高三數(shù)學知識點：命題變化趨勢及備考建議

1、高三數(shù)學知識點：命題變化趨勢及備考建議天利考試信息網(wǎng)特邀專家：江蘇省時楊中學 劉長柏根據(jù)2020年高考Q吧江蘇卷數(shù)學科考試說明，2020年高考江蘇數(shù)學卷的命題，從命題指導思想、考試內容及要求，到考試形式及試卷構造，總體上保持穩(wěn)定，試題仍由必做題與附加題組成。文科選測歷史考生僅需做試題中的必做題,理科選測物理考生需對試題中的必做題和附加題兩部分作答;理科附加題部分的考察內容與要求沒有變化。考試說明只是在對數(shù)學根本才能的一個方面的考察要求上有所變化。1.比照變化：與2019年相比,在命題指導思想方面,對運算求解才能的考察要求更為明確,詳細內容為：“可以根據(jù)法那么公式進展運算及變形;可以根據(jù)問題的條

2、件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑;可以根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進展估計或近似計算。從中還可以看出，對運算才能的要求有所進步，強調靈敏選擇與設計運算途徑。數(shù)學試卷中對知識的考察要求由低到高分為A、B、C三個層次，B、C兩個層次是考察的重點，而函數(shù)與數(shù)列及其它C級要求的知識點還是考察的傳統(tǒng)難點。2.命題突出數(shù)學學科特點更注重對數(shù)學根底知識和根本技能的考察，貼近我省高中數(shù)學的教學實際。另外，高考數(shù)學試卷既注意全面，又突出重點，注重知識內在聯(lián)絡的考察，注重對中學數(shù)學中所蘊涵的數(shù)學思想和方法的考察3.表達新課程改革“既注重對考生知識、方法、才能的考察，又關注考生的情感態(tài)度與價值觀， 09年高考數(shù)學試卷的命制，將既

3、表達推動高中數(shù)學新課程改革，表達課程標準對知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等目的要求，又考察考生進入高等學校繼續(xù)學習所必需的根本才能。4.命題展望1集合的考察重點是抽象思維才能，考察集合與集合之間的關系，將加強對集合的計算與化簡的考察，并有可能從有限集合向無限集合來開展，考察“充分與必要條件、命題的真?zhèn)?，主要是對?shù)學概念有準確的記憶和深層次的理解.2向量作為一項工具將廣泛應用于高中各個學科當中.特別是與解析幾何、函數(shù)、立體幾何的有機結合將成為一種趨勢，向量將不再停留在問題的表述語言程度上，其綜合性程度將會逐漸增強.向量和平面幾何結合的選擇填空題將是高考命題的一個亮點.3函數(shù)的奇偶性和單

4、調性向抽象函數(shù)拓展，函數(shù)與導數(shù)結合是高考的熱門話題.函數(shù)的圖象要注意利用平移變換、伸縮變換、對稱變換，注意函數(shù)圖象的對稱性、函數(shù)值的變化趨勢.反函數(shù)的問題一般不需要求出反函數(shù)的解析式，只要將問題轉化為與原函數(shù)相關的問題來解決就簡單多了.對指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的考察，大多是以根本函數(shù)的性質為依托，結合運算推理來解決，能運用函數(shù)性質比較純熟地進展有關函數(shù)式的大小比較，方程解的討論等.盡管?考試大綱?對映射的要求不高，但在高考里有加強的趨勢，我們在復習時也要給予重視.因為三次函數(shù)的導數(shù)是二次函數(shù)，所以，對于三次函數(shù)的命題是有可能的.其他新穎函數(shù)將是高考命題的設計點，這是因為導數(shù)成為高考的熱門話題.連續(xù)

5、函數(shù)在閉區(qū)間上的最值定理極有可能在考題中出現(xiàn).4三角函數(shù)的變換的考察要求較舊教材有所降低，近年對此部分內容的考察有逐步強化的趨勢，主要表如今對三角函數(shù)的圖象與性質的考察上有所加強.大致可以分為如下幾類問題：與三角函數(shù)單調性有關的問題，與三角函數(shù)圖象有關的問題，應用同角變換和誘導公式，求三角函數(shù)的值及化簡，等式的證明問題，與周期性和對稱性有關的問題，三角形中的問題等.5數(shù)列是特殊的函數(shù)，而不等式是深化認識函數(shù)與數(shù)列的重要工具，三者的綜合求解題對根底和才能實現(xiàn)了雙重檢驗，三者的綜合求證題所顯示的代數(shù)推理是近年來數(shù)學高考命題的新的熱點.等差、等比數(shù)列的概念、性質、通項公式、前n項和的公式，對根本的運

6、算技能要求比較高.Sn與an之間的關系經(jīng)常是考察的重點，需要靈敏應用.遞推數(shù)列是近年高考命題的一個熱點內容之一，?？汲Ｐ?6不等式的重點考察有四種題型：解不等式，證明不等式，涉及不等式的應用和不等式的綜合性問題.突出不等式的知識在解決實際問題中的應用價值，借助不等式來考察學生的應用意識.不等式的證明過程中的放縮法是歷年高考命題的一個熱點，放縮中的“度的把握更能顯出解題的真功夫.7空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行與垂直的性質與斷定、線面之間的角與間隔 的計算作為立體幾何考試的重點內容，尤其是以多面體和旋轉體為載體的線面的位置關系的論證.基此題型為：證明空間的線面平行或垂直;求空間角與

7、間隔 .立體幾何的線面關系是重點考察內容，特別要注意的是，對一道試題可以用二種方法并用的訓練，特別強調用向量法解決問題.應知道，在立體幾何里，垂直是熱點，中點是常考，正方體是根本的模型.8直線以傾斜角、斜率、夾角、間隔 、平行與垂直、線性規(guī)劃等有關的問題為根本問題;對稱問題包括對稱、直線對稱要熟記解答的詳細方法;與圓的位置有關的問題，其常規(guī)的解答方法是研究圓心到直線的間隔 .圓錐曲線主要考察的內容是圓錐曲線的概念和性質，直線和圓錐曲線的位置關系等.坐標法是解析幾何的根本方法.曲線的方程，通過方程研究曲線的有關性質;通過曲線滿足的性質，探求曲線的軌跡方程.涉及圓錐曲線的參數(shù)的取值范圍問題是高考的

8、常考常新話題.老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味?！皫熤拍睿篌w是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀

9、卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。9高中內容中的概率與統(tǒng)計，是大學統(tǒng)計學的根底，起著承上啟下的作用，是每年高考命題的熱點.在解答題中，排列組合與概率是重點等可能性事件、互斥事件、獨立事件，文科為概率計算，理科多是分布列，數(shù)學期望.在選擇填空題中，抽樣方法是熱點尤其對于文科試題.“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤猓故桥c當今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含