2010年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)8 函數(shù)的圖象

1、PAGE PAGE 4考點(diǎn)8 函數(shù)的圖象一、選擇題1.（2012廣東高考理科4）下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)的是（ ）A B Cy= D【解題指南】本小題考查函數(shù)的圖象及性質(zhì)，要逐一進(jìn)行判斷。對(duì)于復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷要根據(jù)內(nèi)外函數(shù)單調(diào)性“同則增，異則減”的原則進(jìn)行判斷.【解析】選A. 選項(xiàng)具體分析結(jié)論A因?yàn)閮?nèi)外函數(shù)在上都是增函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性此函數(shù)在上是增函數(shù)正確B內(nèi)函數(shù)在上是增函數(shù)，外函數(shù)在上是減函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性此函數(shù)在上是減函數(shù)不正確C指數(shù)函數(shù)在R上是減函數(shù)不正確D函數(shù)在上減函數(shù)，在上是增函數(shù)不正確2.（2012江西高考文科10）如下圖，OA=2（單位：m）,

2、OB=1(單位：m),OA與OB的夾角為，以A為圓心，AB為半徑作圓弧與線段OA延長(zhǎng)線交與點(diǎn)C.甲。乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，甲先以速度1（單位:ms）沿線段OB行至點(diǎn)B，再以速度3（單位：ms）沿圓弧行至點(diǎn)C后停止，乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A點(diǎn)后停止。設(shè)t時(shí)刻甲、乙所到的兩點(diǎn)連線與它們經(jīng)過(guò)的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數(shù)y=S（t）的圖象大致是（ ）【解題指南】注意到雙曲線為等軸雙曲線，可先設(shè)出曲線C的方程，然后利用|AB|的長(zhǎng)及拋物線的準(zhǔn)線方程，提取出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入所設(shè)的曲線C方程，可求得曲線C的方程，最后求得實(shí)軸長(zhǎng)?！窘馕觥窟xA.因?yàn)?，甲在O

3、B段的速率為1,所以在OB段行至點(diǎn)B恰好為1s,乙在OA段的速率為2,所以在OA段行至點(diǎn)A恰好為1s,所以在甲由O至B，乙由O至A這段時(shí)間， 是增函數(shù)而且增大的越來(lái)越快。由于乙至A后停止，所以在甲由B沿圓弧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，面積S是在勻速增大，所以應(yīng)為一段線段，而在甲到達(dá)C后面積S不再變化，應(yīng)為一條平行于x軸的直線.3. （2012湖北高考文科6）已知定義在區(qū)間（0.2）上的函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則y=-f(2-x)的圖象為【解題指南】本題考查函數(shù)圖象的變換,解答的關(guān)鍵是明確各種變換的規(guī)律. 【解析】選B.由的圖象向左平移兩個(gè)單位得: ;再把的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得: 的圖象,可知答案。二、填空題4.（2012天津高考理科14）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 【解題指南】化簡(jiǎn)函數(shù)，在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合求得K的范圍?！窘馕觥扛鶕?jù)絕對(duì)值的意義，在直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)的圖象圖所示。函數(shù)的圖象直線恒過(guò)定點(diǎn)，且，由圖象可知.【答案】.5.（2012天津高考文科14）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【解題指南】化簡(jiǎn)函數(shù)，在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合求得K的范圍.【解析】函數(shù)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上函數(shù)，做出函數(shù)的圖象，要使函數(shù)與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則直線必