項(xiàng)目8：施工測量的基本工作課件

1、1.概述 2.測設(shè)的基本工作 3.點(diǎn)的平面位置測設(shè)方法 4.圓曲線測設(shè) 北京大學(xué)出版社項(xiàng)目8 施工測量的基本工作1第1頁，共37頁。某校建筑總平面圖給出了擬建的矩形教學(xué)樓外墻軸線點(diǎn)坐標(biāo)，已知附近施工現(xiàn)場有一控制導(dǎo)線，控制點(diǎn)坐標(biāo)和高程均可知，又知教學(xué)樓室內(nèi)地坪絕對高程。要求測設(shè)擬建教學(xué)樓外墻軸線交點(diǎn)及其室內(nèi)地坪0.000標(biāo)高。測量技術(shù)人員根據(jù)已知工程條件如何合理選擇測設(shè)方法？測設(shè)教學(xué)樓外墻軸線四點(diǎn)的程序是什么？如何根據(jù)已知水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行已知高程測設(shè)？通過對本項(xiàng)目講述的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)后，上述諸問題就不難解決。項(xiàng)目8 施工測量的基本工作項(xiàng)目導(dǎo)入2pup6第2頁，共37頁。施工測量是指建筑工程在施工階段

2、所進(jìn)行的測量工作。其目的是根據(jù)施工的需要，用測量儀器把設(shè)計圖紙上的建筑物和構(gòu)筑物的平面位置和高程，按設(shè)計要求以一定精度測設(shè)（放樣）在施工場地上，為后續(xù)施工提供依據(jù)，并在施工過程中通過系列測量控制工作，以保證工程施工質(zhì)量。施工測量的主要內(nèi)容包括施工前建立施工控制網(wǎng)，施工過程中進(jìn)行建（構(gòu)）筑物定位、構(gòu)件安裝、高程控制，以及工程竣工驗(yàn)收質(zhì)量控制等。因此，施工測量貫穿于整個工程施工過程中。項(xiàng)目8.1 概述8.1.1 施工測量的主要內(nèi)容3pup6第3頁，共37頁。（1）施工測量是將設(shè)計圖紙上建（構(gòu)）筑物特征點(diǎn)按設(shè)計要求，測設(shè)到相應(yīng)地面上的工作過程。（2）施工測量的精度應(yīng)滿足規(guī)范要求。施工測量精度主要取決

3、于建筑物的使用性質(zhì)、規(guī)模、施工方法及材料等，施工測設(shè)時根據(jù)不同工程應(yīng)合理選擇不同的測量精度。（3）施工測量控制將直接影響建筑物的質(zhì)量，所以本著“先整體后局部，先控制后細(xì)部，從高精度到底精度”的原則進(jìn)行施測，對每一環(huán)節(jié)施工測量都要認(rèn)真進(jìn)行記錄、審核，確保數(shù)據(jù)的可靠性和準(zhǔn)確性。（4）由于施工現(xiàn)場交通頻繁、交叉作業(yè)面大，加上機(jī)械設(shè)備頗多，地面起伏較大，所以各種測量標(biāo)志一定要注意埋設(shè)穩(wěn)定，妥善保護(hù)并檢查，若損壞或被毀，應(yīng)按照要求及時恢復(fù)，確保工程質(zhì)量。項(xiàng)目8.1 概述8.1.2 施工測量的特點(diǎn)和要求返回首頁4pup6第4頁，共37頁。項(xiàng)目8.2 測設(shè)的基本工作8.2.1 測設(shè)已知水平長度的距離測設(shè)已知

4、水平長度的距離是從一個已知點(diǎn)出發(fā)，沿指定的方向，量出給定的水平距離，定出這段距離的另一個端點(diǎn)。1.鋼尺測設(shè)法（1）一般方法如圖所示，在平整的施工場地上，當(dāng)測設(shè)精度要求不高時，根據(jù)給定的起始點(diǎn)A和直線AB的方向，用鋼尺按一般丈量方法沿直線AB方向量出已知水平長度D設(shè)，定出直線中點(diǎn)B的位置。為了檢查測設(shè)是否正確，應(yīng)進(jìn)行反測丈量其實(shí)長D返，其誤差D為：D=D返-D設(shè)相對誤差：K= =相對誤差K應(yīng)小于1/5000，它們的平均值作為最后結(jié)果。 5pup6第5頁，共37頁。項(xiàng)目8.2 測設(shè)的基本工作8.2.1 測設(shè)已知水平長度的距離（2）精密方法在平整的施工場地上，自起點(diǎn)A按直線方向用鋼尺按照設(shè)計長度概量

5、，設(shè)置尺段樁，樁頂做出“+”標(biāo)記，定出臨時終點(diǎn)B，如圖所示。用檢定過的鋼尺往返實(shí)量A B的距離，丈量時用彈簧秤控制拉力，每尺段記錄丈量時的溫度值，并用水準(zhǔn)儀測量樁頂A B高差。計算各尺段尺長改正數(shù)、溫度改正數(shù)、傾斜改正數(shù)，計算往、返測設(shè)總長，并計算相對誤差，其精度須達(dá)到1/10000以上。在精度合格的情況下，取往返測設(shè)長度的平均值為放樣長度D放。計算改正值D=D放-D設(shè)，若D為正，向內(nèi)改正，反之向外改正。重新設(shè)置終點(diǎn)B標(biāo)志，將原標(biāo)志B廢除。6pup6第6頁，共37頁。項(xiàng)目8.2 測設(shè)的基本工作8.2.1 測設(shè)已知水平長度的距離2.光電測距儀測設(shè)法當(dāng)精度要求較高時，可采用光電測距儀測設(shè)法，其方法

6、為：（1）如圖所示，在A點(diǎn)安置光電測距儀，反光棱鏡在已知方向上前后移動，使儀器顯示值略大于測設(shè)的距離，定出B點(diǎn)。（2）在B安置反光棱鏡，測出豎直角及斜距L（必要時加測氣象改正），計算水平距離D放=Lcos，從而求得D= D放-D設(shè)。7pup6第7頁，共37頁。項(xiàng)目8.2 測設(shè)的基本工作8.2.1 測設(shè)已知水平長度的距離（3）根據(jù)D數(shù)值在實(shí)地用檢定過的鋼尺沿測設(shè)方向?qū)改正至B點(diǎn)，用木樁標(biāo)定其點(diǎn)位。（4）將反光鏡安置在B點(diǎn)，重新實(shí)測AB距離，其誤差應(yīng)在限差內(nèi)，否則應(yīng)再次進(jìn)行改正，直至符合限差為止。8pup6第8頁，共37頁。項(xiàng)目8.2 測設(shè)的基本工作8.2.2 測設(shè)已知水平角1.一般測設(shè)方法當(dāng)測

7、設(shè)精度要求不高時，可采用盤左、盤右取中的方法，得到欲測設(shè)水平角的另一邊。如圖所示，在O點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，對中整平，先以盤左位置瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，使水平度盤讀數(shù)為零，松開制動螺旋，旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，使水平度盤讀數(shù)為已知水平角值，在此視線上定出B點(diǎn)；然后盤右位置按上述步驟再測設(shè)一次，定出點(diǎn)B；最后取B B的中點(diǎn)B，則AOB即為已知水平角。 9pup6第9頁，共37頁。項(xiàng)目8.2 測設(shè)的基本工作8.2.2 測設(shè)已知水平角2.精密測設(shè)方法（1）按一般測設(shè)方法定出點(diǎn)；（2）用測回法觀測AOB，測回數(shù)按精度要求確定，取各測回平均值1作為觀測結(jié)果；（3）設(shè)-1=，則OB垂直線BB的水平距離為：BB=ABtan= （4）過B點(diǎn)

8、作的垂直線，自B點(diǎn)向外量取BB即得到點(diǎn)B，則AOB即為測設(shè)的已知水平角。10pup6第10頁，共37頁。項(xiàng)目8.2 測設(shè)的基本工作8.2.3 測設(shè)已知高程測設(shè)已知高程是根據(jù)附近的水準(zhǔn)點(diǎn)，將設(shè)計高程按照要求測設(shè)到現(xiàn)場作業(yè)面上。在建筑物設(shè)計、施工中，為了使設(shè)計高程與圖紙上的豎向尺寸相配合，一般以建筑物底層室內(nèi)地坪標(biāo)高為0.000，其它建筑物部位如基礎(chǔ)、樓板標(biāo)高都是以此為依據(jù)確定的。1.地面上點(diǎn)的高程測設(shè)如圖所示，圖紙上建筑物室內(nèi)地坪設(shè)計高程為H設(shè)，利用附近水準(zhǔn)點(diǎn)A，高程為HA，在某處B待測設(shè)木樁上做出高程標(biāo)志線，使其高程恰好為H設(shè)。其測設(shè)方法為：11pup6第11頁，共37頁。項(xiàng)目8.2 測設(shè)的基

9、本工作8.2.3 測設(shè)已知高程（1）在水準(zhǔn)點(diǎn)A與待測點(diǎn)B中間安置水準(zhǔn)儀，讀取A點(diǎn)上水準(zhǔn)尺度數(shù)a，則水準(zhǔn)儀視線高程為（2）計算應(yīng)讀前視度數(shù)b應(yīng)按照水準(zhǔn)測量原理，（3）將水準(zhǔn)尺緊貼待測設(shè)點(diǎn)B木樁上下移動，直到水準(zhǔn)尺度數(shù)恰好為b應(yīng)，尺底即為測設(shè)的高程位置，沿尺底在木樁上劃線，然后用紅藍(lán)鉛筆或紅色油漆繪出標(biāo)高線符號，并注明高程值。12pup6第12頁，共37頁。項(xiàng)目8.2 測設(shè)的基本工作8.2.3 測設(shè)已知高程2.高程傳遞當(dāng)向較深的基坑或較高建筑上測設(shè)已知高程點(diǎn)，5米水準(zhǔn)尺無法滿足測設(shè)要求時，可利用懸掛鋼尺代替水準(zhǔn)尺的方法向下或向上引測。如圖所示，預(yù)在深基坑內(nèi)測設(shè)點(diǎn)B，使其高程為H設(shè)。地面附近有已知水

10、準(zhǔn)點(diǎn)A，高程為HA，其測設(shè)方法為：（1）在坑邊架設(shè)一吊桿，桿上懸吊一根零點(diǎn)向下的鋼尺，尺的下端懸掛10kg的重物。13pup6第13頁，共37頁。項(xiàng)目8.2 測設(shè)的基本工作8.2.3 測設(shè)已知高程（2）在地面上安置水準(zhǔn)儀，讀取A點(diǎn)水準(zhǔn)尺和鋼尺讀數(shù)分別為a和b。（3）在坑底安置另一臺水準(zhǔn)儀，讀取鋼尺讀數(shù)為c，按照水準(zhǔn)測量原理，B處水準(zhǔn)尺的讀數(shù)應(yīng)為按地面上點(diǎn)的高程測設(shè)方法，B處水準(zhǔn)尺底部就是設(shè)計高程H設(shè)。利用同樣的方法，可將高程由低處向高處引測。14pup6第14頁，共37頁。項(xiàng)目8.2 測設(shè)的基本工作8.2.4 測設(shè)已知坡度線若給定的設(shè)計坡度i=x%，要求在水平距離D處做出坡度線標(biāo)志樁。其方法為

11、：（1）計算一定距離D的坡升或坡降值（2）實(shí)地測設(shè)如圖所示，在AB中間安置水準(zhǔn)儀，A處立尺讀數(shù)為a，則B處水準(zhǔn)尺上應(yīng)讀前視讀數(shù)為：15pup6第15頁，共37頁。項(xiàng)目8.2 測設(shè)的基本工作8.2.4 測設(shè)已知坡度線應(yīng)注意上式為代數(shù)差，若為坡降值，則為負(fù)值， ；若為坡升值，則為正值， 。將水準(zhǔn)尺緊貼待測設(shè)點(diǎn)B木樁上下移動，直到水準(zhǔn)尺度數(shù)恰好為b應(yīng)，尺底劃標(biāo)志線，B處標(biāo)志線與A點(diǎn)相連，其坡度就是所需測設(shè)坡度。16pup6第16頁，共37頁。項(xiàng)目8.2 測設(shè)的基本工作8.2.4 測設(shè)已知坡度線（3）如果地面實(shí)際坡度與設(shè)計坡度比較接近，可采用水準(zhǔn)儀傾斜視線測設(shè)法。如圖所示，在A點(diǎn)安置水準(zhǔn)儀，注意一個角

12、螺旋在測設(shè)坡度方向線上，另兩個角螺旋與之垂直，量取儀器高。瞄準(zhǔn)B點(diǎn)處的水準(zhǔn)尺，旋轉(zhuǎn)AB方向線上的角螺旋，使視線在B標(biāo)尺上的讀數(shù)等于儀器高，此時傾斜視線與設(shè)計坡度平行。將水準(zhǔn)尺移向各加密樁側(cè)面，當(dāng)尺上讀數(shù)為時，則尺底標(biāo)志線的連線就是所需測設(shè)的設(shè)計坡度。返回首頁17pup6第17頁，共37頁。項(xiàng)目8.3 點(diǎn)的平面位置測設(shè)方法8.3.1 直角坐標(biāo)法點(diǎn)的平面位置測設(shè)一般有直角坐標(biāo)法、極坐標(biāo)法、角度交會法和距離交會法四種測設(shè)方法。測設(shè)時，應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場施工情況、控制網(wǎng)形式、地面起伏狀況、設(shè)計條件以及精度要求合理選用。直角坐標(biāo)法是根據(jù)直角坐標(biāo)原理，利用縱橫坐標(biāo)之差，測設(shè)點(diǎn)的平面位置。此方法適合在地面平坦且現(xiàn)場

13、已布設(shè)有連線相互垂直的控制點(diǎn)的情況下。點(diǎn)位測設(shè)時，先根據(jù)圖紙上的坐標(biāo)數(shù)據(jù)和幾何關(guān)系計算測設(shè)數(shù)據(jù)，然后利用測量儀器按要求測設(shè)點(diǎn)位。18pup6第18頁，共37頁。項(xiàng)目8.3 點(diǎn)的平面位置測設(shè)方法8.3.1 直角坐標(biāo)法如圖所示，AB和AC為相互垂直的控制線，它們與建筑物定位軸線相互平行，根據(jù)圖紙上給定的點(diǎn)位和1、3點(diǎn)坐標(biāo)，用直角坐標(biāo)法測設(shè)1、2、3、4點(diǎn)的位置。1.計算測設(shè)數(shù)據(jù)圖中，建筑物的長度為y3-y1=50.000m，寬度為x3-x1=30.000m。過1、2點(diǎn)分別作AB的垂線得m、n兩點(diǎn)，則Am=30.000m，An=80.000m。19pup6第19頁，共37頁。項(xiàng)目8.3 點(diǎn)的平面位置

14、測設(shè)方法8.3.1 直角坐標(biāo)法2.實(shí)地測設(shè)（1）在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，對中整平，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)，沿視線方向自A點(diǎn)分別測設(shè)30m和80m，定出m點(diǎn)和n點(diǎn)，做出標(biāo)記。（2）在m點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，對中整平，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)，采取盤左盤右取中法逆時針方向測設(shè)90，由m點(diǎn)按視線方向分別測設(shè)20m和50m，定出1點(diǎn)和4點(diǎn)，做出標(biāo)記。（3）在n點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，同樣方法定出2點(diǎn)和4點(diǎn)。（4）檢查建筑物四角是否等于90，各邊長是否等于設(shè)計長度，其誤差均應(yīng)在限差之內(nèi)。20pup6第20頁，共37頁。項(xiàng)目8.3 點(diǎn)的平面位置測設(shè)方法8.3.2 極坐標(biāo)法極坐標(biāo)法是根據(jù)一個水平角和一段水平距離，測設(shè)點(diǎn)的平面位置。此方法適用于施工現(xiàn)場只有一般的

15、導(dǎo)線點(diǎn)且測設(shè)距離較近又便于丈量，測設(shè)精度要求較高的情況下。如圖所示，A（xA，yA）、B（ xB，yB ）為已知平面控制點(diǎn)，欲測設(shè)建筑物的一個角點(diǎn)P，其設(shè)計坐標(biāo)為P（ xP，yP ）。21pup6第21頁，共37頁。項(xiàng)目8.3 點(diǎn)的平面位置測設(shè)方法8.3.2 極坐標(biāo)法1.坐標(biāo)反算，計算測設(shè)水平角和水平距離DAPAB邊和AP邊的坐標(biāo)方位角和分別為：每條邊在計算時，應(yīng)根據(jù)和的正負(fù)情況，判斷該邊所屬象限。22pup6第22頁，共37頁。項(xiàng)目8.3 點(diǎn)的平面位置測設(shè)方法8.3.3 角度交會法角度交會法是測設(shè)兩個已知水平角，得到兩條方向線，其交點(diǎn)是測設(shè)點(diǎn)的平面位置。它適用于地面有一般導(dǎo)線點(diǎn)且地面起伏較大

16、、丈量不便、距離較遠(yuǎn)以及精度要求不高的情況下采用。如圖所示，地面上有A、B兩個導(dǎo)線控制點(diǎn)，P為欲測設(shè)點(diǎn)位，已知P點(diǎn)坐標(biāo)為P（XP,YP）。測設(shè)之前，根據(jù)A、B、P坐標(biāo)反算出水平角和。實(shí)地測設(shè)時，分別在A、B點(diǎn)上各安置一臺經(jīng)緯儀，同時測設(shè)和兩水平角，得到兩條方向線AP和BP，其交點(diǎn)就是所要測設(shè)的點(diǎn)位P。測設(shè)完畢后應(yīng)進(jìn)行檢查確保測設(shè)結(jié)果無誤。23pup6第23頁，共37頁。項(xiàng)目8.3 點(diǎn)的平面位置測設(shè)方法8.3.4 距離交會法距離交會法是由兩個控制點(diǎn)測設(shè)兩段已知水平距離交會出點(diǎn)的平面位置的方法。該方法適宜在場地平坦，測設(shè)點(diǎn)離控制點(diǎn)不超過一個尺長又便于量距，精度要求不高的情況下采用。如圖所示，現(xiàn)根據(jù)

17、已知控制點(diǎn)A、B的坐標(biāo)及待測點(diǎn)P的設(shè)計坐標(biāo)，反算出測設(shè)距離D1和D2。實(shí)測時，用兩根檢定過的鋼尺同時自A、B兩點(diǎn)起測設(shè)D1、D2，其交點(diǎn)即為測設(shè)點(diǎn)P的位置。測設(shè)完畢后，應(yīng)利用周圍其它條件進(jìn)行檢查。返回首頁24pup6第24頁，共37頁。項(xiàng)目8.4 圓曲線測設(shè)8.4.1 圓曲線主點(diǎn)測設(shè)道路工程中，為了行車的安全，線路改變方向時必須用曲線連接，其連接方式有圓曲線、緩和曲線、復(fù)曲線及回頭曲線等多種形式。其中，圓曲線是最常見的一種形式；緩和曲線是一種曲率半徑按一定規(guī)律變化的曲線，在等級工路中常用；其它曲線是圓曲線和緩和曲線的組合形式。近年來，隨著建筑設(shè)計的不斷深入，建筑平面造型也越來越多樣化，圓曲線運(yùn)

18、用頗多，需要根據(jù)平面曲線的形狀和規(guī)律測設(shè)一些特征點(diǎn)。圓曲線是指由一定半徑的圓弧所構(gòu)成的曲線。測設(shè)時，首先根據(jù)圓曲線的測設(shè)元素，測設(shè)曲線主點(diǎn)，包括曲線的起點(diǎn)（ZY）、終點(diǎn)（YZ）和中心點(diǎn)（QZ）；然后進(jìn)行細(xì)部加密測設(shè)，標(biāo)定曲線形狀和位置。25pup6第25頁，共37頁。項(xiàng)目8.4 圓曲線測設(shè)8.4.1 圓曲線主點(diǎn)測設(shè)1.圓曲線要素的計算圓曲線主點(diǎn)的位置主要是根據(jù)曲線要素確定的。如圖8.14所示，圓曲線有下列六個要素：（1）轉(zhuǎn)折角，由設(shè)計提供，或在線路定測時用經(jīng)緯儀實(shí)測。（2）圓曲線半徑R，由設(shè)計提供。（3）切線長（4）曲線長（5）外矢距（6）切曲差26pup6第26頁，共37頁。項(xiàng)目8.4 圓曲

19、線測設(shè)8.4.1 圓曲線主點(diǎn)測設(shè)2.圓曲線主點(diǎn)里程的計算在線路測量中，線路上的點(diǎn)號是用里程樁表示的。起點(diǎn)的樁號為0，記為0+000，“+”前面數(shù)字表示公里數(shù)，后面表示米數(shù)，線路上各點(diǎn)均以離起點(diǎn)的位置表示樁號，例如K3+360,表示該樁離起點(diǎn)樁的距離為3360m。圓曲線主點(diǎn)的里程是根據(jù)交點(diǎn)里程求得的。27pup6第27頁，共37頁。項(xiàng)目8.4 圓曲線測設(shè)8.4.1 圓曲線主點(diǎn)測設(shè)【例】設(shè)交點(diǎn)JD里程為K2+968.43（單位m），T=61.53m，L=119.38m，E=9.25m，D=3.68m，試求曲線主點(diǎn)樁里程。解：根據(jù)公式8.10可得：與已知條件相符，計算正確。28pup6第28頁，共3

20、7頁。項(xiàng)目8.4 圓曲線測設(shè)8.4.1 圓曲線主點(diǎn)測設(shè)3.圓曲線主點(diǎn)測設(shè)如圖，首先在交點(diǎn)處安置經(jīng)緯儀，分別在瞄準(zhǔn)和方向線上自交點(diǎn)起測設(shè)切線長T，定出曲線起點(diǎn)樁ZY和YZ。然后沿（180-）角的分角線方向測設(shè)E值得到曲線中點(diǎn)QZ。測設(shè)完成后進(jìn)行檢核，其誤差在限差內(nèi)。29pup6第29頁，共37頁。項(xiàng)目8.4 圓曲線測設(shè)8.4.2 圓曲線細(xì)部點(diǎn)測設(shè)1.偏角法偏角法測設(shè)圓曲線細(xì)部點(diǎn)就是根據(jù)已測設(shè)至地面的三主點(diǎn)，以相鄰兩曲線點(diǎn)的長度與經(jīng)緯儀的視線方向進(jìn)行交會。如圖所示，曲線三主點(diǎn)已測設(shè)地面，在ZY點(diǎn)置經(jīng)緯儀，利用偏角1（弦切角c1）和弦長測設(shè)細(xì)部點(diǎn)1；根據(jù)測設(shè)偏角2得到ZY-2視線方向，與12點(diǎn)之間的

21、整樁弦長c0進(jìn)行交會得到2點(diǎn)，以此類推，可測設(shè)出其它細(xì)部點(diǎn)。30pup6第30頁，共37頁。項(xiàng)目8.4 圓曲線測設(shè)8.4.2 圓曲線細(xì)部點(diǎn)測設(shè)根據(jù)幾何學(xué)原理可知31pup6第31頁，共37頁。項(xiàng)目8.4 圓曲線測設(shè)8.4.2 圓曲線細(xì)部點(diǎn)測設(shè)各細(xì)部點(diǎn)測設(shè)步驟為：在ZY點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，瞄準(zhǔn)交點(diǎn)JD2，轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，測設(shè)偏角1，自起點(diǎn)ZY測設(shè)弦長c1定出1點(diǎn)；繼續(xù)轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，測設(shè)偏角2，從1點(diǎn)測設(shè)c0與視線交會，定出2點(diǎn)，以此類推，測設(shè)其它細(xì)部點(diǎn)。利用曲線中點(diǎn)QZ偏角 和終點(diǎn)YZ偏角 作為測設(shè)檢核數(shù)據(jù)。曲線測設(shè)至終點(diǎn)YZ時，其半徑方向閉合差一般不應(yīng)超過0.1m，切線方向不超過 。32pup6第32頁，共37頁。項(xiàng)目8.4 圓曲線測設(shè)8.4.2 圓曲線細(xì)部點(diǎn)測設(shè)2.切線支距法（直角坐標(biāo)法）如圖所示，過ZY點(diǎn)的切線為x軸，切線上過ZY點(diǎn)的垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系。設(shè)各細(xì)部點(diǎn)至曲線起點(diǎn)ZY的弧長為li，所對圓心角為i，則33pup6第33頁，共37頁。項(xiàng)目8.4 圓曲線測設(shè)