多目標(biāo)決策課程論文--顧文鈺(共20頁)

1、多目標(biāo)決策理論(lln)及方法讀書(d sh)報(bào)告姓名(xngmng)：顧文鈺 學(xué)號(hào)：121302030019 專業(yè)：水利水電工程 老師：方國(guó)華、黃顯峰 2013年5月 多目標(biāo)決策方法(fngf)概述1.1 多目標(biāo)決策(juc)理論發(fā)展綜合評(píng)價(jià)(pngji)是多目標(biāo)決策理論研究的重要內(nèi)容，由于其在工程系統(tǒng)和社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、管理等各個(gè)領(lǐng)域的普遍存在性，因而在社會(huì)經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域得到極為廣泛的應(yīng)用，如投資決策、項(xiàng)目評(píng)估、方案選優(yōu)、工廠選址、產(chǎn)業(yè)部門發(fā)展排序、經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)等等。多目標(biāo)決策問題是對(duì)具有多個(gè)目標(biāo)的有限方案進(jìn)行排序與優(yōu)選的問題。人們常常要對(duì)有限個(gè)方案集的備選方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，比如在水利水電工

2、程建設(shè)的過程中，要進(jìn)行施工導(dǎo)流，由于導(dǎo)流方案直接影響著施工導(dǎo)流工程的規(guī)模、主體工程施工安全、施工總工期及工程投資，因此，要考慮工程所在河段的地形、地質(zhì)條件、河流水文特性等自然因素和主體工程樞紐布置特點(diǎn)、施工導(dǎo)流方式選擇要求、施工工期限制條件、施工技術(shù)力量、施工設(shè)備及物資、資金等等眾多工程因素，確定一個(gè)合理的導(dǎo)流方案?？梢?，多目標(biāo)決策作為一個(gè)工具在解決工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)管理、軍事和系統(tǒng)工程等眾多方面的問題也越來越顯示出它的強(qiáng)大生命力。但是多目標(biāo)決策作為一門學(xué)科，還是在近五十多年來才真正形成為一門完整獨(dú)立的的科學(xué)體系。最早是在1896年，V.Pareto 提出的向量?jī)?yōu)化的概念涉及到了多目標(biāo)概念，他從經(jīng)濟(jì)

3、學(xué)的角度把本質(zhì)上不可比較的多個(gè)目標(biāo)化成單個(gè)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解，即現(xiàn)在使用的Pareto最優(yōu)概念。直到1944年，多目標(biāo)決策的理論和方法才逐步發(fā)展起來，J. v. Neumaee和0.Morgenstem 從對(duì)策論角度提出了彼此矛盾情況下的多目標(biāo)決策問題，標(biāo)志著近代意義上多目標(biāo)決策的誕生。1951年，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Koopmans從有限資源的合理分配與使用問題中提出了多目標(biāo)決策問題，首次使用了有效向量的概念，這就是現(xiàn)代多目標(biāo)決策非劣解概念。1961年Chames 和CooPer引入了目的規(guī)劃法，其準(zhǔn)則是使目標(biāo)值和實(shí)際值兩者之差的絕對(duì)值達(dá)到最小。1964年，Aumann對(duì)多目標(biāo)決策問題提出了效用函數(shù)的

4、概念。1968年，多目標(biāo)學(xué)科自學(xué)者Johnson 系統(tǒng)地提出了多目標(biāo)決策模型的研究報(bào)告以后開始迅速發(fā)展。到了二十世紀(jì)七十年代，1972年第一次多目標(biāo)決策會(huì)議在美國(guó)South Carolina大學(xué)召開，會(huì)議出版的論文集成為多目標(biāo)決策研究的經(jīng)典文獻(xiàn)；1976年，R. L. Keeny和H. Raifats對(duì)發(fā)展多屬性效用理論做了很大貢獻(xiàn)；與此同時(shí)，美國(guó)學(xué)者Satty提出了著名的層次分析(AHP)法，多目標(biāo)決策技術(shù)的發(fā)展加快，為這一學(xué)科體系的建立打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。后來到了八十年代，又有大量的學(xué)者關(guān)于多目標(biāo)決策技術(shù)的專著陸續(xù)出版，多目標(biāo)決策理論和方法得到了進(jìn)一步完善。1.2 多目標(biāo)決策方法及其研究(yn

5、ji)現(xiàn)狀多目標(biāo)投資決策是目前決策活動(dòng)中人們經(jīng)常遇到的一類決策問題。方案決策結(jié)果的好壞，直接關(guān)系到各投資目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)，也直接關(guān)系到方案實(shí)施的綜合效益。目前多目標(biāo)決策大多采用的方法為模糊數(shù)學(xué)法、目標(biāo)規(guī)劃法、AHP 法、屬性評(píng)價(jià)、灰色理論等方法。從二十世紀(jì)九十年代開始，隨著電腦技術(shù)的發(fā)展，研究人員又提出了基于人工智能技術(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法和粗集理論的決策方法。如1993年C .M.Fonseca在第五屆國(guó)際遺傳學(xué)會(huì)議上提出了基于遺傳算法的多屬性決策問題；Yang J.B.和Wang Jin等人提出了用證據(jù)推理理論來處理不確定性混合多屬性決策問題的重要方法，即ER 法；2002年，AzibiR等提

6、出了基于規(guī)則的分類模型；同年，Salvatoreoreeo提出了基于粗集理論的多屬性分類方法。目前為了解決Fuzzy 集理論的一些不足和研究出更接近于人類(rnli)思維模式的模糊信息處理方法，臺(tái)灣學(xué)者w. L. Gau和D. J. Buehrer提出Vague 集理論，該理論是對(duì)Fuzzy集理論概念的推廣，與Fuzzy集相比較，Vague集能夠更好和更準(zhǔn)確的表達(dá)模糊信息。目前國(guó)內(nèi)外研究者在構(gòu)建優(yōu)選決策(juc)數(shù)學(xué)模型的時(shí)的一般順序綜合評(píng)價(jià)是多目標(biāo)決策理論研究的重要內(nèi)容，由于其在工程系統(tǒng)和社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、管理等各個(gè)領(lǐng)域的普遍存在性，因而在社會(huì)經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域得到極為廣泛的應(yīng)用，如投資決策、項(xiàng)目評(píng)估

7、、方案選優(yōu)、工廠選址、產(chǎn)業(yè)部門發(fā)展排序、經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)等等。就是先確定并量化影響方案優(yōu)選的決策指標(biāo)，然后給出各決策指標(biāo)的權(quán)值，采用決策方法綜合各決策指標(biāo)的差異并評(píng)定備選方案，從而選出最優(yōu)的方案。概括總結(jié)構(gòu)建優(yōu)選決策數(shù)學(xué)模型主要涉及如下四個(gè)方面：影響(yngxing)因子及決策指標(biāo)體系；決策(juc)指標(biāo)的量化及其規(guī)范化；決策(juc)指標(biāo)的權(quán)值；多目標(biāo)決策方法。2.多目標(biāo)決策理論方法概述多目標(biāo)決策問題，從方法論的角度來看，是一個(gè)目標(biāo)函數(shù)中具有向量值的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題；從決策論的角度來看，它又是決策規(guī)則中含有各個(gè)目標(biāo)極值的決策問題。因此，多目標(biāo)決策問題屬于向量?jī)?yōu)化問題，它是有別于標(biāo)量?jī)?yōu)化問題的求解

8、的。多目標(biāo)決策問題的解不是唯一的，究竟誰優(yōu)誰劣，很難直接作出判斷。因此，非劣解概念的提出以及非劣解生成技術(shù)的發(fā)展，大大促進(jìn)了多目標(biāo)決策問題的求解。當(dāng)非劣解生成后，如何從中選出最終解，或選出最佳均衡解，這在很大程度上取決于決策者對(duì)某方案的偏好價(jià)值觀和對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。顯然不同的決策者有不同的偏好，對(duì)于同一個(gè)決策問題會(huì)做出不同的決策。測(cè)度決策者對(duì)各個(gè)方案的偏好程度或價(jià)值的尺度，就是所謂的效用，或決策者偏好程度量化的代表。當(dāng)各個(gè)方案的效用確定后，就可以比較、評(píng)價(jià)它們之間的優(yōu)劣，從而做出最終的抉擇。因此在多目標(biāo)決策問題中，必須考慮兩個(gè)基本問題：一是問題的結(jié)構(gòu)或決策態(tài)勢(shì)，即問題的客觀事實(shí)；二是決策規(guī)則或偏好

9、結(jié)構(gòu)，即人的主觀作用。前者要求各個(gè)目標(biāo)（或?qū)傩裕┠軌驅(qū)崿F(xiàn)最優(yōu)，即多目標(biāo)的優(yōu)化問題；后者要求能夠直接或間接地建立所有方案的偏好序列，借以最終擇優(yōu)，這就是效用理論問題。因此，向量?jī)?yōu)化理論和效用理論即為多目標(biāo)決策問題的兩個(gè)理論基礎(chǔ)。多目標(biāo)決策問題屬于向量?jī)?yōu)化理論，向量?jī)?yōu)化理論是生成多目標(biāo)非劣解的基礎(chǔ)。我們主要研究?jī)?nèi)容包括：非劣解概念、最佳均衡解概念、Kuhn-Tucker條件等。效用理論根據(jù)自然狀態(tài)的確定與否，所研究的效用理論或問題可以被分為確定性效用理論或問題和不確定性或隨機(jī)效用理論或問題。我們主要研究非確定性下的效用理論，即多屬性效用函數(shù)的存在性。3.多目標(biāo)理論(lln)基礎(chǔ)3.1向量化理論(l

10、ln)基礎(chǔ)（非劣解生成技術(shù)）多目標(biāo)優(yōu)化問題(wnt)的解是非劣解，一般沒有唯一的最優(yōu)解。多目標(biāo)問題的最終決策只能從非劣解集中選出最佳的均衡解，從而最大限度的滿足各個(gè)目標(biāo)的要求。求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的技術(shù)之一是直接生成問題的非劣解，稱為非劣解生成技術(shù)。直接生成非劣解方法的特點(diǎn)大多數(shù)是首先將向量?jī)?yōu)化問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)量?jī)?yōu)化問題，然后應(yīng)用求解標(biāo)量?jī)?yōu)化問題的現(xiàn)有方法，生成多目標(biāo)問題的非劣解集。但是有的非劣解生成技術(shù)，就無需通過轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題去求解。非劣解生成技術(shù)具有適用性廣泛的特點(diǎn)，它可用于個(gè)體決策、集體決策和費(fèi)確定性情況下的各種決策場(chǎng)合，并且在生成非劣解的過程中，不需決策者給出任何形式的偏好結(jié)構(gòu)。直接生成

11、非劣解的技術(shù)已有不少，這里我們主要學(xué)習(xí)了：權(quán)重法、約束法、多目標(biāo)線性規(guī)劃法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃法。 （1）權(quán)重法：它的基本思想是將向量問題的各目標(biāo)函數(shù)賦予一定的權(quán)重，從而構(gòu)成一個(gè)單目標(biāo)的優(yōu)化問題，然后通過調(diào)整各目標(biāo)的權(quán)重值，進(jìn)而形成多目標(biāo)優(yōu)化問題的非劣解集。需要指出的是：在線性情況下，權(quán)重的并不和非劣解一一對(duì)應(yīng)，有的點(diǎn)為極端點(diǎn)，很多組權(quán)對(duì)應(yīng)一個(gè)非劣解，但在其它的點(diǎn)，一組權(quán)對(duì)應(yīng)若干非劣解；權(quán)重法常用與逼近非劣解的集，但它不是一種準(zhǔn)確地尋找所有非劣解的有效方法；還有在特殊情況下如果一個(gè)或幾個(gè)權(quán)重設(shè)為零，它對(duì)應(yīng)的加權(quán)問題的最優(yōu)解可能不是唯一的，其中有些解是劣解。 （2）約束法：它是將多目標(biāo)中的任何一個(gè)目標(biāo)選作

12、基本目標(biāo)，而將其余的目標(biāo)作為不等式約束，再通過不斷變換約束水平來形成多目標(biāo)問題的非劣解集。由約束法求得的近似的非劣解集和用加權(quán)法求得的有些不同。用約束法求得的非劣集一般并不是非劣的極端點(diǎn)，這是由于采用約束法時(shí)，原來的可行域被修改了，產(chǎn)生了新的極端點(diǎn)，他并不是老的極端點(diǎn)。但在權(quán)重法中，可行域并不改變。 （3）多目標(biāo)線性規(guī)劃的單純形法：該方法不同于權(quán)重法和約束法，不需要將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題去求解。該方法只適用于由線性目標(biāo)函數(shù)和線性約束組成的多目標(biāo)問題，計(jì)算過程累死與單目標(biāo)單純刑法，在單純星標(biāo)上進(jìn)行。不同之處在于目標(biāo)是多個(gè)，而不是一個(gè)，計(jì)算迭代程序是在極點(diǎn)非劣解之間轉(zhuǎn)換，直到獲得的整

13、個(gè)非劣解集為止。單純形法的一般(ybn)解題步驟可歸納如下：把線性規(guī)劃問題的約束(yush)方程組表達(dá)成典范型方程組，找出基本可行解作為初始基本可行解。若基本可行解不存在(cnzi)，即約束條件有矛盾，則問題無解。若基本可行解存在，從初始基本可行解作為起點(diǎn)，根據(jù)最優(yōu)性條件和可行性條件，引入非基變量取代某一基變量，找出目標(biāo)函數(shù)值更優(yōu)的另一基本可行解。按步驟3進(jìn)行迭代,直到對(duì)應(yīng)檢驗(yàn)數(shù)滿足最優(yōu)性條件（這時(shí)目標(biāo)函數(shù)值不能再改善），即得到問題的最優(yōu)解。若迭代過程中發(fā)現(xiàn)問題的目標(biāo)函數(shù)值無界，則終止迭代。 （4）動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法在生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)、工程、軍事等領(lǐng)域內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展，成功地解決了為數(shù)不很多的單目

14、標(biāo)優(yōu)化問題。但是對(duì)于多目標(biāo)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題，不經(jīng)過一定的技術(shù)處理是不能直接求解的。我們主要學(xué)習(xí)了通過一維決策變量的多目標(biāo)動(dòng)態(tài)規(guī)劃，今兒掌握多決策變量的多目標(biāo)規(guī)劃原理與解法。3.2效用理論（求最佳可行解）上述非劣解生成技術(shù)無需事先知道決策者的偏好，之多只在做出最終決策的過程中，可能隱含地考慮決策者的偏好。而多目標(biāo)問題決策技術(shù)，則要完全依賴于決策者偏好的明確表示，才能做出最終的均衡決策。取得決策者偏好信息的途徑有兩種方式：一種是交互式；另一種是非交互式。前者是指在整個(gè)多目標(biāo)決策過程中，分析者與決策者始終通過對(duì)話交換信息；后者則指在決策過程中，只需要決策者給出一次性的偏好意見即可。從多目標(biāo)問題的特性看，

15、決策變量可能是離散的，也可能是連續(xù)的。因此多目標(biāo)決策技術(shù)又分為結(jié)合偏好的離散多目標(biāo)決策技術(shù)和連續(xù)多目標(biāo)決策技術(shù)。前者屬于方案有限和決策變量離散的決策技術(shù)，后者屬于方案無限和決策變量連續(xù)的決策技術(shù)。3.2.1離散多目標(biāo)決策技術(shù)離散(lsn)多目標(biāo)決策技術(shù)中主要學(xué)習(xí)了層次分析法、ELECTRE法、ELECTRE法，都屬于非交互式的決策(juc)技術(shù)。 （1）層次分析法：是指將一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題作為一個(gè)系統(tǒng)，將目標(biāo)分解為多個(gè)目標(biāo)或準(zhǔn)則，進(jìn)而分解為多指標(biāo)(zhbio)（或準(zhǔn)則、約束）的若干層次，通過定性指標(biāo)模糊量化方法算出層次單排序（權(quán)數(shù)）和總排序，以作為目標(biāo)（多指標(biāo)）、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法

16、。層次分析法是將決策問題按總目標(biāo)、各層子目標(biāo)、評(píng)價(jià)準(zhǔn)則直至具體的備投方案的順序分解為不同的層次結(jié)構(gòu)，然后得用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得每一層次的各元素對(duì)上一層次某元素的優(yōu)先權(quán)重，最后再加權(quán)和的方法遞階歸并各備擇方案對(duì)總目標(biāo)的最終權(quán)重，此最終權(quán)重最大者即為最優(yōu)方案。這里所謂“優(yōu)先權(quán)重”是一種相對(duì)的量度，它表明各備擇方案在某一特點(diǎn)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則或子目標(biāo)，標(biāo)下優(yōu)越程度的相對(duì)量度，以及各子目標(biāo)對(duì)上一層目標(biāo)而言重要程度的相對(duì)量度。層次分析法比較適合于具有分層交錯(cuò)評(píng)價(jià)指標(biāo)的目標(biāo)系統(tǒng)，而且目標(biāo)值又難于定量描述的決策問題。其用法是構(gòu)造 HYPERLINK /view/6942705.htm 判斷矩陣，求出其

17、最大 HYPERLINK /view/689250.htm 特征值。及其所對(duì)應(yīng)的 HYPERLINK /view/475996.htm 特征向量W， HYPERLINK /view/829823.htm 歸一化后，即為某一層次指標(biāo)對(duì)于上一層次某相關(guān)指標(biāo)的相對(duì)重要性權(quán)值。 （2）ELECTRE、法：ELECTRE法是求解多準(zhǔn)則（多目標(biāo)）決策問題的一種有效算法，特別適用于方案有限的多目標(biāo)決策問題。它實(shí)質(zhì)上是一種淘汰與選擇轉(zhuǎn)換的算法，即先淘汰部分非劣方案，使決策者可以直接決策，或者把全部備選方案排列成序，從而選出最合理的方案。ELECTRE法是ELECTRE法的擴(kuò)展，其中ELECTRE法提供的是非劣

18、解集中的部分序，而ELECTRE法能實(shí)現(xiàn)非劣信集的完全序。這個(gè)全序是基于決策者的偏好而構(gòu)造的級(jí)別不劣于關(guān)系而實(shí)現(xiàn)的。在計(jì)算步驟上，兩者都是按照首先確定權(quán)重向量，定義并計(jì)算和諧指數(shù)和非和諧指數(shù)，然后設(shè)定和諧指數(shù)與非和諧指數(shù)的闕值，對(duì)它們進(jìn)行檢驗(yàn)，再加上其他條件，確定級(jí)別不劣于關(guān)系等步驟進(jìn)行。兩者不同點(diǎn)為法中，和諧和非和諧性規(guī)定了多個(gè)水平，用以構(gòu)造兩個(gè)極端的級(jí)別不列于關(guān)系，即一個(gè)強(qiáng)關(guān)系，記以Rs；一個(gè)弱關(guān)系，記以Rw。根據(jù)這兩個(gè)關(guān)系分別構(gòu)造兩個(gè)相應(yīng)的圖，用以排列候選方案的先后次序。3.2.2連續(xù)多目標(biāo)(mbio)決策技術(shù) 連續(xù)多目標(biāo)決策拘束是屬于方案無限和決策變量連續(xù)的決策技術(shù)(jsh)。從決策者

19、的偏好信息的途徑來看，所包含的方法既有非交互式，也有交互式的。非交互式方法主要介紹基于整體偏好的方法，包括理想點(diǎn)法、目的規(guī)劃法、替代價(jià)值權(quán)衡法；交互式方法主要包括逐步法、均衡規(guī)劃、序貫多目標(biāo)問題求解技術(shù)、概率權(quán)衡法等。4.發(fā)展(fzhn)中多目標(biāo)決策方法隨著決策科學(xué)的迅速發(fā)展，各種復(fù)雜決策問題的決策理論、數(shù)學(xué)模型應(yīng)運(yùn)而生，使得一些決策方法（如模糊優(yōu)選法）的運(yùn)用更具有合理性、科學(xué)性和民主性。同事也出現(xiàn)了一些智能算法（如遺傳算法），這些新興的算法在較短的時(shí)間內(nèi)就凸顯出其優(yōu)點(diǎn)，使得多目標(biāo)決策方法的運(yùn)用范圍更加廣泛，更加有效。我們主要學(xué)習(xí)了模糊綜合評(píng)判法、物元分析法、投影尋蹤法、模糊優(yōu)選法和遺傳算法。

20、 （1）模糊綜合評(píng)判法：綜合評(píng)判是對(duì)多種屬性的事物，或者說其總體優(yōu)劣受多種因素影響的事物，做出一個(gè)能合理地綜合這些屬性或因素的總體評(píng)判。例如，教學(xué)質(zhì)量的評(píng)估就是一個(gè)多因素、多指標(biāo)的復(fù)雜的評(píng)估過程，不能單純地用好與壞來區(qū)分。而模糊邏輯是通過使用模糊集合來工作的，是一種精確解決不精確不完全信息的方法，其最大特點(diǎn)就是用它可以比較自然地處理人類思維的主動(dòng)性和模糊性。因此對(duì)這些諸多因素進(jìn)行綜合，才能做出合理的評(píng)價(jià)，在多數(shù)情況下，評(píng)判涉及模糊因素，用模糊數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行評(píng)判是一條可行的也是一條較好的途徑。 （2）物元分析法：是一門介于數(shù)學(xué)和試驗(yàn)之間的學(xué)科，是思維科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、數(shù)學(xué)三者的交叉邊緣學(xué)科，是用以

21、解決不相容問題的規(guī)律和方法的學(xué)科。這種方法的主要思想是將任一事物均用“事物、特征、量值”三個(gè)要素來描述，并組成有序三元組的基本元，即物元，并分析研究這些物元及其變化規(guī)律。 （3）投影尋蹤法：是一類新興的多遠(yuǎn)數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)方法，它用來處理和分析高維數(shù)據(jù)，尤其是來自非正太總體分布的高維數(shù)據(jù)的一種探索分析的有效方法，其基本思想是把高維數(shù)據(jù)通過某種組合(zh)，投影到低維（13維）子空間上，通過極大（?。┗硞€(gè)投影指標(biāo)，尋找出能反映高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或特征的投影，在低維空間上對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，以達(dá)到研究和分析高維數(shù)據(jù)的目的。主要包括投影尋蹤聚類分析、投影尋蹤回歸分析及投影尋蹤學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。 （4）模糊優(yōu)選法：

22、其基本(jbn)思想是確定方案集關(guān)于目標(biāo)集隸屬于模糊概念“優(yōu)”的隸屬度（稱為優(yōu)屬度），再根據(jù)模糊優(yōu)選公式求解各方案關(guān)于優(yōu)的想對(duì)隸屬度，從而(cng r)得到方案的優(yōu)劣順序。 （5）遺傳算法：是以達(dá)爾文的進(jìn)化論和孟德爾的遺傳學(xué)說為基礎(chǔ)，將生物進(jìn)化過程中適者生存規(guī)則與種群內(nèi)部染色體的隨機(jī)信息交換機(jī)制相結(jié)合的高效全局尋優(yōu)搜索算法。其主要特點(diǎn)是直接對(duì)結(jié)構(gòu)對(duì)象進(jìn)行操作，不存在求導(dǎo)和 HYPERLINK /view/15061.htm 函數(shù)連續(xù)性的限定；具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力；采用 HYPERLINK /view/45320.htm 概率化的尋優(yōu)方法，能自動(dòng)獲取和 HYPERLINK /v

23、iew/426323.htm 指導(dǎo)優(yōu)化的搜索 HYPERLINK /view/31260.htm 空間，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，不需要確定的規(guī)則。遺傳算法的這些性質(zhì)，已被人們廣泛地應(yīng)用于 HYPERLINK /view/67312.htm 組合優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)、信號(hào)處理、 HYPERLINK /view/262307.htm 自適應(yīng)控制和人工生命等 HYPERLINK /view/257682.htm 領(lǐng)域。它是現(xiàn)代有關(guān) HYPERLINK /view/758733.htm 智能計(jì)算中的 HYPERLINK /view/314023.htm 關(guān)鍵技術(shù)。5.多目標(biāo)決策理論的應(yīng)用5.1 多目標(biāo)區(qū)域水資

24、源規(guī)劃水資源是基礎(chǔ)性自然資源，是生態(tài)環(huán)境的控制因素之一，同時(shí)又是戰(zhàn)略性經(jīng)濟(jì)資源，是一個(gè)國(guó)家綜合國(guó)力的有機(jī)組成部分。水資源的開發(fā)利用必將設(shè)計(jì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展、地區(qū)收益、環(huán)境質(zhì)量、社會(huì)福利等多方面目標(biāo)。因此任何一個(gè)水資源系統(tǒng)的開發(fā)和利用都是多目標(biāo)、多宗旨的。隨著經(jīng)濟(jì)技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)水資源開發(fā)利用要求越來越高，除了要滿足水量、水能要求外，還要考慮水質(zhì)控制、環(huán)境保護(hù)和生態(tài)平衡。水資源系統(tǒng)也越來越復(fù)雜，隨著數(shù)學(xué)規(guī)劃理論的發(fā)展和電子計(jì)算機(jī)的普及應(yīng)用，多目標(biāo)規(guī)劃與決策方法已逐步得到發(fā)展和應(yīng)用。多目標(biāo)區(qū)域水資源規(guī)劃主要包括區(qū)域水資源開發(fā)次序的多目標(biāo)決策、區(qū)域水資源承載能力的多目標(biāo)評(píng)價(jià)及區(qū)域水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置，

25、本次我們主要學(xué)習(xí)區(qū)域水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置。區(qū)域水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置是指在特定的流域或區(qū)域范圍內(nèi)，遵循公平、效率和可持續(xù)利用的原則，以水資源的可持續(xù)利用和經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展為目標(biāo)，通過各種( zhn)工程措施和非工程措施，考慮市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)規(guī)律和資源配置準(zhǔn)則，通過合理抑制需求、有效增加供水、積極保護(hù)生態(tài)環(huán)境等手段和措施，對(duì)多種可利用水資源在時(shí)間上、空間上和不同受益者之間進(jìn)行科學(xué)合理的分配，實(shí)現(xiàn)有限水資源的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)環(huán)境綜合凈效益（利益）最大化，以及水質(zhì)、水量的統(tǒng)一協(xié)調(diào)。5.2 多目標(biāo)水庫(kù)(shuk)優(yōu)化調(diào)度水庫(kù)調(diào)度是根據(jù)水庫(kù)的功能和調(diào)蓄能力，在保證下游防洪安全和水工建筑物安全的前提下，對(duì)水庫(kù)的

26、來水過程進(jìn)行徑流調(diào)節(jié)，提高發(fā)電效益的一種水庫(kù)運(yùn)用控制技術(shù)。水庫(kù)調(diào)度一般分為(fn wi)常規(guī)調(diào)度和優(yōu)化調(diào)度。常規(guī)調(diào)度是根據(jù)水庫(kù)的調(diào)度規(guī)則，利用徑流調(diào)節(jié)理論和水能計(jì)算方法，確定滿足水庫(kù)既定任務(wù)的蓄泄過程。常規(guī)調(diào)度計(jì)算簡(jiǎn)單、只管，可以匯入調(diào)度和決策者的經(jīng)驗(yàn)和判斷能力等，但常規(guī)調(diào)度只能從事先擬定的極其有限的方案中選擇比較好的方案，調(diào)度結(jié)果一般只是可行解，而不是最優(yōu)解。而水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度則是以系統(tǒng)工程方法為基礎(chǔ)，建立以水庫(kù)效益最大為目標(biāo)，以水量平衡和供水能力等為約束條件的優(yōu)化調(diào)度模型，然后用最優(yōu)化的方法求解最優(yōu)值水庫(kù)控制運(yùn)用方式。6.學(xué)習(xí)成果應(yīng)用通過一個(gè)學(xué)期的多目標(biāo)決策理論、方法及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，我對(duì)多目標(biāo)

27、決策者有了系統(tǒng)清楚的認(rèn)識(shí)，下面我將結(jié)合我自己的觀點(diǎn)對(duì)曾經(jīng)上課時(shí)我所講的模糊層次分析法作更進(jìn)一步的分析與論述。6.1 模糊層次分析法概念及特點(diǎn)模糊層次分析法（F-AHP）是基于層次分析法（AHP）的模糊綜合判斷，是將模糊數(shù)學(xué)理論與層次分析法相結(jié)合，在利用層次分析法確定指標(biāo)體系權(quán)重的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步結(jié)合模糊數(shù)學(xué)分析方法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的一種方法。該方法既很好的繼承層次分析法的將人的主觀判斷過程數(shù)學(xué)化、思維化，以便使決策依據(jù)易于被人接受等優(yōu)點(diǎn)，又克服了層次分析法不能很好地反應(yīng)指標(biāo)之間的模糊關(guān)聯(lián)關(guān)系。6.2 層次(cngc)分析法步驟 （1）建立決策問題的層次遞階結(jié)構(gòu)模型。根據(jù)對(duì)問題的了解和初步分析，把復(fù)雜

28、問題按特定的目標(biāo)、準(zhǔn)則和約束等分解成被稱為因素的各個(gè)組成部分，把這些因素按屬性的不同分層排列。同一層次的因素對(duì)下一層的某些因素起支配作用，同時(shí)它又受上一層次因素的支配，形成一個(gè)自上而下的遞階層(jicng)次。一般我們把第一層稱為目標(biāo)層，第二層稱為準(zhǔn)則層，是評(píng)價(jià)的主指標(biāo)體系；第三層為子指標(biāo)層，是對(duì)第二層指標(biāo)的細(xì)化，第四層為方案層。 （2）構(gòu)造判斷矩陣及一致性檢驗(yàn)。首先構(gòu)造判斷矩陣，采用9級(jí)標(biāo)度準(zhǔn)則（表1）。根據(jù)表1，建立判斷矩陣B，且判斷矩陣必須通過一致性檢驗(yàn)。依據(jù)判斷矩陣求解各層次指標(biāo)(zhbio)子系統(tǒng)或指標(biāo)項(xiàng)的相對(duì)權(quán)重問題，就是計(jì)算判斷矩陣最大特征根及其對(duì)應(yīng)的特征向量問題，可由下式計(jì)算：

29、 （1）式中，W為判斷矩陣B的特征向量，為判斷矩陣B的特征根。將max對(duì)應(yīng)的特征向量歸一化，得到相對(duì)重要性的權(quán)重W。判斷矩陣是否具有完全一致性通常采用2個(gè)指標(biāo)CI及CR 進(jìn)行判定,，其計(jì)算公式如下： （2） （3），表示具有可接受的一致性；否則,，必須對(duì)判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整，使之具有滿意的一致性。RI值是由于消除矩陣階數(shù)影響所造成判斷矩陣不一致的修正系數(shù)，具體取值見表2。表1 判斷矩陣標(biāo)度準(zhǔn)則重要性同等重要同等和稍微之間稍微重要稍微和明顯之間標(biāo)度1234明顯重要明顯和強(qiáng)烈之間強(qiáng)烈重要強(qiáng)烈和極端之間極端重要56789表2 平均(pngjn)隨機(jī)一致性指標(biāo)RI階數(shù)n1234RI0.000.000.58

30、0.90567891.121.241.321.411.45 （3）層次單排序。層次單排序是把該層次所有(suyu)因素針對(duì)上層某因素通過判斷矩陣計(jì)算排出具優(yōu)劣順序。 1）判斷(pndun)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化: （4） 2）將標(biāo)準(zhǔn)化的矩陣按行相加： （5） 3）對(duì)矩陣W標(biāo)準(zhǔn)化： （6）從而得出判斷矩陣B 的特征向量： 4）計(jì)算最大特征值max： （7)層次總排序。利用層次單排序結(jié)果，綜合得出該層次各因素對(duì)更上一層次的優(yōu)劣順序, 最終得到最底層對(duì)于最高層的優(yōu)劣順序，即為層次總排序。6.3 模糊層次分析法步驟（1）確定評(píng)價(jià)因素集，其中表示事物評(píng)價(jià)值的第個(gè)因素。（2）確定因素評(píng)價(jià)集，其中表示影響事物評(píng)價(jià)值的第

31、個(gè)等級(jí)。（3）建立模糊關(guān)系矩陣。模糊關(guān)系矩陣R為： 式中，元素(yun s)表示(biosh)第種評(píng)價(jià)(pngji)因子數(shù)值被評(píng)為第級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的可能性，即第種評(píng)價(jià)因子隸屬于第級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的程度。由此可知，R中的第行表示第種評(píng)價(jià)因子的數(shù)值對(duì)各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度。R中的第列表示各評(píng)價(jià)因子數(shù)值對(duì)第級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬程度，具體數(shù)值由隸屬函數(shù)給出。（4）確立個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。用層次分析法確定各要素及類別的權(quán)重，并且滿足歸一化條件。（5）綜合評(píng)價(jià)。利用合適的算子將A與各被評(píng)事物的R進(jìn)行合成，得到各被評(píng)事物的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量B，即：式中，是由A與R的第列運(yùn)算得到的，表示被評(píng)價(jià)事物從整體上對(duì)等級(jí)模糊子集的隸屬程度，最后對(duì)模糊

32、綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量進(jìn)行分析。6.4 實(shí)例計(jì)算 （1）構(gòu)建多目標(biāo)模糊層次分析結(jié)構(gòu)模型。以某水利工程為例，結(jié)合項(xiàng)目后評(píng)價(jià)理論，參考有關(guān)資料，建立項(xiàng)目后評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。為方便起見，對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的各元素都用相應(yīng)的字母代替，具體如圖1：圖1 項(xiàng)目后評(píng)價(jià)(pngji)指標(biāo) （2）建立評(píng)價(jià)指標(biāo)(zhbio)的評(píng)語集。V= V1很好，V2較好，V3一般(ybn)，V4較差，V5很差。 （3）構(gòu)造各層的模糊評(píng)判矩陣。由專家采用1 9級(jí)及其倒數(shù)的評(píng)定標(biāo)度給出各層次中指標(biāo)的判斷矩陣。如得到B層的判斷矩陣為：，元素uij表示從元素Ui被評(píng)為Vj的隸屬程度。對(duì)于上述評(píng)價(jià)指標(biāo)，得到的評(píng)判矩陣如下：， （4）確定各因素在

33、模糊評(píng)判中所占的權(quán)重。根據(jù)得到的判斷矩陣，計(jì)算出它們相對(duì)于上一層的相對(duì)權(quán)重，用方根法求得結(jié)果，見表3。表3 判斷(pndun)矩陣的排序權(quán)值判斷矩陣排序權(quán)值特征值max一致性指標(biāo)CI一致性比例CR一致性判斷W1W2W3W4A0.12410.46890.35780.04924.22530.07510.0834CR0.1判斷矩陣具有滿意的一致性B10.40610.40610.09390.09394.13560.04520.0502B20.14290.42860.42863.00000.00000.0000B30.21160.21160.48440.09244.09820.03270.0364B40

34、.20000.20000.60003.00000.00000.0000 （5）進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。為了保證計(jì)算出的權(quán)重的正確性和合理性，還需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。當(dāng)計(jì)算出判斷(pndun)矩陣的一致性比例CR 0.1，則可認(rèn)為判斷矩陣滿足一致性要求。且CR的計(jì)算公式為：CR = CI/RI， 其中CI為偏離一致性指標(biāo)，CI=（max -n) /( n- 1) ，RI為隨機(jī)(su j)一致性指標(biāo)，其值可由表4查得。表4 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值RI階數(shù)n123456RI000.580.901.121.24 由步驟（4）中表3計(jì)算結(jié)果可知，判斷矩陣具有一致性。 （6）建立評(píng)價(jià)矩陣R。為了提高對(duì)該水利工程的后評(píng)

35、價(jià)的準(zhǔn)確性、真實(shí)性與可靠性，利用對(duì)有關(guān)部門和有關(guān)技術(shù)人員的問卷調(diào)查，得到綜合調(diào)查統(tǒng)計(jì)表。通過問卷調(diào)查結(jié)果，按照定性指標(biāo)隸屬度確定方法，從而計(jì)算出各評(píng)價(jià)矩陣。評(píng)價(jià)矩陣計(jì)算結(jié)果如下： （7）計(jì)算最終權(quán)重。根據(jù)每層計(jì)算得到的權(quán)重，通過底層和高層(o cn)之間的層次關(guān)系可計(jì)算得到最終權(quán)重。先計(jì)算B層的綜合評(píng)價(jià)，由得: （8）計(jì)算(j sun)A層的綜合評(píng)價(jià)。由得，其中(qzhng)Ri為步驟（6）中計(jì)算得到的綜合評(píng)價(jià)，則： 因此, 得到評(píng)語等級(jí)對(duì)應(yīng)的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。根據(jù)最大隸屬度原則，對(duì)該水利工程建設(shè)的綜合評(píng)價(jià)中，認(rèn)為很好的比例為23.69%，較好的比例為37.76%，一般的比例為34.41%，較差的

36、比例為2.92%, 很差的比例為1.22%。總體看來，對(duì)該水利工程建設(shè)評(píng)定為較好以上的為61.45%，說明該項(xiàng)目達(dá)到了總體的建設(shè)目標(biāo)。7.結(jié)語(jiy)對(duì)于大型(dxng)水利工程項(xiàng)目后評(píng)價(jià)，是一項(xiàng)艱巨而復(fù)雜的系統(tǒng)工程，其評(píng)價(jià)因素不僅多，而且很復(fù)雜，有很多難以量化的評(píng)價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用多指標(biāo)模糊層次分析法，可以較好地進(jìn)行量化分析，得出比較全面的綜合評(píng)價(jià)結(jié)論。通過一學(xué)期多目標(biāo)決策理論、方法及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，對(duì)優(yōu)化問題的認(rèn)識(shí)(rn shi)由以前的單目標(biāo)、線性規(guī)劃上升到多目標(biāo)、非線性層次，對(duì)以后的更多實(shí)際問題優(yōu)化處理有很大的幫助，在這里感謝黃老師的上課的悉心教導(dǎo)以及課后點(diǎn)評(píng)。參考文獻(xiàn)：1方國(guó)華，黃顯峰.多

37、目標(biāo)決策(juc)理論、方法及其應(yīng)用M.北京(bi jn)：科學(xué)出版社.2011.042曾露. HYPERLINK /grid2008/brief/detailj.aspx?&dbCode=&index=&QueryID=4&CurRec=28 多目標(biāo)(mbio)模糊層次分析法在水利工程項(xiàng)目后評(píng)價(jià)中的應(yīng)用J. HYPERLINK /grid2008/brief/SourceJump.aspx?dbCatalog=%D6%D0%B9%FA%D1%A7%CA%F5%CE%C4%CF%D7%CD%F8%C2%E7%B3%F6%B0%E6%D7%DC%BF%E2&showtitle=%C0%B4%D7

38、%D4%22%CB%AE%C0%FB%BF%C6%BC%BC%D3%EB%BE%AD%BC%C3%22%B5%C4%CE%C4%CF%D7&dbprefix=scdb&expertvalue=%CE%C4%CF%D7%C0%B4%D4%B4=%CB%AE%C0%FB%BF%C6%BC%BC%D3%EB%BE%AD%BC%C3&stab=result&value=SLKY&UnitCode=&source=%C6%DA%BF%AF 水利科技與經(jīng)濟(jì).2010.063馬英. HYPERLINK /grid2008/brief/detailj.aspx?&dbCode=&index=&QueryID=

39、4&CurRec=29 基于模糊層次分析法的水環(huán)境承載力評(píng)價(jià)J. HYPERLINK /grid2008/brief/SourceJump.aspx?dbCatalog=%D6%D0%B9%FA%D1%A7%CA%F5%CE%C4%CF%D7%CD%F8%C2%E7%B3%F6%B0%E6%D7%DC%BF%E2&showtitle=%C0%B4%D7%D4%22%B0%B2%BB%D5%C5%A9%D2%B5%BF%C6%D1%A7%22%B5%C4%CE%C4%CF%D7&dbprefix=scdb&expertvalue=%CE%C4%CF%D7%C0%B4%D4%B4=%B0%B2%B

40、B%D5%C5%A9%D2%B5%BF%C6%D1%A7&stab=result&value=AHNY&UnitCode=&source=%C6%DA%BF%AF 安徽農(nóng)業(yè)科學(xué).2010.074宋永嘉. HYPERLINK /grid2008/brief/detailj.aspx?&dbCode=&index=&QueryID=0&CurRec=5 模糊層次分析法在水利工程風(fēng)險(xiǎn)中的綜合應(yīng)用與研究J. HYPERLINK /grid2008/brief/SourceJump.aspx?dbCatalog=%D6%D0%B9%FA%D1%A7%CA%F5%CE%C4%CF%D7%CD%F8%C2%

41、E7%B3%F6%B0%E6%D7%DC%BF%E2&showtitle=%C0%B4%D7%D4%22%B0%B2%BB%D5%C5%A9%D2%B5%BF%C6%D1%A7%22%B5%C4%CE%C4%CF%D7&dbprefix=scdb&expertvalue=%CE%C4%CF%D7%C0%B4%D4%B4=%B0%B2%BB%D5%C5%A9%D2%B5%BF%C6%D1%A7&stab=result&value=AHNY&UnitCode=&source=%C6%DA%BF%AF 安徽農(nóng)業(yè)科學(xué).2012.125 HYPERLINK javascript:authorHref(作者,甄達(dá)福,0,56,作者代碼|單位-機(jī)構(gòu)-學(xué)位授予單位-作者機(jī)構(gòu)-作者單位) 甄達(dá)福. HYPERLINK /grid2008/brief/detailj.aspx?&dbCode=&index=&QueryID=0&CurRec=56 模糊層次分析法在水電工程中的應(yīng)用J. HYPERLINK /grid2008/brief/SourceJump.aspx?dbCatalog=%D6%D0%B9%FA%D1%A7%CA%F5%CE%