第十一章 自校正控制(二)(共44頁)

1、第十一章 自校正(jiozhng)控制（二）11.1 極點(diǎn)(jdin)配置自校正控制本節(jié)介紹采用極點(diǎn)配置原理(yunl)的自校正控制算法，這是一種與經(jīng)典控制理論相結(jié)合的算法。極點(diǎn)配置算法基于閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)配置，工程意義清楚，易于被工程技術(shù)人員掌握，可以實(shí)現(xiàn)對閉環(huán)極點(diǎn)的任意配置。對具有未知時延或時延緩慢變化的過程，極點(diǎn)配置自校正控制算法具有較強(qiáng)的魯棒性，可以選擇對象時延，并相應(yīng)增加多項式的階，以適應(yīng)時延未知或時變的對象。但極點(diǎn)配置算法需要在線解一個恒等式，計算量較大。極點(diǎn)配置算法可控制非最小相位和非穩(wěn)定的對象，但對模型階次的選取很敏感，這一點(diǎn)與基于單步預(yù)測的自校正控制算法恰恰相反。11.1.1

2、模型參數(shù)已知時的極點(diǎn)配置算法設(shè)被控對象的一般模型為： (11.1)控制律的一般形式為 (11.2)式中、多項式待定。從(11.1)和(11.2)兩式中消去，得到閉環(huán)模型： (11.3)如果我們設(shè)為希望的閉環(huán)極點(diǎn)多項式，即的根為希望的閉環(huán)極點(diǎn)，則得恒等式 (11.4)用系數(shù)(xsh)法解此恒等式即可求得控制律中的待定多項式和。當(dāng)然(dngrn)和的階應(yīng)事先確定(qudng)?？煞抡諉尾筋A(yù)測控制律，取，同時和的選擇必須使恒等式(11.4)左邊的階大于或等于右邊的階，這樣式(11.4)才可能有解。待定多項式一般從保證閉環(huán)系統(tǒng)輸出無靜差來確定。由式(11.3)和式(11.4)可得閉環(huán)模型： (11.5

3、)要使輸出無靜差，只要即 (11.6)因此，可以在滿足式(11.6)的條件下任意選擇。對于CARMA模型對象，取=，則式(11.5)變?yōu)檫@時噪聲通道的極點(diǎn)僅由確定。對于純調(diào)節(jié)器問題， (11.7) (11.8)式中、滿足恒等式 (11.9)例11.1 設(shè)有一不穩(wěn)定(wndng)且非最小相位的被控對象：求極點(diǎn)(jdin)配置調(diào)節(jié)器，使閉環(huán)極點(diǎn)為0.5。解：，從式(11.4)，恒等式為比較(bjio)上式兩邊系數(shù)，解得，故調(diào)節(jié)器為從上例可見，極點(diǎn)配置算法可適用于不穩(wěn)定且非最小相位的對象。11.1.2 極點(diǎn)配置自校正器如果對象參數(shù)不確定，則可在線估計對象模型參數(shù)和，得和。將和代替式(11.4)中的和

4、，得恒等式 (11.10)解式(11.10)即得控制器多項式和。和的階可按參數(shù)(cnsh)已知時的極點(diǎn)配置算法選取，但當(dāng)m=1時，和宜多取一階以滿足(mnz)閉環(huán)可辯識條件。通常(tngchng)可取為常數(shù)，即用代替上式中的，得 (11.11)用，代替式(11.2)中的、和，即得自校正控制律 (11.12)應(yīng)該指出，隱式算法和顯示算法對參數(shù)估計的要求是有區(qū)別的，隱式算法看重整個預(yù)測模型的誤差，而顯示算法則看重參數(shù)估計的精度。因此對上述極點(diǎn)配置自校正算法，參數(shù)估計必須精確才能獲得良好的控制效果。當(dāng)且已知時，若取為濾波多項式對輸入，輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，則可得模型： (11.13)這里， 恒等式(11

5、.4)變?yōu)?(11.14)這時利用濾波數(shù)據(jù)，采用遞推最小二乘法可以得到、的一致估計、（因殘差為白噪聲）。用代替，代替，解恒等式(11.14)即得到和。因?yàn)閰?shù)估計具有一致性，即當(dāng)時間足夠長后，故，即自校正控制律將收斂到模型參數(shù)已知時的控制律。然而通常是不知道的，因此一般說來采用上述極點(diǎn)配置算法時，參數(shù)估計器需要用增廣最小二乘法等較復(fù)雜的參數(shù)估計算法。但有趣的是，對于(duy)純調(diào)節(jié)器問題（），即使(jsh)未知，用一般最小二乘法(chngf)也能夠求得和的一致解：令階的和階的滿足恒等式 (11.15)式中、滿足恒等式現(xiàn)在來考慮序列，這里，。由式(11.7)和式(11.8)，得再將式(11.15

6、)代入，得 (11.16)可見，在極點(diǎn)配置控制律的作用下，對象的輸入，輸出濾波數(shù)據(jù)滿足擾動項為白噪聲的差分方程，因此利用輸入、輸出濾波數(shù)據(jù)，、，采用一般最小二乘法，可得到模型（11.16）中的和的一致估計值和，然后用、代替、解恒等式(11.16)，得調(diào)節(jié)器多項式、。由于是一致估計，當(dāng)時間足夠長后，。注意(zh y)，這里的是任意的，不必(bb)等于。實(shí)際上，從式（11.7）知，不會(b hu)影響閉環(huán)系統(tǒng)的性能。但可以用來改善參數(shù)估計的性能，例如，若取=，則可使參數(shù)估計收斂得更快些。求解恒等式(11.15)，可用系數(shù)比較法或參數(shù)估計法。系數(shù)比較法：用、代替式(11.15)中、，令兩端同次冪的系

7、數(shù)相等，得到一個線性方程組，解此線性方程組即得和的各項系數(shù)。參數(shù)估計法：將恒等式(11.15)兩邊同乘以，其中為計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)序列，得將、用、代替，得、與都是已知數(shù)據(jù)。記參數(shù)向量 (11.17)數(shù)據(jù)向量 (11.18)于是可利用(lyng)遞推最小二乘法求出和的估計(gj)和，遞推公式(gngsh)為 (11.19) (11.20)下面我們給出用參數(shù)估計方法解恒等式的極點(diǎn)配置自校正調(diào)節(jié)器的整個計算過程。(1). 獲得個時刻的輸入、輸出數(shù)據(jù)并濾波：、。將這些數(shù)據(jù)分別填入數(shù)據(jù)區(qū)、：；。產(chǎn)生個時刻的偽隨機(jī)噪聲值，存入數(shù)據(jù)區(qū)： (2). 置初值、。(3). 、數(shù)據(jù)區(qū)右移一個時刻。(4). 采樣，得

8、，填入數(shù)據(jù)區(qū)。(5). 濾波，得填入數(shù)據(jù)區(qū)。(6). 構(gòu)造向量(7). 用遞推最小二乘法估計對象模型參數(shù)：(8). 產(chǎn)生(chnshng)偽隨機(jī)數(shù)，存入(cn r)數(shù)據(jù)(shj)區(qū)，并按式(11.18)構(gòu)造向量。(9). 用遞推最小二乘公式(11.19)和(11.20)估計調(diào)節(jié)器參數(shù)(11.17)。(10). 計算控制量及濾波值：分別填入、數(shù)據(jù)區(qū)，輸出。(11). 下一個時刻到轉(zhuǎn)第(3)步。11.2 自校正PID控制11.2.1 概述多年來，PID控制作為一種有效的實(shí)用控制算法，廣泛地應(yīng)用于工業(yè)過程控制和其他控制領(lǐng)域。在現(xiàn)代控制理論及技術(shù)迅速發(fā)展的今天，PID控制由于簡單、穩(wěn)定、可靠等優(yōu)點(diǎn)，在

9、實(shí)際應(yīng)用中仍有其強(qiáng)大的生命力。自校正PID控制是自適應(yīng)控制技術(shù)與常規(guī)PID控制相結(jié)合的產(chǎn)物，它集中了自適應(yīng)控制技術(shù)與PID控制算法兩者的優(yōu)點(diǎn)，是一種較為理想的實(shí)用工業(yè)過程控制算法。因此，近年來自校正PID控制發(fā)展很快，成為自適應(yīng)控制技術(shù)的一個重要發(fā)展方向。常規(guī)連續(xù)PID控制的理想化方程為： （11.21）式中：為控制器增益(zngy)，為積分(jfn)時間，為微分(wi fn)時間。對于小采樣周期，（11.21）式可以用離散化的方法轉(zhuǎn)換成差分方程。獲得離散形式的PID控制算法。應(yīng)用梯形積分法近似，則可由（11.21）式導(dǎo)出數(shù)字PID控制的位置型算式： （11.22）這是一個非遞推控制算法，用來

10、進(jìn)行實(shí)時控制不太方便。比較常用的是數(shù)字PID控制的增量型算式： （11.23）式中：)當(dāng)采用矩形積分法近似時，式（11.23）的結(jié)構(gòu)不變，但系數(shù)為：)由（11.23）式可得數(shù)字PID控制的脈沖函數(shù)為： (11.24)PID控制能得到如此廣泛的應(yīng)用，首先是因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)簡單，只有三個可調(diào)參數(shù)，并且每個參數(shù)都有明確的物理意義，便于使用者掌握。其次，過程工程師在實(shí)現(xiàn)和調(diào)節(jié)PID控制方面積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，可使用直觀的技術(shù)或經(jīng)驗(yàn)公式，調(diào)節(jié)規(guī)則、表格(biog)、曲線等進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)，而不需要掌握過程控制理論和過程特性方面很多的知識。PID控制不需要其它(qt)復(fù)雜算法中所要求的較深的數(shù)學(xué)知識，便于更多的操作

11、人員掌握。此外，PID控制器還有較強(qiáng)的魯棒性，工作穩(wěn)定，對被控對象參數(shù)不十分敏感。對一定范圍的對象，控制效果(xiogu)是令人滿意的。正是由于這些特點(diǎn)，PID控制成為生產(chǎn)實(shí)際過程中控制方法的主流。從四十年至今，為絕大部分工業(yè)過程控制所采用。隨著社會的進(jìn)步和生產(chǎn)技術(shù)水平的迅速提高，人們對自動控制技術(shù)所提出的要求也越來越高。常規(guī)PID控制在某些領(lǐng)域已不能滿足，所存在的問題也日益突出。這些問題主要表現(xiàn)在兩個方面：一方面：為了將控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)到要求的控制品質(zhì)，需要根據(jù)控制對象的動態(tài)特性，把控制器參數(shù)調(diào)整適當(dāng)。但至今PID控制的參數(shù)調(diào)整方法主要是根據(jù)閉環(huán)控制系統(tǒng)的響應(yīng)波形和一定的參數(shù)調(diào)整規(guī)則，依靠現(xiàn)場經(jīng)

12、驗(yàn)進(jìn)行反復(fù)試湊的嘗試法，不僅花費(fèi)時間和人力，而且最終系統(tǒng)的控制品質(zhì)與調(diào)試者的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)關(guān)系很大。不容易獲得最優(yōu)的控制品質(zhì)，很難達(dá)到高精度控制的要求。另一方面：實(shí)際生產(chǎn)過程中，大量存在著工況和環(huán)境的變化、時變、非線性且受隨機(jī)干擾的工藝過程。對于這樣的被控對象，隨著對系統(tǒng)控制品質(zhì)要求的不斷提高，常規(guī)PID控制器采用固定參數(shù)的形式，以不變應(yīng)萬變，就不能很好地適應(yīng)了。因而，必須從控制算法的研究等方面著手，來提高系統(tǒng)控制的性能。多年來，人們在最優(yōu)控制、狀態(tài)空間控制、隨機(jī)控制等新興控制技術(shù)的理論研究方面已取得很大進(jìn)展，但距走向工業(yè)實(shí)用尚有一定的距離。主要原因在于理論推導(dǎo)的假設(shè)條件較強(qiáng)。對過程模型的要求較高，

13、且其數(shù)學(xué)理論較深，不易為使用者所接受。這就促使人們從另一方面著手，將高級的現(xiàn)代控制技術(shù)與傳統(tǒng)的使用廣泛、為人們所熟悉的經(jīng)典控制算法相結(jié)合。研究性能高且實(shí)用性好的控制算法，自校正PID控制就是其典型代表。自校正PID控制是將先進(jìn)的自適應(yīng)控制思想與廣泛應(yīng)用于實(shí)際工業(yè)過程的PID控制算法結(jié)合起來。它以PID控制和自適應(yīng)控制技術(shù)為基礎(chǔ)，以超大規(guī)模集成電子技術(shù)為其實(shí)現(xiàn)手段。自校正PID控制具有常規(guī)PID控制的結(jié)構(gòu)，同時它又是自適應(yīng)控制。具有自動辨識被控過程參數(shù)、自動整定控制算法參數(shù)、能適應(yīng)被控過程參數(shù)的變化等特點(diǎn)。其功能主要體現(xiàn)在兩個方面。一方面：當(dāng)系統(tǒng)投入運(yùn)行時，它能根據(jù)一定的控制器參數(shù)整定方法和規(guī)則

14、。通過對被控過程的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行在線辨識，或?qū)ζ涮卣鲄?shù)的模式識別，去整定PID控制參數(shù)。使系統(tǒng)的某一項或幾項性能指標(biāo)能夠滿足給定的要求，或達(dá)到或接近某種意義下的最優(yōu)或次優(yōu)。另一方面，當(dāng)系統(tǒng)遠(yuǎn)行(yun xn)過程中，被控對象的特性或擾動特性發(fā)生變化時，它能根據(jù)對被控過程特性在線辨識或模式識別的結(jié)果，自適應(yīng)地調(diào)整PID控制參數(shù)，使之能夠適應(yīng)這些變化，保持所要求的性能指標(biāo)，或使其達(dá)到或接近某種意義下的最優(yōu)或次優(yōu)。自校正PID控制最突出的優(yōu)點(diǎn)在于，它不象最優(yōu)控制那樣，對被控過程及其模型(mxng)提出很高的限制條件，其控制精度大大優(yōu)于常規(guī)PID控制，且不受參數(shù)時變、工作點(diǎn)變化等因素的影響，易于掌握

15、，是替代常規(guī)PID控制的較理想的控制算法。近二十年來，自校正PID控制的研究工作發(fā)展很快。至今尚沒有自校正PID控制器的統(tǒng)一定義，也沒有統(tǒng)一的處理方法。人們根據(jù)不同的具體情況，從不同的觀點(diǎn)出發(fā)(chf)，發(fā)展了多種自校正PID控制的方案。其多樣性不僅表現(xiàn)在設(shè)計自校正PID控制的指導(dǎo)思想的不同上，而且也表現(xiàn)在同一指導(dǎo)思想下所采用的不同的技術(shù)手段上，內(nèi)容十分龐雜。因而，還沒有一個統(tǒng)一的分類標(biāo)準(zhǔn)。這里，我們從是否對被控過程模型進(jìn)行在線參數(shù)出發(fā)，將自校正PID控制算法分為兩大類，姑且稱辨識算法和非辨識算法。辨識算法以被控過程的模型參數(shù)或特征參數(shù)的在線辨識和PID控制參數(shù)的在線設(shè)計為基礎(chǔ)。首先用遞推辨識

16、算法估計過程參數(shù)，再根據(jù)這些參數(shù)的變化，按照一定的設(shè)計準(zhǔn)則來計算PID控制器參數(shù)。因而，根據(jù)其所采用的PID控制參數(shù)設(shè)計準(zhǔn)則的不同，又可進(jìn)一步分為：極點(diǎn)配置自校正PID控制器，相消原理自校正PID控制器，基于性能指標(biāo)的自校正PID控制器，基于最佳參數(shù)整定公式的自校正PID控制器，基于經(jīng)驗(yàn)整定規(guī)則的自校正PID控制器，二自由度自校正PID控制器等。這類算法的特點(diǎn)是依賴于過程參數(shù)的在線辨識技術(shù)，計算量較大，魯棒性受辨識算法的影響較大，但只要辨識參數(shù)收斂，就能獲得較好的控制效果，是人們研究得很多的一類自校正PID控制算法。非辨識算法則直接依賴于被控過程的某些特征參數(shù)。首先(shuxin)通過模式識別

17、技術(shù)或其它方法獲得所需的被控過程特征參數(shù)，然后根據(jù)特征參數(shù)的變化，按一定的參數(shù)整定規(guī)則或用規(guī)則推理的方法去調(diào)整PID控制參數(shù)。按其參數(shù)整定原理的不同(b tn)，可進(jìn)一步分為：基于過程特征參數(shù)的自校正PID控制器、模糊(m hu)（Fuzzy）自校正PID控制器、智能或?qū)＜易孕Ｕ齈ID控制器等。這類算法的特點(diǎn)是充分利用人的智能和專家的經(jīng)驗(yàn)，將有經(jīng)驗(yàn)的專家調(diào)整PID控制參數(shù)的思維過程作為控制器參數(shù)自校正功能的一部分。方法直觀，適應(yīng)面較廣，計算量不大，魯棒性較好。但整定出的PID參數(shù)并不一定是最優(yōu)參數(shù)。這類算法實(shí)用性強(qiáng)，是當(dāng)前十分熱門的研究方向。下面著重介紹較為典型的極點(diǎn)配置自校正PID控制、二自

18、由度自校正PID控制和專家自校正PID控制。11.2.2 極點(diǎn)配置自校正PID控制極點(diǎn)配置自校正控制算法由Wellstead等人（1979）首先提出，繼而由Astrom和Wittenmark（1980），Vogel和Edgar（1980），Elliott等人（1982）進(jìn)一步改進(jìn)和深化，成為自校正控制中的一個重要組成部分。在此基礎(chǔ)上，Wittenmark和Astrom，Isermann（1981）等人提出了極點(diǎn)配置自校正PID控制算法。其基本思想是根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)或工藝要求，確定期望的系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)位置，利用遞推參數(shù)估計方法辨識系統(tǒng)的參數(shù)，最后綜合出具有PID結(jié)構(gòu)的控制律的參數(shù)。算法為顯式的，計算量

19、較大，且只適于二階系統(tǒng)；R.Kelly和R.Ortega對極點(diǎn)配置的自校正PID控制器作了進(jìn)一步闡述，研究了基于極點(diǎn)配置原理的隱式自校正PID控制算法和顯式自校正PID控制算法。所提出的隱式算法能直接辨識出控制器參數(shù)，因而計算量比顯式算法減?。籗.Tjokro和S.L.Shah（1985）采用通用的控制器結(jié)構(gòu)，獲得了在一定約束條件下的極點(diǎn)配置自校正PID控制器。它適于具有未知或時變的純時延和可以測量干擾噪聲的被控系統(tǒng)，且對于具有非最小相位特性的對象，該算法是有效的；J.H.Kim和K.K.Ohoi（1987）研究了離散極點(diǎn)配置自校正PID控制器，通過引入Bezout恒等式和規(guī)范化處理，提出一種

20、隱式自校正PID算法，可以直接估計出控制器參數(shù)，也可以適用于非最小相位系統(tǒng)；工業(yè)過程中大量存在帶有純時延的被控對象，Harris等人（1982）針對這類對象，研究了具有純時延補(bǔ)償?shù)臉O點(diǎn)配置自校正PID控制器；T.Fong-Ohee和H.R.Sirisena（1988）進(jìn)一步研究了對大時延系統(tǒng)利用Smith預(yù)估器的極點(diǎn)配置自校正PID控制起方案，克服了許多自校正PID控制器靠減小增益來換取穩(wěn)定性的弱點(diǎn)。在國內(nèi)，章兢（1986）提出了一種簡單的極點(diǎn)配置自校正PID控制器，基本思想是對二階的被控對象將閉環(huán)系統(tǒng)校正為二階振蕩環(huán)節(jié)，并具有要求的阻尼和自然振蕩頻率；劉伯春（1987）、劉宏才等（1989）

21、也提出了類似的算法，并在實(shí)際控制中得到應(yīng)用?？傊瑯O點(diǎn)配置(pizh)自校正PID控制器根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或生產(chǎn)工藝的要求(yoqi)，以系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)配置原理和過程參數(shù)在線估計方法為基礎(chǔ)，具有簡單、靈活、控制性能號等特點(diǎn)。下面討論幾種極點(diǎn)(jdin)配置自校正PID控制算法。11.2.2.1 一種基于閉環(huán)特征參數(shù)的極點(diǎn)配置自校正PID控制算法設(shè)被控過程的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： (11.25)式中，、分別為被控系統(tǒng)的輸出、輸入和不可測量的擾動噪聲，并假定是有界的干擾噪聲。為后移算子，為被控過程純時延，、分別為多項式、的階數(shù)。一般情況下設(shè)定為已知，、的上界為已知。但系數(shù)、（）為未知參數(shù)，需要在線辨識，估計這些參數(shù)。

22、考慮(kol)如下反饋控制律： （11.26）式中為被控(bi kn)過程參考輸入信號，多項式、和分別(fnbi)定義為： （11.27）將（11.26）式代入（11.25）式，給出和到的閉環(huán)傳遞函數(shù)： （11.28）對于不同形式的PID控制器，多項式、和略有不同：(1). 標(biāo)準(zhǔn)增量式PID控制器 （11.29）式中： ，此時 ，(2). 使微分項和比例項只對輸出有效的增量式PID控制器 （11.30）此時(c sh) ，(3). 考慮上一時刻控制(kngzh)增量的影響，使控制(kngzh)量更加平緩的增量式PID控制器 （11.31）此時 ，根據(jù)不同的設(shè)計目標(biāo)，可以設(shè)計出不同的極點(diǎn)配置PI

23、D控制器。例如，選擇希望的閉環(huán)特征多項式為 （11.32）和可根據(jù)連續(xù)系統(tǒng)的特征多項式離散化得到，即 （11.33）式中 為采樣周期。令式(11.28)閉環(huán)特征多項式等于希望的閉環(huán)特征多項式（11.32） （11.34）當(dāng)時，該恒等式左邊(zu bian)為4階，故右邊(yu bian)的階應(yīng)該小于或等于4。當(dāng)已知被控對象(duxing)模型時，可令恒等式（11.34）兩邊同次冪系數(shù)相等，左右兩邊的首項均為1，左邊的其余4項均含有未知的控制器參數(shù)。解得到的4個方程即得控制器參數(shù)。例11.2 已知被控對象為，。求極點(diǎn)配置PID控制器解：按式（11.33）希望的閉環(huán)特征多項式（11.32）為于是恒

24、等式（11.34）為對于式(11.31)形式的PID控制器，即解此恒等式得，當(dāng)被控對象模型未知時，通過估計被控對象模型參數(shù)(cnsh)，即可獲得自校正極點(diǎn)配置PID控制器。其步驟(bzhu)為：(1). 遞推估計被控過程模型(mxng)參數(shù)和；(2). 用和替代恒等式（11.34）中的和，令恒等式（11.34）兩邊同次冪系數(shù)相等，解得、和(3). 用、和代替式(11.31)PID控制器中的、和，計算控制量并輸出。(4). 返回(1)，繼續(xù)下一采樣周期，直到結(jié)束。11.2.2.2 顯式極點(diǎn)配置自校正PID控制算法根據(jù)極點(diǎn)配置原理，令式(11.26)的控制器參數(shù)、通過使閉環(huán)系統(tǒng)跟隨下列要求的閉環(huán)傳

25、遞函數(shù)的方式獲得： （11.35）多項式、和閉環(huán)多項式由設(shè)計者根據(jù)實(shí)際工況和性能指標(biāo)要求確定，定義如下： （11.36）比較（11.28）式和（11.35）式，可得： （11.37） （11.38）得出的自適應(yīng)極點(diǎn)配置控制算法式是顯式的，由以下三步組成：(1). 在線(zi xin)估計過程模型參數(shù)、；(2). 由（11.37）、（11.38）式計算(j sun)控制器參數(shù)；(3). 由（11.26）式確定(qudng)控制輸出。選擇多項式、和滿足如下設(shè)計要求：(1). 閉環(huán)系統(tǒng)具有漸近伺服跟蹤和調(diào)節(jié)性能，即時， ；(2). 控制器具有離散PID控制器的結(jié)構(gòu)；(3). 控制器必須能處理未知或時

26、變純時延。為了簡化求解（11.37）式中多項式、的系數(shù)，?。?（11.39） （11.40）式中、為常數(shù) （11.41）為了避免系統(tǒng)不穩(wěn)定零點(diǎn)的相消，選擇： （11.42）將上式代入（11.38）可得： （11.43）將上述控制器參數(shù)多項式、和代入（11.28）式，給出： （11.44）為了實(shí)現(xiàn)設(shè)計要求（1），常數(shù)、按如下方式選擇： （11.45） （11.46）解上兩式可得： （11.47） （11.48）這樣(zhyng)控制律變?yōu)椋?（11.49）為了(wi le)使控制律具有PID控制器的結(jié)構(gòu)，須作如下假設(shè)：(1). 被控過程為二階系統(tǒng)(xtng)加純延時環(huán)節(jié)構(gòu)成；(2). 在靜態(tài)狀態(tài)

27、下有： （11.50）(3). 為一階多項式：考慮到以上假設(shè)，方程式（11.49）變?yōu)椋?（11.51）式中為系統(tǒng)誤差。 （11.52）將式(11.51)與增量型數(shù)字PID控制器算式(11.23)比較(bjio)，可知二者的形式完全相同。令對應(yīng)的系數(shù)項相等有： （11.53）綜上所述，極點(diǎn)配置自校正PID控制器算法的實(shí)現(xiàn)(shxin)步驟如下：(1). 確定期望的系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)(jdin)位置，即的系數(shù)；(2). 用遞推最小二乘法在線估計，辨識系統(tǒng)參數(shù)，；(3). 用估計參數(shù)代替，按（11.52）式和（11.53）式計算控制器參數(shù)；(4). 按（11.51）式計算本次控制量；(5). 回到第(2

28、)步繼續(xù)進(jìn)行下次計算。這種算法是一種顯式算法，能夠控制非最小相位系統(tǒng)，也適用具有未知或時變純延時的過程，適用范圍較廣。11.2.2.3 隱式極點(diǎn)配置自校正PID控制器下面介紹一種隱式極點(diǎn)配置自校正PID控制器的設(shè)計方法，它能直接辨識出控制器參數(shù)，計算量比顯式算法小。設(shè)被控過程為： （11.54）其中 控制律為： （11.55）其中(qzhng)由(11.54)、(11.55)式可得： （11.56）根據(jù)極點(diǎn)(jdin)配置原理，令： （11.57）為期望(qwng)的閉環(huán)系統(tǒng)特征多項式。將（11.57）式兩邊同乘以，結(jié)合（11.54）式可得： （11.58）令，則（11.58）式變?yōu)椋?（11

29、.59）通過(11.59)式可用遞推估計的方法直接辨識出控制器參數(shù)，從而可以從(11.55)式計算出本次控制量。當(dāng)收斂時，（11.56）式可寫為：這種算法通過對控制律多項式的選擇，使其具有PID控制器的結(jié)構(gòu)，但由于使用了零極點(diǎn)對消的方法，因而只能適用于最小相位系統(tǒng)。11.2.2.4 一種適于非最小相位系統(tǒng)的極點(diǎn)配置自校正PID控制算法下面是一種能適用于非最小相位系統(tǒng)的隱式極點(diǎn)配置自校正PID控制算法。對象模型由下式描述： （11.60）控制(kngzh)律為： （11.61）其中(qzhng)由(11.60)和(11.61)式得： (11.62)其中(qzhng)：應(yīng)用極點(diǎn)配置原理，令： （1

30、1.63）因?yàn)榛ベ|(zhì)，則一定存在兩多項式它們滿足Bezout恒等式 (11.64)由(11.60)和(11.63)、(11.64)式得： (11.65)從上式可直接由遞推估計方法辨識出控制器參數(shù)多項式的系數(shù),從而可以從(11.61)式計算出本次控制量?？梢钥闯?，在計算的同時，還要對、的系數(shù)進(jìn)行估計，因此該算法的計算量比前一種算法大。11.2.3 二自由度自校正(jiozhng)PID控制器二自由度PID控制器的概念最早是由日本學(xué)者于1979年前后提出的。傳統(tǒng)的PID控制器（一自由度）存在著抑制外部干擾和設(shè)定值跟蹤兩種類型的最佳控制參數(shù)，因此(ync)，不能保證系統(tǒng)抑制外部干擾和跟蹤設(shè)定值同時達(dá)到

31、最優(yōu)或漸進(jìn)最優(yōu)。這樣，在控制器參數(shù)整定時，往往是根據(jù)實(shí)際需要考慮其中一種，當(dāng)同時對系統(tǒng)的抑制外擾能力和跟蹤設(shè)定值都提出較高要求時，只能從這兩方面來折中考慮，這是傳統(tǒng)PID控制器存在的一大缺陷。日本學(xué)者提出了在控制器參數(shù)整定時，按系統(tǒng)抑制外部干擾的能力和跟蹤設(shè)定值的性能兩方面的要求來分別進(jìn)行控制器參數(shù)的設(shè)計，使最后得到的控制系統(tǒng)在抗干擾和跟蹤設(shè)定值的性能方面都達(dá)到最優(yōu)或漸進(jìn)最優(yōu)。這就是所謂的二自由度PID控制器。北森俊行（1979）首先提出了連續(xù)域的部分模型匹配法原理，利用掌握的被控對象的部分知識，將系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)與理想的參數(shù)模型比較，獲得傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)，在以后的工作中，他又進(jìn)一部采用參

32、數(shù)估計的方法來獲取對象的部分知識，為二自由度自校正PID控制器設(shè)計創(chuàng)造了條件。重政?。?983）將設(shè)定值濾波器引入數(shù)字PID控制系統(tǒng)，通過使外擾的輸出響應(yīng)衰減特性與參考模型的傳遞特性在盡可能高的階數(shù)內(nèi)一致來確定出設(shè)定值濾波器，由此獲得的閉環(huán)控制系統(tǒng)既有較高的設(shè)定值跟蹤(gnzng)品質(zhì)，也有較強(qiáng)的抑制外部干擾能力。在此基礎(chǔ)上，提兆旭（1985）設(shè)計出了具有最短時間的設(shè)定值濾波器，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。広井和男（1986，1988）詳細(xì)地類比了連續(xù)時間系統(tǒng)中，傳統(tǒng)PID控制器與二自由度PID控制器在設(shè)定值跟蹤和外擾抑制兩方面的差距，找出了二者之間的內(nèi)在聯(lián)系，推出了多種不同結(jié)構(gòu)的PID控制器，對二

33、自由度PID控制器的設(shè)計作了較詳細(xì)的總結(jié)。在此之后，重政隆提出了一種結(jié)構(gòu)更加簡單的二自由度PID控制器的設(shè)計方法，為實(shí)現(xiàn)二自由度PID控制器的自校正創(chuàng)造了條件，基本思想是在連續(xù)時間系統(tǒng)中，利用經(jīng)典控制理論和部分模型匹配法原理設(shè)計控制器參數(shù)，有較高的實(shí)用價值。日本東芝公司的TOSDIC200系列TOSDIC211D8自整定調(diào)節(jié)器中，應(yīng)用了改進(jìn)的二自由度PID控制算法，實(shí)際應(yīng)用效果很好，已形成產(chǎn)品投入市場。盡管現(xiàn)已提出的二自由度PID控制器的設(shè)計方案(fng n)已有很多，但這些方案的基本出發(fā)點(diǎn)幾乎是一致的。其主要思想可大致歸納為：(1)為了同時獲得良好的設(shè)定值跟蹤和抑制外部(wib)擾動的能力。

34、對以PID控制器算法為中心的控制器在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行改造，典型的是增加設(shè)定值濾波器或其它一些參數(shù)。(2)為了滿足控制系統(tǒng)(xtng)性能的設(shè)計要求，根據(jù)一定的設(shè)計方法，如部分模型匹配法、參考模型方法等，以及一定的約束條件，如閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)無差性能等，選擇濾波器及其它參數(shù)。(3)控制器的兩部分參數(shù)，PID控制參數(shù)和濾波器或其它參數(shù)分別確定。二自由度PID控制器在實(shí)際應(yīng)用中的應(yīng)用表明，在控制性能上較常規(guī)的控制方法有顯著的提高，是具有重大意義的一種新興的控制方式。日本東芝公司在工業(yè)鍋爐設(shè)備的控制中，用其取代常規(guī)PID控制，控制性能和精度得到大幅度的改善，從而使透平效率提高1.2%，鍋爐效率提

35、高0.7%，以其為基礎(chǔ)的限幅雙交叉工業(yè)燃燒控制系統(tǒng)(ACC)的效益也十分明顯。為了使調(diào)整控制系統(tǒng)節(jié)省人力，縮短調(diào)節(jié)時間，就提出了二自由度PID控制器的自校正問題。這里介紹一個新的自校正方法，它在閉環(huán)操作的條件下進(jìn)行自校正，通過結(jié)合在線參數(shù)估計方法，以從辨識獲得的過程脈沖傳遞函數(shù)到連續(xù)時間傳遞函數(shù)的轉(zhuǎn)換方法和部分模型匹配法為基礎(chǔ)，進(jìn)行帶輸入濾波器的二自由度數(shù)字PID控制器的自校正設(shè)計。其原理框圖如圖11.1。Kc, Ti, Td+ +v(k)y(k)d(t) + (t)+-ro(k) e(k)r(t) r(k)濾波器o(k) (k)y(t)在線參數(shù)辨識Z S 變換控制參數(shù)設(shè)計系統(tǒng)狀態(tài)控制器P.E

36、.信號發(fā)生器自校正塊圖11.1 帶設(shè)定值濾波(lb)的二自由度數(shù)字PID控制器閉環(huán)自校正(jiozhng)原理圖閉環(huán)自校正(jiozhng)的主要步驟如下：(1)可辨識化：在閉環(huán)運(yùn)行條件下辨識過程特性時，往往可辨識條件不一定成立。因此采取能使系統(tǒng)滿足可辨識條件的有效措施。(2)在線辨識：當(dāng)可辨識條件已經(jīng)成立，根據(jù)最小二乘法及極大似然法等在線參數(shù)辨識算法，辨識過程的脈沖傳遞函數(shù)。(3)傳遞函數(shù)的變換：由辨識出的過程脈沖傳遞函數(shù)向S域的傳遞函數(shù)變換。這一步特別要算出在設(shè)計中必需的向S域傳遞函數(shù)變換的低階系數(shù)。(4)控制參數(shù)的設(shè)計：由選定的響應(yīng)形狀系數(shù)、采樣周期和變換后的過程傳遞函數(shù)，根據(jù)基于模型匹

37、配的設(shè)計方法設(shè)計控制參數(shù)。(5)自動調(diào)整完成：采取可辨識化措施一般來說會降低控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)，因此需要(xyo)限制辨識過程所需的最短時間。在辨識和判斷了過程的動態(tài)特性后，繼續(xù)到第(4)步處理，到結(jié)束時停止可辨識化工作(gngzu)，然后用新設(shè)計的控制參數(shù)繼續(xù)控制。過程(guchng)模型： （11.66）控制器： （11.67）其中 （11.68） (11.69) (11.70)為滿足可辨識條件，可在控制器輸出中迭加上P.E信號 (perpetual excitation)，如M序列信號等，然后用極大似然遞推算法（RMLI），在線辨識過程參數(shù)，。這里著重說明閉環(huán)自校正的第(3)、(4)、(

38、5)步。. 傳遞函數(shù)的變換由Z域的脈沖傳遞函數(shù)向S域傳遞函數(shù)變換的方法很多，我們通過使對象脈沖傳遞函數(shù)的階躍響應(yīng)與過程的階躍響應(yīng)在采樣時刻一致，用NewtonCottes數(shù)值積分法，來得出傳遞函數(shù)的變換關(guān)系。不失一般性，過程的脈沖傳遞函數(shù)可寫為： （11.71）式中是時刻的脈沖值，這時的階躍響應(yīng)為： (11.72)定義(dngy)時間t的m階多項式函數(shù)為： （11.73）根據(jù)(gnj)和在采樣時刻一致(yzh)的條件有： (11.74) (11.75)當(dāng)m是低階時，可根據(jù)(11.75)式立即求出，這里以m=3和4為例：m=3： （11.76）m=4： （11.77）按下式定義和 (11.78)

39、 (11.79)因?yàn)?yn wi)考慮到是近似(jn s)過程階躍響應(yīng)的拉氏變換，所以可由下式求過程(guchng)近似傳遞函數(shù)： （11.80）若用(11.75)式求得的，并將代入脈沖傳遞函數(shù)所得的，則可得： （11.81）式中為零階保持器的修正項，其在附近的麥克勞林展開式為： （11.82）當(dāng)m=3和4時, 與的關(guān)系為：m=3： （11.83）， ， ， ， m=4： （11.84）， ， ， ， 此外(cwi)，在附近(fjn)，也可作麥克勞林展開，按分母(fnm)序列表示： （11.85）式中系數(shù)按下式計算： （11.86）其中 （11.87）若把過程的傳遞函數(shù)按分母序列表示： （11

40、.88）系數(shù)是通過把式(11.82)和式(11.85)代入式(11.81)后，按下式導(dǎo)出的： （11.89） （11.90）最后(zuhu)，由辨識的脈沖傳遞函數(shù)向傳遞函數(shù)變換(binhun)的算法，由式(11.86)、式(11.87)、式(11.89)和式(11.90)組成(z chn)。. 控制器參數(shù)設(shè)計首先要選擇適當(dāng)?shù)膮⒖寄Ｐ汀Ｒ话銓刂葡到y(tǒng)的要求是：系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)偏差為零，且具有適當(dāng)?shù)乃p特性，在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)的響應(yīng)時間最短。滿足此要求的系統(tǒng)模型很多，其n階模型的一般形式為： （11.91） （11.92）式中是的階躍響應(yīng)的上升時間，和分別是二項式模型和北森模型的分母序列系數(shù)，即 （11.93

41、） （11.94）是響應(yīng)形狀系數(shù)，可以在連續(xù)改變的響應(yīng)形狀，的實(shí)用取值范圍如下： （11.95）讓數(shù)字PID控制算式在的極限情況下與連續(xù)控制系統(tǒng)一致，則可用下式表示： （11.96）當(dāng)采樣周期非常小時，控制器的輸出可用下式表示 （11.97） （11.98）式中和是和的拉氏變換(binhun)。使從外擾到輸出間的傳遞函數(shù)的衰減特性(txng)與參考模型的衰減特性在S域盡可能高階一致，再使從設(shè)定值到輸出間的傳遞特性與相同的參考模型的傳遞特性盡可能高階一致。先取設(shè)定值濾波器的結(jié)構(gòu)(jigu)為： （11.99）然后按下式求控制參數(shù)：PI控制作用時： （11.100） （11.101） （11.10

42、2）PID控制作用時： （11.103） （11.104） （11.105） （11.106）采用解式(11.100)或式(11.103)得到的最小正根。比較式(11.68)、式(11.69)的數(shù)字PID算式和式(11.96)可知如下關(guān)系成立： （11.107）由此，可表示(biosh)為： （11.108）如上所述，一旦(ydn)獲得傳遞函數(shù)，設(shè)定響應(yīng)形狀系數(shù)和采樣(ci yn)周期，就可以由式(11.100)式(11.106)設(shè)計出帶有設(shè)定值濾波的二自由度數(shù)字PID控制系統(tǒng)的控制參數(shù)。. 系統(tǒng)狀態(tài)控制隨著輸入輸出數(shù)據(jù)增加，在線辨識的殘差離散度減小，接近于白噪聲。此時未知參數(shù)也逐步收斂，一旦

43、判斷參數(shù)已收斂，就停止產(chǎn)生激勵信號和在線辨識，并將新設(shè)計的控制參數(shù)設(shè)定給設(shè)定值濾波器和數(shù)字PID控制器，完成閉環(huán)自校正的過程。11.2.4 專家式自校正PID控制器11.2.4.1 專家式自校正PID控制器的基本原理近十年來，人工智能與專家系統(tǒng)技術(shù)的飛速發(fā)展，給自動控制技術(shù)帶來了新的活力。他們的結(jié)合形成了所謂的智能控制和專家控制，將人工智能與專家系統(tǒng)中的模型描述、模式識別、規(guī)則推理等方法應(yīng)用于整定、校正、優(yōu)化PID控制器參數(shù)，并同時完成在線控制任務(wù)，是當(dāng)前自適應(yīng)控制領(lǐng)域一個十分重要的研究方向。傅京孫（1965）首先提出把人工智能的啟發(fā)推理規(guī)則用于學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)。此后，智能控制與專家控制的發(fā)展一度

44、十分緩慢。近年來，隨著計算機(jī)技術(shù)與機(jī)器人技術(shù)的迅速發(fā)展，對智能控制和專家控制的研究出現(xiàn)了新的熱潮。同時，它們與自適應(yīng)控制機(jī)理相結(jié)合形成的專家式自適應(yīng)控制也正在興起和迅速發(fā)展，Astrom等人（1985，1986）在這方面做了許多開創(chuàng)性的工作。在自適應(yīng)控制的發(fā)展過程中，專家控制思想的引入為自適應(yīng)控制機(jī)理的實(shí)用化建立了一個新的重要里程碑。至今為止自適應(yīng)控制存在著兩個顯著的特點(diǎn)，即要求具有比較精確的過程數(shù)學(xué)模型以及不能為自適應(yīng)控制機(jī)理確定有意義的目標(biāo)，而專家式自適應(yīng)控制則不是這樣，它避開了準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，并提供了有實(shí)際意義的時域目標(biāo)。這兩個高級的實(shí)際要求是通過人工智能領(lǐng)域內(nèi)強(qiáng)有力的模式識別技術(shù)來達(dá)到

45、的。正是由于具有這兩個實(shí)用化的特點(diǎn)，專家式自適應(yīng)控制器較一般的自適應(yīng)控制器更具有廣闊的應(yīng)用前景。專家式自校正PID控制(kngzh)器的特點(diǎn)首先表現(xiàn)在其模型描述的多樣性?，F(xiàn)有的控制理論對控制系統(tǒng)的設(shè)計都唯一依賴于被控對象的解析數(shù)學(xué)模型。在專家式PID控制器中，由于采用了專家系統(tǒng)技術(shù)，能夠處理各種定性的與定量的、精確的與模糊的信息，因而不拘泥于單純的解析模型，允許對模型采用多種形式的描述。這些描述形式主要有：解析模型：這是人們所熟悉的一種描述形式，其主要表達(dá)方式有：微分方程，差分方程，傳遞函數(shù)，狀態(tài)空間(kngjin)表達(dá)式和脈沖傳遞函數(shù)等。Fuzzy模型：這種形式對于描述定性的知識非常有用。在

46、未知對象(duxing)的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型而只掌握了被控過程對象的一些定性知識時，用Fuzzy數(shù)學(xué)的方法建立系統(tǒng)的輸入和輸出Fuzzy集以及它們之間的模糊關(guān)系較為方便。規(guī)則模型：產(chǎn)生式規(guī)則的基本形式為：IF THEN 這種基于規(guī)則的符號化模型特別適于描述過程的因果關(guān)系和非解析的映射關(guān)系等?；谝?guī)則的描述方式具有較強(qiáng)的靈活性，可方便的對規(guī)則加以補(bǔ)充或修改。另外，還可根據(jù)不同情況，采用其它類型的描述方式。如用謂詞邏輯來建立系統(tǒng)的因果模型，用符號矩陣來建立系統(tǒng)的聯(lián)想記憶模型等?？傊捎酶鞣N不同的描述方式的目的是更多、更方便、更靈活地反映過程特征，增強(qiáng)系統(tǒng)的信息處理能力。在線處理的靈巧性是專家式自校正P

47、ID控制器的另一特點(diǎn)，其重要特征是能夠以有用的方式來劃分和構(gòu)造信息。在信息存儲方面，對那些對作出控制、決策有意義的特征信息進(jìn)行記憶。對于過時的信息則加以遺忘；在信息處理方面，把數(shù)值計算與符號運(yùn)算結(jié)合起來；在信息利用方面，對各種反映過程特性的特征信息加以抽取和利用。不局限于誤差和誤差的一階導(dǎo)數(shù)，靈活的處理與利用在線信息提高了系統(tǒng)的信息處理能力和決策水平。專家式自校正PID控制器的另一特點(diǎn)是推理與決策的實(shí)時性和控制策略的靈活性。對于設(shè)計用于工業(yè)過程的專家式自校正PID控制器，實(shí)時性原則是必不可少的。這就要求知識庫的規(guī)模不宜過大，推理結(jié)構(gòu)盡可能簡單。工業(yè)對象本身的時變性與不確定性以及現(xiàn)場干擾的隨機(jī)性

48、，要求控制器能通過在線獲取的信息靈活地修改控制參數(shù)或策略，并加入一些異常情況處理(chl)的適應(yīng)性策略，以增強(qiáng)系統(tǒng)的應(yīng)變能力，保證獲得優(yōu)良的控制品質(zhì)。專家式的自校正PID控制器以常規(guī)PID控制器為基礎(chǔ)，引入了專家系統(tǒng)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了PID控制器參數(shù)的自整定和自調(diào)整等多種功能，大大提高了原控制器的決策水平。由于(yuy)在模型描述上采用了多種形式，必然導(dǎo)致了其實(shí)現(xiàn)方法的多樣性。下面給出一種專家式自校正PID控制器的結(jié)構(gòu)框圖。圖11.2 專家式自校正PID控制器結(jié)構(gòu)(jigu)框圖該專家式自校正PID控制器的基礎(chǔ)是知識庫，它存放著工業(yè)過程控制領(lǐng)域及PID控制參數(shù)調(diào)整的有關(guān)知識，由經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫和學(xué)習(xí)與適應(yīng)

49、裝置組成。經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫主要存儲經(jīng)驗(yàn)和事實(shí)，學(xué)習(xí)與適應(yīng)裝置的功能就是根據(jù)在線獲取的信息，補(bǔ)充或修改知識的內(nèi)容，改進(jìn)系統(tǒng)性能，以便提高問題求解能力。建立知識庫的主要問題是如何表達(dá)已獲取的知識。專家式自校正PID控制器的知識庫一般用產(chǎn)生式原則來建立。這種表達(dá)方式具有較高的靈活性，每條產(chǎn)生式規(guī)則都可獨(dú)立地增刪、修改，使知識庫的內(nèi)容便于更新。由于規(guī)則條數(shù)不多，搜索空間較小，推理機(jī)構(gòu)就十分簡單，一般采用向前推理方法，逐次判別各種規(guī)則的條件，滿足則執(zhí)行，否則繼續(xù)搜索。特征識別與信息處理部分的作用是實(shí)現(xiàn)對信息的提取與加工，為PID參數(shù)調(diào)整決策和調(diào)整規(guī)則的學(xué)習(xí)適應(yīng)(shyng)提供依據(jù)，主要包括抽取動態(tài)過程的特征

50、信息，辨識系統(tǒng)的特征狀態(tài)，并對特征信息作必要的加工。11.2.4.2 專家(zhunji)式PI控制器圖11.3給出一種專家式PI控制器的軟件結(jié)構(gòu)模型(mxng)。這個軟件結(jié)構(gòu)是由許多反映人類專家思考過程的部件構(gòu)成的。它是任務(wù)分級結(jié)構(gòu)型的，每個任務(wù)適合于實(shí)時控制和專家系統(tǒng)技術(shù)，對這一分級基本任務(wù)進(jìn)行分解可得下列子系統(tǒng)：圖11.3 專家式PI控制器專家信號調(diào)節(jié)器專家式PI控制器專家監(jiān)視器專家控制器推理機(jī)智能反振蕩保護(hù)調(diào)節(jié)器專家式PI調(diào)節(jié)器性能證明器專家式PI控制器內(nèi)開發(fā)的模式識別(m sh sh bi)技術(shù)應(yīng)用元知識，使之能處理各種過程。專家式PI控制器能夠應(yīng)用先前經(jīng)驗(yàn)來解釋新的狀況。每條元規(guī)則

51、包含閉環(huán)暫態(tài)響應(yīng)特性，開環(huán)過程特性和控制器特性信息。閉環(huán)暫態(tài)響應(yīng)特性表示裝置的輸出和操作變量，并以階躍變化下對設(shè)定點(diǎn)的第一次上超調(diào)和下超調(diào)的幅值和時間響應(yīng)，以及在暫態(tài)過程決定性時刻估計到的過程輸出和操作變量的積分來表示。這些數(shù)據(jù)用于建立下列9種暫態(tài)響應(yīng)特性：（1）過低單調(diào)(dndio)；（2）過低振蕩(zhndng)；（3）上下超調(diào)；（4）無上超調(diào)，有下超調(diào)；（5）無上下超調(diào)；（6）上超調(diào)，無下超調(diào)；（7）上超調(diào)，單調(diào)；（8）上超調(diào)，振蕩；（9）超過安全極限。這些響應(yīng)特性中，描述過低、上超調(diào)和下超調(diào)的閉環(huán)暫態(tài)響應(yīng)特性，是由于考慮到偏離上下閉環(huán)性能界限而產(chǎn)生的有關(guān)閉環(huán)暫態(tài)響應(yīng)特性的信息，是與開關(guān)

52、過程特性以及非線性控制器特性相關(guān)聯(lián)的。開環(huán)過程特性由下列8個方面來描述：（1）非延時單調(diào)；（2）非延時振蕩；（3）短延時單調(diào)；（4）短延時振蕩；（5）中延時單調(diào)；（6）中延時振蕩；（7）長延時單調(diào)；（8）長延時振蕩；這些特性中，描述為短延時、中延時和長延時的開環(huán)過程，是由于考慮(kol)到過程內(nèi)的純延時時間與重要時間常數(shù)的比值而產(chǎn)生的。控制器非線性有關(guān)的特性有下列8種特性來描述：（1）非正調(diào)節(jié)(tioji)；（2）非負(fù)調(diào)節(jié)(tioji)；（3）正調(diào)節(jié)器飽和；（4）負(fù)調(diào)節(jié)器飽和；（5）小正設(shè)定點(diǎn)變化；（6）小負(fù)設(shè)定點(diǎn)變化；（7）大正設(shè)定點(diǎn)變化；（8）大負(fù)設(shè)定點(diǎn)變化。應(yīng)用這些信息，元知識把暫態(tài)響應(yīng)

53、組成可識別的物體集合，在邏輯上決定應(yīng)把哪些反振蕩規(guī)則用于積分控制器和把哪些調(diào)節(jié)規(guī)則用于PI控制器，并指明暫態(tài)響應(yīng)中所得的特性改變。反振蕩規(guī)則和調(diào)節(jié)規(guī)則是由綜合許多控制工程師的經(jīng)驗(yàn)而得到的，而且這些規(guī)則的建立方法使得能夠?qū)Ψe分器抑制邏輯的設(shè)定作出定量判斷，并改變控制器的比例和積分增益。對控制積分器振蕩的邏輯設(shè)定規(guī)則是按照開環(huán)試驗(yàn)集合建立的，這些實(shí)驗(yàn)是對過程輸入不同幅值的信號來進(jìn)行的。這些非線性特性的表示，假定在控制器調(diào)節(jié)過程中維持不變。調(diào)節(jié)規(guī)則是按照應(yīng)用關(guān)系以及現(xiàn)有閉環(huán)暫態(tài)特性與先前經(jīng)驗(yàn)的匹配情況來建立的。應(yīng)用規(guī)則的前后關(guān)系由元規(guī)則建立，而閉環(huán)暫態(tài)響應(yīng)的匹配由比較所存儲的閉環(huán)暫態(tài)特性（其確定的調(diào)

54、節(jié)規(guī)則是已知的）與當(dāng)前的閉環(huán)暫態(tài)特性來實(shí)現(xiàn)。這里的元規(guī)則簡化了對調(diào)節(jié)規(guī)則知識庫搜索空間的控制，并使系統(tǒng)能夠區(qū)分各種閉環(huán)暫態(tài)響應(yīng)集合；這些響應(yīng)在表面上相似，但實(shí)質(zhì)上卻是不同的。此外，這個方法能夠用某種易于由協(xié)調(diào)執(zhí)行器和專家調(diào)節(jié)器性能證明器存取的方式來實(shí)現(xiàn)。由于要求專家式PI控制器能夠控制多種多樣的過程，所以一定規(guī)則的應(yīng)用取決于過程的開環(huán)特性和控制器的非線性特性。因此，要建造一個魯棒性好，能夠進(jìn)行自我解釋和判斷的專家式PI控制器，需要同時采用深入的和表面的知識表示，深入表示規(guī)則（或元規(guī)則）用協(xié)調(diào)執(zhí)行器來建立中間假設(shè)，而且用推理機(jī)來改變控制器的增益；而表面表示規(guī)則只用于改變控制器積分部分的反振蕩保護(hù)

55、邏輯或控制器增益。協(xié)調(diào)控制器應(yīng)用元規(guī)則來建立有關(guān)現(xiàn)行過程特性和現(xiàn)行調(diào)節(jié)策略的假設(shè)，力圖維持形成解答的不變表示，同時具有提出和收回這些假設(shè)的方便性。由協(xié)調(diào)執(zhí)行器內(nèi)深入表示規(guī)則建立的假設(shè)，包含在解答黑板內(nèi)。包括下列信息：有關(guān)過程特性和非線性調(diào)節(jié)器的當(dāng)前假設(shè)，當(dāng)前調(diào)節(jié)策略，控制器增益的現(xiàn)行變化趨勢以及用于控制積分控制器反振蕩的當(dāng)前邏輯等。專家式PI控制器的工作過程如下：以不同大小的階躍輸入對過程進(jìn)行開環(huán)階躍響應(yīng)試驗(yàn)，而有關(guān)過程特性和控制器非線性特性的初始假設(shè)是預(yù)先給出的，然后解釋器通過建立對積分控制器的反振蕩保護(hù)邏輯來執(zhí)行反振蕩保護(hù)過程。接著，推理機(jī)構(gòu)對PI控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)。解釋器應(yīng)用適當(dāng)?shù)脑?guī)則（它

56、們激活表面知識庫內(nèi)的一條規(guī)則）對PI控制器執(zhí)行調(diào)節(jié)過程，然后由協(xié)調(diào)執(zhí)行器檢查黑板的當(dāng)前內(nèi)容，并估計應(yīng)用規(guī)則的效果。協(xié)調(diào)執(zhí)行器執(zhí)行適當(dāng)?shù)脑鲆孀兓?，而且?dāng)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時，啟動(qdng)某個閉環(huán)階躍響應(yīng)試驗(yàn)。經(jīng)過閉環(huán)暫態(tài)響應(yīng)，協(xié)調(diào)執(zhí)行器改變或修改當(dāng)前假設(shè)，一旦這一步完成，解釋器再次執(zhí)行PI控制器的調(diào)節(jié)過程，并重復(fù)整個過程，直至控制器被調(diào)節(jié)至規(guī)定的技術(shù)要求為止。V + - E U控制器DA/放大器動力泵油箱深度傳感器信號狀態(tài)A/D過程 Y圖11.4 專家式PI控制器實(shí)驗(yàn)(shyn)裝置方框圖圖11.4是該專家式PI控制器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)的方框圖。它的實(shí)際性能是由調(diào)節(jié)一臺試驗(yàn)裝置上的數(shù)字PI控制器來

57、評價(pngji)的。該實(shí)驗(yàn)裝置由一臺泵和多個油箱組件構(gòu)成，輸入變量為泵的流速，受控輸出變量為第二油箱的液面高度。該裝置具有明顯的調(diào)節(jié)非線性和過程動力學(xué)非線性。選擇采樣周期為1秒，閉環(huán)特性極限為5%的最大向上超調(diào)和5%的最大向下超調(diào)，PI控制器的初始設(shè)定是由開環(huán)階躍響應(yīng)得到的。沒有任何反振蕩邏輯的初始調(diào)節(jié)閉環(huán)系統(tǒng)(xtng)的性能示于圖11.5。圖11.5 無反振蕩邏輯，初始調(diào)節(jié)參數(shù)時的系統(tǒng)(xtng)性能由圖可明顯的看出，由于控制器飽和以及所引起的積分(jfn)振蕩，該系統(tǒng)已進(jìn)入有界循環(huán)，含有反振蕩邏輯的初始和最后調(diào)節(jié)閉環(huán)系統(tǒng)的性能分別示于圖11.6和11.7，比例和積分控制增益的軌跡示于圖

58、11.8。實(shí)時實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示出專家式PI控制器在對積分控制建立反振蕩邏輯和調(diào)節(jié)數(shù)字PI控制器方面的優(yōu)良性能。圖11.6 有反振蕩邏輯，初始調(diào)節(jié)參數(shù)時的系統(tǒng)性能圖11.7 有反振蕩邏輯，最終調(diào)節(jié)參數(shù)時的系統(tǒng)性能圖11.8 比例和積分(jfn)增益變化軌跡11.2.4.3基于(jy)模式識別的專家式自校正PID控制器基于模式識別的專家式自校正PID控制器將模式識別技術(shù)作為辯識過程特征參數(shù)的基本手段，根據(jù)所識別的過程閉環(huán)響應(yīng)模式，結(jié)合專家對控制器的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)知識(zh shi)，運(yùn)用規(guī)則推理的方法獲取控制器參數(shù)的調(diào)整值。這種方法簡單、直觀、容易實(shí)現(xiàn)，對系統(tǒng)內(nèi)部和外部的不確定性所造成的影響有一定的克

59、服能力，具有較高的實(shí)用價值。目前已有產(chǎn)品投放市場，如FOXBORO公司的EXACT、橫河公司的BCPC、LOVE CONTROL公司的300系列等。事實(shí)上，多年來在人工調(diào)整PID控制器參數(shù)的過程中就常常用到了模式識別的方法，比較典型的是：首先對閉環(huán)過程加入擾動，然后觀察響應(yīng)曲線的模式，并將其實(shí)際形狀與某種指標(biāo)下的最佳響應(yīng)曲線加以比較，控制工程師再運(yùn)用過程知識和經(jīng)驗(yàn)適當(dāng)?shù)卣{(diào)整控制參數(shù)，反復(fù)多次，直至滿意為止。這里所識別的模式通常是誤差對時間的變化情況，其典型的特征是峰值出現(xiàn)與否，兩峰值間的時間及穩(wěn)態(tài)誤差。這些特征信息用人們熟知的術(shù)語可表達(dá)為：超調(diào)量、衰減率和衰減周期等。其定義如圖11.9所示。超

60、調(diào)量=te改變設(shè)定值衰減率=te負(fù)荷變化周期T圖11.9 超調(diào)量、衰減(shui jin)率和衰減周期的定義如果采用上述過程特征信息設(shè)計基于模式識別技術(shù)的自校正PID控制器，則其工作原理可簡述為：通過對系統(tǒng)誤差的模式識別，分別識別出過程響應(yīng)曲線的超調(diào)量、衰減(shui jin)率和衰減周期，然后根據(jù)用戶事先設(shè)定好的超調(diào)量、衰減率等約束條件在線校正PID三個參數(shù)，直至過程響應(yīng)曲線為某種指標(biāo)下的最佳響應(yīng)曲線為止。FOXBURO公司的EXACT專家PID控制器即是采用這一原理設(shè)計的。在線(zi xin)校正PID三個參數(shù)的知識庫構(gòu)成原則為：(1)對某一類對象設(shè)定一組理想的狀態(tài)變量;(2)根據(jù)實(shí)測變量