可靠性的預(yù)計(jì)與分配課件

1、 第 四 章 可靠性的預(yù)計(jì)與分配上一章我們講完了系統(tǒng)的可靠性模型，主要解決了已知組成系統(tǒng)各單元的可靠性求系統(tǒng)可靠性的方法。單元的可靠性如何確定？ 在產(chǎn)品生產(chǎn)中不但要確定產(chǎn)品的目的和用途、所要求的功能，工作條件和環(huán)境條件，而且還要有可靠性指標(biāo)的要求。 如果想得到高可靠性的產(chǎn)品，必須進(jìn)行產(chǎn)品可靠性定量指標(biāo)的控制。就需要： 在設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)未來(lái)產(chǎn)品的可靠性進(jìn)行定量的計(jì)算，合理地分配組成件的可靠性。使產(chǎn)品的可靠性定量指標(biāo)達(dá)到設(shè)計(jì)要求。 在使用時(shí)，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行可靠性指標(biāo)評(píng)估，以論證其與設(shè)計(jì)可靠性的差距，從而科學(xué)地確定彌補(bǔ)措施。 預(yù)計(jì)是根據(jù)系統(tǒng)的元件、部件和分系統(tǒng)的可靠性來(lái)推測(cè)系統(tǒng)的可靠性。 是一個(gè)局部到整體、

2、由小到大、由下到上的過(guò)程，是一種綜合的過(guò)程 分配是把系統(tǒng)規(guī)定的可靠性指標(biāo)分給分系統(tǒng)、部件及元件，使整體和部分協(xié)調(diào)一致。 是一個(gè)由整體到局部、由大到小、由上到下的過(guò)程，是一種分解的過(guò)程。 可靠度分配和可靠度預(yù)測(cè)互為逆過(guò)程。二、 系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì) 一、 單元可靠性預(yù)計(jì) 第一節(jié) 可靠性預(yù)計(jì) 產(chǎn)品可靠性預(yù)計(jì)是可靠性工程重要工作項(xiàng)目之一，是可靠性設(shè)計(jì)、可靠性分析、可靠性試驗(yàn)等工作的基礎(chǔ)。因此，國(guó)內(nèi)外都投入大量人力、資金進(jìn)行這項(xiàng)工作。可靠性預(yù)計(jì)方法經(jīng)過(guò)三十多年的應(yīng)用和發(fā)展，已不僅僅被軍品企業(yè)所采用。由于科技進(jìn)步的速度越來(lái)越快，尤其是電子元器件水平與種類(lèi)的迅速發(fā)展，傳統(tǒng)的可靠性預(yù)計(jì)方法也不斷遇到挑戰(zhàn)。 為了對(duì)

3、所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品在不同的設(shè)計(jì)階段，均能預(yù)估其可靠性水平，并將發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，來(lái)提高設(shè)備的可靠性和安全性，以免在使用過(guò)程中發(fā)生故障，必須對(duì)可靠性進(jìn)行預(yù)測(cè)。 可靠性預(yù)測(cè)就是利用過(guò)去積累的可靠性數(shù)據(jù)資料(用戶、工廠、實(shí)驗(yàn)室的可靠性數(shù)據(jù))，綜合元器件的失效數(shù)據(jù)，較為迅速的預(yù)測(cè)出的產(chǎn)品可靠性大致指標(biāo)?？煽啃灶A(yù)計(jì)的目的：預(yù)計(jì)產(chǎn)品的可靠度值，檢驗(yàn)本設(shè)計(jì)能否滿足預(yù)定的可靠性目標(biāo)。 協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)參數(shù)及性能指標(biāo)，合理的提高產(chǎn)品的可靠性。找出影響產(chǎn)品可靠性的主要因素，找出薄弱環(huán)節(jié)，以采取必要的措施，降低產(chǎn)品的失效率，提高其可靠度。對(duì)不同的設(shè)計(jì)方案的特點(diǎn)及可靠度進(jìn)行比較，以選擇最佳的設(shè)計(jì)方案。一、 單元可靠性預(yù)計(jì) 機(jī)械產(chǎn)品中

4、的零部件都是經(jīng)過(guò)磨合階段才正常工作的，因此失效率基本保持一定，處于偶然失效期，其可靠度函數(shù)服從指數(shù)分布。機(jī)械零部件的基本失效率值表4-1機(jī)械零部件的應(yīng)用失效率值考慮實(shí)際應(yīng)用情況的影響，乘以修正系數(shù)，表4-2二、系統(tǒng)可靠性的預(yù)計(jì) 系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)和分配是可靠性設(shè)計(jì)的重要任務(wù)之一，它在系統(tǒng)設(shè)計(jì)的各階段(如方案論證、初步設(shè)計(jì)及詳細(xì)設(shè)計(jì)階段)要反復(fù)進(jìn)行多次。 1、數(shù)學(xué)模型法2、上、下限法（曾用于阿波羅飛船的可靠性預(yù)測(cè)） 上、下限法又稱(chēng)邊值法。對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，采用數(shù)學(xué)模型法很難得到可靠性函數(shù)表達(dá)式，此時(shí)，忽略一些次要因素，用近似的數(shù)值來(lái)迫近系統(tǒng)的可靠性真值，這就是上下限法的基本思想。 顯然，本方法是先

5、求出系統(tǒng)的可靠度上限；然后假設(shè)并聯(lián)單元不起冗余作用，全部作為串聯(lián)處理求出系統(tǒng)可靠度的下限值；并綜合后得出系統(tǒng)的可靠度。 綜上所述，運(yùn)用這種方法要分三個(gè)步驟：即計(jì)算上限值、計(jì)算下限值及上下限的綜合。 (1)上限值的計(jì)算當(dāng)系統(tǒng)中并聯(lián)子系統(tǒng)可靠性很高時(shí)，可認(rèn)為這些并聯(lián)部件或冗余部分可靠度近似為1，系統(tǒng)失效主要是由串聯(lián)單元引起的。系統(tǒng)可靠度的上限初始值：系統(tǒng)中各串聯(lián)單元的可靠度（2）下限值的計(jì)算把系統(tǒng)中所有單元都看成是串聯(lián)的。得出系統(tǒng)可靠度的下限初始值。系統(tǒng)中所有單元的可靠度考慮系統(tǒng)并聯(lián)子系統(tǒng)中1個(gè)單元失效，系統(tǒng)正常工作的概率：系統(tǒng)中并聯(lián)單元數(shù)考慮的情況越多，結(jié)果越精確，但計(jì)算也越復(fù)雜，就失去了這個(gè)方

6、法的優(yōu)點(diǎn)。（3）按上下限值綜合預(yù)計(jì)系統(tǒng)的可靠度例： 系統(tǒng)可靠性邏輯框圖如下圖所示，已知各單位的任務(wù)失效概率為：FA=0.0247; FB=0.0344; FC=0.062; FD=0.0488; F E=0.0979;F F=0.044; F G=0.0373; F H=0.0685;試用上下限法求系統(tǒng)的可靠度，并與數(shù)學(xué)模型法的結(jié)果比較。解：第一步 計(jì)算各單元的可靠度 RA=1-FA=0.9753 RB=1-FB=0.9656 RC=1-FC=0.938 RD=1-FD=0.9512 RE=1-FE=0.9012 RF=1-FF=0.956 RG=1-FG=0.9627 RH=1-FH=0.9

7、315第二步 求上限值 第三步 求下限值 第四步 求系統(tǒng)可靠度 =0.9236 利用串聯(lián)、并聯(lián)的公式計(jì)算上題與上述結(jié)果相比較。 3.元件計(jì)數(shù)法元器件計(jì)數(shù)預(yù)計(jì)法是根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)包含的元器件數(shù)量及其可靠性水平來(lái)預(yù)計(jì)系統(tǒng)可靠度或MTBF的方法。 該方法適用于在方案階段用以初步、快速估計(jì)設(shè)備可靠性水平的方法之一。 設(shè)：系統(tǒng)所用單元、器件的種類(lèi)數(shù)為N，第i種元、器件數(shù)量為ni，則系統(tǒng)的失效率為： 第二節(jié) 可靠性分配定義：將工程設(shè)計(jì)規(guī)定的系統(tǒng)可靠度指標(biāo)合理地分配給組成系統(tǒng)的各個(gè)單元，確定系統(tǒng)各組成單元的可靠性定量要求。作用：依據(jù)Ri進(jìn)行零件的可靠性設(shè)計(jì)，以保證Rs的實(shí)現(xiàn)。暴露設(shè)計(jì)中可靠性的薄弱環(huán)節(jié)，為改進(jìn)設(shè)計(jì)

8、提供數(shù)據(jù)； 為方案的最終選擇提供依據(jù)，使方案既節(jié)約資金，又能獲得較高的可靠性水平。 可靠性分配的過(guò)程與可靠性預(yù)計(jì)是反復(fù)進(jìn)行的，直到能滿足要求為止。 一、等分配法串聯(lián)系統(tǒng)可靠度分配并聯(lián)系統(tǒng)可靠度的分配混聯(lián)系統(tǒng)可靠度的分配等分配法又稱(chēng)平均分配法。它不考慮系統(tǒng)各組成部分的重要性，而是將系統(tǒng)總的可靠度平均分?jǐn)偨o系統(tǒng)的各個(gè)子系統(tǒng)（或元件）的方法。 二、再分配法已知各單元的可靠度預(yù)計(jì)值：則系統(tǒng)可靠度的預(yù)計(jì)值為：步驟：2、將各單元的可靠度預(yù)計(jì)值按從小到大排列；1、判斷系統(tǒng)的可靠度預(yù)計(jì)值是否小于系統(tǒng)所 要求的可靠度指標(biāo)Rs；3、找出m值，m滿足如下條件：4、對(duì)預(yù)計(jì)可靠度小于R0的單元進(jìn)行可靠度再分配例41設(shè)串

9、聯(lián)系統(tǒng)4個(gè)單元的可靠度預(yù)計(jì)值由小到大的排列為若設(shè)計(jì)規(guī)定串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度試進(jìn)行可靠度再分配。解：系統(tǒng)的可靠度預(yù)計(jì)值設(shè)m=1，則：設(shè)m=2，則：故：m=2，各單元可靠度為：三、相對(duì)失效率法使系統(tǒng)中各單元的容許實(shí)效率正比于該單元的預(yù)計(jì)失效率值，并根據(jù)這個(gè)原則來(lái)分配系統(tǒng)中各單元的可靠度。假設(shè)：1、各單元串聯(lián)，系統(tǒng)工作時(shí)間為t；2、第i個(gè)單元的預(yù)計(jì)失效率為3、系統(tǒng)的預(yù)計(jì)失效率為系統(tǒng)的容許失效率為步驟：1、確定各單元的預(yù)計(jì)失效率2、計(jì)算各單元的相對(duì)失效率比3、計(jì)算系統(tǒng)的容許失效率4、計(jì)算各單元的容許失效率5、計(jì)算分配給各單元的可靠度例42由三個(gè)單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)，各單元的預(yù)計(jì)失效率分別為 ， ， ，要求工

10、作20h時(shí)系統(tǒng)可靠度為 。求應(yīng)給各單元分配的可靠度為何值？解：（1）各單元的預(yù)計(jì)失效率（2）系統(tǒng)的預(yù)計(jì)失效率（3）計(jì)算系統(tǒng)的預(yù)計(jì)可靠度故需要進(jìn)行可靠度的再分配。（4）計(jì)算各單元的相對(duì)失效率（5）計(jì)算系統(tǒng)的容許失效率（6）計(jì)算各單元的容許失效率（7）計(jì)算各單元的可靠度（8）檢驗(yàn)可靠度是否滿足要求滿足要求。1、串聯(lián)系統(tǒng)依據(jù)：故系統(tǒng)失效概率與單元失效概率間的關(guān)系近似為：步驟：（1）確定各單元的預(yù)計(jì)失效概率（2）計(jì)算各單元的相對(duì)失效概率比四、相對(duì)失效概率法（3）計(jì)算系統(tǒng)的容許失效概率（4）計(jì)算各單元的容許失效概率（5）計(jì)算分配給各單元的可靠度2、并聯(lián)系統(tǒng)n個(gè)并聯(lián)單元的容許失效概率Fs與各單元失效概率間

11、的關(guān)系為：依據(jù)：如已知各并聯(lián)單元的預(yù)計(jì)失效概率 ，則可取n-1個(gè)相對(duì)關(guān)系式，即：(1) 以上各方程與（1）聯(lián)立求解可得各單元的容許失效概率。由 求得各單元的容許可靠度。例43：由三個(gè)單元組成的混聯(lián)系統(tǒng)，已知它們的預(yù)計(jì)失效概率分別為該系統(tǒng)的失效概率求該系統(tǒng)中各單元的容許可靠度。123解：（1）各單元的預(yù)計(jì)可靠度（2）求各分支的預(yù)計(jì)失效概率（3）求各分支的容許失效概率聯(lián)立兩個(gè)方程求解，得：（4）求第一分支中兩個(gè)單元的容許失效概率單元1和單元2的相對(duì)失效概率比單元1和單元2的容許失效概率（5）各單元的容許可靠度五、AGREE分配法此法是美國(guó)電子設(shè)備可靠性咨詢(xún)組1957年提出的。它考慮了單元的重要度、

12、復(fù)雜程度及工作時(shí)間等因素。考慮單元的重要度考慮單元的復(fù)雜度練習(xí)考慮各單元工作時(shí)間的不同單元分配的失效率和可靠度公式：結(jié)論：該單元在系統(tǒng)中的數(shù)目越多，其可靠度越不容易保證。和系統(tǒng)的工作要求相匹配六、系統(tǒng)可靠性最優(yōu)化分配方法1、花費(fèi)最小的最優(yōu)化分配方法優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：目標(biāo)函數(shù)：花費(fèi)函數(shù)約束條件：步驟：1、將可靠度從低到高排列 2、確定k0及需要提高可靠度的單元序號(hào)的最大值。 令j表示系統(tǒng)中需要提高可靠度的單元序號(hào)，j從1開(kāi)始，按需要依次增大。當(dāng)且則 j=k0，3、確定各單元可靠度例45汽車(chē)驅(qū)動(dòng)橋雙級(jí)主減速器第一級(jí)螺旋錐齒輪主從動(dòng)齒輪的預(yù)計(jì)可靠度為第二級(jí)斜齒圓柱齒輪的預(yù)計(jì)可靠度為若它們的費(fèi)用函數(shù)相同，要求齒輪系統(tǒng)的可靠度指標(biāo)為試用花費(fèi)最小的原則對(duì)4個(gè)齒輪作可靠度分配。解：（1）系統(tǒng)的預(yù)計(jì)可靠度故