高中數(shù)學(xué)必修2模塊檢測(cè)題15套

1、-PAGE . z測(cè)試一 數(shù)學(xué)必修2模塊自我檢測(cè)題一、選擇題1以下條件中哪一個(gè)能夠推出直線ab( )(A)a、b都平行于同一個(gè)平面(B)a、b都垂直于同一個(gè)平面(C)a、b分別在兩個(gè)平行平面(D)a平行于b所在的平面2點(diǎn)A(1，2)，B(3，1)，則線段AB的垂直平分線的方程是( )(A)4*2y50(B)4*2y50(C)*2y50(D)*2y503假設(shè)正方體的一條對(duì)角線的長(zhǎng)度為，則正方體的外表積為( )(A)4(B)2(C)4(D)124設(shè)直線a*byc0的傾斜角為，且sincos0，則a，b滿足( )(A)ab1(B)ab1(C)ab0(D)ab05假設(shè)l、m、n是互不一樣的空間直線，、

2、是不重合的平面，則以下命題中為真命題的是( )(A)假設(shè)，l，n，則ln(B)假設(shè)，l，則l(C)假設(shè)ln，mn，則lm(D)假設(shè)l，l，則6假設(shè)過點(diǎn)(3，1)總可作兩條直線和圓(*2k)2(yk)2k(k0)相切，則k的取值圍是( )(A)(0，2)(B)(1，2)(C)(0，1)(2，)(D)(2，)7過原點(diǎn)的直線與圓*2y24*30相切，假設(shè)切點(diǎn)在第二象限，則該直線的方程是( )(A)(B)(C)(D)8在斜三棱柱A1B1C1ABC中，BAC90，BC1AC，則C1在底面ABC上的射影一定在( )(A)直線AB上(B)直線BC上(C)直線AC上(D)ABC部二、填空題9直線y*a與連接兩

3、點(diǎn)A(0，1)，B(1，0)的線段相交，則a的取值圍是_10過點(diǎn)(1，3)且與原點(diǎn)距離為1的直線方程為_11一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在一個(gè)球的球面上，假設(shè)這個(gè)球的體積為，則這個(gè)正方體的外表積為_12直線l1：*2y50和直線l2：*nyp0，且l1,l2關(guān)于y軸對(duì)稱，則n_；p_13集合A(*，y)|*2y24，B(*，y)|(*3)2(y4)2r2，其中r0，假設(shè)AB中有且僅有一個(gè)元素，則r的值是_14*一個(gè)四棱錐和一個(gè)三棱錐恰好可以拼接成一個(gè)三棱柱，這個(gè)四棱錐的底面為正方形，且底面邊長(zhǎng)與各側(cè)棱長(zhǎng)相等，這個(gè)三棱錐的底面邊長(zhǎng)與各側(cè)棱長(zhǎng)也都相等設(shè)四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為h1，h2，h，則h1h

4、2h_三、解答題15圓*2y28*2y120，求過圓一點(diǎn)P(3，0)的最長(zhǎng)弦和最短弦所在的直線方程16如圖，直棱柱ABCA1B1C1中，ABAC4，BAC90，E為BC的中點(diǎn)(1)求證：平面AB1E平面BCC1B1；(2)假設(shè)側(cè)面ABB1A1為正方形，求證：BC1平面AB1E17如圖，三個(gè)平面兩兩垂直，求證：它們的三條交線也兩兩垂直18如圖，A，B，C，D為空間四點(diǎn)在ABC中，AB2，等邊三角形ADB以AB為軸轉(zhuǎn)動(dòng)(1)當(dāng)平面ADB平面ABC時(shí)，求CD；(2)當(dāng)ADB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有ABCD？證明你的結(jié)論19設(shè)圓上的點(diǎn)A(2，3)關(guān)于直線*2y0的對(duì)稱點(diǎn)仍在這個(gè)圓上，且圓截直線*y10所得的弦

5、長(zhǎng)為，求圓的方程20關(guān)于*，y的方程為*2y22*4ym0(1)假設(shè)上述關(guān)于*，y的方程表示圓C，求m的取值圍；(2)*假設(shè)圓C與直線*2y40的兩個(gè)交點(diǎn)為M、N，且滿足0(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求此時(shí)m的值測(cè)試二 數(shù)學(xué)必修2模塊自我檢測(cè)題一、選擇題(每題5分，共60分)1假設(shè)a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c的位置關(guān)系為()A相交、平行或異面 B相交或平行C異面 D平行或異面2在正方體ABCDA1B1C1D1中，與AD成異面直線的棱共有()A4條 B5條 C6條 D7條3以下判斷正確的選項(xiàng)是()A棱柱只能有兩個(gè)面可以互相平行B底面是正方形的直四棱柱是正棱柱C底面是正六邊形的棱臺(tái)是正六

6、棱臺(tái)D底面是正方形的四棱錐是正四棱錐4經(jīng)過點(diǎn)M(1,1)且在兩軸上截距相等的直線方程是()A*y2 B*y1C*1或y1 D*y2或*y5以下四個(gè)結(jié)論：兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行；兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行；兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；一條直線和一個(gè)平面無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行其中正確的個(gè)數(shù)為()A0 B1 C2 D35以下說法不正確的選項(xiàng)是()A一組對(duì)邊平行且相等的四邊形一定是平行四邊形B同一平面的兩條垂線一定共面C過直線上一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個(gè)平面D過一條直線有且只有一個(gè)平面與平面垂直6在

7、直線3*4y270上到點(diǎn)P(2,1)距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(5，3) B(9,0)C(3,5) D(5,3)7過點(diǎn)P(0,1)與圓*2y22*30相交的所有直線中，被圓截得的弦最長(zhǎng)時(shí)的直線方程是()A*0 By1C*y10 D*y108所有棱長(zhǎng)都相等的正四棱錐的側(cè)面積與底面積之比為()A21 B1C1 D9設(shè)，是三個(gè)不重合的平面，l是直線，給出以下命題：假設(shè)，則；假設(shè)l上兩點(diǎn)到的距離相等，則l；假設(shè)l，l，則；假設(shè)，l，且l，則l.其中正確的命題是()A B C D10將棱長(zhǎng)為1的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的球，則該球的體積為()A.B.C.D.11一個(gè)多面體的三視圖分別為正方形、等腰三

8、角形和矩形，如下圖，則該多面體的體積為()A24 cm3 B48 cm3C32 cm3 D28 cm312假設(shè)點(diǎn)A(2,1)，B(1,5)到直線l的距離均為，則這樣的直線l有()A2條 B3條C4條 D無數(shù)條二、填空題(每題5分，共20分)13直線l與圓*2y22*4ya0(a3)相交于兩點(diǎn)A，B，弦AB的中點(diǎn)為(0,1)，則直線l的方程為_14正方體不在同一平面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,3,1)，B(5,7,5)，則正方體的棱長(zhǎng)為_15兩圓(*1)2(y1)2r2和(*2)2(y2)2R2相交于P，Q兩點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_16如圖，六棱錐PABCDEF的底面

9、是正六邊形，PA平面ABC，PA2AB，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是_(1)PBAD；(2)平面PAB平面PBC；(3)直線BC平面PAE；(4)PDA45.三、解答題(共5小題，共60分)17(12分)如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，APAB，BPBC2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(diǎn)(1)證明：EF平面PAD；(2)求三棱錐EABC的體積V.18(12分)圓C：*2y28*120，直線l：a*y2a0.(1)當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切？(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且AB時(shí)，求直線l的方程19(12分)如下圖，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，DB

10、BC，DBAC，點(diǎn)M是棱BB1上一點(diǎn)(1)求證：B1D1平面A1BD；(2)求證：MDAC；(3)試確定點(diǎn)M的位置，使得平面DMC1平面CC1D1D20(12分)如下圖，SA垂直于正方形ABCD所在的平面，P為SD上一點(diǎn)，且SAABa.(1)求證：APCD；(2)假設(shè)三棱錐APCD的體積等于四棱錐SABCD體積的，試確定P點(diǎn)的位置21(12分)以點(diǎn)P為圓心的圓過點(diǎn)A(1,0)和B(3,4)，線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C，D，且|CD|.(1)求直線CD的方程；(2)求圓P的方程；(3)設(shè)點(diǎn)Q在圓P上，試探究使QAB面積為8的點(diǎn)Q共有幾個(gè)？并證明你的結(jié)論.4、選做題：此題總分值10分；在下面

11、五道題中選做一題，四道題都選的只計(jì)算前一題的得分. 22.(10分)菱形ABCD中，A(4,7)，C(6，5)，BC邊所在的直線過點(diǎn)P(8，1)，求：(1)AD邊所在直線的方程;(2)對(duì)角線BD所在直線的方程23.(10分)如圖，棱柱ABCA1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形，B1CA1B，(1)證明：平面AB1C平面A1BC1；(2)設(shè)D是A1C1上的點(diǎn)，且A1B平面B1CD，求A1DDC1的值24(10分)直線l：*y10.(1)假設(shè)直線l1過點(diǎn)(3,2)，且l1l，求直線l1的方程；(2)假設(shè)直線l2過l與直線2*y70的交點(diǎn)，且l2l，求直線l2的方程25如下圖，在直三棱柱ABCA1B

12、1C1中，ABC90，M，N分別為BB1，A1C1的中點(diǎn)求證：(1)ABCB1；(2)MN平面ABC1.26與曲線C：*2y22*2y10相切的直線l與*軸、y軸相交于點(diǎn)A，B，O為原點(diǎn)，A(a,0)，B(0，b)(a2，b2)(1)求證：l與C相切的條件是(a2)(b2)2；(2)求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程測(cè)試三 數(shù)學(xué)必修2模塊自我檢測(cè)題一選擇題每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每題5分，共50分1、直線2*-y=7與直線3*+2y-7=0的交點(diǎn)是 A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1) 2A-1，0，B-2，-3，則直線AB的斜率為 A 1/3 B 1 C 1/2 D 33直線* -

13、 y + 3 = 0的傾斜角是 A30 B45 C60 D904直線3*+y+1=0和直線6*+2y+1=0的位置關(guān)系是 A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直5、以下命題為真命題的是 A.平行于同一平面的兩條直線平行B. 平行于同一直線的兩平面平行C.垂直于同一平面的兩條直線平行D.垂直于同一直線的兩條直線平行 6圓的方程為*2+y2-6*=0.則該圓的圓心和半徑分別是 A 0，0，r=3 B3，0，r=3 C-3，0，r=3 D3，0，r=97球面面積等于它的大圓面積的 倍A 1 B 2 C 3 D 48給出以下四個(gè)命題：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交

14、，則這條直線和交線平行，如果一條直線和一個(gè)平面的兩條相交直線都垂直，則這條直線垂直于這個(gè)平面如果一個(gè)平面的無數(shù)條直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面互相平行(4)如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面垂直其中正確的命題個(gè)數(shù)有 A 1 B 2 C 3 D 49假設(shè)正四棱臺(tái)的上底邊長(zhǎng)為2，下底邊長(zhǎng)為8，高為4，則它的側(cè)面積為 A 50 B 100 C 248 D 以上答案都不對(duì)10、過點(diǎn)P(4,-1)且與直線3*-4y+6=0垂直的直線方程是 A4*+3y-13=0B4*-3y-19=0 C3*-4y-16=0D3*+4y-8=0 二 填空每題4分，共16分1在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)1，

15、2，-1與點(diǎn)-1，0，-1之間的距離為。2點(diǎn)2，1到直線3* -4y = 2的距離是。3在底面為正方形的四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，PAAB2，則四棱錐PABCD的體積為。4圓心為2，-3，半徑為5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。 三 解答題1畫一個(gè)正四棱錐的三視圖6分2.如圖，ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱。10分求證：BD平面ACC1A；假設(shè)o是A1C1 的中點(diǎn)，求證：AO平面BDC13三角形三頂點(diǎn)A(4,0), B(8,10), C(0,6),求：10分AC邊上的高所在的直線方程；過A點(diǎn)且平行與BC的直線方程；4 8分求斜率為2，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1的直線方程510分求過直

16、線*+3y+7=0與 3*-2y-12=0 的交點(diǎn)，且圓心為-1，1的圓的方程。6.10分 圓錐的底面半徑為2cm，高為4cm，圓錐接有一高為*的接圓柱寫出圓柱的側(cè)面積關(guān)于*的表達(dá)式求圓柱的側(cè)面積的最大值及取得最大值時(shí)的*值. 測(cè)試四 數(shù)學(xué)必修2模塊自我檢測(cè)題一、選擇題1點(diǎn)(1，1)到直線*y10的距離是( )ABCD2過點(diǎn)(1，0)且與直線*2y20平行的直線方程是()A*2y10B*2y10C2*y20D*2y103以下直線中與直線2*y10垂直的一條是( )A2*y10B*2y10C*2y10D*y104圓的方程為*2y22*6y80，則通過圓心的一條直線方程是( )A2*y10B2*y

17、10C2*y10D2*y105如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為( )4312A三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái)B三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái)C三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺(tái)D三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)6直線3*4y50與圓2*22y24*2y10的位置關(guān)系是( )A相離B相切 C相交但直線不過圓心D相交且直線過圓心7過點(diǎn)P(a，5)作圓(*2)2(y1)24的切線，切線長(zhǎng)為，則a等于( )A1B2C3D08圓A : *2y24*2y10與圓B : *2y22*6y10的位置關(guān)系是( )A相交B相離C相切D含9點(diǎn)A(2，3，5)，B(2，1，3

18、)，則|AB|( )AB2CD210如果一個(gè)正四面體的體積為9 dm3，則其外表積S的值為( )A18dm2B18 dm2C12dm2D12 dm2(第11題)11如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E，F(xiàn)，G分別是DD1，AB，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成角余弦值是( )ABCD012正六棱錐底面邊長(zhǎng)為a，體積為a3，則側(cè)棱與底面所成的角為( )A30B45C60D7513直角梯形的一個(gè)角為45，下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的，此梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體外表積為(5)，則旋轉(zhuǎn)體的體積為( )A2BC D14在棱長(zhǎng)均為2的正四棱錐PABCD中，點(diǎn)E為PC的

19、中點(diǎn)，則以下命題正確的選項(xiàng)是( )PABCDE(第14題)ABE平面PAD，且BE到平面PAD的距離為BBE平面PAD，且BE到平面PAD的距離為CBE與平面PAD不平行，且BE與平面PAD所成的角大于30DBE與平面PAD不平行，且BE與平面PAD所成的角小于30二、填空題15在y軸上的截距為6，且與y軸相交成30角的直線方程是_16假設(shè)圓B : *2y2b0與圓C : *2y26*8y160沒有公共點(diǎn)，則b的取值圍是_17P1P2P3的三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1(1，2)，P2(4，3)和P3(3，1)，則這個(gè)三角形的最大邊邊長(zhǎng)是_，最小邊邊長(zhǎng)是_18三條直線a*2y80，4*3y10和2*y1

20、0中沒有任何兩條平行，但它們不能構(gòu)成三角形的三邊，則實(shí)數(shù)a的值為_19假設(shè)圓C : *2y24*2ym0與y軸交于A，B兩點(diǎn)，且ACB90，則實(shí)數(shù)m的值為_三、解答題20求斜率為，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6的直線方程21如下圖，正四棱錐PABCD中，O為底面正方形的中心，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為(1)求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大小；(2)假設(shè)E是PB的中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值；(第21題)DBACOEP(3)問在棱AD上是否存在一點(diǎn)F，使EF側(cè)面PBC，假設(shè)存在，試確定點(diǎn)F的位置；假設(shè)不存在，說明理由22求半徑為4，與圓*2y24*2y40

21、相切，且和直線y0相切的圓的方程測(cè)試五 數(shù)學(xué)必修2模塊自我檢測(cè)題選擇題 *1.以下表達(dá)中，正確的選項(xiàng)是 A因?yàn)?，所以PQB因?yàn)镻，Q，所以=PQC因?yàn)锳B，CAB，DAB，所以CDD因?yàn)?所以且*2直線的方程為，則該直線的傾斜角為(A)(B)(C)(D)*3.點(diǎn),且,則實(shí)數(shù)的值是(A)-3或4(B)6或2 (C)3或-4(D)6或-2*4.長(zhǎng)方體的三個(gè)面的面積分別是，則長(zhǎng)方體的體積是 ABCD6*5.棱長(zhǎng)為的正方體切一球，該球的外表積為 A、B、2C、3D、*6.假設(shè)直線a與平面不垂直，則在平面與直線a垂直的直線 A只有一條 B無數(shù)條 C是平面的所有直線 D不存在*7.直線、與平面、，給出以下

22、四個(gè)命題：假設(shè)m，n，則mn 假設(shè)m，m，則假設(shè)m，n，則mn假設(shè)m，則m或m EQ dba6()其中假命題是(A) (B) (C) (D) 主視圖左視圖俯視圖*8.在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線與正確的選項(xiàng)是 *9如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為*(A) (B) (C) (D) *10.直線與圓交于E、F兩點(diǎn)，則EOFO是原點(diǎn)的面積為 ABCD*11.點(diǎn)、直線過點(diǎn)，且與線段AB相交，則直線的斜率的取值圍是 A、或B、或C、D、*12.假設(shè)直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值圍 A B C D二填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分

23、，把答案填在題中橫線上*13.如果對(duì)任何實(shí)數(shù)k，直線(3k)*(1-2k)y15k=0都過一個(gè)定點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 *14.空間四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=a，則這個(gè)球面的面積是 a*15，則的位置關(guān)系為*16如圖，一個(gè)圓錐形容器的高為，裝一定量的水.如果將容器倒置，這時(shí)所形成的圓錐的高恰為如圖，則圖中的水面高度為 三解答題：*17本小題總分值12分如圖，在中，點(diǎn)C1，31求OC所在直線的斜率；2過點(diǎn)C做CDAB于點(diǎn)D，求CD所在直線的方程ABCDVM*18本小題總分值12分如圖，正四棱錐V中，假設(shè)，求正四棱錐-的體積ABCDA1B1C1D

24、1EF*19本小題總分值12分如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)1求證：EF平面CB1D1；2求證：平面CAA1C1平面CB1D1*20. 本小題總分值12分直線：m*-y=0 ，：*+my-m-2=0求證：對(duì)mR，與 的交點(diǎn)P在一個(gè)定圓上；假設(shè)與定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，與定圓的另一交點(diǎn)為，求當(dāng)m在實(shí)數(shù)圍取值時(shí)，面積的最大值及對(duì)應(yīng)的m*21. 本小題總分值12分如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中， 1作出面與面的交線，判斷與線位置關(guān)系，并給出證明；2證明面；3求線到面的距離；4假設(shè)以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以所在的直線為軸、軸、軸，建立空間直角坐標(biāo)系，試寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo).*22本小題

25、總分值14分圓O：和定點(diǎn)A(2,1)，由圓O外一點(diǎn)向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足(1) 數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；(2) 求線段PQ長(zhǎng)的最小值；(3) 假設(shè)以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時(shí)圓P的方程測(cè)試六 數(shù)學(xué)必修2模塊自我檢測(cè)題一、選擇題；每題5分，共60分1假設(shè)直線的傾斜角為，則直線的斜率為 A B C D2點(diǎn)、，則線段的垂直平分線的方程是 ABCD3. 在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線與正確的選項(xiàng)是 ABCD4. 兩圓相交于點(diǎn)A1，3、Bm，1，兩圓的圓心均在直線*y+c=0上，則m+c的值為 A1B2C3D05. 以下說法不正確的選項(xiàng)是 空間中，一組對(duì)邊平行且相等

26、的四邊形是一定是平行四邊形；B同一平面的兩條垂線一定共面；C. 過直線上一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個(gè)平面；D. 過一條直線有且只有一個(gè)平面與平面垂直.6.一個(gè)空間幾何體的三視圖如下圖,則該幾何體的體積為 A. B.C. D.7.直線與直線垂直，則a的值是 A 2 B2 C D8假設(shè)，是異面直線，直線，則與的位置關(guān)系是 A 相交B 異面 C 平行 D異面或相交 9點(diǎn)到直線的距離為1，則等于10如果ac0，bc0，則直線a*+by+c=0不通過 ()A第一象限 B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11假設(shè)為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是 A B C D12半徑為的球接一個(gè)正方體

27、，則該正方體的體積是A. B. C. D. 二、填空題：每題5分，共20分13求過點(diǎn)2，3且在*軸和y軸截距相等的直線的方程14.圓440上的點(diǎn)P*,y,求的最大值15圓 和圓外一點(diǎn) ，求過點(diǎn) 的圓的切線方程為16假設(shè)為一條直線，為三個(gè)互不重合的平面，給出下面四個(gè)命題：，則；，則；，則.假設(shè)，則平行于的所有直線。其中正確命題的序號(hào)是把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上三、解答題共70分17、 (本小題總分值12分)直線經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn)，且垂直于直線.求直線的方程；求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.18、15分圓C：有一點(diǎn)P2，2，過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn). 1當(dāng)l經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線l的

28、方程； 2當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線l的方程； 3當(dāng)直線l的傾斜角為45時(shí)，求弦AB的長(zhǎng).19、(14分) 圓C同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：與y軸相切;在直線y=*上截得弦長(zhǎng)為2;圓心在直線*3y=0上. 求圓C的方程.20、 (14分) 如圖，四棱錐中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點(diǎn)求證：平面； 平面平面.21. (本小題總分值15分)半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切求圓的方程；設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，數(shù)的取值圍； 在的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦的垂直平分線過點(diǎn)，假設(shè)存在，求出實(shí)數(shù)的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由測(cè)試八 數(shù)學(xué)必修2模塊自我檢測(cè)題選擇題125分6

29、0分1、以下命題為真命題的是 平行于同一平面的兩條直線平行； B.與*一平面成等角的兩條直線平行；垂直于同一平面的兩條直線平行； D.垂直于同一直線的兩條直線平行。2、以下命題中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是： 如果，則一定存在直線平行于平面；如果，則所有直線都垂直于平面；如果平面不垂直平面，則一定不存在直線垂直于平面；ABDABDC如果，l,則l.3、右圖的正方體ABCD-ABCD中,異面直線AA與BC所成的角是 A. 300 B.450 C. 600 D. 900C4、右圖的正方體ABCD- ABCD中，二面角D-AB-D的大小是 A. 300 B.450 C. 600 D. 9005、直線5*-2y-10

30、=0在*軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則 A.a=2,b=5; B.a=2,b=; C.a=,b=5; D.a=,b=.6、直線2*-y=7與直線3*+2y-7=0的交點(diǎn)是 A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)7、過點(diǎn)P(4,-1)且與直線3*-4y+6=0垂直的直線方程是 A 4*+3y-13=0 B 4*-3y-19=0C 3*-4y-16=0 D 3*+4y-8=08、正方體的全面積為a,它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的外表積是： A.; B.; C.; D.9、一個(gè)銅質(zhì)的五棱柱的底面積為16cm2,高為4cm，現(xiàn)將它熔化后鑄成一個(gè)正方體的銅塊不計(jì)損

31、耗，則鑄成的銅塊的棱長(zhǎng)是 A. 2cm; B.; C.4cm; D.8cm。10、圓*2+y2-4*-2y-5=0的圓心坐標(biāo)是： A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).11、直線3*+4y-13=0與圓的位置關(guān)系是： A. 相離; B. 相交; C. 相切; D. 無法判定.12、圓C1: 與圓C2:的位置關(guān)系是 A、外離 B 相交 C 切 D 外切二、填空題55=2513、底面直徑和高都是4cm的圓柱的側(cè)面積為cm2。14、兩平行直線的距離是。15、點(diǎn)M1，1，1，N0，a，0，O0，0，0，假設(shè)OMN為直角三角形，則a_；16、假設(shè)直線平行，則。17

32、，半徑為a的球放在墻角，同時(shí)與兩墻面和地面相切，則球心到墻角頂點(diǎn)的距離為_；三、解答題18、10分點(diǎn)A-4，-5，B6，-1，求以線段AB為直徑的圓的方程。19、10分三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A-1，5、B-2，-1、C4，3，M是BC邊上的中點(diǎn)。1求AB邊所在的直線方程；2求中線AM的長(zhǎng)。 ABCDPEF20、15分如圖，在邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中點(diǎn)。1求證： EF|平面PBC ;2求E到平面PBC的距離。21、15分關(guān)于*,y的方程C:.1當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓。2假設(shè)圓C與直線l:*+2y-4=0相交于M,N兩點(diǎn)，且MN=,求m的值。22、15分如圖，在底面是

33、直角梯形的四棱錐S-ABCD中，(1)求四棱錐S-ABCD的體積;SCADB(2)求證：(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。測(cè)試七 數(shù)學(xué)必修2模塊自我檢測(cè)題一、選擇題8小題，每題4分，共32分跳過此題如圖所示，空心圓柱體的主視圖是(A)B(C)(D)圖2過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等的直線有 (A)條B條(C)條(D)條圖3如圖2，E、F分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱BC，CC1的中點(diǎn)，設(shè)為二面角的平面角，則(A)B(C)(D)4點(diǎn)是直線：上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，則的長(zhǎng)的最小值是( )(A)B(C)(D)53.一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)軸反射到圓上的最短路徑長(zhǎng)度是A4 B5 CD6以下命題

34、中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A如果平面平面，則平面一定存在直線平行于平面B如果平面不垂直于平面，則平面一定不存在直線垂直于平面C如果平面平面，平面平面，則平面D如果平面平面，則平面所有直線都垂直于平面7設(shè)直線過點(diǎn)其斜率為1，且與圓相切，則的值為ABCD8將一畫有直角坐標(biāo)系的圖紙折疊一次，使得點(diǎn)與點(diǎn)B(4,0)重合假設(shè)此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的值為(A) (B) (C) (D) 二、填空題6小題，每題4分，共24分9在空間直角坐標(biāo)系中，、兩點(diǎn)之間的距離為7，則=_10如圖，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體容器灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有以下四個(gè)說法：水的局部始終呈棱柱狀；水面

35、四邊形的面積不改變；棱始終與水面平行；當(dāng)時(shí)，是定值其中正確說法是11四面體的一條棱長(zhǎng)為，其它各棱長(zhǎng)均為1，假設(shè)把四面體的體積表示成關(guān)于的函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為12兩圓和相交于兩點(diǎn)，則公共弦所在直線的直線方程是13在平面直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角是14正六棱錐中，G為側(cè)棱PB的中點(diǎn)，則三棱錐DGAC與三棱錐PGAC的體積之比三、解答題(4大題，共44分)15(此題10分)直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為.求直線的方程；求與直線切于點(diǎn)2，2，圓心在直線上的圓的方程.16(此題10分)如下圖，在直三棱柱中，、分別為、的中點(diǎn).求證：；求證：.17(此題12分)圓.(1)此方程表示圓，求的取值圍；(2)假設(shè)(

36、1)中的圓與直線相交于、兩點(diǎn)，且(為坐標(biāo)原點(diǎn))，求的值；(3)在(2)的條件下，求以為直徑的圓的方程18此題12分四棱錐P-ABCD，底面ABCD是、邊長(zhǎng)為的菱形，又，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn)1證明：DN/平面PMB；2證明：平面PMB平面PAD；3求點(diǎn)A到平面PMB的距離測(cè)試九 數(shù)學(xué)必修2模塊自我檢測(cè)題一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1. 直線相切，則三條邊長(zhǎng)分別為|a|，|b|，|c|的三角形。A是銳角三角形 B是直角三角形 C是鈍角三角形 D不存在2. a=3是直線a*+2y+3a=0和直線3

37、*+(a-1)y=a-7平行且不重合的 A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分也非必要條件3點(diǎn)M(*0,y0)是圓*2+y2=a2 (a0)不為圓心的一點(diǎn)，則直線*0*+y0y=a2與該圓的位置關(guān)系是 A相切B相交C相離D相切或相交4圓*2+2*+y2+4y-3=0上到直線*+y+1=0的距離為的點(diǎn)共有 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5一個(gè)三棱錐，如果它的底面是直角三角形，則它的三個(gè)側(cè)面 A必定都不是直角三角形B至多有一個(gè)直角三角形C至多有兩個(gè)直角三角形D可能都是直角三角形6長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰面的面積分別為2，3，6，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球面的外表積為

38、AB56C14D647棱錐被平行于底面的平面所截，當(dāng)截面分別平分棱錐的側(cè)棱、側(cè)面積、體積時(shí)，相應(yīng)的截面面積分別為S1、S2、S3，則 AS1S2S3BS3S2S1CS2S1S3DS1S30，得m5。2設(shè)M(*1,y1),N(*2,y2)，由OMON得*1*2+y1y2=0。將直線方程*+2y-4=0與曲線C：*2+y2-2*-4y+m=0聯(lián)立并消去y得5*2-8*+4m-16=0，由韋達(dá)定理得*1+*2=,*1*2=，又由*+2y-4=0得y= (4-*),*1*2+y1y2=*1*2+(4-*1) (4-*2)= *1*2-( *1+*2)+4=0。將、代入得m=.22.設(shè)圓滿足：截y軸所得

39、弦長(zhǎng)為2；被*軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為31，在滿足條件、的所有圓中，求圓心到直線l:*-2y=0的距離最小的圓的方程。解法一設(shè)圓的圓心為P(a，b)，半徑為r，則點(diǎn)P到*軸，y軸的距離分別為|b|，|a|。由題設(shè)知圓P截*軸所得劣弧所對(duì)的圓心角為90，圓P截*軸所得的弦長(zhǎng)為r，故r2=2b2。又圓P截y軸所得的的弦長(zhǎng)為2，所以有r2=a2+1。從而得2b2-a2=1。又點(diǎn)P(a，b)到直線*-2y=0的距離為d=，所以5d2=|a-2b|2=a2+4b2-4aba2+4b2 -2(a2+b2)=2b2-a2=1，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，上式等號(hào)成立，從而要使d取得最小值，則應(yīng)有，解此方程組得或。

40、又由r2=2b2知r=。于是，所求圓的方程是(*-1)2+(y-1)2=2或(*+1)2+(y+1)2=2。解法二同解法一得d=，a-2b=d，得a2=4b2bd+5d2將a2=2b2-1代入式，整理得2b24bd+5d2+1=0 把它看作b的二次方程，由于方程有實(shí)根，故判別式非負(fù)，即=8(5d2-1)0，得5d21。所以5d2有最小值1，從而d有最小值。將其代入式得2b24b+2=0，解得b=1。將b=1代入r2=2b2得r2=2，由r2=a2+1得a=1。綜上a=1，b=1，r2=2。由|a-2b|=1知a，b同號(hào)。于是，所求圓的方程是(*-1)2+(y-1)2=2或(*+1)2+(y+1

41、)2=2測(cè)試十 數(shù)學(xué)必修2模塊自我檢測(cè)題一、選擇題：共10小題，每題5分1. A; 2. C; 3. D; 4. C; 5. B; 6. C; 7. D; 8. B ; 9. A; 10. D . 二、填空題：共4小題，每題5分11.; 12.平行; 13.相交; 14.三、解答題：15. 16、解：1由，直線的斜率， 所以，直線的方程為. 2因?yàn)閳A的圓心在直線上，可設(shè)圓心坐標(biāo)為，因?yàn)閳A與軸相切于點(diǎn)，所以圓心在直線上， 所以， 所以圓心坐標(biāo)為，半徑為1， 所以，圓的方程為. A1C1B1ABCDO17. 證明：1在直三棱柱中，平面，所以，又，所以，平面，所以，. 2設(shè)與的交點(diǎn)為，連結(jié)，為平行四

42、邊形，所以為中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，所以是三角形的中位線， 又因?yàn)槠矫?，平面，所以平? 181分別是線段的中點(diǎn)，所以，又為正方形，ABDEFPGCQHO所以，又平面，所以平面.因?yàn)榉謩e是線段的中點(diǎn)，所以，又平面，所以，平面.所以平面平面. 2為線段中點(diǎn)時(shí)，平面. 取中點(diǎn)，連接，由于，所以為平面四邊形，由平面，得，又，所以平面，所以，又三角形為等腰直角三角形，為斜邊中點(diǎn)，所以，所以平面.3因?yàn)椋云矫?，又，所以平面，所以平面平? 取中點(diǎn)，連接，則，平面即為平面，在平面，作，垂足為，則平面，即為到平面的距離， 在三角形中，為中點(diǎn)，.即到平面的距離為. 19、解：1邊上的高所在直線的方程為，所以，又，所以，設(shè)，則的中點(diǎn)，代入方程，解得，所以. 2由，可得，圓的弦的中垂線方程為，注意到也是圓的弦，所以，圓心在直線上，設(shè)圓心坐標(biāo)為，因?yàn)閳A心在直線上，所以，又因?yàn)樾甭蕿榈闹本€與圓相切于點(diǎn)，所以，即，整理得， 由解得，所以，半徑，所以所求圓方程為。20、解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，由題意可設(shè)兩人速度分別為千米/小時(shí)，千米/小時(shí)，再設(shè)出發(fā)小時(shí)，在點(diǎn)改變