數(shù)字信號(hào)處理課件：第2章 離散時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間系統(tǒng)

1、 第2章 離散時(shí)間信號(hào)及離散時(shí)間系統(tǒng)2.1 概述 2.2 離散時(shí)間信號(hào) 序列2.3 離散時(shí)間系統(tǒng)2.4 頻域描述2.5 信號(hào)的取樣2.6 Z變換2.7 系統(tǒng)函數(shù)2.1 概 述 數(shù)字信號(hào)處理主要研究?jī)?nèi)容：離散時(shí)間信號(hào)的頻譜分析、數(shù)字濾波器。主要研究信號(hào)的基本概念、基本運(yùn)算和基本變換;系統(tǒng)的類型, 時(shí)間域及變換域分析.2.2 離散時(shí)間信號(hào)數(shù)字序列1、數(shù)學(xué)表達(dá)式 1）集合 2）公式：閉式、解析式 2、 圖示法 n為整數(shù)零和沒有定義是兩回事 離散時(shí)間信號(hào)也可以用圖形表示x(n)x(3)x(1)x(4)x(-4)x(-3)x(-2)x(2)x(-1)x(0)-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 n

2、2.2 序列的基本運(yùn)算2.加法和乘法2.移位2.2 序列的基本運(yùn)算3、翻轉(zhuǎn)4、標(biāo)乘 2.2 序列的基本運(yùn)算5、尺度變換（1）抽?。?）插值2.2 序列的基本運(yùn)算6、累加 注意上、下項(xiàng) 7、差分2.2 序列的基本運(yùn)算8、序列的能量序列的加權(quán)和表示:2-2n12.2 常用序列1、單位取樣序列2、單位階躍序列2.2 常用序列(n)=u(n)-u(n-1)3、單位矩形序列2.2 常用序列4、實(shí)指數(shù)序列a為實(shí)數(shù)當(dāng)a1時(shí)當(dāng)-1a0時(shí)當(dāng)a -1時(shí)0a12.2 常用序列5、正弦序列6、復(fù)指數(shù)序列數(shù)字頻率又叫歸一化頻率2.2 常用序列7、周期序列正弦、余弦、復(fù)指數(shù)序列( =0)的周期性 （1) 為整數(shù)時(shí) (2)

3、 為有理數(shù)時(shí)(3) 為無(wú)理數(shù)時(shí) 2.3 離散時(shí)間系統(tǒng)線性時(shí)不變系統(tǒng)1、線性系統(tǒng)2、非移變系統(tǒng)2.3 離散時(shí)間系統(tǒng)舉例: 2.3 離散時(shí)間系統(tǒng)舉例:非線性,非移變線性, 移變非線性,非移變線性,移變線性,非移變 單位取樣響應(yīng)及系統(tǒng)的輸入輸出的關(guān)系 假設(shè)初始狀態(tài)為零 單位脈沖響應(yīng)及系統(tǒng)的輸入輸出的關(guān)系零狀態(tài)響應(yīng):用線性卷積計(jì)算卷積和卷積和的定義1. 交換律2. 結(jié)合律3. 分配率 卷積和圖解法(1)x(n)和h(n)進(jìn)行變量代換，x(k)和h(k)(2)h(k)翻轉(zhuǎn)h(-k)(3)h(-k)移位形成h(n-k)(4) x(k)和h(n-k)相乘，逐位相加得該點(diǎn)的y(n) 卷積和計(jì)算舉例例一: 級(jí)數(shù)

4、求和公式: 卷積和計(jì)算舉例例二:注意求和區(qū)間: 5個(gè) 卷積和計(jì)算舉例例三:X(n)為無(wú)限長(zhǎng)序列,將X(n)反轉(zhuǎn) 2.3.2系統(tǒng)的因果穩(wěn)定性 1. 穩(wěn)定性定義 輸入有界，輸出也有界。線性非移變系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是滿足絕對(duì)可和的條件:證明:(1)充分性 (2)必要性 2、因果性定義: 有輸入才有輸出，輸出只決定于當(dāng)前時(shí)刻和過(guò)去時(shí)刻的輸入。因果系統(tǒng)的充要條件是:理論上非因果系統(tǒng)是存在的,理想低通濾波器是非因果的,實(shí)際上,有延時(shí)器,可以用因果系統(tǒng)逼近非因果系統(tǒng). 必須指出:系統(tǒng)的線性, 非移變性, 穩(wěn)定性, 因果性是互相獨(dú)立的.這類系統(tǒng)最重要.舉例: 必須指出:系統(tǒng)的線性, 非移變性, 穩(wěn)定性, 因果性是互相獨(dú)立的.但這類系統(tǒng)最重要.舉例:是非因果的, 另外, 2.3.3 線性常系數(shù)差分方程 線性