌跡間距太小，僅為0.5m,因而發(fā)牛鍬捧，碰后二車扣在一起，此殘?bào)w對(duì)于其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣屋為2500kgrn葺求：二車扣在一起時(shí)的旋轉(zhuǎn)角速度j出于碰擔(dān)而損失的機(jī)械能七解(1)對(duì)兩汽車的質(zhì)心兩汽車購(gòu)角動(dòng)京守恒

55、給岀Znwr=Ia）由此得=8rad/sX1200X20X0.252500（2）損失的機(jī)械能為2X寺一寺2=1200X20-|-X2500X4.8fc=45X105J5.16宇宙飛船中有三個(gè)宇航.員繞著船艙內(nèi)率按同一方向跑動(dòng)以產(chǎn)牛人造車力.(1)如果想便人造重力等于他們?cè)诘孛嫔蠒r(shí)受的自然重力，那么他們跑動(dòng)的速率應(yīng)多大？設(shè)他們的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的半徑為簽5m,人體當(dāng)質(zhì)點(diǎn)處HL(2如果飛船最孫未動(dòng)，當(dāng)宇航員按上面速率跑動(dòng)時(shí),飛船將以多大角速度旋轉(zhuǎn)？設(shè)每個(gè)宇航員的質(zhì)屋為70血飛船體對(duì)于其縱抽的轉(zhuǎn)動(dòng)慣星為3X10?kg(3要使飛船轉(zhuǎn)過30,字航貝需妥跑兒圈？解(1)由于v7r=gv=gr=a/9.8X2.5=

56、4.95m/s2由飛船和宇航員系統(tǒng)用動(dòng)娥守恒可得3muRJo)=0由此得飛船角速度為3mvR3X70X4.95X2.521Z=3X10$=&67X10rad/s(3飛斛轉(zhuǎn)過30用的時(shí)間t=tt/(6G,寧航員對(duì)飛鉛的角速度為(v+v/R,在時(shí)間I內(nèi)怨過的圈數(shù)為需(1十詒)4.95盤X（+&G7X：X2,5）=H圈5.17把太陽當(dāng)成均勻球體，試由原書的杞數(shù)值表”給出的數(shù)據(jù)計(jì)笄太陽的角動(dòng)址。再由原書表5.2的數(shù)據(jù)計(jì)算太陽的角動(dòng)就是太陽系總角動(dòng)母的百分之幾？解tiaft轉(zhuǎn)周期按25d計(jì)算，太陽的自轉(zhuǎn)角動(dòng)堆為幾=善加R%=fxi.X10-X(6.96Xl09)BX25X40Q=1.1X10*?kgm?

57、/s此角動(dòng)覽占太陽黍總角動(dòng)瑩的百分?jǐn)?shù)為=3.3%0.11X10a(0.114-3.2)X1O*J5.18蟹狀星云（原15|?|5.29）中心足一顆脈沖星，代號(hào)PSR0531+21.它以十分確龍的周期（0-033S）向地球發(fā)射電磁波脈沖。這種脈沖星實(shí)際上是轉(zhuǎn)動(dòng)看的中子星，由中子密聚而成，脈沖周期就是它的轉(zhuǎn)動(dòng)周期。實(shí)測(cè)還發(fā)現(xiàn)，上述中子星的周期以1.26X10-$s/a的速率増大。（1求此中子星的自轉(zhuǎn)角速度C（2）設(shè)此中子星的質(zhì)気為1.5X103。kg（近似太陽的質(zhì)盤），半徑為10kmo求它的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能以多大的速舉（以J/s計(jì)）減小（這減小的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能就轉(zhuǎn)變?yōu)樽駹钚窃葡蛲廨椛涞哪芪輧海?）若這一能業(yè)變化

58、率保持不變，該中亍厘經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間將停止轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)此中子星可作均勻球體處理*解中子呈的自轉(zhuǎn)角加速度為_d/2n_2kdTa=d7=d7（r）=r77=-警X=黑令嘆;=-2.3X1O9tftd/sX1.5X10MX(1042(2x)20.0333.15X107（2中子星動(dòng)能的變化率為罟=軟+血）=知5計(jì)R濁=%X1.5X10X(104.18X10%=1300a)2XX(2.3XW2X5X0.O332X2.6X1031)0V*VV4=2.6X10nJ/s負(fù)號(hào)表示減小。（3）中子星轉(zhuǎn)動(dòng)持確時(shí)間為由于制般對(duì)隔岸的摩撩作川丫地球白轉(zhuǎn)的蓬恿理漸減小，每百萬年自轉(zhuǎn)周期增加16s.建樣地球白轉(zhuǎn)動(dòng)能的減小相彎于摩

59、擦消耗突尢.的功率巾一年內(nèi)消耗的能瑩相當(dāng)于找國(guó)跖04年發(fā)電量mJ的兒借f潮汐對(duì)地球的*均力矩爹大？（羯示Ei_=24ar/tIf=-T/T解卅球船巨轉(zhuǎn)動(dòng)腿為E=yXO.33AfJ?aX=yXXJ*X1X(札-1XRikaX鋰泊M附丈丨*XI呼J地球自轉(zhuǎn)動(dòng)能的變化率為I【臨尸d丁dE_d17i7dlLl0-背x匚傅淀爐心心XX喬命X16=2.8X10J/s=2,GX10skW即相當(dāng)摩摞消軽的功率為NBX1護(hù)kW,年內(nèi)消耗能屋相予我國(guó)2QQ4乖發(fā)電屋的借數(shù)純?yōu)閄1JEX3-15X1O117.3XI(J15瀏汐作用對(duì)地球豹平均力車為i沁-丿咋譽(yù)(&MX1爐嚴(yán)X10sX515X1O7=-3,5X10*

60、m_033x乩曲K”匯HXI卅尸匯豈呼X丨$20太陽的熱核厭料弗盡時(shí)它將急趣塌堀感半脛等于地球半徑的一傾白矮星-如果不計(jì)煎毘霞失那II寸太陽的轉(zhuǎn)動(dòng)周期將變?yōu)殪F少？太陽和白矮星均按均勻球休計(jì)算,耳前太陽的白轉(zhuǎn)同期按雅日計(jì)解由太陽的自轉(zhuǎn)角動(dòng)雖守恒可得人奈T-一7丘=丁黑_盼心恥衆(zhòng)迸毎_盂1品第七章習(xí)題解答1.1定猿氣林溫度il的測(cè)溫氣池放人朮的三相點(diǎn)管的僭內(nèi)時(shí)，氣林的ZL強(qiáng)為65X10sPafl1用毗溫度計(jì)測(cè)5373.15Kftq溫度時(shí)，氣休的壓頤狂窖大“）肖氣體圧事為23X1DJ:Pa時(shí)，待為溫匱是爭(zhēng)少1r設(shè)車胎肉驗(yàn)后氣休溫度為廠匚=解Tj273-3270KV-=2OXTX1P5JX3Ocm3,