高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：命題變化趨勢及備考建議

1、高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：命題變化趨勢及備考建議天利考試信息網(wǎng)特邀專家：江蘇省時(shí)楊中學(xué) 劉長柏根據(jù)2020年高考Q吧江蘇卷數(shù)學(xué)科考試說明，2020年高考江蘇數(shù)學(xué)卷的命題，從命題指導(dǎo)思想、考試內(nèi)容及要求，到考試形式及試卷構(gòu)造，總體上保持穩(wěn)定，試題仍由必做題與附加題組成。文科選測歷史考生僅需做試題中的必做題,理科選測物理考生需對試題中的必做題和附加題兩部分作答;理科附加題部分的考察內(nèi)容與要求沒有變化?？荚囌f明只是在對數(shù)學(xué)根本才能的一個(gè)方面的考察要求上有所變化。1.比照變化：與2019年相比,在命題指導(dǎo)思想方面,對運(yùn)算求解才能的考察要求更為明確,詳細(xì)內(nèi)容為：“可以根據(jù)法那么公式進(jìn)展運(yùn)算及變形;可以根據(jù)問題的條

2、件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑;可以根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)展估計(jì)或近似計(jì)算。從中還可以看出，對運(yùn)算才能的要求有所進(jìn)步，強(qiáng)調(diào)靈敏選擇與設(shè)計(jì)運(yùn)算途徑。數(shù)學(xué)試卷中對知識的考察要求由低到高分為A、B、C三個(gè)層次，B、C兩個(gè)層次是考察的重點(diǎn)，而函數(shù)與數(shù)列及其它C級要求的知識點(diǎn)還是考察的傳統(tǒng)難點(diǎn)。2.命題突出數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)更注重對數(shù)學(xué)根底知識和根本技能的考察，貼近我省高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際。另外，高考數(shù)學(xué)試卷既注意全面，又突出重點(diǎn)，注重知識內(nèi)在聯(lián)絡(luò)的考察，注重對中學(xué)數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的考察3.表達(dá)新課程改革“既注重對考生知識、方法、才能的考察，又關(guān)注考生的情感態(tài)度與價(jià)值觀， 09年高考數(shù)學(xué)試卷的命制，將既

3、表達(dá)推動高中數(shù)學(xué)新課程改革，表達(dá)課程標(biāo)準(zhǔn)對知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等目的要求，又考察考生進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的根本才能。4.命題展望1集合的考察重點(diǎn)是抽象思維才能，考察集合與集合之間的關(guān)系，將加強(qiáng)對集合的計(jì)算與化簡的考察，并有可能從有限集合向無限集合來開展，考察“充分與必要條件、命題的真?zhèn)?，主要是對?shù)學(xué)概念有準(zhǔn)確的記憶和深層次的理解.2向量作為一項(xiàng)工具將廣泛應(yīng)用于高中各個(gè)學(xué)科當(dāng)中.特別是與解析幾何、函數(shù)、立體幾何的有機(jī)結(jié)合將成為一種趨勢，向量將不再停留在問題的表述語言程度上，其綜合性程度將會逐漸增強(qiáng).向量和平面幾何結(jié)合的選擇填空題將是高考命題的一個(gè)亮點(diǎn).3函數(shù)的奇偶性和單

4、調(diào)性向抽象函數(shù)拓展，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合是高考的熱門話題.函數(shù)的圖象要注意利用平移變換、伸縮變換、對稱變換，注意函數(shù)圖象的對稱性、函數(shù)值的變化趨勢.反函數(shù)的問題一般不需要求出反函數(shù)的解析式，只要將問題轉(zhuǎn)化為與原函數(shù)相關(guān)的問題來解決就簡單多了.對指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的考察，大多是以根本函數(shù)的性質(zhì)為依托，結(jié)合運(yùn)算推理來解決，能運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)比較純熟地進(jìn)展有關(guān)函數(shù)式的大小比較，方程解的討論等.盡管?考試大綱?對映射的要求不高，但在高考里有加強(qiáng)的趨勢，我們在復(fù)習(xí)時(shí)也要給予重視.因?yàn)槿魏瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)是二次函數(shù)，所以，對于三次函數(shù)的命題是有可能的.其他新穎函數(shù)將是高考命題的設(shè)計(jì)點(diǎn)，這是因?yàn)閷?dǎo)數(shù)成為高考的熱門話題.連續(xù)

5、函數(shù)在閉區(qū)間上的最值定理極有可能在考題中出現(xiàn).4三角函數(shù)的變換的考察要求較舊教材有所降低，近年對此部分內(nèi)容的考察有逐步強(qiáng)化的趨勢，主要表如今對三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考察上有所加強(qiáng).大致可以分為如下幾類問題：與三角函數(shù)單調(diào)性有關(guān)的問題，與三角函數(shù)圖象有關(guān)的問題，應(yīng)用同角變換和誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)的值及化簡，等式的證明問題，與周期性和對稱性有關(guān)的問題，三角形中的問題等.5數(shù)列是特殊的函數(shù)，而不等式是深化認(rèn)識函數(shù)與數(shù)列的重要工具，三者的綜合求解題對根底和才能實(shí)現(xiàn)了雙重檢驗(yàn)，三者的綜合求證題所顯示的代數(shù)推理是近年來數(shù)學(xué)高考命題的新的熱點(diǎn).等差、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和的公式，對根本的運(yùn)

6、算技能要求比較高.Sn與an之間的關(guān)系經(jīng)常是考察的重點(diǎn)，需要靈敏應(yīng)用.遞推數(shù)列是近年高考命題的一個(gè)熱點(diǎn)內(nèi)容之一，?？汲Ｐ?6不等式的重點(diǎn)考察有四種題型：解不等式，證明不等式，涉及不等式的應(yīng)用和不等式的綜合性問題.突出不等式的知識在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值，借助不等式來考察學(xué)生的應(yīng)用意識.不等式的證明過程中的放縮法是歷年高考命題的一個(gè)熱點(diǎn)，放縮中的“度的把握更能顯出解題的真功夫.7空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行與垂直的性質(zhì)與斷定、線面之間的角與間隔 的計(jì)算作為立體幾何考試的重點(diǎn)內(nèi)容，尤其是以多面體和旋轉(zhuǎn)體為載體的線面的位置關(guān)系的論證.基此題型為：證明空間的線面平行或垂直;求空間角與

7、間隔 .立體幾何的線面關(guān)系是重點(diǎn)考察內(nèi)容，特別要注意的是，對一道試題可以用二種方法并用的訓(xùn)練，特別強(qiáng)調(diào)用向量法解決問題.應(yīng)知道，在立體幾何里，垂直是熱點(diǎn)，中點(diǎn)是?？?，正方體是根本的模型.8直線以傾斜角、斜率、夾角、間隔 、平行與垂直、線性規(guī)劃等有關(guān)的問題為根本問題;對稱問題包括對稱、直線對稱要熟記解答的詳細(xì)方法;與圓的位置有關(guān)的問題，其常規(guī)的解答方法是研究圓心到直線的間隔 .圓錐曲線主要考察的內(nèi)容是圓錐曲線的概念和性質(zhì)，直線和圓錐曲線的位置關(guān)系等.坐標(biāo)法是解析幾何的根本方法.曲線的方程，通過方程研究曲線的有關(guān)性質(zhì);通過曲線滿足的性質(zhì)，探求曲線的軌跡方程.涉及圓錐曲線的參數(shù)的取值范圍問題是高考的

8、?？汲Ｐ略掝}.老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味?！皫熤拍?，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀

9、卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。9高中內(nèi)容中的概率與統(tǒng)計(jì)，是大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的根底，起著承上啟下的作用，是每年高考命題的熱點(diǎn).在解答題中，排列組合與概率是重點(diǎn)等可能性事件、互斥事件、獨(dú)立事件，文科為概率計(jì)算，理科多是分布列，數(shù)學(xué)期望.在選擇填空題中，抽樣方法是熱點(diǎn)尤其對于文科試題.“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含