概率論及數(shù)理統(tǒng)計期中考試題1_第1頁
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文檔簡介

1、-. z概率論與數(shù)理統(tǒng)計期中考試試題1選擇題每題4分,共20分1.設(shè)為三個隨機事件,中至少有一個發(fā)生,正確的表示是 A. B. C. D.2.一個袋子中有5個紅球,3個白球,2個黑球,現(xiàn)任取三個球恰為一紅,一白,一黑的概率為 ( )A. B. C. D.3.設(shè)為隨機事件,則 A0.7 B. 0.8 C. 0.6 D. 0.44. 一總機每分鐘收到呼喚的次數(shù)服從參數(shù)為2的泊松分布,則*一分鐘恰有4次呼喚的概率為 A. B. C. D.5.假設(shè)連續(xù)性隨機變量,則 A B. C. D.二. 填空題每題4分,共20分6. ,且互不相容,則7. 老今年年初買了一份為期一年的保險,保險公司賠付情況如下:假

2、設(shè)投保人在投保后一年因意外死亡,則公司賠付30萬元;假設(shè)投保人因其他原因死亡,則公司賠付10萬元;假設(shè)投保人在投保期末生存,則公司無需付給任何費用。假設(shè)投保人在一年因意外死亡的概率為0.0002,因其他原因死亡的概率為0.0050,則保險公司賠付金額為0元的概率為 8. 設(shè)連續(xù)性隨機變量具有分布函數(shù)則概率密度函數(shù)9. 設(shè)連續(xù)型隨機變量,則 (注:)10. 設(shè)離散型隨機變量的分布律為,則的分布律為解答題每題8分,共48分11. 將9名新生隨機地平均分配到兩個班級中去,這9名新生中有3名是優(yōu)秀生。求 1每個班級各分配到一名優(yōu)秀生的概率是多少? 23名優(yōu)秀生分配在同一個班級的概率是多少?12. 甲乙

3、兩人獨立地射擊同一目標(biāo),擊中目標(biāo)的概率分別為0.6,0.7,求以下各事件的概率: 1兩人都擊中目標(biāo), 2目標(biāo)被擊中, 3恰有一人擊中。13. 將一枚硬幣連擲三次,隨機變量表示三次中正面出現(xiàn)的次數(shù),求1的分布律及分布函數(shù)214. 設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度為1求常數(shù) 2求分布函數(shù) 3求15. 設(shè)隨機變量在上服從均勻分布,現(xiàn)對進展三次獨立觀測,試求至少有兩次觀測值大于3的概率。16. 設(shè)二維隨機變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)為分別求的邊緣密度函數(shù);判斷是否獨立。四應(yīng)用題每題12分,共12分17. 病樹的主人外出,委托鄰居澆水,設(shè)如果不澆水,樹死去的概率為0.8。假設(shè)澆水則樹死去的概率為0.15。有0.9的

4、把握確定鄰居會記得澆水。(1)求主人回來樹還活著的概率; 2假設(shè)主人回來樹已死去,求鄰居忘記澆水的概率。參考答案1. D 2.B 3.A 4.B 5.C6. 7. 0.9948 8. 9. 0.5328 10. 11.解:記: 每個班級各分配到一名優(yōu)秀生: 2名優(yōu)秀生分配在同一個班級 因此 1 , .4分 2 . .8分12. 解:記:甲擊中,:乙擊中。 1.2分 2.5分 38分13. 解:因此的分布律為。 2分當(dāng)時,當(dāng)時3分當(dāng)時4分當(dāng)時.5分.當(dāng)時.6分即2. 7分 8分14. 解:1因為 , 2分 故 3分2當(dāng)時 . 4分 當(dāng)時.5分當(dāng)時 6分 當(dāng)時 7分即38分15. 解:的概率密度為2分記:對的觀測值大于3,即,故.4分記:3次獨立觀測中觀測值大于3的次數(shù),則, .5分故 8分16. 解:1當(dāng)時, 2分

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