冀教版初中數(shù)學第二章幾何初步知識總結

1、直線、射線、線段中考要求：內(nèi)容基本要求略高要求較高要求直線、射線、線段會表示點、線段、射線、直線，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別；結合圖形理解兩點之間的距離的概念；會比較兩條線段的大小，并能進行與線段有關的簡單計算會用尺規(guī)作圖：做一條線段等于已知線段，做已知線段的垂直平分線；會用線段中點的知識解決簡單問題；結合圖形認識線段間的數(shù)量關系會運用兩點間的距離解決有關問題直線、射線、線段的概念： 在直線的基礎上定義射線、線段：直線上的一點和這點一旁的部分叫射線，這個點叫做射線的端點直線上兩點和中間的部分叫線段，這兩個點叫線段的端點 在線段的基礎上定義直線、射線：把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫射線，把線段

2、向兩方無限延伸所形成的圖形是直線點與直線的關系：點在直線上；點在直線外兩個重要公理： 經(jīng)過兩點有且只有一條直線，也稱為“兩點確定一條直線” 兩點之間的連線中，線段最短，簡稱“兩點之間，線段最短”兩點之間的距離：兩點確定的線段的長度 點的表示方法：我們經(jīng)常用一個大寫的英文字母表示點：， 直線的表示方法：用兩個大寫字母來表示，這兩個大寫字母表示直線上的點，不分先后順序，如直線AB，如下圖也可以寫作直線BA 用一個小寫字母來表示，如直線，如上圖注意：在直線的表示前面必須加上“直線”二字；用兩個大寫字母表示時字母不分先后順序 射線的表示方法： 用兩個大寫字母來表示第一個大寫字母表示射線的端點，第二個大

3、寫字母表示射線上的點如射線OA，如圖，但不能寫作射線AO 用一個小寫字母來表示，如射線，如圖注意：在射線的表示前面必須加上“射線”二字用兩個大寫字母表示射線時字母有先后順序，射線的端點在前 線段的表示方法： 用兩個大寫字母來表示，這兩個大寫字母表示線段的兩個端點，無先后順序之分，如線段AB，如圖，也可以寫作線段BA 也可以用一個小寫字母來表示：如線段，如圖注意：在線段的表示前面必須加上“線段”二字用兩個大寫字母表示線段時字母不分先后順序直線、射線、線段的主要區(qū)別：類型端點能否度量用兩個大寫字母表示直線個否無順序射線個否第一個表示端點線段個能無順序中點：把線段分成兩條相等的線段的點叫做這條線段的

4、中點角、角平分線中考要求：內(nèi)容基本要求略高要求較高要求角、角分線會識別角并會表示；認識角、分、秒，并會進行簡單換算；會度量角的大小并進行簡單計算；會比較兩個角的大??；了解角平分線的概念并會表示會尺規(guī)作圖：作一個角等于已知角，做已知角的角平分線；會用角平分線的性質解決簡單問題；會結合圖形認識角與角之間的數(shù)量關系角的定義定義1：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.角的大小只與開口的大小有關，而與角的邊畫出部分的長短無關這是因為角的邊是射線而不是線段定義2：角由一條射線繞著它的端點旋轉到另一個位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置

5、的那條射線叫做角的終邊. (1) 如果角的終邊是由角的始邊旋轉半周而得到，這樣的角叫平角. (2) 如果角的終邊是由角的始邊旋轉一周而得到，這樣的角叫周角.注意：由角的定義可知：角的組成部分為：兩條邊和一個頂點；頂點是這兩條邊的交點；角的兩條邊是射線，是無限延伸的.射線旋轉時經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部.角平分線：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。角的表示方法利用三個大寫字母來表示，如圖1.1 注意：頂點一定要寫在中間也可記為，但不能寫成或等利用一個大寫字母來表示，如圖1.2注意： 用一個大寫字母來表示角的時候，這個大寫字母一定要

6、表示角的頂點，而且以它為頂點的角有且只有一個 用數(shù)字來表示角，如圖2.1用希臘字母來表示角，如圖2.2單位換算1度60分() 1分=60秒()角的度量度量角的工具常用量角器用量角器注意：對中（頂點對中心）、重合（角的一邊與量角器上的零刻度重合）、讀數(shù)（讀出角的另一邊所在線的度數(shù)）角的度量單位及其換算角的度量單位是度、分、秒把平角分成等份，每一份就是一度的角，記做把一度的角等分，每一份叫做分的角，記做把一分的角等分，每一份叫做秒的角，記做角度之間的關系周角= 平角 直角周角平角 平角直角角的分類：銳角（），直角（），鈍角（）兩角的和、差、倍、分兩角的和、差、倍、分的度數(shù)等于它們的度數(shù)的和、差、倍

7、、分.（2）從一個角的頂點出發(fā)，把它分成兩個相等角的射線叫做這個角的平分線.（3）角平分線的畫法：用量角器用折疊法在一張透明紙上畫一個角，記為PQR，折線使射線QR與射線QP重合，把紙展開，以Q為端點，沿折痕畫一條射線，這條射線就是PQR的平分線.說說為什么這條線平分PQR？ 用尺規(guī)做已知角的平分線方法作法：（1）以點為圓心，以任意長為半徑，交角的兩邊于兩點；（2）分別以A、B兩點為圓心，以大于長為半徑畫弧，畫弧交于點；（3）過C點作射線OC。所以，射線OC就是所求作的。余角、補角如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角.簡稱“互補”.如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，簡稱“互余”.補角、余角的性質：同角或等角的補角相等.同角或等角的余角相等. 方位角方位角一般以正北、正南為基準，描述物體運動方向.即“北偏東度”、“北偏西度”、“南偏東度”、“南偏西度”，方位角的取值范圍.“北偏東45度”為東