《認(rèn)識無理數(shù)》實(shí)數(shù)PPT課件-2

1、認(rèn)識無理數(shù)第二章 實(shí)數(shù) 一、想一想1.有理數(shù)如何分類？有理數(shù)整數(shù)(如 分?jǐn)?shù)（如 2.我們還學(xué)習(xí)過那些不同的數(shù)? 如圓周率 如a2=2，b2=5中的a，b 不是整數(shù)，能不能化成分?jǐn)?shù)呢？那么它們究竟是什么數(shù)呢？ , ), , 二、活動與探究活動1：面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢?a a的平方2.251.962.10252.04492.07362.01641.98812.0022251.9993962.000527362.000244491.999961642.000810251.41.51.451.441.431.421.411.4151.4141.41451.41441.41431.414

2、2邊長a 面積s 1a21s41.4a1.51.96s2.251.41a1.421.9881s2.0164 1.414a1.415 1.999396s2.0022251.4142a1.41431.99996164s2.00024449 探索a是多少？a =1.41421356請大家用上面的方法估計(jì)面積為5的正方形的邊長b的值.又b=2.23606797探索b是多少？結(jié)論：a ，b不是整數(shù)，能不能表示成分?jǐn)?shù)呢？活動2： 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，最終此小數(shù)的形式有幾種情況？ 請同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組進(jìn)行活動:一同學(xué)舉出任意一分?jǐn)?shù)，另一同學(xué)將此分?jǐn)?shù)化成小數(shù).并總結(jié)此小數(shù)的形式?結(jié)論：分?jǐn)?shù)只能化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小

3、數(shù). 即任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).所以a、b不是有理數(shù)。 像0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的,但又不是循環(huán)的,而是無限不循環(huán)小數(shù). 無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).(圓周率也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),故是無理數(shù))三、分一分到目前為止所學(xué)過的數(shù)可以分為幾類？按小數(shù)的形式來分有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)四、辨一辨例1 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合.3.14159,-5.232332，12334567891011(由相繼的正整數(shù)組成).6有理數(shù)集合無理數(shù)集合 -5.23233212334567891

4、0116，(1)有限小數(shù)是有理數(shù); （ ）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù); （ ）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù); （ ）(4)有理數(shù)是有限小數(shù). （ ） 例2 判斷題 1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)， 有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù). 2.任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù) 形式（ p0, p，q 為整數(shù)且互質(zhì)）， 而無理數(shù)則不能.強(qiáng)調(diào)以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（ ）A.面積為25的正方形； B.面積為 的正方形；C.面積為8的正方形； D.面積為1.44的正方形. 例3例4 一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長分別是3和5,則斜邊a是有理數(shù)嗎?35a解:由勾股定理得: 即a2=34.因?yàn)?4不是完全平方數(shù)，所以a不

5、是有理數(shù).五、練一練 1.課本P23隨堂練習(xí). 2.已知：將下列各數(shù) （1）寫出所有有理數(shù)；（2）寫出所有無理數(shù)；（3）把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來，并用符號“”連接.本節(jié)課你有什么收獲？1.無理數(shù)的定義. 2.你是怎樣判斷一個(gè)數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)的？3.請把已學(xué)過的數(shù)怎樣分類？設(shè)半徑為a的圓，面積為20.(1)a是有理數(shù)嗎?說說你的理由.(2)估計(jì)a的值(精確到十分位,并利用你的計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì)）.(3)如果精確到百分位呢?（選用）探究活動解：a2=20， a2=20 .(1)a不是有理數(shù),因?yàn)閍既不是整數(shù),也不是分?jǐn)?shù),而是無限不循環(huán)小數(shù).(2)估計(jì)a4.4.(3)估計(jì)a4.47.24

6、=25嗎?小明自豪地對同學(xué)說:“我可以證明24=25.”同學(xué)們都覺得是天方夜譚.課后探究：讀一讀，你有何收獲? 小明取一張方格紙如下圖(1), 如圖將它剪開,然后拼成圖(2)的 正方形.同學(xué)們數(shù)了一下,圖(1) 有24個(gè)方格,圖(2)變成了25個(gè) 方格.這把同學(xué)們都搞悶了, 你能揭穿他的騙術(shù)嗎?事實(shí)上，3，4兩塊并不密切合縫，拼成的正方形缺少了圖中的陰影部分.你想出來了嗎？ 是誰最早使用符號表示圓周率? 無理數(shù)表示圓周率.是從什么時(shí)候開始用表示圓周率的呢？為什么用字母呢 ？（答案在拓展資源）開卷有益！數(shù)夠用了嗎? 再見!人生本身就是一場與痛苦并存的旅行，并不像很多人想象得那么輕松，從生下來的那

7、一天，我們就開始了人生的修行。無論你生長在怎樣的環(huán)境中，你都會面臨人生的各種難題。面對這些難題、困境，沒有人可以不流淚不流汗就輕輕松松地跨過去。經(jīng)歷得越多，越容易發(fā)現(xiàn)這個(gè)世界的真理越怕吃苦，越有苦吃。那些心靈真正富足的人，其實(shí)都不怕吃苦人生總要吃苦，有了苦才能知道甜，有了苦才知道珍惜。努力，苦是暫時(shí)的人生晚吃苦，不如早吃苦；你現(xiàn)在不累，以后就會更累。你要知道，現(xiàn)在吃的苦，其實(shí)是以后享得福。曾國藩曾說：“百種弊病，皆從懶生。懶則弛緩，弛緩則治人不嚴(yán)，而趣功不敏?！笨鬃右苍f：“人無遠(yuǎn)慮，必有近憂”，做人眼光要放長遠(yuǎn)，不能只貪一時(shí)的安逸，讓內(nèi)心的懶惰控制你的生活。努力的苦，是暫時(shí)的?，F(xiàn)在不少孩子都

8、吃不了苦，碰到一點(diǎn)挫折，一點(diǎn)困難就要放棄。你問他為什么不能堅(jiān)持一下，吃點(diǎn)苦，他便振振有詞地回答你，努力太苦了，努力也是這樣過，不努力也是這樣過，為什么不讓自己當(dāng)下過得舒服一點(diǎn)呢？人生有些苦注定要吃，今天不苦學(xué)，老來是要后悔，是要受苦的。年少時(shí)貪圖安逸，不想努力，少了精神的滋養(yǎng)，少了技能的支撐，明天就要忍受空虛與“貧窮”。努力了，可能當(dāng)時(shí)會感到痛苦，但當(dāng)你邁過這個(gè)坎，你會擁有一個(gè)內(nèi)心更加豐滿、更有價(jià)值的自己。付出的努力，受過的苦永遠(yuǎn)不會白費(fèi)，上天總會補(bǔ)給你，即使你當(dāng)時(shí)沒有獲得自己想要的，當(dāng)有一天你陷入困境，你此時(shí)的努力便會顯現(xiàn)出來。吃苦努力得到的是技能上的進(jìn)步，思維上的開闊，心智上的成熟，這些對

9、人生意義重大，一生都對你有益。貪圖安逸，苦一輩子選擇安逸還是有意義地生活？傳說老子遇到一位年逾百歲的老翁，老翁得意地說：“我從年少到現(xiàn)在，一直是游手好閑地輕松度日。我的同齡人辛苦一生卻早已作古?，F(xiàn)在我是否可以嘲笑他們忙碌一生，只是給自己換來一個(gè)早逝的結(jié)果呢？”老子拿了一塊磚頭和一塊石頭放在老翁面前說：“如果只能選擇其一，您是要磚頭還是要石頭呢？”老翁選擇了磚頭并指著石頭說：“這石頭沒棱沒角，要它何用？”人總要有目標(biāo)有夢想，夢想是努力奮斗才可能實(shí)現(xiàn)。人生的價(jià)值不在于長短，而在于你賦予你做的事情以意義。其實(shí)，人的本性都是懶惰的，都是追求安逸逃避痛苦的。我們總羨慕別人的成績、地位，進(jìn)而抱怨世界不公，

10、但一個(gè)貪圖安逸，沒有認(rèn)真努力過的人，有什么資格抱怨呢？許多父母一輩子都在為子女營造舒適安逸的小窩，但要知道生命的意義不可能從安逸的氛圍中結(jié)出，沒有一種能力是在純粹的歡樂中產(chǎn)生的。能力都是在痛苦和挫折中培養(yǎng)出來的。當(dāng)孩子習(xí)慣了安逸的生活之后，便會懼怕改變。當(dāng)孩子不愿受苦不愿努力，懶惰的種子便在心里滋生，人生也終將不會有太大的起色。努力必然是辛苦的，是難受的，只有這樣你才能提高，才能進(jìn)步，才能充實(shí)自己。如果因?yàn)椴荒芙邮芘Φ目?，而不去努力，那么必將被社會淘汰，人生后面的日子將過得很苦。時(shí)光不等人所謂少壯不努力，老大徒傷悲。不努力的人生，當(dāng)你凝眸回望，你會發(fā)現(xiàn)，最遺憾的不是沒有機(jī)會，而是沒有去努力，

11、沒有吃當(dāng)時(shí)的苦。年輕時(shí)苦，不叫苦；年老時(shí)苦，才叫苦。年輕不要怕吃苦，不要貪圖安逸享樂，不然等你老了，想努力了，卻發(fā)現(xiàn)時(shí)不我待，已經(jīng)沒有力氣了。年輕時(shí)主動吃努力奮斗之苦，吃完這苦，才能嘗到生活的甜。不愿吃努力奮斗之苦，最后只能吃命運(yùn)帶來的苦。對大多數(shù)人而言，我們一事無成，不是因?yàn)橘Y質(zhì)平庸，而是因?yàn)椴粔蚺Αe在你垂垂老矣，兩手空空時(shí)，再痛心疾首地說“如果當(dāng)時(shí)能吃一點(diǎn)苦，能再努力一點(diǎn)”。在最能拼最能斗的年紀(jì)，吃苦是必須的也是必然的，然而如今這樣的少年似乎越來越少。雖然苦過之后不一定有甜，努力過之后不一定成功，但不努力的人生希望更加渺茫，就像一潭死水。不努力的人生，一眼看得到頭，蒼白到連新的風(fēng)景都沒

12、有，那才是真正的苦。努力的苦不是真正的苦，你覺得苦是因?yàn)槟悴⑽搭A(yù)見自己選擇得過且過后的人生后果。如果你把眼前努力的苦看做日后生活的甜，你會發(fā)現(xiàn)其實(shí)也沒有那么難以下咽。不經(jīng)一番寒徹骨，怎得梅花撲鼻香。青春最厚重的底色是奮斗，最可貴的精神是拼搏，別在最好的時(shí)光里選擇安逸，人生越懶，越安逸，你就越可能錯(cuò)過美好的風(fēng)景。不想苦一輩子，就要苦一陣子?？傅米∑D難，才能配得上夢想。及年歲之未晏兮，時(shí)亦猶其未央?？柱Y鴃之先鳴兮，使夫百草為之不芳。趁年輕，努力別怕苦，怕吃苦的人，往往會吃苦一輩子一個(gè)相熟的小姑娘深夜發(fā)來好幾條微信，急切地找我?guī)兔?，說自己被群里的一位大V投訴抄襲，對方放了狠話，說要訴諸法律途徑。她聽

13、說我們關(guān)系不錯(cuò)，便來找我“曲線救國”，說：“你能不能幫我問問她，看她愿不愿意私下和解？當(dāng)時(shí)的確是有幾段模仿了她，但我真的沒想到會這樣。”“所以你的確是先看了她的文章，然后才仿照人家的邏輯語言寫出了這一篇？”我反問。她惴惴地應(yīng)了句是，“想著她寫過那么多文章，肯定記不住，但是沒想到，這么快就被發(fā)現(xiàn)了?！蔽覛獾孟胄?，問：“所以你知道自己這算是抄襲，不過是心存僥幸，賭的是別人要么瞎要么傻要么不好意思發(fā)聲，你倒是圖什么？”她沉默了一會兒，回了我很長一段話，大意是她從大一開始，就一直想做文字類的工作，想做一個(gè)好的公眾號來給自己的簡歷添彩，可是一直沒有起色，眼看都大四了，學(xué)校里剛?cè)雽W(xué)的學(xué)妹粉絲都比她多。每天

14、過的特別焦慮又特別煩躁，然后發(fā)現(xiàn)了洗稿抄襲這條看似快捷又輕便的小路。出稿快不說，抄襲的內(nèi)容又多是網(wǎng)上傳播熱度較高的文章，關(guān)注數(shù)居然比她自己認(rèn)認(rèn)真真寫的時(shí)候還高出不少。嘗到過甜頭，又怎肯輕易罷手，她發(fā)來一個(gè)很哭喪的表情，說：“我知道錯(cuò)了，如果可以私了，她要我怎么樣都可以，可是我真的不能公開道歉啊，不然這個(gè)污點(diǎn)可能就洗不掉了，別人會怎么看我，我畢業(yè)之后還打算入職新媒體公司呢我才22歲，在這行里還有很遠(yuǎn)的路要走，求你幫幫我?！蔽覜]有繼續(xù)指責(zé)她，卻覺得有點(diǎn)悲哀。正是因?yàn)槟贻p，所以急功近利，但抄捷徑的時(shí)候卻總是忘了，承擔(dān)身敗名裂之后陰影的也只能是那個(gè)年輕的自己。哪有誰是靠一兩篇文章、一個(gè)做的還算不錯(cuò)的公

15、號就能順利入職名企的呢？任何一個(gè)招聘企業(yè)，更看重的是人品，以及你是否有繼續(xù)走下去的能力和意愿。冬季 分割線 森林我剛畢業(yè)入職第一家公司的時(shí)候，辦公室的主流風(fēng)氣是逢迎拍馬奉承上級。跟我一同畢業(yè)的姑娘，從主管的外套到經(jīng)理的發(fā)型再到總監(jiān)的某項(xiàng)決定，可以不重樣地夸上好幾個(gè)小時(shí)，可嘴笨如我，卻只會在她舌燦蓮花的時(shí)候目瞪口呆地點(diǎn)頭，一句話也插不進(jìn)去。理所當(dāng)然的，她比我得到的照顧和實(shí)惠都更多，比如：我提前三周就請好的假，會因?yàn)樗习迦鋈鰦删筒坏貌慌萘藴貋碇蛋?，我做更多的事，?chuàng)造更好的業(yè)績，年終升職的時(shí)候，卻依舊只有眼巴巴看著她意氣風(fēng)發(fā)的份兒。我郁悶了一整年，年終聚會的時(shí)候跟朋友們吐槽公司的一切，還說了句

16、狠話：“不就是吹捧逢迎嘛，誰現(xiàn)在不會還能一輩子不會？明年我也不傻著悶頭干活了，大家一起拍，看誰贏過誰?！贝蠹叶夹?，只有一個(gè)當(dāng)時(shí)還不大熟悉的姐姐，在散場等出租車的時(shí)候?qū)３踢^來找我聊天：“我知道你肯定覺得心理不平衡，但你有沒有想過，你其實(shí)并不會在這家公司里待一輩子，到了該走的時(shí)候，除了會吹捧逢迎之外，你還有沒有什么其他拿得出手的資本？你有沒有完勝馬屁精競爭的實(shí)力？”“不是每個(gè)老板都更偏愛會說好話的員工，退一萬步講，就算你會在這家公司里待到退休，萬一管理層換了人，可能對業(yè)績的需求更勝過拍馬屁，到時(shí)候你恐怕已經(jīng)不年輕了，難道還要從頭學(xué)起嗎？”我被她問的啞口無言，因?yàn)槲腋緵]想過任何“以后”，滿腦子心心

17、念念的只是眼下利益和不公平?！坝?jì)利應(yīng)計(jì)天下利, 求名應(yīng)求萬世名。職場里為自己著想沒錯(cuò)的，但你總得知道，什么是真的好，什么只是看上去很好的陷阱?！彼f。1911 年9 月，兩只南極考察隊(duì)同時(shí)到達(dá)了南極圈附近，準(zhǔn)備向南極點(diǎn)進(jìn)發(fā)，一個(gè)是挪威的阿蒙森團(tuán)隊(duì)，另一個(gè)是英國的斯科特團(tuán)隊(duì)。阿蒙森團(tuán)隊(duì)一共只有5個(gè)人，而斯科特的團(tuán)隊(duì)有17人之多，可最先到達(dá)極點(diǎn)并順利返回的，卻是阿蒙森。斯科特一行人不僅比阿蒙森晚了近一個(gè)月才到達(dá)極點(diǎn)，在返程的過程中又遭遇了暴風(fēng)雪，無人生還。后世的研究者們研究了斯科特遺留的手稿和阿蒙森的訪談之后，發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)很不起眼的差異：阿蒙森團(tuán)隊(duì)的五個(gè)人，平均每人攜帶三噸物資（有雪橇和雪橇狗），無論當(dāng)天天氣如何，每天都要進(jìn)行三十公里，然后就扎起帳篷開始休息?？伤箍铺氐膱F(tuán)隊(duì)卻正好相反，為了輕裝上陣，他們每人攜帶的物資只有一噸，天氣好的，每天前進(jìn)40-60公里，天氣不好的時(shí)候，就睡在帳篷里，詛咒惡劣的天氣和糟糕的運(yùn)氣。然而就是這樣一個(gè)不起眼的小細(xì)節(jié)，決定了兩個(gè)隊(duì)伍的命運(yùn)南極圈天氣變化莫測，每天無論如何前進(jìn)30公里，縮短的不僅僅是路程，還有人心中對于極端天氣的倦怠與畏懼。而