本章小結(jié)2 (2)

1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一、教材分析 “導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用”是高中數(shù)學(xué)人教B版教材選修2-2第一章的內(nèi)容，是中學(xué)數(shù)學(xué)新增內(nèi)容，是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，它在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的出現(xiàn),使中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)之間又多了一個(gè)無可爭(zhēng)辯的銜接點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是高考考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)，題型既有靈活多變的客觀性試題，又有具有一定能力要求的主觀性試題，這要求我們復(fù)習(xí)時(shí)要掌握基本題型的解法，樹立利用導(dǎo)數(shù)處理問題的意識(shí) 二、學(xué)情分析 根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，立足學(xué)生的認(rèn)知水平 ，制定如下教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：（1）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義。（2）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值以及函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；(

2、4)解決根分布及恒成立問題過程與方法：（1）能夠利用函數(shù)性質(zhì)作圖像，反過來利用函數(shù)的圖像研究函數(shù)的性質(zhì)如交點(diǎn)情況，能合理利用數(shù)形結(jié)合解題。(2)學(xué)會(huì)利用熟悉的問答過渡到陌生的問題。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：這是一堂復(fù)習(xí)課，教學(xué)難度有所增加，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的習(xí)慣，以及克服困難的信心。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性，極值，最值難點(diǎn)是方程根及恒成立問題五、學(xué)法與教法學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：（1）合作學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，共同探討問題（如問題3的處理）。（2）自主學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單問題出發(fā)，發(fā)散到已學(xué)過的知識(shí)中去。（如問題1、2的處理）。（3）探究學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，主動(dòng)

3、探索新知（如問題1、2的發(fā)散和直擊高考的處理）。教學(xué)用具：多媒體。教法：變式教學(xué)這樣可以讓學(xué)生從題海中解脫出來，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)知識(shí)的系統(tǒng)性與連貫性，從而使學(xué)生能夠抓住問題的本質(zhì)，加深對(duì)問題的理解，從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探索“變”的規(guī)律；教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)思路復(fù)習(xí)鞏固導(dǎo)數(shù)主要有哪些方面的應(yīng)用?1、求函數(shù)在某點(diǎn)的切線方程2、判斷單調(diào)性、求單調(diào)區(qū)間3、求函數(shù)的極值4、求函數(shù)的最值學(xué)生主動(dòng)能夠思考，并總結(jié)表述思路。直接從問題入手，以問題帶動(dòng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的回憶，學(xué)生主動(dòng)思考的過程中就在進(jìn)行知識(shí)和信息的整理，讓學(xué)生親自表述，能充分調(diào)動(dòng)其參與課堂的積極性。熱點(diǎn)考題

4、詮釋學(xué)生自己解答和講解。并引導(dǎo)學(xué)生拓深延展。單調(diào)區(qū)間的逆用。變式練習(xí)是為了鍛煉學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。學(xué)生自己解答和講解。并引導(dǎo)學(xué)生拓深延展。導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用。延展練習(xí)是為了鍛煉學(xué)生的綜合能力，發(fā)揚(yáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探究的能力。能力突破訓(xùn)練能力突破訓(xùn)練分組討論，學(xué)生講思路，講方法。擴(kuò)展題型，發(fā)散思維。用不同的方法解題，引出其他題的變型思考。一式多變，把導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用綜合聯(lián)系在一起。培養(yǎng)學(xué)生自主講題和書寫規(guī)范的能力。延展練習(xí)是為了鍛煉學(xué)生的綜合能力，發(fā)揚(yáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探究的能力。再一度引申為恒成立問題。使習(xí)題課的深度進(jìn)一步擴(kuò)展。達(dá)到層層深入。能力突破訓(xùn)練第二個(gè)問作為課下作業(yè)。學(xué)生課上研究討

5、論，分析出第一個(gè)問。設(shè)計(jì)了一道高考題，旨在讓學(xué)生重視導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，同時(shí)也讓學(xué)生的探究熱情達(dá)到了高潮。這道題，運(yùn)用了分類討論的思想和構(gòu)造函數(shù)的思想，是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用問題，也是近幾年高考的熱點(diǎn)。歸納總結(jié)提高導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1、求函數(shù)在某點(diǎn)的切線方程2、判斷單調(diào)性、求單調(diào)區(qū)間3、求函數(shù)的極值4、求函數(shù)的最值引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，相互補(bǔ)充后進(jìn)行回答，老師評(píng)析，并用幻燈片給出讓學(xué)生自己小結(jié)，不僅僅總結(jié)知識(shí)更重要地是總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。這是一個(gè)重組知識(shí)的過程，是一個(gè)多維整合的過程，是一個(gè)高層次的自我認(rèn)識(shí)過程，這樣可幫助學(xué)生自行構(gòu)建知識(shí)體系，理清知識(shí)脈絡(luò)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣作業(yè)、板書設(shè)計(jì)、課后作業(yè)練習(xí)作業(yè)是學(xué)生信息的

6、反饋，能在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的不足，同時(shí)注重個(gè)體差異，因材施教附后板書設(shè)計(jì)清楚整潔,便于突出知識(shí)目標(biāo)七、評(píng)價(jià)分析上復(fù)習(xí)課的傳統(tǒng)模式是教師先對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié)，然后講解典型例題，從而達(dá)到復(fù)習(xí)的目的，但是缺點(diǎn)是不容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。而以問題入手，讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)生思維的碰撞，沖突，整個(gè)過程都有學(xué)生的參與思考，能讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)。這節(jié)課雖然問題設(shè)置不是很多，但能抓住了導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)，利用典型的問題，引起學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的思考，設(shè)計(jì)的問題串，達(dá)到了使探討的問題層層遞進(jìn)深入的目的。課堂注重學(xué)生的參與和互動(dòng)，使學(xué)生的思維得到了發(fā)展。再通過教師的精煉總結(jié)，使學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用有了更加明確的認(rèn)識(shí)，從

7、而達(dá)到復(fù)習(xí)的真正目的。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)說明一教材分析教材的地位和作用導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用”是高中數(shù)學(xué)人教B版教材選修2-2第一章的內(nèi)容，它是中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)一個(gè)的銜接點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用我們解決所學(xué)過的有關(guān)函數(shù)問題提供了一般性方法，是解決實(shí)際問題強(qiáng)有力的工具 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生具有樹立利用導(dǎo)數(shù)處理問題的意識(shí)二教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：能利用導(dǎo)數(shù)解決與切線有關(guān)問題，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值，不等式恒成立，方程根個(gè)數(shù)等問題。（2）過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。（3） 情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培

8、養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度以及辯證唯物主義的方法論和認(rèn)識(shí)論的滲透.3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完導(dǎo)數(shù)這一章內(nèi)容且基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)復(fù)習(xí)完的情況下，我們將重點(diǎn)設(shè)為在明確函的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系基礎(chǔ)上，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值.教學(xué)難點(diǎn)：不等式恒成立和方程根的個(gè)數(shù)問題.三教學(xué)過程分析針對(duì)這節(jié)復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)我設(shè)計(jì)了 （一） 復(fù)習(xí)導(dǎo)入（二）考題詮釋（三）能力突破（四）課堂小結(jié)四個(gè)主要教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)（一）：復(fù)習(xí)導(dǎo)入我設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題（1）導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用有哪些（2）由給定導(dǎo)函數(shù)圖像，讓學(xué)生親自動(dòng)手畫出原函數(shù)的圖像，既能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性，而且直接從問題入手，以問題帶動(dòng)學(xué)

9、生對(duì)知識(shí)的回憶，學(xué)生在動(dòng)手畫原函數(shù)圖像的過程中就在進(jìn)行知識(shí)和信息的整理，緊接著又通過變式訓(xùn)練更加加深了學(xué)生對(duì)函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系的理解同時(shí)也為后面例題做好鋪墊?？赡艹霈F(xiàn)的問題：極值點(diǎn)的判斷環(huán)節(jié)（二）：考題詮釋設(shè)計(jì)了兩個(gè)個(gè)例題，但是以一題多變的形式，使學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用有更深的理解，并形成完整的知識(shí)體系。問題1是函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間關(guān)系的變形應(yīng)用，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，而且問題解決后也可以讓學(xué)生自己改變實(shí)數(shù)的區(qū)間然后大家共同探討解決，使學(xué)生對(duì)單調(diào)性問題有更深更透的理解。問題2目的是為了讓學(xué)生更加明確導(dǎo)數(shù)的幾何意義與曲線的切線之間的關(guān)系，并引申到求解析式、單調(diào)性、極值、最值等一系列基本題

10、型。對(duì)于這類基本題型的處理采用的是讓學(xué)生自己出題自己解決的方式，這樣可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情?？赡艹霈F(xiàn)的問題：此題的問題1、2比較基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上要解決不等式恒成立問題，只要求出函數(shù)的最值就可以了，從而函數(shù)最值的求法也得以復(fù)習(xí)鞏固。環(huán)節(jié)（三）：能力突破，在此設(shè)置了幾道道高考題，第一題第二題題考察函數(shù)的單調(diào)性問題，緊接著第又考察了單調(diào)性的逆向問題，是兩道道綜合性很強(qiáng)的高考題。這道題的引入可以提高學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的重視，也激發(fā)探究的熱情，由學(xué)生討論分析，再把解題過程完整呈現(xiàn)。第三題考查最值及恒成立問題，求參數(shù)取值范圍，通過練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生典型題的解題思想方法，形成能力?？赡艹霈F(xiàn)的問題：這些都是高考?jí)狠S

11、題，基本上采用的是對(duì)于字母的分類討論，可能有部分學(xué)生討論的情況不完全，有遺漏。通過引導(dǎo)學(xué)生全面分析，從后往前分析，或者構(gòu)造函數(shù)，對(duì)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行討論?？赡苡懻搯握{(diào)性時(shí)不會(huì)引人a的取值范圍。環(huán)節(jié)（四）.：課堂小結(jié)此次教學(xué)采用的是教師引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)的方式，這樣有助于學(xué)生主動(dòng)認(rèn)清所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，理清所學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)，使知識(shí)系統(tǒng)化。四.教學(xué)效果分析 這堂課采用的是教師引導(dǎo)學(xué)生自己去分析問題和解決問題。能夠抓住導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用為主線，雖然問題設(shè)置不是很多，但能抓住了導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)，利用典型的問題，引起學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的思考，設(shè)計(jì)的問題串，達(dá)到了使探討的問題層層遞進(jìn)深入的目的。課堂注重學(xué)生的參與和互動(dòng)，使學(xué)生的思維得到了發(fā)展，自編題激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用有了更加明確的認(rèn)識(shí)，達(dá)到復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用的目的。 這節(jié)復(fù)習(xí)課，我希望把課堂的主體留給學(xué)生，通過學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。對(duì)于基礎(chǔ)問題的