新高考藝術(shù)生數(shù)學基礎(chǔ)復習講義 考點15 遞推公式求通項（學生版）

1、7/7考點15 遞推公式求通項知識理解公式法求通項使用特征：前n項和與項數(shù)或項的關(guān)系公式為：通項=前n項和-前n-1項和解題思路累加法求通項1.使用特征：2.解題思路累乘法求通項1.使用特征：2.解題思路構(gòu)造法求通項倒數(shù)法求通項考向分析考向一 公式法求通項【例1】(1)(2020廣西民族高中)數(shù)列的前n項和，則它的通項公式是_.(2)(2020廣東深圳市明德學校高三月考)設(shè)是數(shù)列的前n項和，且，則的通項公式為_(3)(2020榆林市第十中學高三月考)已知數(shù)列滿足，則_，_【方法總結(jié)】數(shù)列的前n項和，當已知求時，按照兩者關(guān)系，由計算，當也適合通項公式時，合并作答，否則寫出分段形式.【舉一反三】1

2、(2020西藏昌都市第一高級中學)已知數(shù)列的前項和，則_.2(2020全國高三專題練習)數(shù)列的前項和為，則_.3(2020河北保定市高碑店一中)已知數(shù)列的前項和為，則_.4(2020全國高三專題練習)若數(shù)列的前項和，則的通項公式是_5(2020安徽省舒城中學)若數(shù)列是正項數(shù)列，且，則_考向二 累加法求通項【例2】(2020成都市四川電子科大實驗中學)設(shè)數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項公式為 【舉一反三】1(2020全國高三專題練習)已知數(shù)列滿足：，則 2(2020全國高三專題練習)已知在數(shù)列的前項之和為，若，則_.3(2020通榆縣第一中學校高三期中)已知數(shù)列滿足，則 ?？枷蛉?累乘法求通項【例3】(2

3、020江西九江市)設(shè)數(shù)列an中，a12，an1an，則an_.【舉一反三】1(2020蘇州市相城區(qū)陸慕高級中學)已知在數(shù)列中，則= 2(2020安徽省泗縣第一中學)已知，則數(shù)列的通項公式是 考向四 構(gòu)造法求通項【例4】(2020全國高三專題練習)若，則_.【舉一反三】1(2020靜寧縣第一中學高三月考)已知數(shù)列中，(且)，則數(shù)列通項公式為 2(2021懷仁市第一中學校)已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項公式為_.3(2020廣東清遠市高三月考)若數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項公式_.考向五 倒數(shù)法求通項【例5】(2020四川省閬中東風中學校高三月考)已知數(shù)列滿足：，則 【舉一反三】1(2020湖南婁底市)在數(shù)

4、列中，已知，則等于 2(2020四川成都市)若數(shù)列滿足(，)，且，則 強化練習1(2020寧夏長慶高級中學高三月考)已知數(shù)列的前項和為，若，()，則_.2(2020江蘇宿遷市)已知數(shù)列的前項和，則的通項公式為 3(2020江蘇高三)已知，則數(shù)列的通項公式是 4(2020全國)已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項公式_5(2020岑溪市第一中學)若數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項公式為_.6(2020全國高三專題練習)在數(shù)列中，則 .7(2020四川遂寧市射洪中學)若數(shù)列滿足：，則_.8(2020吉林長春市長春外國語學校)設(shè)數(shù)列中，則通項 _9(2020吉林市第二中學)在數(shù)列中，則數(shù)列的通項公式為_10(2020全國高三專題練習)設(shè)數(shù)列an滿足a12a23a3nan2n，則an_11(2020興仁市鳳凰中學)設(shè)數(shù)列中，則通項_12(2020全國高三專題練習)已知數(shù)列滿足，則_13(2020全國高三專題練習)為數(shù)列的前項和，若，則_.14(2020全國)若數(shù)列的前項和，則的通項公式是_15(2020寧夏長慶高級中學高三月考)已知數(shù)列的前項和為，若，()，則_.16(2020湖南高三期中)設(shè)數(shù)列的前項和為，且，則_.17(2020羅山縣楠桿高級中學高三月考)已知數(shù)列的首項，則的通項公式_18(2020全國)若數(shù)列滿足，且，則_19.(2020廣州市天河外國語學校)若數(shù)列滿