4.1 從問題到方程2

1、PAGE PAGE 3 4.1從問題到方程學(xué)習(xí)目標(biāo):1、探索實(shí)際問題中的已知量和未知量之間的相等關(guān)系，并用方程描述，使學(xué)生初步感受用方程描述這種相等關(guān)系最簡明；2、初步認(rèn)識、體會方程與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系；3、了解一元一次方程的概念學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程學(xué)習(xí)難點(diǎn)：改變用算術(shù)方法解應(yīng)用題的習(xí)慣，學(xué)習(xí)如何從實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程.教具準(zhǔn)備：繩子若干條、榮譽(yù)笑臉若干。教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè)：老師：今天老師特意準(zhǔn)備了一些禮物，要送給表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)們.誰能猜出老師究竟準(zhǔn)備了多少份呢？ （學(xué)生口答） 師點(diǎn)出：當(dāng)我們無法確定具體值時(shí)，可以用字母來表示一些數(shù)量. 那么，老師準(zhǔn)備了x份禮物，要贈送

2、給本節(jié)課積分表現(xiàn)前兩名的小組成員，每人一份。哎呀，我好期待禮物會花落誰家？競爭馬上開始！首先，誰能找到我這句話里所蘊(yùn)含的相等關(guān)系？學(xué)生：x=24老師：如何用文字語言表達(dá)這一數(shù)學(xué)式子呢？（學(xué)生口答）禮物數(shù) = 兩個小組人數(shù)和x = 24老師板書： 并點(diǎn)出今天的課題，板書：從問題到方程。方程就像是數(shù)學(xué)的天平，平衡的托舉著左邊和右邊兩個相等的數(shù)量，并且用簡潔的式子描述著其中的相等關(guān)系。那么，就請同學(xué)們帶著火眼金睛尋找自學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)中的天平吧！設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生剛剛學(xué)過的“用字母表示數(shù)”入手，并結(jié)合本節(jié)課的獎勵禮物來設(shè)計(jì)情景，既能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，對禮物充滿好奇，又兼顧到新舊知識間的聯(lián)系，融會貫通

3、。自主探究：自學(xué)內(nèi)容：P96-97.議一議，想一想，試一試。 尋找要點(diǎn)或疑點(diǎn)。 2分鐘。自學(xué)反饋：1.寫出教材中每道題目所用到的相等關(guān)系式？并在關(guān)系式下面寫出相應(yīng)的方程描述？（書寫模式參照黑板）先寫出的同學(xué)可以先板演，每寫對一題得一個榮譽(yù)笑臉。針對學(xué)生的反饋情況，確定學(xué)生的難點(diǎn)：“繩子測井深”問題和“小紅和爸爸的年齡問題” ，合作交流：其中的相等關(guān)系怎樣表達(dá)？如何用相應(yīng)方程描述？你還有不一樣的想法嗎？（學(xué)生分組討論，并且借助事先最備好的繩子嘗試折疊。）研究出成果的下組可以先展示，答對者得5張榮譽(yù)笑臉。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的自主探究開始，把課堂放手給學(xué)生，相信他們的能力。采用一生回答完多人補(bǔ)充的方式

4、達(dá)到題目正解的目的。完全依賴學(xué)生們自己的能力探索。課堂上，教師勇敢暴露學(xué)生在探索中的錯誤點(diǎn)，力求讓學(xué)生在錯誤中學(xué)會新知。利用榮譽(yù)笑臉作為評價(jià)手段，把課堂氣氛帶向高潮。2.以上方程都有一個共同的特點(diǎn)是什么？（學(xué)生口答）老師板書：探究歸納：一元一次方程要滿足的條件有哪些？ 舉出疑惑：x=24是一元一次方程嗎？ 全班學(xué)生在爭論中，加深對一元一次方程的概念的理解。(1) 2x=1 (2)3x28x-7 (3)2x - =0(4) x2y (5) x13 同步練習(xí)：辨一辨：下列各式中哪些是一元一次方程？說說理由學(xué)生搶答判斷。答對一題獎勵一顆榮譽(yù)笑臉。設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的時(shí)間爭論，讓學(xué)生在爭論中發(fā)表真實(shí)想法，在糾錯中鞏固新知。既調(diào)動了學(xué)生的積極主動性，又達(dá)到了深入了解知識的效果。拓展延伸：1若關(guān)于x的方程 是一元一次方程，則m是多少？ 2. 若關(guān)于x的方程 是一元一次方程，則m是多少？相等關(guān)系三、課堂小結(jié)：老師：感謝同學(xué)們的精彩表現(xiàn)，本堂課你學(xué)到了什么？學(xué)生分別作答。老師：板書： 從問題 到 方程當(dāng)堂檢測：（必做題） 下列各式中，是方程的有 ( )個（1）2x3 （2）257 （3）2x3x2（4）30.4y8 （5）x13A.2 B.3 C.4 D.52一頭半歲的鯨魚體重22噸，90天后體重為30.1噸，如果設(shè)鯨魚體重平均每天增加x噸，那么可得方程_ _3. 把50kg大米