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1、PAGE PAGE 3九年級數學下冊第二章學研測用三種方式表示二次函數 執(zhí)筆人:范惠榮 時間:2011 年12月1日學習目標:1、經歷用三種方式表示變量之間二次函數關系的過程,體會三種方式的特點。 2、能夠根據二次函數的三種不同表示方式解決實際問題。 學習重點:根據二次函數的三種不同表示方式解決實際問題。一、自主學習:1、什么叫二次函數?2、前面我們學過的二次函數的表示方式有 種,分別是 。二、重點研討:已知矩形的周長為20cm,并且設它的一條邊長為x cm,面積為y cm2。Y隨x變化而變化的規(guī)律是什么?你能分別用函數表達式、表格和圖象表示出來嗎?(1)用函數表達式表示: y= 。(2)用表
2、格表示:x12345678910 xy(3)用圖象表示: 議一議:在上述問題中,自變量x的取值范圍是什么?當x取何值是,長方形的面積最大?它的最大面積是多少?你是怎樣得到的?請你描述一下y隨x的變化而變化的情況??偨Y:1、函數的表格表示可以 、 地表示出變量之間的數值對應關系;2、函數的圖象表示可以 地反映出函數的變化過程和變化趨勢;3、函數的表達式可以 、 、 的表示出變量之間的關系。三、鞏固訓練:兩個數相差2,設其中較大的一個數為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?你能分別用函數表達式、表格和圖象表示這種變化嗎?1、用函數表達式表示: y= 。2、用表格表示:xy3、用圖象表示。4
3、、根據以上三種表示方式回答下列問題:(1)自變量x的取值范圍是什么?(2)圖象的對稱軸和頂點坐標分別是什么?(3)如何描述y隨x的變化而變化的情況?(4)你是分別通過哪種表示方式回答上面三個 問題的?四、延伸遷移:如圖,等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直線l向正方形移動,直到AB與CD重合。設x s時,三角形與正方形重疊部分的面積為ym2。 寫出y與x的關系表達式;當x=2,3.5時,y分別是多少?當重疊部分的面積是正方形面積的一半時,三角形移動了多長時間? 五、達標檢測:如圖,在ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的頂點位于ABC的邊上,設EF=x,SDEFG=y,寫出y關于x的函數表達式,列出表格,并畫出相應的函數圖象,根據這三種表示方式回答下列問題
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