計算機控制系統：第2章 采樣與數據保持2

1、計算機控制系統哈爾濱工業(yè)大學（威海）控制科學與工程系Computer Control System第二章 采樣與數據保持 2.1 計算機控制系統中的信號 2.2 理想采樣過程的數學描述 2.3 信號的恢復與重構 第二章 采樣與數據保持 2.1 計算機控制系統中的信號 2.2 理想采樣過程的數學描述 2.3 信號的恢復與重構 計算機控制中的信號ABCDDCEF第二章 采樣與數據保持 2.1 計算機控制系統中的信號 2.2 理想采樣過程的數學描述 2.3 信號的恢復與重構 2.2 理想采樣過程的數學描述一、采樣過程描述二、理想采樣信號的時域描述三、理想采樣信號的復域描述四、理想采樣信號的頻域描述五

2、、采樣定理2.2 理想采樣過程的數學描述一、采樣過程描述二、理想采樣信號的時域描述三、理想采樣信號的復域描述四、理想采樣信號的頻域描述五、采樣定理理想采樣開關2.2 理想采樣過程的數學描述一、采樣過程描述二、理想采樣信號的時域描述三、理想采樣信號的復域描述四、理想采樣信號的頻域描述五、采樣定理2.2 理想采樣過程的數學描述四、理想采樣信號的頻域描述求f*(t) 的Fourier變換F*(j)，也即f*(t) 的頻譜對于周期信號f(t)，當滿足Dirichlet條件時，f(t)可以用一個Fourier級數來表示，其頻譜F(j)是離散的。例：2.2 理想采樣過程的數學描述四、理想采樣信號的頻域描述

3、求f*(t) 的Fourier變換F*(j)，也即f*(t) 的頻譜對于非周期信號f (t)，T，其頻譜F(j)在 （-，+ ）上都是連續(xù)的，不存在Fourier級數，只能利用Fourier變換求F(j) 。例：OO2.2 理想采樣過程的數學描述四、理想采樣信號的頻域描述2.2 理想采樣過程的數學描述四、理想采樣信號的頻域描述1. 理想采樣信號的頻譜n=0時采樣信號f*(t)的頻譜，正比于原信號f(t)的頻譜，幅值是原信號頻譜的1/T2.2 理想采樣過程的數學描述四、理想采樣信號的頻域描述1. 理想采樣信號的頻譜n0時派生出以 為周期的高頻諧波分量（旁帶），每隔一個 ，重復原來的連續(xù)頻譜 一次

4、。每個頻譜分量由基本的頻譜分量以 為軸線折疊產生，且對 軸對稱。稱 為折疊頻率 (Nyquist頻率).2.2 理想采樣過程的數學描述四、理想采樣信號的頻域描述2.頻譜混疊當連續(xù)信號頻譜帶寬有限，最高頻率為采樣頻率 時，高頻頻譜不會和基本頻譜重疊。當 時，產生嚴重的頻率混疊現象。不發(fā)生混疊發(fā)生混疊采樣過程中存在時域信息損失，T 越小，采樣信號越接近連續(xù)信號。F*(j)可分為主頻譜（n=0）和高頻（n0）兩部分，比原信號頻譜F( j )派生出周期為 s 倍數的無限個高頻頻譜分量。當 s 2 m 時，在F*( j )頻譜中高低頻不發(fā)生混頻現象；否則出現混頻現象。分析：2.2 理想采樣過程的數學描述

5、時域分析0246810121416-1-0.500.51時域上的兩信號及其采樣點2.2 理想采樣過程的數學描述頻域分析原信號00采樣信號00不發(fā)生混頻發(fā)生混頻002.2 理想采樣過程的數學描述例：該信號的頻譜是無限的，隨著頻率增大趨于0無論如何選擇采樣頻率，或者選擇T多小，總會出現頻譜混疊2.2 理想采樣過程的數學描述四、理想采樣信號的頻域描述2.頻譜混疊2.2 理想采樣過程的數學描述一、采樣過程描述二、理想采樣信號的時域描述三、理想采樣信號的復域描述四、理想采樣信號的頻域描述五、采樣定理2.2 理想采樣過程的數學描述五、采樣定理 在信號不混疊情況下，也即s 2m時，采用理想低通濾波器可無失真

6、地再現原信號2.2 理想采樣過程的數學描述理想的低通濾波器是不存在的2.2 理想采樣過程的數學描述五、 Shannon采樣定理若m是模擬信號f(t)上限頻率， s為采樣頻率，則當 s 2 m時，經采樣得到的信號能無失真地再現原信號。采樣定理給出了采樣頻率下限N= s /2 稱為Nyquist頻率。信號經過采樣后只取采樣點上的值。當sc時銳截止；而零階保持器有無限多個截止頻率cns(n1，2，)，在0s內，幅值隨增加而衰減。零階保持器允許采樣信號的高頻分量通過，不過它的幅值是逐漸衰減的。相頻特性：零階保持器是一個相位滯后環(huán)節(jié)，相位滯后的大小與信號頻率及采樣周期T成正比。 2.3 信號的恢復與重構一階保持器2.3 信號的恢復與重構一階保持器在計算機控制中，零階保持器容易實現，是應用最廣泛的一種信號重構法計算機控制系統中含有多種信號形式的變換，但其中僅采樣、量化及信號恢復（零階保持器）對系統影響最大如果考慮計算機系統相應設備的二進制字長較長，量化對系統的影響亦可忽略2.3 信號的恢復與重構計算機控制系統簡化結構圖2.3 信號的恢復與重構采樣周期的選擇采樣定理給出了T 的上限；數控系統實時性給出了T 的下限； 采樣頻率越高，系統控制越及時，對系統動態(tài)性能有利。但T 選得過小，計算機負擔過重，且不利于滿足實時性要求?？拷涷炦x擇： 如伺服系統中選擇s