二次函數(shù)在銷售方面的應(yīng)用

1、課堂寄語 二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，能指導(dǎo)我們解決生活中的實際問題，同學(xué)們，認真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)吧，因為數(shù)學(xué)來源于生活，更能優(yōu)化我們的生活。頂點式、對稱軸和頂點坐標(biāo)公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的性質(zhì)利潤=總利潤=售價進價每件利潤銷售額第二章 二次函數(shù) 第二章 二次函數(shù)第六節(jié) 何時獲得最大利潤望都三中 九年級數(shù)學(xué)組 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大(小)值。2、探索銷售中最大利潤問題中的函數(shù)關(guān)系，體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，并感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。我展示，我精彩展示題目展示小組展示要求探究點一1組（1）展

2、示人規(guī)范快速，總結(jié)規(guī)律（用彩筆）。（2）其他同學(xué)討論完畢總結(jié)完善，A層注意拓展，不浪費一分鐘。探究點二3組T恤衫何時獲得最大利潤? 例1、某商店經(jīng)營T恤衫，已知成批購進時單價是8元。如果按每件10元出售，那么每天可銷售100件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件。將銷售價定為多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？探究點一精 彩 點 評點評題目點評小組點評要求探究點一8組（1）面向全體同學(xué)，聲音洪亮，語言精煉，自然大方；（2）點評時注意對題目思路和方法的分析，點明注意事項，并總結(jié)方法和規(guī)律；（3）其他同學(xué)要求 專注，積極質(zhì)疑.探究點二2組何時獲得最大利潤

3、？某商店經(jīng)營T恤衫，已知成批購進時單價是8元。如果按每件10元出售，那么每天可銷售100件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件。將銷售價定為多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？設(shè)銷售價為x元，那么銷售量可表示為 ： 件；銷售額可表示為： 元；所獲利潤可表示為： 元；當(dāng)銷售單價為 元時，可以獲得最大利潤,最大利潤是 元。100-10（X-10)X 100-10(X-10) ( X-8 ) 100-10( X-10 )14360解：設(shè)銷售價為x元，所獲利潤為y元，根據(jù)題意得y=(X-8 ) 100-10(X-10) =(X-8)(200-10X) =-1

4、0 x2+280 x-1600 =-10(x2- 28x+196-196 ) -1600 =-10(x-14)2+1960-1600 =-10(x-14)2+360a=-100，當(dāng)x=14時，y有最大值為360即當(dāng)銷售價為14元時，能使每天所獲利潤最大，最大利潤為360元。解：設(shè)銷售價為x元，所獲利潤為y元，根據(jù)題意得y=(X-8 ) 100-10(X-10) =(X-8)(200-10X) =-10 x2+280 x-1600a=-100，y有最大值當(dāng)即當(dāng)銷售價為14元時，能使每天所獲利潤最大，最大利潤為360元。何時橙子總產(chǎn)量最大？例2、某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.

5、現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.在上述問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？x/棵1234567891011121314y/個當(dāng)增種10棵橙子樹時，可以使果園橙子總產(chǎn)量最多。何時橙子總產(chǎn)量最大?1、利用函數(shù)表達式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系。2、增種多少棵橙子，可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個以上？y=(100+x)(600-5x) =-5x2+100 x+60000 =-5(x-10)2+60500當(dāng)y=60400時，得-5(x-10)2+60

6、500=60400故增種615棵橙子樹可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個以上。O5101520 60000602006010060300604006050060600 x/棵y/個（1）利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量 與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系。 （2）增種多少棵橙子樹，可以使橙子 的總產(chǎn)量在60400個以上？提醒：y值不是最大值時所對應(yīng)的x取值有兩個，并且是關(guān)于對稱軸對稱的。答案：（1）當(dāng)x10時，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹的增加而減少。 （2）6、7、8、9、10、11、12、13、14棵商販何時獲得最大利潤 ?1、某商販購進一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半個月內(nèi)可以售出400件。根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件。如何提高售價,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤？2、某種服裝，平均每天可銷售20件，每件盈利44元。在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天多售5件。銷售價定為多少，才能使每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？課堂小結(jié)你今天學(xué)到了什么？1.理解問題;分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系;“二次函數(shù)應(yīng)用” 的思路 回顧本課“最大利潤”和 “最高產(chǎn)