1.3相反數(shù)和絕對(duì)值

1、第三節(jié) 絕對(duì)值北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算華西中學(xué) 何源1第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入2、上題中每組的兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系不太相同，請(qǐng)將這四組數(shù)按它們的關(guān)系分類。1、請(qǐng)舉例說明下列四組數(shù)在生活中的應(yīng)用：（1）3和-1 （2）6和-7； （3）5和-5； （4）2和-2. “相反數(shù)”定義：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。 特別地，0的相反數(shù)是0！“相反數(shù)”的位置關(guān)系：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等。相反數(shù)2正好相反！普通相反相反數(shù)012345-1-2-3-4-5第二環(huán)節(jié) 合作探索1、小明和小華從同一地點(diǎn)出發(fā)

2、，反向而行，各走5米，若將小明走的數(shù)值記做+5米，那么小華走的數(shù)值記做 。他們的位置與起點(diǎn)相比有什么共同點(diǎn)？2、兄弟兩拿著相同的本金做生意，一段時(shí)間后，哥哥賺了300元記做 ，弟弟虧了300元記做 。他們的收入與本金相比有什么共同點(diǎn)？上面例子中的“共同點(diǎn)”就是所標(biāo)記數(shù)據(jù)的“絕對(duì)值”。-5米+300元-300元3都與出發(fā)點(diǎn)相距5米！都與本金相差300元！第三環(huán)節(jié) 概念講授“絕對(duì)值”定義：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的 距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。表示方法：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值記作a，讀作“a的絕對(duì)值。”例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值：- 7.8， 7.8， - 21， 21，- ，議一議：(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)

3、值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系? (2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?4012345-1-2-3-4-5第三環(huán)節(jié) 概念講授規(guī)律:(1)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0的絕對(duì)值是0.(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；5“做一做”：(1)在數(shù)軸上表示下列負(fù)數(shù)，并比較它們的大?。?1.5，-3，-1，-5；第三環(huán)節(jié) 概念講授(2)求出(1)中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大?。?3)你發(fā)現(xiàn)了什么?結(jié)論：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小6012345-1-2-3-4-5第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用遷移例2利用絕對(duì)值比較下列每組負(fù)數(shù)的大小：(1)-1和-5； (2) 和-2.778第五環(huán)節(jié)：總結(jié)

4、反思總結(jié)：1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：2.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法： 反思：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，方法有幾種？這兩種方法有聯(lián)系嗎？系嗎？。相反數(shù)的概念、絕對(duì)值的概念，利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小分類法，（不完全）歸納法, 數(shù)形結(jié)合法利用數(shù)軸和利用絕對(duì)值。表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大，則表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，越靠左，說明它的值越小。因此用絕對(duì)值比較和用數(shù)軸比較是一致的。91.在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是 ，也就是說絕對(duì)值等于2的數(shù)是 ,他們的關(guān)系是_. 2.比較下列各組數(shù)的大?。?1) (2)(3) (2) +2或-2+2或-2互為相反數(shù)第六環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)10第六環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)3.下面的說法是否正確？請(qǐng)將錯(cuò)誤的改正過來.（1）有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大；（2）有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小；（3）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等；（4）互