5.2平行關系的性質_第1頁
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文檔簡介

1、 2.5.2 直線和平面平行的性質 平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行 直線與平面平行的判定定理解決了直線與平面平行的條件問題，反之，如果已知直線與平面平行，可以得到什么結論呢？直線與平面平行判定定理判定定理可概括為:線線平行 線面平行.復習問題1:如果直線a與平面平行，那么直線a與平面內的直線有哪些位置關系？問題2:若直線a與平面平行，那么在平面內與直線a平行的直線有多少條？aa 探究新知問題3 如果直線a平面，內一定有直線與a平行。哪些直線與a平行？如何找出呢？abba證明所以ab直線和平面平行的性質定理如果一條直線和一個平面平行,那么過該直線的任意一個平面與已知

2、平面的交線與該直線平行。ba注意：1、三個條件缺一不可可簡述為（線面平行 線線平行）2、作用：證明線線平行3、關鍵：借助輔助平面，找出交線【例1】已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面, 求證：另一條也平行于這個平面。知識應用【例2】三棱錐A-BCD被一平面所截，截面為平行四邊形EFGH，求證：CD/平面EFGH 知識應用線線平行線面平行線線平行線面平行線線平行線面平行線線平行線面平行 1. 如果一條直線和一個平面平行，則這條直線（ ） A 只和這個平面內一條直線平行； B 只和這個平面內兩條相交直線不相交； C 和這個平面內的任意直線都平行； D 和這個平面內的任意直線都不相交。D課

3、堂練習： 2.已知直線AB平面,經(jīng)過AB的兩個平面和分別和平面交于直線 a，b那么a，b bgbaaBA具有什么位置關系，為什么？l 練習：如果兩個相交平面分別經(jīng)過兩條平行直線中的 一條，那么它們的交線和這兩條直線平行. abal同理bl又a ，平面 平面= l已知:平面 平面= l, a , b , ab（如圖）求證：al , bl. 故al , bl .證明：ab，b ，a a一個長方體木塊如圖所示，要經(jīng)過平面A1C1內一點P和棱BC將木塊鋸開，應該怎樣畫線？ACBDA1B1C1D1PEF思考在平面A1B1C1D1內所畫的線與平面ABCD有何位置關系?請證明。 思考題1直線與平面平行的性質定理及其

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