直線一般式方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、-PAGE . z2014年興山縣職教中心信息化教學(xué)大賽暨教師專業(yè)技能大賽教學(xué)設(shè)計(jì)參賽工程： 信息化課堂教學(xué) 參賽類別：數(shù) 學(xué)參賽課題：直線的一般式方程參賽單位： 興山縣職業(yè)教育中心 參賽教師：譚 家 茂-. z教學(xué)課題直線的一般式方程任教專業(yè)數(shù)學(xué)授課班級(jí)12農(nóng)科科目數(shù)學(xué)課時(shí)1課時(shí)課型新授授課教師譚家茂一、教材容分析教材中求直線方程采取先特殊后一般的邏輯方式。幾種特殊形式的方程：斜截式、點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、截距式的幾何特征明顯，但各有其局限性。而一般式方程雖無任何限制，但幾何特征卻不明顯。教學(xué)中應(yīng)注意各局部知識(shí)之間過渡要自然流暢，不生硬。1、直線方程的一般式反映了直線方程各種形式之間的統(tǒng)一性，教學(xué)

2、中要充分提醒直線方程本質(zhì)屬性，建立二元一次方程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為繼續(xù)學(xué)習(xí)曲線方程打下根底。2、直線一般式方程都是字母系數(shù)，在提醒其概念的深刻涵時(shí)，要進(jìn)展正反兩方面的分析論證，重點(diǎn)分析思路，抓住這一有利時(shí)機(jī)使學(xué)生學(xué)會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的分類討論方法，培養(yǎng)學(xué)生全面、系統(tǒng)、辯證、周密地分析問題、討論問題的能力，特別要培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)；強(qiáng)調(diào)幾種形式互化時(shí)要向?qū)W生充分提醒各種形式的特點(diǎn)，它們的幾何特征等，使學(xué)生明白為什么要轉(zhuǎn)化，并加深對(duì)各種形式的理解二、學(xué)情分析高二農(nóng)1班共有58位同學(xué),人員多，根底差，學(xué)習(xí)也感到困難，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去了信心和興趣，造成局部同學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度差、學(xué)習(xí)習(xí)

3、慣差、沒有好的學(xué)習(xí)方法。需要教師的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，多給學(xué)生鼓勵(lì)，幫助學(xué)生樹立起學(xué)習(xí)的信心，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，教給學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線斜率的計(jì)算和直線的斜截式與點(diǎn)斜式方程的表示的根底上，探索表示直線的一般式方程，并能將點(diǎn)斜式、斜截式轉(zhuǎn)化為一般式，找到直線在坐標(biāo)軸上的截距。有近一半的人能根據(jù)條件寫出直線的點(diǎn)斜式或斜截式方程。而這節(jié)課需要學(xué)生對(duì)前節(jié)課的根底掌握較好，所以課前就加強(qiáng)對(duì)前節(jié)課知識(shí)的復(fù)習(xí)。同時(shí)也對(duì)學(xué)生的分類討論與歸納概括的能力要求也較高，需要教師分步引導(dǎo)，適時(shí)點(diǎn)拔，充分啟發(fā)。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能掌握直線方程的一般式A*+By+C=0的特征A、

4、B不同時(shí)為0理解直線方程五種形式之間的在聯(lián)系，掌握直線方程幾種形式的互化，從整體上把握直線方程；2、過程與方法引導(dǎo)學(xué)生參與探究直線和二元一次方程關(guān)系的教學(xué)活動(dòng)，通過觀察、推理、探究獲得直線方程的一般式。學(xué)會(huì)分類討論思想解決數(shù)學(xué)問題。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(1) 通過直線方程一般式的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生全面、系統(tǒng)、周密地分析問題、討論問題的能力(2) 通過直線方程幾種形式互化的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)(3)體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和探索的歷程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 直線的點(diǎn)斜式、斜截式方程與一般式方程的相互轉(zhuǎn)化 教學(xué)難點(diǎn)：直線一般式方程的理解與應(yīng)用五、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)依照新課

5、程教學(xué)理念，利用教學(xué)課件，應(yīng)用啟發(fā)式、探究式、合作交流式教學(xué)方法。以問題為主線，引入競爭，以小組競賽的形式展開學(xué)習(xí)。歸納概念問題探演展示自我復(fù)習(xí)搶答當(dāng)堂檢測(cè)小結(jié)升華應(yīng)用概念評(píng)判自我理解概念六、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備教學(xué)地點(diǎn)：教學(xué)樓402教室13農(nóng)1班教學(xué)用具：多媒體投影儀、白板、PPT課件。七、教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備復(fù)習(xí)搶答3分鐘名稱 條件 標(biāo)準(zhǔn)方程 適用圍 點(diǎn)斜式 斜截式 K=90過點(diǎn)且與*軸平行。學(xué)生獨(dú)立思考并搶答填空。意圖：讓學(xué)生明白直線方程的這幾種特殊形式都具有局限性，我們需要找到一種形式的直線方程，能夠表示坐標(biāo)平面的所有直線。復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為新知識(shí)的引入做好鋪墊

6、。展示自我2分鐘由以下條件，寫出直線的方程，并說出我們學(xué)過的什么形式的直線方程？1經(jīng)過點(diǎn)A8,2，斜率是-2 2經(jīng)過點(diǎn)B0,-2，傾角為45讓學(xué)生自我展示用舊知識(shí)解決問題的解答過程。意圖：通過自我展示，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，同時(shí)給學(xué)習(xí)困難的同學(xué)進(jìn)展臨摹指導(dǎo)，為后面點(diǎn)斜式、斜截式、一般式的相互轉(zhuǎn)化打下堅(jiān)實(shí)的根底。探索概念10分鐘探索概念10分鐘問題1：關(guān)于*、y的點(diǎn)斜式和斜截式、方程能轉(zhuǎn)化成：的形式嗎？試一試。1點(diǎn)斜式轉(zhuǎn)化過程：2斜截式轉(zhuǎn)化過程：小組合作完成，并推薦代表演示將點(diǎn)斜式、斜截式轉(zhuǎn)化成一般式的過程。意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，獨(dú)立思考問題的意識(shí)，大膽嘗試解決問題的意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考

7、問題的能力，展示完成的轉(zhuǎn)化過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，并由因索果。問題2：對(duì)于任意一個(gè)二元一次方程A*+By+C=0A，B不同時(shí)為零，是否表示一條直線能轉(zhuǎn)化為點(diǎn)斜式或斜截式方程？再試一試：1當(dāng)A0、B0時(shí)，可化為：表示斜率為：，軸上截距為：的直線。2當(dāng)A0、B0時(shí)，可化為：表示過點(diǎn)：且的直線。3當(dāng)A0、B0時(shí)，可化為：表示過點(diǎn)：且的直線。4當(dāng)A0、B=0時(shí)，還表示直線嗎？小組合作完成，由學(xué)生搶答并給出轉(zhuǎn)化的過程，體會(huì)二元一次方程：A*+By+C=0表示直線的條件和一般性特點(diǎn)。意圖：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正確的分類，意在培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。為后面歸納直線的一般式作鋪墊。同時(shí)也為后面比擬一般式的優(yōu)點(diǎn)作好

8、儲(chǔ)藏。歸納概念4分鐘由以上可知：二元一次方程A*+By+C=0表示直線的條件和優(yōu)點(diǎn) 有哪些？1、二元一次方程：A*+By+C=0 不一定代表直線。只有當(dāng)A、B不同時(shí)為零時(shí)，才能代表直線。2、B=0即斜率不存在時(shí)，仍能表示直線，而點(diǎn)斜式和斜截式無法表示，具有一般性。學(xué)生先分小組討論、選代表發(fā)言，教師引導(dǎo)歸納得出直線的一般式方程。意圖：通過學(xué)生觀察分析、自己總結(jié)歸納，能加深對(duì)概念的理解，有助于把握直線一般式方程的本質(zhì)特征。理解概念8分鐘問題3：如何把直線方程把斜截式、點(diǎn)斜式轉(zhuǎn)化為一般式呢？試把以下各式化為一般式。讓學(xué)生動(dòng)手嘗試，再讓學(xué)生根據(jù)解答的過程總結(jié)點(diǎn)斜式、斜截式向一般式轉(zhuǎn)化的步驟。意圖：通過

9、學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口實(shí)踐，體會(huì)斜截式、點(diǎn)斜式向一般式轉(zhuǎn)化的過程，從而掌握解題的方法。應(yīng)用概念6分鐘問題4：什么叫直線在*軸上的橫截距、y軸上的縱截距？ 知道直線的一般式，如何求直線在*軸與y軸上的截距、和直線的斜率呢？例2：求直線 *-2y+8=0 在*軸與y軸上的截距及直線的斜率.出示求直線的斜率和截距的方法：把一般式轉(zhuǎn)化為斜截式，得出斜率。求直線在*軸的截距，即求直線與 *軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，在方程中令y=0，解出 *值，即為直線在* 軸的截距；求直線在y軸的截距，即求直線與 y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，在方程中令*=0，解出 y值，即為直線在y 軸上的截距先由復(fù)習(xí)橫、縱截距的概，再思考解答，并讓一個(gè)學(xué)生上黑

10、板板書。根據(jù)解答的過程討論總結(jié)出直線方程的一般式，求直線的斜率和截距的方法。意圖：使學(xué)生體會(huì)直線方程的一般式化為斜截式、直線方程的一般式求直線的斜率和截距的方法。穩(wěn)固概念4分鐘練習(xí)：將方程化為直線的一般式方程，并分別求出該直線在*軸與y軸上的截距。學(xué)生演排展示，教師根據(jù)答題情況給予鼓勵(lì)。意圖：穩(wěn)固化點(diǎn)斜式、斜截式為一般式以及求直線的斜率和截距的方法。小結(jié)升華3分鐘讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，學(xué)生自由發(fā)言、相互補(bǔ)充。意圖：把本節(jié)課零碎的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)展歸納整理，梳理成系統(tǒng)，便于學(xué)生整體把握本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)。 評(píng)判自我2分鐘讓學(xué)生對(duì)自己所在的小組及成員進(jìn)展自我評(píng)判，教師給予表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)員進(jìn)展獎(jiǎng)勵(lì)，表現(xiàn)較差的小組表演節(jié)目。意圖：通過自我評(píng)判，鼓勵(lì)學(xué)生更加努力學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也教會(huì)學(xué)生正確的評(píng)價(jià)自己和