有理數(shù)乘方（徐志姣）

1、古代的一位國王要獎賞國際象棋發(fā)明者,問他有什么要求，發(fā)明者說：“請在棋盤的每一格放麥子,在第一格中放2粒,第二格放4粒,第三格放8粒， 依此類推，以后每一格都是前一格的2倍，直到第64個格子為止，請給我足夠的糧食滿足我上述的要求.”國王慨然應允，請你幫國王計算一下，他要付給發(fā)明者多少粒麥子？有理數(shù)的乘方滑縣老廟鄉(xiāng)第一初中徐志姣1、理解乘方運算、冪、底數(shù)、指數(shù)的意義并能正確讀、寫；2、掌握冪的性質(zhì)并能正確進行有理數(shù)的乘方運算。本節(jié)學習目標學習目標1.理解并掌握有理數(shù)的乘方的概念及意義，能夠正確進 行有理數(shù)的乘方運算。2.經(jīng)歷“做數(shù)學”和“用數(shù)學”的過程，形成數(shù)感，發(fā)展抽象思維。3.鼓勵猜想，倡導

2、參與，學會合作。1.（2）（2）（2）（2） （2）=2.對比1、2式有什么特點?共同特點：求幾 個相同因數(shù)的積的運算嘗試練習 3.邊長為 的正方形的面積為 4.棱長為 的正方體的體積為 返回下一張上一張退出 =返回下一張上一張退出自主探究結(jié)合教材中的示意圖，認真學習課本41頁例1以上內(nèi)容。小組討論交流后，小組代表發(fā)言.邊長為 的正方形的面積可記為：那么4個 相乘可記為：棱長為 的正方體的體積可記為：個 相乘又可記為：n個一般地，n個相同的因數(shù)a 相乘，即 記作： 。 讀作：的運算，叫做乘方。叫做冪。結(jié)果也可讀作：概 念a的n次方a的n次冪求個相同因數(shù)的積乘方的結(jié)果指數(shù)底數(shù)冪 如：在 中，底數(shù)

3、是（ ） 指數(shù)是（ ） 讀作（ ） 949的4次方或9的4次冪它表達的意義是：n個a相乘表示：4個9相乘即：9999探究交流(一)1.在 中，12是 數(shù)，10是 數(shù)，讀作 2. 的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 3.在 中，-3是 數(shù)，16是 數(shù)，讀作； 4.在 中，底數(shù)是 ；指數(shù)是 ；讀作 5.5看成冪的話，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，可讀作 6. 看成冪的話，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，可讀作 （二）把下列乘法式子寫成乘方的形式： 1.1111= ； 2.（3 ) （3）（3）（3）= ； 3. = ；注意:(1)負數(shù)的乘方書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號),用小括號括起來.這也是辨認底數(shù)的方法(2)分數(shù)的乘方

4、書寫時要把整個分數(shù)用小括號括起來.（三）把下列乘方寫成乘法的形式： 1. = ； 2. = 底指12的10次方的7次方7底指-3的16次方17的17次方515的一次方1的17次方32（3）2與結(jié)果相等嗎？意義相同嗎？議一議例1 計算：（1） （2） （3） （1） （2） （3） 解： 計算下列各題：（1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） （5） )(2()3 = =125=16=81觀察例1和左邊各式的計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號有什么規(guī)律？想一想：乘方運算的符號規(guī)律正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù)0的任何次冪都是0（6）0= 交流探究：（-1） 5=

5、 _-11（-1）4= _（-1） 3= _（-1） 6= _（-1） 2010= _（-1）2009=_1-1-11-11（-1） 1= _（-1） 2= _歸納：-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1而1的任何次冪都是1達標測試1、在 中，底數(shù)是 ，指數(shù) ，2、 讀做 ；3、 的結(jié)果是 數(shù)（填“正”或“負”）；4、計算： = ；5、計算： = ； 附加題：計算 。返回下一張上一張退出464的7次方或4的7次冪負80小結(jié)求個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。1.乘方的定義（意義）：2.乘方運算的符號規(guī)律：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負數(shù)0的任何次冪都是0(1)負數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號),用小括號括起來.(2)分數(shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來.（1）、互為相反數(shù)的相同偶次冪相等，相同奇次冪互為相反數(shù).（2）、1的任何次冪都為1，-1的奇次冪是-1 ，-1的偶次冪