河渠均勻流斷面上的流速分布

1、河渠均勻流斷面上的流速分布要知道河道上準(zhǔn)確的流量資料，必須測(cè)得準(zhǔn)確定的流速。為了測(cè)得準(zhǔn)確的流速，首先要 了解流速分布規(guī)律，這樣才能合理地選擇施測(cè)斷面、布設(shè)測(cè)速垂線上測(cè)點(diǎn)的數(shù)目和位置，從 而能簡(jiǎn)便準(zhǔn)確地測(cè)出垂線上的平均流速。在多沙的河流中，含沙量的分布、水流的挾沙能力、河道中的沖淤，都與流速分布有關(guān)。 所以，對(duì)于明渠流速分布規(guī)律的了解，也是研究泥沙運(yùn)動(dòng)的一個(gè)基本內(nèi)容。一、河道過(guò)水?dāng)嗝娴牧魉俜植己恿鳈M斷面上的流速分布的影響因素很多，有斷面形狀、岸壁粗糙度、河流變曲形式、 水流含沙量、冰凍、水草、水深、風(fēng)力和風(fēng)向等。通常情況下，均勻流河段上的斷面流速分 布，主要受斷面形狀和邊壁糙率影響。圖(6-11

2、)是天然河道斷面的等流速曲線，該圖說(shuō)明， 邊壁附近的流速小，水深最大處的水面附近流速最大。A(a)斷面等流速分布流向j u(b)外表流速分布A-A(c)垂線流速分布圖6-11天然河道流速分布情況a b cV圖6-12矩形斷面流速分布圖實(shí)測(cè)的矩形斷面上的流速分布也與天然河道一樣，邊界處流速小，斷面中心水面附近流 速大。斷面中不同橫向位置上的垂直流速分布，也都存在底部流速小、水面流速大的特點(diǎn)。 由于垂線位置不同，靠近邊壁的垂線流速分布圖形要小些，中間位置的垂線流速分布圖最大, 如圖(6-12)所示。(a)(b)(c)(d)圖6-13不同尺寸矩形斷面上的等流速分布圖圖6-13是不同尺寸的矩形斷面上的

3、等流速分布圖。從圖上看出，最大流速位置隨寬深 比0的增加而向水面靠近，而且當(dāng)寬深比增加得較大時(shí)，過(guò)水?dāng)嗝嬷虚g局部各垂線上的流速 h分布也趨于一致，這說(shuō)明側(cè)墻對(duì)中間局部水流的影響已經(jīng)很小。所以，對(duì)水深沿河寬改變不 大的寬淺式河道，等水深時(shí)水流的垂線流速分布可認(rèn)為是相同的。垂線流速分布的影響因素很多，用一個(gè)通用公式來(lái)描述是很困難的，因而河渠斷面上垂 線流速分布就有各種經(jīng)驗(yàn)公式，如對(duì)數(shù)曲線型、拋物線型及橢圓曲線型等。在水文測(cè)驗(yàn)中, 對(duì)清水、定床寬淺式的河道條件下的明渠流速分布常用的流速分布公式是紊流的對(duì)數(shù)曲線公 式。二、流速的對(duì)數(shù)型分布公式第四章中，已經(jīng)推導(dǎo)出紊流中過(guò)水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植紝?duì)數(shù)分布公式，

4、這就是既適用于管 道、又適用于明渠的普朗特一卡門(mén)對(duì)數(shù)公式：U* 0c,u = In y + C(6-27)k式中打一一距河底距離為y處的點(diǎn)流速；摩阻流速，4=J菽，對(duì)于寬淺式河道，Rxh；Y水中任一點(diǎn)距河底的距離；C積分常數(shù)；k卡門(mén)常數(shù)，它反映流速分布均勻程度的系數(shù)，k值越小，表示流速分布布 愈不均勻。在清水中，=0.360.435, 一般取女=0.40；在天然河道中，卵石河床左= 0.65, 沙質(zhì)河床60.50。氏值還與含沙量有關(guān)。在含沙量不很高的渾水中，Z值隨含沙量的增加而 減小，在含沙量很高的河流中，Z值隨含沙量的增加而增加。對(duì)于河渠中的水流，當(dāng)無(wú)風(fēng)浪、冰凍和潮汐等外來(lái)的影響時(shí)，垂線外表

5、點(diǎn)的流速最大, 其流速布如圖(6-14)所示。今設(shè)。為垂線上的外表流速，】為垂線上的平均流速，為垂線 上的任一點(diǎn)流速。將水流外表處(即y=)的流速劭代入式(6-27)得：u = - nh + C k貝 ijC = ui)- nhk將上述積分常數(shù)代入式(6-27)中，那么得明渠中任一點(diǎn)的流速表達(dá)式：Vu ()HIn (6-28)k h對(duì)于寬淺式河道中，經(jīng)具體推導(dǎo)可得垂線上平均流速表達(dá)式：u =u0-j-(6-29)將式(6-28)減式(6-29),消除外表流速，那么得垂線上任一點(diǎn)流速與平均流速關(guān)系式u = u + ln(l + 7)(6-30)k h式(6-30)是對(duì)數(shù)公式用于河渠中的一般表達(dá)式

6、，該式在水文測(cè)驗(yàn)和水流含沙量的研究中 應(yīng)用較多。三、對(duì)數(shù)流速分布公式的應(yīng)用點(diǎn)法測(cè)速原理從式(6.30)可以看出，當(dāng)垂線上測(cè)點(diǎn)的流速正好等于平均流速時(shí)，得：巴（l + ln） = 0因F W0那么必有 k解得：即因F W0那么必有 k解得：即k h+ ln = 0h= eT = 0.368h 2.718y = 0.368/z上式說(shuō)明，測(cè)點(diǎn)流速等于垂線平均流速的位置，是距河底約0.37倍水深，亦即水面下 0.63倍水深處，故在水文測(cè)驗(yàn)中常取水面以下0.6/2深處的點(diǎn)流速為垂線平均流速，這也是 一點(diǎn)法測(cè)流速的原理。四、對(duì)數(shù)公式測(cè)速與實(shí)測(cè)資料的比擬黃河下游鐵謝站1966年7月23日的一次實(shí)測(cè)資料：_水

7、面坡降Jz=0.000214；垂線水深h=3m,垂線平均含沙量W = 0.879 kg/m3o參考人民勝利渠實(shí)測(cè)的k&關(guān)系線，求得攵=0.15。垂線上外表流速2m/s,平均流速 =L57m/s；垂線上各點(diǎn)流速見(jiàn)表(6-16)。表67 6 垂線上各點(diǎn)流速值測(cè)點(diǎn)位置)0.050.200.400.600.800.94及水面點(diǎn)測(cè)點(diǎn)流速w(m/s)1.081.281.621.852.002.12根據(jù)上述實(shí)測(cè)資料對(duì)數(shù)型流速分布公式進(jìn)行計(jì)算，對(duì)寬淺式河道u* = J工 / p - yghJ - 79.80 x 3 x 0.000214 = 0.0793 (m/s)把k=0.15代入式(6-28)得以y0.0

8、793yy= o + In = 2.12 + -In = 2.12 + 0.529 kh0.15hh針對(duì)實(shí)測(cè)流速的各點(diǎn)位置，用上式計(jì)算出相應(yīng)點(diǎn)的流速，計(jì)算的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果列于表 (6-17)o表67 7測(cè)點(diǎn)位置y/hln(y/h)力.y心In k h測(cè)點(diǎn)流速(m/s)計(jì)算值實(shí)測(cè)值0.94-0.062-0.032.092.120.80-0.223-0.122.002.000.60-0.511-0.271.851.850.40-0.916-0.481.641.620.20-1.610-0.851.271.280.05-3.00-1.590.531.08從上述計(jì)算結(jié)果看，除河底附近的計(jì)算點(diǎn)偏離實(shí)測(cè)點(diǎn)的較大外，其它各點(diǎn)幾乎都和實(shí)測(cè) 值相吻合。理論計(jì)算的垂線平均流速行為u =() = 2