1醫(yī)院工作效率的評(píng)估模型

1、醫(yī)院工作效率的評(píng)價(jià)模型組號(hào)：20號(hào)組員：許鵬，曾耀輝，姜磊摘要本文針對(duì)如何評(píng)價(jià)醫(yī)院工作效率這一問題，建立了三個(gè)基于不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的 醫(yī)院工作效率的評(píng)估模型，最終轉(zhuǎn)化為單一綜合指標(biāo)對(duì)工作效率進(jìn)行評(píng)估。模型一：通過對(duì)工作效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行有效處理與整合，引入工效指標(biāo)、 硬件水平指標(biāo)及損耗指標(biāo)，構(gòu)造以此三個(gè)指標(biāo)為自變量的效用函數(shù)，建立了基于 效用函數(shù)法的醫(yī)院工作效率的評(píng)估模型。利用問題一中的數(shù)據(jù)，對(duì)模型一進(jìn)行求 解，對(duì)這四家醫(yī)院的工作效率進(jìn)行評(píng)估，得到四家醫(yī)院的工作效率由高到低為：醫(yī)院H3醫(yī)院H1醫(yī)院H2醫(yī)院H4模型二：由于層次分析法準(zhǔn)則層指標(biāo)選取的主觀性，利用主成分分析法將指 標(biāo)整合，提取主成分作為

2、準(zhǔn)則層的評(píng)估指標(biāo)，再結(jié)合層次分析法建立了基于改進(jìn) 的層次分析法的醫(yī)院工作效率的評(píng)估模型?；诖四Ｐ停瑢?duì)問題一中四家醫(yī)院的 工作效率進(jìn)行評(píng)估，得到與模型一中相同的結(jié)果。模型三：考慮到指標(biāo)提取與賦權(quán)的客觀性，利用一種客觀賦權(quán)法熵值法， 建立了基于熵值法的醫(yī)院工作效率的評(píng)估模型。對(duì)問題一求解得到相同的結(jié)果。針對(duì)問題二，通過網(wǎng)絡(luò)搜索得到華中科技大學(xué)校醫(yī)院，保定依錦集團(tuán)職工醫(yī) 院和武漢理工大學(xué)校醫(yī)院的與工作效率有關(guān)的指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)。分別用三個(gè)模型 對(duì)這三家醫(yī)院的工作效率進(jìn)行評(píng)估，模型一、二得到了一致性結(jié)果：三個(gè)醫(yī)院 工作效率由大到小依次為：華中科技大學(xué)校醫(yī)院 保定衣棉集團(tuán)職工醫(yī)院武漢 理工大學(xué)校醫(yī)院內(nèi)科

3、。而模型三求解結(jié)果略有差異，得到保定衣棉集團(tuán)職工醫(yī)院 的工作效率大于華中科技大學(xué)校醫(yī)院的工作效率。另外，考慮模型一中參數(shù)的變化，對(duì)模型一進(jìn)行了敏感性分析，得到了工作 效率隨三個(gè)指標(biāo)的變化情況。最后，通過對(duì)三個(gè)模型進(jìn)行了對(duì)比分析，將模型推 廣，引入了基于主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法相結(jié)合的評(píng)價(jià)方法一一組合評(píng)價(jià)法。關(guān)鍵詞：工作效率評(píng)估，效用函數(shù)法，改進(jìn)的層次分析法，熵值法1問題重述1.1問題要求通過對(duì)社區(qū)醫(yī)院的工作效率進(jìn)行評(píng)估，提高醫(yī)院的服務(wù)質(zhì)量。1.2題給信息現(xiàn)有以下數(shù)據(jù)，分別為四家醫(yī)院H1-H4的外科部門的平均每天的調(diào)查數(shù)據(jù):表1：醫(yī)院資源調(diào)查數(shù)據(jù)表醫(yī)院H1醫(yī)院H2醫(yī)院H3醫(yī)院H4七非醫(yī)務(wù)人員數(shù)（人

4、）90875166X 2日常支出（千元）38.89109.4840.4348.41X病床數(shù)（張）34332033表2：醫(yī)院服務(wù)調(diào)查數(shù)據(jù)表醫(yī)院H1醫(yī)院H2醫(yī)院H3醫(yī)院H4七住院人數(shù)（人）30.1218.5420.8810.42X5門診人數(shù)（人）13.5414.458.5217.74X6醫(yī)生數(shù)（人）137826X7值班護(hù)士數(shù)（人）795547501.3待解決問題（1）通過建立評(píng)價(jià)模型，分別對(duì)這四家醫(yī)院外科部門的工作效率進(jìn)行評(píng)價(jià);（2）自己查找資料，對(duì)2-4家其他醫(yī)院某個(gè)其他科室的工作效率進(jìn)行評(píng)價(jià)。2基本假設(shè)1題中所給數(shù)據(jù)為可信數(shù)據(jù)；2非醫(yī)務(wù)人員指的是醫(yī)院里除了醫(yī)生，護(hù)士之外的工作人員；3住院病人的

5、平均花費(fèi)高于門診病人的平均花費(fèi)；4醫(yī)生、護(hù)士、非醫(yī)務(wù)人員的工資依次降低；5在同一評(píng)價(jià)模型確定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下，評(píng)價(jià)工作效率的各指標(biāo)的權(quán)重不因醫(yī)院的 改變而改變。3符號(hào)系統(tǒng)項(xiàng)目說明xJ第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Wi第i家醫(yī)院的工作效率Pi第i家醫(yī)院的工效指標(biāo)Qi第i家醫(yī)院的硬件水平指標(biāo)Ri第i家醫(yī)院的損耗指標(biāo)力病人費(fèi)用系數(shù)，是與費(fèi)用成正比的常數(shù)R衛(wèi)生人力的工資系數(shù)，是與工資成正比的常數(shù)l工效指標(biāo)Pt對(duì)工作效率的衡量權(quán)值m硬件水平指標(biāo)Q對(duì)工作效率的衡量權(quán)值n損耗指標(biāo)R對(duì)工作效率的衡量權(quán)值Vi基于層析分析法的組合權(quán)重指標(biāo)vi基于熵值法的單一綜合指標(biāo)H j第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值4問題分析4.1對(duì)工作效率的分析工作效率1

6、是指衛(wèi)生人力履行任務(wù)和獲得所期望的衛(wèi)生服務(wù)結(jié)果的衡量尺 度，既要包括服務(wù)質(zhì)量又要包括數(shù)量。但是，服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)目前很難確定，一般 用每單位時(shí)間完成任務(wù)的數(shù)量來衡量?；诖硕x，可得如下結(jié)論：（1）單位時(shí)間內(nèi)，履行任務(wù)和獲得所期望的衛(wèi)生服務(wù)結(jié)果一定的情況下，工作 效率與衛(wèi)生人力（包括醫(yī)生，護(hù)士，非醫(yī)務(wù)人員等）呈反相關(guān)。（2）單位時(shí)間內(nèi)，衛(wèi)生人力一定的情況下，工作效率與完成任務(wù)的數(shù)量呈正相 關(guān)。同時(shí)，醫(yī)院工作效率高低可以用醫(yī)院的收益，醫(yī)院硬件使用率（如床位使用 率）來衡量。在其他條件一定時(shí)，收益越高，可以反映出工作效率越高；硬件使 用率越高，工作效率越高。4.2對(duì)評(píng)估問題的分析本題是一個(gè)以評(píng)價(jià)為基礎(chǔ)

7、的題目。對(duì)于醫(yī)院工作效率評(píng)估，建立科學(xué)合理的 指標(biāo)評(píng)估模型決定了評(píng)估結(jié)果的科學(xué)性與正確性。而評(píng)估指標(biāo)的選取，指標(biāo)權(quán)重 的確定以及指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化是決定評(píng)估模型可行性、科學(xué)性的關(guān)鍵。因此，本題求 解的關(guān)鍵在于：（1）根據(jù)已有信息提取有效的評(píng)估指標(biāo)，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)造一個(gè)以所選指標(biāo)為 自變量的評(píng)價(jià)函數(shù)。從而建立單一綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)模型，而此單一綜合指標(biāo) 即是所構(gòu)造函數(shù)的取值大小。（2）在模型的建立于求解過程中，通過合理的分析與假設(shè)，確定指標(biāo)權(quán)重大小 是模型求解的關(guān)鍵所在。5模型建立與求解5.1模型一：基于效用函數(shù)法的醫(yī)院評(píng)估模型5.1.1指標(biāo)選取對(duì)于醫(yī)院工作效率的評(píng)估，需要考慮很多指標(biāo)。我們通過分析，將不同

8、指標(biāo) 歸類綜合，整合為三個(gè)與工作相率相關(guān)的指標(biāo)：硬件水平指標(biāo)尸，它反映了該 醫(yī)院的硬件水平；工效指標(biāo)Q，它反映了該醫(yī)院?jiǎn)挝粫r(shí)間的工作量以及工作效 益；損耗指標(biāo)R，它反映了由于醫(yī)院資金水平降低、治療失誤、服務(wù)失誤等對(duì) 工作效率造成的影響。將題中所給的七個(gè)指標(biāo)編號(hào)。記為：非醫(yī)務(wù)人員指標(biāo)氣、日常支出指標(biāo)七、病床數(shù)指標(biāo)x、住院人數(shù)指標(biāo)x、門診人數(shù)指標(biāo)x、醫(yī)生數(shù)指標(biāo)x、值班 3456護(hù)士數(shù)指標(biāo)x7。設(shè)第/家醫(yī)院的工作效率為W.。結(jié)合本題，對(duì)這些指標(biāo)綜合歸 類，最后通過三個(gè)指標(biāo)加權(quán)處理得到單一綜合指標(biāo)對(duì)工作效率進(jìn)行評(píng)價(jià)。具體流 程圖如下：圖5.1:模型一建立的流程圖工作效率病床數(shù)值班護(hù)士 數(shù)住院人數(shù)醫(yī)生數(shù)

9、非醫(yī)務(wù)人 員數(shù)門診人數(shù)功效指標(biāo)損耗指標(biāo)硬件水平* 指標(biāo)日常支出（1）硬件水平指標(biāo)Qi定義1：以硬件水平指標(biāo).反映第i家醫(yī)院的硬件情況，Q越大，就認(rèn)為該醫(yī)院工作效率W.越大。對(duì)于本題，Q.可以用病床的使用率來表示，它反映的是單位病人使用床位的數(shù) 量，則：Q = %（5.1）. x3（2）工效指標(biāo)Pi基于問題分析4.1可知，工作效率可.與住院人數(shù)指標(biāo)x4、門診人數(shù)指標(biāo)x5呈正相關(guān)，而與非醫(yī)務(wù)人員x、日常支出x、醫(yī)生數(shù)x、值班護(hù)士數(shù)x呈反相 1267關(guān)?？梢砸胍蛔兞烤C合反映這些指標(biāo)對(duì)W.的影響。于是引入如下定義：定義2：工效因子：p人x +人xi 四x +日x +日x1 62 73 1它集中反映了

10、工作效率可.與衛(wèi)生人力，完成任務(wù)量，效益之間的關(guān)系，是工作量與效益的綜合體現(xiàn)。工效因子P.越大，則W.越大。其中，參數(shù)人為病人費(fèi)用系數(shù)，它與病人花費(fèi)成正比；R為衛(wèi)生人力的工資系數(shù)，它與衛(wèi)生人力的工資成正比。對(duì)于本題，人，入分別為住院病人和門診病人平均每天的費(fèi)用系數(shù)；R、 121R 2、R 3分別為醫(yī)生，護(hù)士和非醫(yī)務(wù)人員平均工資系數(shù)。給出此定義式及其中參數(shù)人和R的解釋如下：由于W與X、X呈正相關(guān)，與X、X、X呈反相關(guān)，則可寫成如上分式形 i 45167式。又由于各指標(biāo)對(duì)工作效率的影響大小并不相同，故分子和分母上的指標(biāo)都不 能直接相加表示。對(duì)分子而言，因?yàn)樽≡翰∪说幕ㄙM(fèi)（是醫(yī)院的收益）比門診病 人

11、的花費(fèi)大，則住院病人對(duì)醫(yī)院效益的貢獻(xiàn)率大于門診病人對(duì)醫(yī)院效益的貢獻(xiàn) 率。故用兩者的花費(fèi)系數(shù)作為他們對(duì)效益貢獻(xiàn)率的權(quán)重。同理，對(duì)分母而言，醫(yī) 院付給醫(yī)生、護(hù)士和非醫(yī)務(wù)人員的工資（是醫(yī)院的支出）也是不同的，表明三者 對(duì)效益的反相關(guān)程度不同。故用三者的工資系數(shù)作為他們對(duì)效益反相關(guān)程度的權(quán) 重。（3）損耗指標(biāo)Ri醫(yī)院在日常工作中，由于對(duì)病人的治療失誤，服務(wù)失誤等原因，將導(dǎo)致醫(yī)院 的滿意度受到損耗，使看病人數(shù)下降，進(jìn)而影響到工作效率。同時(shí)，醫(yī)院日常支 出費(fèi)用升高，會(huì)增加開支，使醫(yī)院資金實(shí)力受到損耗，進(jìn)而影響到工作效率。于 是，引入損耗指標(biāo)的定義。定義3：損耗指標(biāo)R，它集中反映醫(yī)院由于滿意度、資金等損耗而

12、導(dǎo)致對(duì)工作效率的影響，它與工作效率W.成反比。對(duì)于本題，由于數(shù)據(jù)有限，僅以日常支出指標(biāo)x 2反映損耗指標(biāo)R.,它與R成正 比。不妨設(shè)R = X2（5.3）其中8為一定常比例系數(shù)。5.1.2模型建立根據(jù)選取的指標(biāo)，構(gòu)造工作效率W.與功效指標(biāo)P、硬件水平指標(biāo)Q、損耗 指標(biāo)R.之間的效用函數(shù)：W = k Pi-Qm（5.4）. Rn i其中，l,m,n分別P，Q，R.三個(gè)指標(biāo)對(duì)工作效率的衡量權(quán)重，k為一定常比例系數(shù)。綜合(5.1)-(5.4 )以上得:PlQmi RniP人x +人xi 四 x + p x + p x1 62 73 1xQ ix3R =8 xk, 8為定常比例系數(shù)人為病人費(fèi)用系數(shù)，日

13、衛(wèi)生人力的工資系數(shù)將各式代入W.，得到基于效用函數(shù)法的醫(yī)院評(píng)估模型:(5.5)3nx2n J5.1.3模型求解k，8的確定根據(jù)假設(shè)，對(duì)于不同醫(yī)院，n為定植。同時(shí)由于k，8都在同一評(píng)估模型中，k是定常的比例系數(shù)，則比值為定值。不失一般性，將其設(shè)為常數(shù)1。8 n參數(shù)七，X2確定七，X2是分別與住院病人醫(yī)療費(fèi)、門診病人醫(yī)療費(fèi)成正比的系數(shù)。故通過 各自醫(yī)療費(fèi)可以確定X1，X2的大小。根據(jù)中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年鑒20032中統(tǒng)計(jì) 的數(shù)據(jù)：門診病人的人均醫(yī)療費(fèi)與住院病人的人均醫(yī)療費(fèi)見下表所示。表5.1 :門診病人和住院病人各年平均醫(yī)療費(fèi)用年份門診人均醫(yī)療費(fèi)住院人均醫(yī)療費(fèi)199010.9473.3199539.91

14、667.8199868.82596.8199979.02891.1200085.83083.7200193.63245.5200299.63597.7現(xiàn)預(yù)測(cè)2009年門診病人平均醫(yī)療費(fèi)與和住院病人平均醫(yī)療費(fèi)，將其作為人1， 入2的值進(jìn)行計(jì)算。利用MATLAB工具箱對(duì)以上數(shù)據(jù)做回歸預(yù)測(cè)得到：M （t） = 261.565 t + 452.8201:人 2（ t） = 7.7951 t + 7.6915其中t =年份-1990。數(shù)據(jù)擬合曲線如下圖所示：圖5.2：住院病人與門診病人平均醫(yī)療費(fèi)回歸預(yù)測(cè)（左為住院病人，右為門診病人）通過MATLAB工具箱檢驗(yàn)住院病人和門診病人平均醫(yī)療費(fèi)隨時(shí)間的變化曲 線

15、，得到判定系數(shù)r2分別為0.9953和0.9981，十分接近1，表明擬合準(zhǔn)確，可 以用來預(yù)測(cè)。當(dāng)年份為2009時(shí)，代入回歸方程計(jì)算得到：門診人均醫(yī)療費(fèi)與住 院人均醫(yī)療費(fèi)分別為154元與5423元。所以不失一般性，取入廣5423, % = 154。（3）參數(shù)七、R2、R3的確定七、R2、R3分別為醫(yī)生，護(hù)士和非醫(yī)務(wù)人員平均工資系數(shù)，與工資呈正比。 故通過醫(yī)生，護(hù)士和非醫(yī)務(wù)人員的工資可以確定七、R2、R3的值。查找數(shù)據(jù)計(jì) 算得到醫(yī)生3,護(hù)士與非醫(yī)務(wù)人員的平均工資近似為2400元，1600元，800元， 故取 口 = 2400，口 = 1600，口 = 800.（4）權(quán)重l,m,n的確定由于指標(biāo)P，

16、Q，R.包含的子因素很多，三者對(duì)于工作效率影響大小無(wú)法 確定，對(duì)于本題，我們?cè)诖藢栴}簡(jiǎn)化，取三個(gè)指標(biāo)得衡量權(quán)值均為1（5）計(jì)算求解將各參數(shù)以及題中所給指標(biāo)xj ( j = 1,2, ,7 )代入模型中，計(jì)算得到題中所 給四家醫(yī)院的工效指標(biāo)P、硬件水平指標(biāo)Q、損耗指標(biāo)R以及工作效率W.的值。 如下表所示：表5.2：各指標(biāo)及工作效率取值H1H2H3H4Pi0.72050.58930.84720.3035Qi0.88590.56181.0440.3158Ri38.89109.4840.4348.41wi0.01640.00300.02190.0020根據(jù)計(jì)算結(jié)果，對(duì)題中四家醫(yī)院的工作效率進(jìn)行分析，

17、得出工作效率由高到 低為：醫(yī)院H3 醫(yī)院H1 醫(yī)院H2 醫(yī)院H45.1.4結(jié)果分析指標(biāo)相關(guān)性分析通過對(duì)表5.2中數(shù)據(jù)的定性分析，得到四家醫(yī)院的工效指標(biāo)P、硬件水平指標(biāo)Q.、損耗指標(biāo)R.之間存在一定的相關(guān)性。結(jié)論如下：對(duì)于這三個(gè)指標(biāo)，硬件水平指標(biāo)與功效指標(biāo)呈正相關(guān)，損耗指標(biāo)與這兩者無(wú) 明顯正負(fù)相關(guān)關(guān)系。表明當(dāng)一個(gè)醫(yī)院的硬件水平指標(biāo)比較大時(shí)，其工效指標(biāo)也較 大，而損耗指標(biāo)無(wú)法確定。此結(jié)論能夠很好地解釋目前醫(yī)院的實(shí)際情況：一方面，當(dāng)一個(gè)醫(yī)院的硬件水平指標(biāo)提高，該醫(yī)院的服務(wù)水平，對(duì)病人的療 效水平均將提高，使得病人滿意度增大，該醫(yī)院的影響力擴(kuò)大，從而使得看病人 數(shù)的增加，醫(yī)院的工作業(yè)務(wù)量提高，于是醫(yī)院

18、的工效指標(biāo)會(huì)隨之提高。另一方面，雖然該醫(yī)院硬件水平提高使得衛(wèi)生服務(wù)質(zhì)量提高，使得損耗指標(biāo) 減小，但是由于硬件水平的提升必然會(huì)帶來醫(yī)院日常支出了增大。在無(wú)法確定各 因素權(quán)重的情況下無(wú)法確定損耗因子的變化情況。對(duì)四個(gè)醫(yī)院的評(píng)價(jià)為了便于直觀分析各醫(yī)院的工作效率W. 與工效指標(biāo)P、硬件水平指標(biāo)Q、 損耗指標(biāo)R.之間的關(guān)系以及各指標(biāo)大小情況。將表5.2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到 直方圖：由圖可知：對(duì)于醫(yī)院H3, H1，它們的硬件水平指標(biāo)以及功效指標(biāo)均很高，而損耗指標(biāo) 很低，反映這兩家醫(yī)院的整體工作效率處于較高水平，醫(yī)院處于良性運(yùn)作階段。對(duì)于醫(yī)院H2，由于10 /r過小，從而可以推斷其損耗指標(biāo)過大，為提高工作

19、 效率，首要任務(wù)在于降低損耗指標(biāo)。可從縮減日常支出，提升資本實(shí)力，提高醫(yī) 院滿意度等方面進(jìn)行改進(jìn)。對(duì)于醫(yī)院H4,其硬件水平指標(biāo)，功效指標(biāo)過低，而其損耗指標(biāo)較高，反映 這家醫(yī)院的工作效率處于較差的水平，醫(yī)院的運(yùn)作出現(xiàn)了某些問題。為了提高工 作效率，應(yīng)該提升硬件水平，提高衛(wèi)生服務(wù)質(zhì)量，使看病人數(shù)增加，從而增加工 作業(yè)務(wù)量和效益，提高工作效率。5.1.5靈敏度分析改變P , Q , R三個(gè)指標(biāo)對(duì)工作效率大的衡量權(quán)重l,m,n，觀察對(duì)工作效 率評(píng)估的影響。取l, m, n分別等于0.25，0.5，2，4，代入模型求解，得到結(jié)果如圖(5.5)-(5.7)：圖5.4評(píng)價(jià)指標(biāo)隨衡量權(quán)值l的變化圖由圖5.5可

20、以發(fā)現(xiàn)，/的變化對(duì)排名影響不大，但對(duì)H3醫(yī)院的優(yōu)劣程度影響較大，當(dāng)m 0.5時(shí)，H3明顯優(yōu)于其他醫(yī)院；圖5.5評(píng)價(jià)指標(biāo)隨衡量權(quán)值m的變化圖由圖5.6可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m 0.25時(shí)，H4醫(yī)院的評(píng)價(jià)指標(biāo)略高于H2,但從總體來 看m的變化對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響不大。圖5.6評(píng)價(jià)指標(biāo)隨衡量權(quán)值n的變化圖由圖5.7可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n *時(shí)，醫(yī)院H4略優(yōu)于H2，但從總體來看n的變化對(duì)評(píng) 價(jià)結(jié)果影響不大。綜合以上分析可知，l的變化并沒有將醫(yī)院H1，H2, H3, H4的工作效率高低明顯區(qū)分開來，但m,n的變化會(huì)將醫(yī)院H1，H3與醫(yī)院H2，H4的工作效率高 低明顯區(qū)分開來。5.1.6模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)（1）模型優(yōu)點(diǎn)：i）將題中

21、多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行有效整合，提取三個(gè)與工作效率相關(guān)的指標(biāo)，使得指 標(biāo)具有一般性，求解合理。ii）同時(shí)使問題得到簡(jiǎn)化，有利于問題的求解。（2）模型缺點(diǎn)：題中七個(gè)指標(biāo)向三個(gè)指標(biāo)的轉(zhuǎn)化有一定的主觀性，同時(shí)由于數(shù)據(jù)量不足導(dǎo)致 指標(biāo)權(quán)重的確定，其他參數(shù)的確定都不準(zhǔn)確，這些使得問題的求解準(zhǔn)確性有待檢 驗(yàn)。（3）改進(jìn)方向：i）增大數(shù)據(jù)量，使指標(biāo)的信息量增大，參數(shù)確定跟準(zhǔn)確，從而使評(píng)價(jià)更準(zhǔn)確。Ii）尋求客觀賦權(quán)法，使得評(píng)價(jià)更有說服力。5.2基于改進(jìn)層次分析法國(guó)的醫(yī)院評(píng)估模型5.2.1模型分析根據(jù)問題分析4.2知，對(duì)醫(yī)院工作效率評(píng)估關(guān)鍵在于指標(biāo)選取及賦權(quán)的合理 性、科學(xué)性。故最佳指標(biāo)應(yīng)遵循如下兩點(diǎn)原則：（1）指標(biāo)選取

22、與權(quán)值應(yīng)盡可能具有客觀性，即權(quán)重大小能夠體現(xiàn)指標(biāo)的量值大 小和各指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系。以此基礎(chǔ)確定的權(quán)值叫做指標(biāo)的“量值關(guān)系權(quán)”。（2）指標(biāo)權(quán)值應(yīng)盡可能從工作效率上反映各指標(biāo)之間的相對(duì)重要性程度。以此 基礎(chǔ)確定的權(quán)值叫做指標(biāo)的“相關(guān)重要性關(guān)系權(quán)”。基于此分析，考慮到層次分析法（AHP）能夠很好地反映指標(biāo)相對(duì)重要性程度， 但對(duì)于指標(biāo)的選取，AHP法的主觀因素較大，可以用主成分分析法（PCA）對(duì)層次分 析法準(zhǔn)則層中的指標(biāo)選取以及指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行改進(jìn)。即以PCA法確定“量值關(guān)系 權(quán)”，用AHP法確定“相關(guān)重要性關(guān)系權(quán)”具體思路如下流程圖所示：圖5.7模型二建立的流程確定指標(biāo)相關(guān)重要性關(guān)系權(quán)，綜合為單一指標(biāo)

23、價(jià)結(jié)果5.2.2模型建立（1）量值關(guān)系權(quán)確定設(shè)原始指標(biāo)為x .，先用主成分分析法，得到的x .相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和 特征向量，以大于95%的信息度得到r個(gè)主成分七,z2,，七，不失一般性記： z - V x + V x + V x為第一主成分；111 112 21 j jz v x + v x + v x為第r主成分；rr 1 1 r 2 2rj j其中V , V ,，V 為特征向量，反映了原始指標(biāo)x對(duì)主成分的貢獻(xiàn)率。 TOC o 1-5 h z - r 1r 2rjj由于該r個(gè)主成分反映的信息量大于95%，故認(rèn)為可以代表原始指標(biāo)的信息。將 主成分進(jìn)行綜合得到z , z ,，z 。主成分中的

24、特征向量記為原始指標(biāo)的量 12r值關(guān)系權(quán)。（2）相關(guān)重要性關(guān)系權(quán)將主成分z , z ,，z 作正向化處理，使其與目標(biāo)層呈正相關(guān)，記為 12rt , t , ., t ，把它為層次分析法準(zhǔn)則層中的指標(biāo)，構(gòu)造判斷矩陣，計(jì)算得 12r到準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的相對(duì)權(quán)重列向量為：（X -（以，以，以）t（5.6）方案層對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重向量分別記為: TOC o 1-5 h z - w = (W ,W，W )T(5.7)其中%是方案層/對(duì)準(zhǔn)則層的相對(duì)權(quán)重列向量。由式(5.6)-(5.7 )計(jì)算組合權(quán)重： V = W aT(5.8)此即為基于改進(jìn)層次分析法的評(píng)價(jià)模型。其中V表示方案/所獲得的組合權(quán)重，組合權(quán)重越大，

25、評(píng)價(jià)越優(yōu)。5.2.3模型求解求解主成分及正向化處理用主成分分析軟件輸入數(shù)據(jù)直接求解得到結(jié)果如下表：表5.3主成分求解結(jié)果主成分Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7特征值32.51.50000貢獻(xiàn)率(%)43.335.820.90000特征向量非醫(yī)務(wù)人員0.520.22-0.16-0.220.65-0.31-0.3日常支出0.18-0.04-0.7800.050.320.5病床 數(shù)0.56-0.110-0.37-0.67-0.280.02住院人數(shù)0.10.60.20.35-0.04-0.40.56門診人數(shù)0.43-0.420.030.790-0.01-0.14醫(yī)生 數(shù)0.16-0.490.47-0.27

26、0.350.050.56值班護(hù)士數(shù)0.390.390.32-0.02-0.050.76-0.08根據(jù)結(jié)果知：主成分七七七所占比例接近100%，故可以提取該三個(gè)指標(biāo)。 現(xiàn)對(duì)其作如下分析：七中住院人數(shù)的加權(quán)值最小，病床數(shù)的加權(quán)值最大，表明七與病床利用率呈反相關(guān)，即與工作效率呈反相關(guān)。七中住院人數(shù)的加權(quán)值最大，醫(yī)生人數(shù)的加權(quán)值最小，表明七與醫(yī)生的工作 效率呈正相關(guān)，即與工作效率呈正相關(guān)。Y中日常支出的權(quán)值最小，表明丫與醫(yī)院的工作效益呈正相關(guān)，即與工作效率呈正相關(guān)。計(jì)算各醫(yī)院的三個(gè)主成分值。結(jié)果見表5.4：表5.4各主成分計(jì)算值H1H3H3H4Y1115.16114.9670.7594.4Y251.8

27、34.531.0514.75Y3-7.23-74.77-16.69-17.86對(duì)Y,Y ,Y進(jìn)行正向化處理，并用C , C , C代替處理之后的Y,Y ,Y，由于7全1231231233為負(fù)值，處理時(shí)將其轉(zhuǎn)化為正值，同時(shí)不改變相關(guān)性。處理如下：1C=1Y1C=Y221C=3Y3計(jì)算各個(gè)醫(yī)院的C1, C 2, C 3指標(biāo)值表5.5處理之后各主成分計(jì)算值H1H2H3H4C10.00870.00870.01410.0106C251.834.5431.0514.75C30.13830.01340.05990.0599（2）用層次分析法求解i）建立判斷矩陣： TOC o 1-5 h z （1361/31

28、5 1/61/51 /計(jì)算得到準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的相對(duì)權(quán)重列向量：a = 0.635, 0.287, 0.078一致性檢驗(yàn)：人 =3.094, CR = 0.081 0.1， 檢驗(yàn)通過。ii）計(jì)算相對(duì)權(quán)重C的相對(duì)權(quán)重： 布=0.207, 0.207, 0.335, 0.252一致性檢驗(yàn)：人 =4, CR = 0 0.1， 檢驗(yàn)通過。C 的相對(duì)權(quán)重：布=0.392, 0.261, 0.235, 0.112一致性檢驗(yàn)：人 =4, CR = 0 0.1， 檢驗(yàn)通過。c 3的相對(duì)權(quán)重： W = 0.516, 0.05, 0.224, 0.209一致性檢驗(yàn)：人 =4, CR = 0 H1H2H4。得出各部門

29、的工作效率由高到低為:醫(yī)院H3 醫(yī)院H1 醫(yī)院H2 醫(yī)院H45.2.4模型評(píng)價(jià)及改進(jìn)方向（1）模型優(yōu)點(diǎn)：i）用主成分分析法確定準(zhǔn)則層指標(biāo)更具客觀性ii）用層次分析法通過賦權(quán)值能夠有效區(qū)分各指標(biāo)對(duì)工作效率評(píng)估的相關(guān)重要性 程度。iii）該模型中主觀因素對(duì)評(píng)估結(jié)果影響較小。（2）模型缺點(diǎn)：層次分析法的判斷矩陣的選取仍有主觀性，對(duì)結(jié)果有影響，不 過影響波動(dòng)較小。（3）改進(jìn)方向：提高層次分析法判斷矩陣的可靠性與合理性。5.3基于熵值法的熵值法5的醫(yī)院評(píng)估模型考慮到指標(biāo)提取與賦權(quán)的客觀性對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響，為消除主觀影響，利用 一種客觀賦權(quán)法嫡值法，建立了基于嫡值法的醫(yī)院工作效率的評(píng)估模型。5.3.1熵值

30、法建模原理與分析（1）嫡值法原理在信息論中，嫡的獲得意味著信息的丟失。嫡是對(duì)系統(tǒng)無(wú)序化程度的反映。 系統(tǒng)無(wú)序化程度越大，嫡越大，所包含的信息量越小；反之，系統(tǒng)無(wú)序化程度越 小，嫡就越小，所包含的信息量越大。（2）模型分析對(duì)醫(yī)院工作效率的評(píng)估而言，系統(tǒng)無(wú)序化程度即表現(xiàn)為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)醫(yī)院的工 作效率變化的影響情況。越能區(qū)分工作效率高低，表示系統(tǒng)越有序。根據(jù)嫡的 特性，用某評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)不同醫(yī)院工作效率進(jìn)行區(qū)分和評(píng)價(jià)時(shí)，若該指標(biāo)的差異 度大，則說明系統(tǒng)有序程度高，該指標(biāo)的嫡值小，反映的信息量大，則該指標(biāo)對(duì) 工作效率評(píng)價(jià)時(shí)的貢獻(xiàn)率越大。反之，若該指標(biāo)的差異度小，則說明系統(tǒng)有序程 度低，該指標(biāo)的嫡值大，反映的

31、信息量小，對(duì)工作效率評(píng)價(jià)時(shí)的貢獻(xiàn)率小。因此， 我們可以通過計(jì)算某一評(píng)價(jià)指標(biāo)的嫡值來判斷其對(duì)工作效率評(píng)價(jià)時(shí)的貢獻(xiàn)5.3.2模型建立將題中非醫(yī)務(wù)人員、日常支出、病床數(shù)、住院人數(shù)、門診人數(shù)、醫(yī)生數(shù)、 值班護(hù)士數(shù)這七個(gè)指標(biāo)記為 孔（j = 1,2, . ,7 ）。（1）指標(biāo)預(yù)處理指標(biāo)對(duì)醫(yī)院工作效率的影響方向并非完全相同，有些評(píng)價(jià)指標(biāo)值越大越好， 有些指標(biāo)值越小越好。為了能用指標(biāo)值大小來說明其優(yōu)劣，必須首先對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià) 指標(biāo)進(jìn)行正向化處理，使指標(biāo)類型一致化。基于問題分析4.1，我們將題中七 個(gè)指標(biāo)分為兩大類：i）極小型指標(biāo)：對(duì)于此類指標(biāo)，希望它們的取值越小越好。題中x ,x ,x ,x ,x12367為此

32、類指標(biāo)。在用嫡值法時(shí)，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為極大型指標(biāo)。可令x：=-iii）極大型指標(biāo)：對(duì)于此類指標(biāo)，希望它們?cè)酱笤胶谩ｎ}中x4, x5為此類指標(biāo)。iii）將指標(biāo)類型一致化后得到的指標(biāo)記為y. （ j = 1,2, . ,7）。(2)模型建立根據(jù)熵值法的原理與步驟，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行處理，建立模型。i)指標(biāo)無(wú)量綱化與標(biāo)準(zhǔn)化對(duì)給出的n個(gè)待評(píng)對(duì)象，m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)y , y ,., y形成的原始數(shù)據(jù)矩陣K (題12jij中n = 4，表示四家待評(píng)價(jià)的醫(yī)院；j = 1,2, .,7為m = 7個(gè)指標(biāo))，在同一指標(biāo)下，計(jì)算待評(píng)對(duì)象的取值占全部待評(píng)對(duì)象取值之和的比重，作為該指標(biāo)在某一 可能結(jié)果下的概率：P = (i =

33、1,2,，n; j = 1,2,，m )(5.9)jXn Yu i=1ii)計(jì)算各指標(biāo)的熵值H。其定義式如下：(5.10)H = -k p ln p (j = 1,2, . ,m )i=1iii)計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重dj由模型分析知，對(duì)于同一指標(biāo)y.而言，各待評(píng)對(duì)象K的差異度越小，則熵值H越大。于是差異度系數(shù)：e , = 1 - H (j = 1,2, ., m )(5.11)則第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)d為:(5.12)d =j( j = 1,2, ,m )j ejj=1權(quán)重系數(shù)d即反映了該評(píng)價(jià)指標(biāo)的貢獻(xiàn)率。易知，熵值越大，差異度系數(shù)越 小，權(quán)重越小。反之亦然。計(jì)算待評(píng)對(duì)象的單一綜合指標(biāo)得分vi對(duì)權(quán)重

34、按加權(quán)平均計(jì)算模型有：mv = d pj=1(i = 1,2, . , n )(5.13)根據(jù)此模型便可計(jì)算出各個(gè)醫(yī)院按綜合指標(biāo)的得分vi，根據(jù)得分大小便可對(duì)醫(yī)院的工作效率進(jìn)行判斷與評(píng)價(jià)。5.3.3模型求解(1)指標(biāo)預(yù)處理后的原始數(shù)據(jù)矩陣rij根據(jù)分析，對(duì)X , X , X , X , X五個(gè)極小型指標(biāo)取倒，使其類型一致化，對(duì)X , X不1236745做處理，得到原始數(shù)據(jù)矩陣rij(0.0111 0.0257 0.0294：30.1200 13.5400 0.0769 0.01270.01150.00910.030318.5400 14.4500 0.1429 0.0182Y =ij 0.01

35、960.02470.050020.8800 8.5200 0.1250 0.021310.01520.02070.030310.4200 17.7400 0.0385 0.0200 J(2)求解結(jié)果與結(jié)論用Matlab編程求解可以求得七個(gè)指標(biāo)的熵值H .、權(quán)重系數(shù)d .和最終四個(gè)醫(yī)院綜合指標(biāo)得分V :(Matlab程序見附錄一)熵值H :j TOC o 1-5 h z H .二【0.9800 0.9550 0.9795 0.9542 0.9774 0.9279 0.9874權(quán)重系數(shù)djd .二【0.0837 0.1887 0.0858 0.1919 0.0946 0.3023 0.0530四個(gè)

36、醫(yī)院綜合指標(biāo)得分V :iV = 0.2605 0.2525 0.2965 0.1904由此如下得到結(jié)論：基于熵值法對(duì)題中四家醫(yī)院的工作效率進(jìn)行分析得出工作效率排名如下：醫(yī)院H3 醫(yī)院H1 醫(yī)院H2 醫(yī)院H45.3.4結(jié)果分析(1)由模型，可以求得，七個(gè)指標(biāo)非醫(yī)務(wù)人員、日常支出、病床數(shù)、住院人數(shù)、門診人數(shù)、醫(yī)生數(shù)、值班 護(hù)士數(shù)正向化后的指標(biāo)y. ( j = 1,2,7)的權(quán)重大小如下：y y y y y y y6425317反應(yīng)的是y ,y ,y的熵值較小，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響較大，其中y ,y對(duì)應(yīng)指標(biāo)64262X , x （醫(yī)生人數(shù)，支出費(fèi)用），呈負(fù)相關(guān)，y對(duì)應(yīng)指標(biāo)X （住院病人），呈正 6244相

37、關(guān)。所以為了提高工作效率，就必須在醫(yī)生正常的精力下，用較少的醫(yī)生 來治療盡可能多的住院病人，并且盡量減少支出。 用模型三對(duì)問題一中四家醫(yī)院工作效率的評(píng)估結(jié)果，與模型一、二的結(jié)果保 持一致，這也相互證明了結(jié)果的合理性，模型的可行性。（3）將模型一得出的w結(jié)果歸一化，然后通過比較三種模型對(duì)各家醫(yī)院的評(píng)價(jià)指 標(biāo)的變化幅度，比較各個(gè)醫(yī)院的優(yōu)劣程度（作圖如下）：圖5.8三個(gè)模型對(duì)各家醫(yī)院評(píng)價(jià)指標(biāo)變化圖通過觀察組合權(quán)重的大小，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于模型二和三的求解結(jié)果，四家醫(yī)院 相差不大，而對(duì)于模型一的求解結(jié)果，四家醫(yī)院的評(píng)價(jià)優(yōu)劣程度明顯。對(duì)于實(shí)際 情況而言，對(duì)于社區(qū)而言，各個(gè)社區(qū)的優(yōu)劣程度相差不會(huì)太大，所以模型二

38、，三 更具有可信性。5.3.5模型評(píng)價(jià)及改進(jìn)方向（1）模型優(yōu)點(diǎn)：將信息作為熵值處理，利用熵值的大小判斷信息的價(jià)值，避免了人為選取指 標(biāo)時(shí)的主觀性。（2）模型缺點(diǎn)：本問題提供的數(shù)據(jù)較少，熵值的可信度有待檢驗(yàn)；另外，熵值法忽略了指標(biāo)本身 的重要程度，可能導(dǎo)致確定的權(quán)重與預(yù)期不符。（3）改進(jìn)方向：盡可能多的收集指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)，使得各指標(biāo)取值的變化具有 代表性。6問題二的求解6.1數(shù)據(jù)獲取與處理通過調(diào)查，可以分別得到華中科技大學(xué)校醫(yī)院，保定衣棉集團(tuán)職工醫(yī)院和武 漢理工大學(xué)校醫(yī)院內(nèi)科的相關(guān)數(shù)據(jù)。由于保定衣棉集團(tuán)職工醫(yī)院和武漢理工大學(xué) 校醫(yī)院給出的住院人數(shù)為每月統(tǒng)計(jì)的，通過調(diào)查可得平均住院時(shí)間為7天，所以

39、 可以初步估計(jì)保定衣棉集團(tuán)職工醫(yī)院和武漢理工大學(xué)校醫(yī)院的每天住院人數(shù)分 別為3.5人，5人。處理后的數(shù)據(jù)見表（6.1）表6.1相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)內(nèi)科華中科技大學(xué) 校醫(yī)院保定衣棉集團(tuán) 職工醫(yī)院武漢理工大學(xué) 校醫(yī)院醫(yī)生18450護(hù)士23560非醫(yī)務(wù)人員8340門診人數(shù)/天50030100住院人數(shù)/天203.55病床數(shù)365506.2利用模型一求解6.2.1問題分析由于該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中不存在支出費(fèi)用，所以在考慮式(5.4)時(shí)，可以不考慮支出費(fèi)用 對(duì)評(píng)價(jià)的影響，將其置為常數(shù)。即：工作效率X硬件利用率X工效因子6.2.2 問題求解計(jì)算每個(gè)醫(yī)院的工作效率指標(biāo)值，結(jié)果見表(6.2.)。表6.2各個(gè)醫(yī)院的工作效率指標(biāo)表

40、華中科技大學(xué)校醫(yī)院保定依錦集團(tuán)職工醫(yī)院武漢理工大 學(xué)校醫(yī)院工作效率指 標(biāo)值1.19250.82600.01716.2.3求解結(jié)果將表(6.2)的信息反應(yīng)到圖(6.1)中圖6.1各個(gè)醫(yī)院的工作效率指標(biāo)值條形圖求解得出各醫(yī)院工作效率由大到小依次為：華中科技大學(xué)校醫(yī)院，保定衣棉集 團(tuán)職工醫(yī)院，武漢理工大學(xué)校醫(yī)院內(nèi)科6.3利用模型二求解：利用模型二對(duì)問題二求解得到三個(gè)醫(yī)院工作效率由大到小依次為：華中科 技大學(xué)校醫(yī)院，保定衣棉集團(tuán)職工醫(yī)院，武漢理工大學(xué)校醫(yī)院內(nèi)科。6.4利用模型三求解：利用模型三對(duì)問題二求解，利用Matlab編程求得六個(gè)指標(biāo)的熵值H、權(quán)值系數(shù)d和三個(gè)醫(yī)院的綜合指標(biāo)得分V依次為：熵值H :j TOC o 1-5 h z H .二【0.3846 0.3833 0.3089 0.4352 0.2614 0.4343權(quán)重系數(shù)djd .二【0.1742 0.1736 0.1399 0.1971 0.1184 0.1967醫(yī)院綜合指標(biāo)得分V :iV 二【0.3566 0.5464 0.0970由此得三個(gè)醫(yī)院工作效率由大到小依次為：保定衣棉集團(tuán)職工醫(yī)院，華中科技 大學(xué)校醫(yī)院，武漢理工大學(xué)校醫(yī)院內(nèi)科。該結(jié)