高三數(shù)學(xué)-2019屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、-PAGE . z.ks5u.2019學(xué)年度第一學(xué)期期中模擬考試 高 三 數(shù) 學(xué) 試 卷一、填空題本大題共14小題，每題5分，計(jì)70分1集合A*|*23*4，* eq o(sup1(),)R，則AZ= 2假設(shè)復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)3.假設(shè)為虛數(shù)單位，則是的條件.4. 在約束條件eq blcrc (avs4alco1(0*1，,0y2，,2y*1)下，則eq r(*12y2)的最小值為_5假設(shè)將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到的圖象，則|的最小值為_6假設(shè)直線是曲線的切線，則的值為 7.在中，邊上的高，則8圓C的圓心在第一象限，圓C與*軸交于A(1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，且與直線*y10相

2、切，則圓C的半徑為9在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，焦點(diǎn)為F的拋物線y22*上的點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為eq R(,15)，則線段PF的長為10.在直角ABC中，C 90，A 30，BC 1，D為斜邊AB的中點(diǎn)，則11直線*a(0aeq F(,2)與函數(shù)f(*)sin*和函數(shù)g(*)cos*的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，假設(shè)MNeq F(1,5)，則線段MN的中點(diǎn)縱坐標(biāo)為12函數(shù)f(*)2*2m的圖象與函數(shù)g(*)ln|*|的圖象有四個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值圍為 13如圖，橢圓,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為過橢圓上一點(diǎn)和原點(diǎn)作直線交圓于兩點(diǎn)，假設(shè)，則的值為14假設(shè)不等式|a*3ln *|1對任意*(0，1都成立

3、，則實(shí)數(shù)a的取值圍是二、解答題本大題共6小題，計(jì)90分15、，對：和是方程的兩個根，不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立；：函數(shù)有兩個零點(diǎn)，求使且為真命題的實(shí)數(shù)的取值圍。16的面積為，且.1求的值；2假設(shè)，求ABC的面積17.,函數(shù)R)圖象上相異兩點(diǎn)處的切線分別為，且.1判斷函數(shù)的奇偶性；并判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；2假設(shè)直線都與垂直，數(shù)的取值圍.18、如圖，*小區(qū)有一矩形地塊，其中，單位：百米是一個游泳池，方案在地塊修一條與池邊相切于點(diǎn)的直路寬度不計(jì)，交線段于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)現(xiàn)以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以線段所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，假設(shè)池邊滿足函數(shù)的圖象假設(shè)點(diǎn)到軸距離記為當(dāng)時(shí)，求直路所在的直線方程；當(dāng)為何值時(shí)，

4、地塊在直路不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值時(shí)多少？19.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且在第一象限，直線與圓相切于點(diǎn).OPMQF*y1求橢圓的方程；2假設(shè)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值；3假設(shè)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值。20函數(shù)，其中為參數(shù)，1假設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；3函數(shù)是否存在垂直于軸的切線？ 請證明你的結(jié)論論。20152016學(xué)年度第一學(xué)期期中模擬考試 高 三 數(shù) 學(xué) 答案 2015年11月1集合A*|*23*4，* eq o(sup1(),)R，則AZ中元素的個數(shù)為4 2假設(shè)復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)53.假設(shè)為虛數(shù)單位，則是的條件.充分不必要4.

5、在約束條件eq blcrc (avs4alco1(0*1，,0y2，,2y*1)下，則eq r(*12y2)的最小值為_eq f(2r(5),5)5假設(shè)將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到的圖象，則|的最小值為_46假設(shè)直線是曲線的切線，則的值為 或7.在中，邊上的高，則1或28圓C的圓心在第一象限，圓C與*軸交于A(1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，且與直線*y10相切，則圓C的半徑為eq R(,2)9在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，焦點(diǎn)為F的拋物線y22*上的點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為eq R(,15)，則線段PF的長為eq F(7,2)10.在直角ABC中，C 90，A 30，BC 1，D為斜邊AB的中點(diǎn)，

6、則 -111直線*a(0aeq F(,2)與函數(shù)f(*)sin*和函數(shù)g(*)cos*的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，假設(shè)MNeq F(1,5)，則線段MN的中點(diǎn)縱坐標(biāo)為eq F(7,10)12函數(shù)f(*)2*2m的圖象與函數(shù)g(*)ln|*|的圖象有四個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值圍為 (，eq F(1,2)ln2)13如圖，橢圓,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為過橢圓上一點(diǎn)和原點(diǎn)作直線交圓于兩點(diǎn)，假設(shè)，則的值為14假設(shè)不等式|a*3ln *|1對任意*(0，1都成立，則實(shí)數(shù)a的取值圍是 15、，對：和是方程的兩個根，不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立；：函數(shù)有兩個零點(diǎn)，求使且為真命題的實(shí)數(shù)的取值圍。16的面積為，且.1求的值

7、；2假設(shè)，求ABC的面積解：1設(shè)的角所對應(yīng)的邊分別為.,2分, .4分.5分,即,6分,7分.9分11分由正弦定理知：,13分.14分17.,函數(shù)R)圖象上相異兩點(diǎn)處的切線分別為，且.1判斷函數(shù)的奇偶性；并判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；2假設(shè)直線都與垂直，數(shù)的取值圍.解：1，2分為奇函數(shù).3分設(shè)且,又，5分在兩個相異點(diǎn)處的切線分別為,且，又，6分又為奇函數(shù)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱7分由1知，8分又在A處的切線的斜率，直線都與垂直,，9分令，即方程有非負(fù)實(shí)根，10分，又 ， 綜上14分17、本小題總分值14分如圖，*小區(qū)有一矩形地塊，其中，單位：百米是一個游泳池，方案在地塊修一條與池邊相切于點(diǎn)的直路寬度不計(jì)，交

8、線段于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)現(xiàn)以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以線段所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，假設(shè)池邊滿足函數(shù)的圖象假設(shè)點(diǎn)到軸距離記為當(dāng)時(shí)，求直路所在的直線方程；當(dāng)為何值時(shí)，地塊在直路不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值時(shí)多少？19.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且在第一象限，直線與圓相切于點(diǎn).1求橢圓的方程；OPMQF*y2假設(shè)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值；3假設(shè)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值。20函數(shù)，其中為參數(shù)，1假設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；3函數(shù)是否存在垂直于軸的切線？ 請證明你的結(jié)論論。解：1時(shí)， ，定義域?yàn)?，令，?，隨的變化情況如下表：0極小值的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為； 4分2 ，當(dāng)時(shí)，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，在區(qū)間上的最小值為， 當(dāng)時(shí)，令，則 ， = 1 * GB3 假設(shè)，則對成立，則在區(qū)間上單調(diào)遞減， 所以，在區(qū)間上的最小值為，= 2 * GB3 假設(shè)，則有極小值 所以在區(qū)間上的最小值為，假設(shè)，