圖像增強(qiáng)技術(shù)講解課件

1、第5章 圖像增強(qiáng)技術(shù) 目標(biāo)：改善圖象質(zhì)量/改善視覺(jué)效果標(biāo)準(zhǔn)：相當(dāng)主觀，因人而異 沒(méi)有完全通用的標(biāo)準(zhǔn) 可以有一些相對(duì)一致的準(zhǔn)則技術(shù)：“好”，“有用”的含義不相同 具體增強(qiáng)技術(shù)也可以大不相同圖象增強(qiáng)方法 映射：改變像素灰度(1)圖像求反(2)增強(qiáng)對(duì)比度(3)壓縮動(dòng)態(tài)范圍5.2.1 圖像灰度映射灰度映射原理 灰度映射是一種基于圖像像素的點(diǎn)操作 映射函數(shù)：t = T(s) 需增強(qiáng)的原始圖像 對(duì)其增強(qiáng)后的增強(qiáng)圖 灰度映射原理 根據(jù)增強(qiáng)的目的設(shè)計(jì)某種映射規(guī)則，并用相應(yīng)的映射函數(shù)來(lái)表示 利用映射函數(shù)可將原始圖像中每個(gè)像素的灰度都映射到新的灰度直接灰度變換非線性線性按比例線性擴(kuò)展分段線性擴(kuò)展對(duì)數(shù)擴(kuò)展指數(shù)擴(kuò)展灰

2、度映射原理 將原圖灰度值翻轉(zhuǎn) 1、圖像求反L-1L-1(s2,t2)(s1,t1)st0EH(s)0s1之間的動(dòng)態(tài)范圍減小s2L-1之間的動(dòng)態(tài)范圍減小s1s2之間的動(dòng)態(tài)范圍增加，對(duì)比度增強(qiáng)s1,s2,t1,t2取不同的值，得到不同效果s1=t1,s2=t2，與原圖相同s1=s2,t1=0,t2=L-1只有2個(gè)灰度級(jí)，對(duì)比度最大，但細(xì)節(jié)全丟失增強(qiáng)原圖各部分之間的反差2、增強(qiáng)對(duì)比度2、增強(qiáng)對(duì)比度目標(biāo)與增強(qiáng)對(duì)比度相反，非線性擴(kuò)展，常用的有按對(duì)數(shù)函數(shù)擴(kuò)展和按指數(shù)函數(shù)擴(kuò)展。 對(duì)數(shù)擴(kuò)展3、壓縮動(dòng)態(tài)范圍按指數(shù)函數(shù)變換：高灰度區(qū)擴(kuò)展，低灰度區(qū)壓縮。3、壓縮動(dòng)態(tài)范圍原始圖象非線性灰度變換對(duì)數(shù)效應(yīng)返回非線性灰度變

3、換指數(shù)效應(yīng)將圖像灰度分階段量化成較少的級(jí)數(shù)獲得數(shù)據(jù)量壓縮的效果 4、階梯量化增強(qiáng)圖只剩下2個(gè)灰度級(jí)，對(duì)比度最大但細(xì)節(jié)全丟失了 5、閾值切分是一種提高圖像中某個(gè)灰度級(jí)范圍的亮度，使其變得比較突出的增強(qiáng)對(duì)比度的方法。 基本的實(shí)現(xiàn)方法包括兩種： 一種是給所關(guān)心的灰度范圍指定一個(gè)較高的灰度值，而給其它部分指定一個(gè)較低的灰度值或0值。 另一種是給所關(guān)心的灰度范圍指定一個(gè)較高的灰度值，而其它部分的灰度值保持不變 灰度切分f2552550gabf2552550gabf2552550gab灰度切分的基本方法圖示 （a） （b） （c） 灰度切分 直方圖1-D的離散函數(shù)提供了原圖的灰度值分布情況，描述了圖像中各

4、灰度值的像素個(gè)數(shù)。改變直方圖的形狀可改善視覺(jué)效果5.2.2 直方圖均衡化直方圖均衡化借助直方圖變換實(shí)現(xiàn)灰度映射均衡化基本思想變換原始圖的直方圖為均勻分布增加像素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍從而增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度5.2.2 直方圖均衡化對(duì)比度較高圖象的直方圖 P (r k) r k原理 首先假定連續(xù)灰度級(jí)的情況，推導(dǎo)直方圖均衡化變換公式，令r 代表灰度級(jí)，P ( r ) 為概率密度函數(shù)。r 值已歸一化，最大灰度值為1。5.2.2 直方圖均衡化非均勻分布的直方圖均勻分布的直方圖直方圖均衡化 目標(biāo)直方圖均衡化 要找到一種變換函數(shù)(增強(qiáng)函數(shù)) S=T ( r ) 使直方圖變平直，為使變換后的灰度仍保持從黑到白的單

5、一變化順序，且變換范圍與原先一致，以避免整體變亮或變暗。 增強(qiáng)函數(shù)(1) 單值單增函數(shù)(2) 變換前后灰度值動(dòng)態(tài)范圍一致 即： 在0r1中，T(r)是單調(diào)遞增函數(shù)，且0T(r)1； 反變換r=T-1(s),T-1(s)也為單調(diào)遞增函數(shù)，0s1。rjrj+rsjsj+s直方圖均衡化變換公式推導(dǎo)圖示 考慮到灰度變換不影響像素的位置分布，也不會(huì)增減像素?cái)?shù)目。所以有 應(yīng)用到離散灰度級(jí)，設(shè)一幅圖像的像素總數(shù)為n，分L個(gè)灰度級(jí)。 n k : 第k個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的個(gè)數(shù)。 第k個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的概率： P f(f k)=n k /n 其中0fk1，k=0,1,2,.,L-1 形式為：(1)基本步驟: (1) 求出圖

6、像中所包含的灰度級(jí)fk,可以定為0L-1,(2) 統(tǒng)計(jì)各灰度級(jí)的像素?cái)?shù)目nk (k=0,1,2,L-1)(3) 計(jì)算圖像直方圖(4) 計(jì)算變換函數(shù)：(5) 用變換函數(shù)計(jì)算映射后輸出的灰度級(jí)gk(6) 統(tǒng)計(jì)映射后新的灰度級(jí)gk的像素?cái)?shù)目nk(7) 計(jì)算輸出圖像的直方圖例例：設(shè)圖象有64*64=4096個(gè)象素，有8個(gè)灰度級(jí)，灰度分布如表所示。進(jìn)行直方圖均衡化。f kf0=0f1=1/7f2=2/7f3=3/7f4=4/7f5=5/7f6=6/7f7=1 n k 790102385065632924512281 P (f k ) 0.190.250.210.160.080.060.030.02步驟：

7、例f kf0=0f1=1/7f2=2/7f3=3/7f4=4/7f5=5/7f6=6/7f7=1 n k 790102385065632924512281 P (f k ) 0.190.250.210.160.080.060.030.02（1）求變換函數(shù)gk g0 = Pf(f0) =0.19 g1 = Pf(f0) + Pf(f1)=0.19+0.25= 0.44 g2 = Pf(f0) + Pf(f1) + Pf(f2) =0.19+0.25+0.21= 0.65 g3 = Pf(f0) + Pf(f1) + Pf(f2) + Pf(f3) =0.19+0.25+0.21+0.16= 0.

8、81 g4= Pf(f0) + Pf(f1) + Pf(f2) + Pf(f3) + Pf(f4) =0.19+0.25+0.21+0.16+0.08= 0.89 g5= Pf(f0) + Pf(f1) + Pf(f2) + Pf(f3) + Pf(f4) + Pf(f5) = 0.19+0.25+0.21+0.16+0.08+0.06= 0.95 g6= Pf(f0) + Pf(f1) + Pf(f2) + Pf(f3) + Pf(f4) + Pf(f5) + Pf(f6) = 0.19+0.25+0.21+0.16+0.08+0.06 +0.03=0.98 g7= Pf(f0) + Pf(

9、f1) + Pf(f2) + Pf(f3) + Pf(f4) + Pf(f5) + Pf(f6) + Pf(f7) = 0.19+0.25+0.21+0.16+0.08+0.06 +0.03+0.02= 1g k計(jì)算 0.190.440.650.810.890.950.981.00例f kf0=0f1=1/7f2=2/7f3=3/7f4=4/7f5=5/7f6=6/7f7=1 n k 790102385065632924512281 P (f k ) 0.190.250.210.160.080.060.030.02 (2)用變換函數(shù)計(jì)算映射后輸出的灰度級(jí): 原圖像的灰度只有8級(jí), 所以gk需以

10、1/7為量化單位進(jìn)行舍入運(yùn)算。（1/7=0.14 2/7=0.29 3/7=0.43 4/7=0.57 5/7=0.72 6/7=0.86 7/7=1） g0 =0.19 g0 = 1/7 g1 =0.44 g1 =3/7 g2 =0.65 g2 =5/7 g3 =0.81 g3 =6/7 g4=0.89 g4 = 6/7 g5=0.95 g5=1 g6=0.98 g6 = 1 g7=1 g7=1g k舍入 1/73/75/76/76/7111把計(jì)算的gk就近安排到8個(gè)灰度級(jí)中。例g k計(jì)算 0.190.440.650.810.890.950.981.00f kf0=0f1=1/7f2=2/7

11、f3=3/7f4=4/7f5=5/7f6=6/7f7=1 n k 790102385065632924512281 P (f k ) 0.190.250.210.160.080.060.030.02 (3)統(tǒng)計(jì)映射后各灰度級(jí)的像素?cái)?shù)目n i： 由上舍入結(jié)果可見(jiàn)，均衡化后的灰度級(jí)僅有5級(jí)，分別是g0 = 1/7 ；g1 =3/7 ；g2 =5/7 ；g3 =6/7 ；g4 = 1 對(duì)應(yīng)的像素?cái)?shù)目是 g0 =1/7 n0=790 g1 =3/7 n1=1023 g2 =5/7 n2=850 g3 =6/7 n3+n4=656+329=985 g4 = 1 n5+n6+n7=245+122+81=4

12、48g k g0g1g2g3g4ngk 7901023850985448P (g k ) 0.190.250.210.240.11重新命名gk，歸并相同灰度級(jí)的像素?cái)?shù)。例g k計(jì)算 0.190.440.650.810.890.950.981.00f kf0=0f1=1/7f2=2/7f3=3/7f4=4/7f5=5/7f6=6/7f7=1 n k 790102385065632924512281 P (f k ) 0.190.250.210.160.080.060.030.02g k舍入 1/73/75/76/76/7111 (4)計(jì)算輸出圖像的直方圖: 直方圖均衡化均衡化前后直方圖比較例直方

13、圖均衡化 直方圖均衡化實(shí)質(zhì)上是減少圖像的灰度級(jí)以換取對(duì)比度的加大。在均衡過(guò)程中，原來(lái)的直方圖上頻數(shù)較小的灰度級(jí)被歸入很少幾個(gè)或一個(gè)灰度級(jí)內(nèi)，故得不到增強(qiáng)。若這些灰度級(jí)所構(gòu)成的圖像細(xì)節(jié)比較重要，則需采用局部區(qū)域直方圖均衡。原圖像及直方圖均衡后的圖像及直方圖圖像的反差大了，細(xì)節(jié)清楚了在直方圖中的表現(xiàn)是直方圖灰度范圍窄且集中在低灰度值區(qū)域?，F(xiàn)在直方圖占據(jù)了整個(gè)圖像灰度值的允許范圍，增加了圖像的動(dòng)態(tài)范圍。原圖較暗且動(dòng)態(tài)范圍小直方圖均衡化的優(yōu)點(diǎn)是得到近似均勻分布的直方圖。 但由于變換函數(shù)采用累積分布函數(shù)，也只能產(chǎn)生近似均勻的直方圖的結(jié)果，這樣就會(huì)限制它的效能。 實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)需要具有特定直方圖的圖像，

14、以便能夠有目的地對(duì)圖像中的某些灰度級(jí)分布范圍內(nèi)的圖像加以增強(qiáng)。直方圖規(guī)定化方法可以按照預(yù)先設(shè)定的某個(gè)形狀來(lái)調(diào)整圖像的直方圖。 5.2.3 直方圖規(guī)定化(1) 對(duì)原始直方圖進(jìn)行灰度均衡化(2) 規(guī)定需要的直方圖，計(jì)算能使規(guī)定直方圖均衡化的變換(3) 將原始直方圖對(duì)應(yīng)映射到規(guī)定直方圖三個(gè)步驟5.2.3 直方圖規(guī)定化5.2.3 直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化的思想：設(shè) 和 分別表示原始圖像和目標(biāo)圖像灰度分布的概率密度函數(shù)，直方圖規(guī)定化就是建立 和 之間的聯(lián)系 。首先對(duì)原始圖像進(jìn)行直方圖均衡化處理，即求變換函數(shù)： 對(duì)目標(biāo)圖像用同樣的變換函數(shù)進(jìn)行均衡化處理，即:兩幅圖像做了同樣的均衡化處理,所以Ps(s)和P

15、u(u)具有同樣的均勻密度 .變換函數(shù)的逆過(guò)程為:從原始圖像得到的均勻灰度級(jí)s來(lái)代替逆過(guò)程中的u，結(jié)果灰度級(jí)就是所要求的概率密度函數(shù)Pz(z) 的灰度級(jí)。 直方圖規(guī)定化的計(jì)算步驟及實(shí)例6464像素圖像，灰度級(jí)為8。其直方圖如圖(a)所示，(b)是規(guī)定的直方圖，(c)為變換函數(shù)，(d)為處理后的結(jié)果直方圖。 表3-2 原始直方圖數(shù)據(jù) 表3-3規(guī)定的直方圖數(shù)據(jù) 直方圖規(guī)定化的計(jì)算步驟及實(shí)例6464像素圖像，灰度級(jí)為8。原始直方圖和規(guī)定的直方圖的數(shù)值分別列于表3-2和表3-3中，經(jīng)過(guò)直方圖均衡化處理后的直方圖數(shù)值列于表3-4。直方圖規(guī)定化的計(jì)算步驟及實(shí)例6464像素圖像，灰度級(jí)為8。原始直方圖和規(guī)定

16、的直方圖的數(shù)值分別列于表3-2和表3-3中，經(jīng)過(guò)直方圖均衡化處理后的直方圖數(shù)值列于表3-4。 表3-4 均衡化處理后的直方圖數(shù)據(jù)具體計(jì)算步驟:對(duì)原始圖像進(jìn)行直方圖均衡化映射處理的數(shù)列于表3-4的 nk 欄目?jī)?nèi)。利用式 計(jì)算變換函數(shù)。(3)用直方圖均衡化中的 進(jìn)行G的反變換，求 找出 與 的最接近值，例如 s0=1/70.14, 與它最接近的是 G(z3)=0.15，所以可寫成 用這種方法可得到下列變換值： (4)用 找出r與z 的映射關(guān)系。根據(jù)這些映射重新分配像素灰度級(jí)，可得到對(duì)原始圖像直方圖規(guī)定化增強(qiáng)的最終結(jié)果。用 z=G-1(T(r) 找出r與z之間的映射關(guān)系z(mì)krknk pz(zk)z0

17、=0000.00z1=1/71/700.00z2=2/72/700.00z3=3/7 s0=1/73/77900.19z4=4/7 s1=3/74/710230.25z5=5/7 s2=5/75/78500.21z6=6/7 s3=6/76/79850.24z7=1 s4=114480.11單映射規(guī)則5.2.3 直方圖規(guī)定化 將每個(gè) ps(si)（即式中 pf (fi)）對(duì)應(yīng)到 pu(uj) 求最小值組映射規(guī)則5.2.3 直方圖規(guī)定化 如 l = 0，將 i 從 0 到 I(0) 的 ps(si)（即式中 pf (fi)）對(duì)應(yīng)到 pu(u0) 如 l 0，將 i 從 I(l-1)+1 到 I(

18、l) 的 ps(si)（即式中 pf (fi)）都對(duì)應(yīng)到 pu(uj)映射誤差對(duì)應(yīng)映射間數(shù)值的差值（取絕對(duì)值）的和單映射規(guī)則：最大誤差 pu(uj) / 2 , 規(guī)定化后有N個(gè)像素值組映射規(guī)則：最大誤差 ps(si) / 2 , 均衡化后有M個(gè)像素值N M， ps(si) / 2 pu(uj) / 2單映射規(guī)則：有偏的映射規(guī)則組映射規(guī)則：統(tǒng)計(jì)無(wú)偏的映射規(guī)則5.2.3 直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化 vs. 直方圖均衡化直方圖均衡化： 自動(dòng)增強(qiáng) 效果不易控制 總得到全圖增強(qiáng)的結(jié)果直方圖規(guī)定化： 有選擇地增強(qiáng) 須給定需要的直方圖 可特定增強(qiáng)的結(jié)果5.2.3 直方圖規(guī)定化 圖像間運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算一般用于灰度圖

19、像邏輯運(yùn)算只用于二值圖像 鄰域運(yùn)算可借助模板實(shí)現(xiàn)5.2.4 圖像間算術(shù)和邏輯運(yùn)算一般用于灰度圖像兩個(gè)像素p和q之間的基本算術(shù)運(yùn)算包括：(1)加法：記為p + q(2)減法：記為p q(3)乘法：記為p q（也寫為pq和p q）(4)除法：記為p q 算術(shù)運(yùn)算（1）加運(yùn)算C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)主要應(yīng)用舉例去除“疊加性”隨機(jī)噪音生成圖像疊加效果去除“疊加性”噪音 對(duì)于原圖象f(x,y),有一個(gè)噪音圖像集 g i (x ,y) i =1,2,.M其中：g i (x ,y) = f(x,y) + h(x,y)iM個(gè)圖像的均值定義為：g(x,y) = 1/M (g0(x,y)+

20、g1(x,y)+ g M (x ,y)當(dāng)：噪音h(x,y)i為互不相關(guān)，且均值為0時(shí)，上述圖象均值將降低噪音的影響。M=1M=2M=4M=16 生成圖象疊加效果：可以得到各種圖像合成的效果，也可以用于兩張圖片的銜接（2）減法運(yùn)算 C(x,y) = A(x,y) - B(x,y) 主要應(yīng)用消除背景影響差影法(檢測(cè)同一場(chǎng)景兩幅圖像之間的變化) 消除背景影響 即去除不需要的疊加性圖案設(shè)：背景圖像b(x ,y)，前景背景混合圖像f(x ,y)g(x,y)=f(x,y)b(x,y)g(x,y) 為去除了背景圖像 差影法 指把同一景物在不同時(shí)間拍攝的圖像或同一景物在不同波段的圖像相減;差值圖像提供了圖像間

21、的差異信息，能用于指導(dǎo)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)和跟蹤、圖像背景消除及目標(biāo)識(shí)別等。 差影法在自動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用 在銀行金庫(kù)內(nèi)，攝像頭每隔一固定時(shí)間拍攝一幅圖像，并與上一幅圖像做差影，如果圖像差別超過(guò)了預(yù)先設(shè)置的閾值，則表明可能有異常情況發(fā)生，應(yīng)自動(dòng)或以某種方式報(bào)警；用于遙感圖像的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，差值圖像可以發(fā)現(xiàn)森林火災(zāi)、洪水泛濫，監(jiān)測(cè)災(zāi)情變化等；也可用于監(jiān)測(cè)河口、海岸的泥沙淤積及監(jiān)視江河、湖泊、海岸等的污染；利用差值圖像還能鑒別出耕地及不同的作物覆蓋情況。 差值法的應(yīng)用舉例(a)差影法可以用于混合圖像的分離 -=(b) 檢測(cè)同一場(chǎng)景兩幅圖像之間的變化 設(shè)： 時(shí)刻1的圖像為T1(x,y)， 時(shí)刻2的圖像

22、為T2(x,y) g(x,y) = T2 (x,y) - T1(x,y)=-T1(x,y)T2(x,y)g(x,y) 求梯度幅度圖像的減法運(yùn)算也可應(yīng)用于求圖像梯度函數(shù) 梯度定義形式：梯度幅度 梯度幅度的近似計(jì)算： 梯度幅度的應(yīng)用梯度幅度圖像 梯度幅度在邊緣處很高；在均勻的肌肉纖維的內(nèi)部，梯度幅度很低。 （3）乘運(yùn)算 C(x,y) = A(x,y) * B(x,y) 主要應(yīng)用舉例 圖像的局部顯示 圖像的局部顯示（4）除運(yùn)算 C(x,y) = A(x,y)/ B(x,y)主要應(yīng)用舉例 常用于遙感圖像處理中直接只可用于二值（0和1）圖像 兩個(gè)像素p和q之間最基本的邏輯運(yùn)算包括 (1)與（AND）：記

23、為 p AND q（也可寫為pq或pq） (2)或（OR）：記為 p OR q（也可寫為p + q） (3)補(bǔ)（COMPLEMENT，也常稱反或非）：記為NOT q（也可寫為 ) 邏輯運(yùn)算鄰域運(yùn)算算術(shù)和邏輯運(yùn)算也可用于鄰域運(yùn)算 模板運(yùn)算在圖象空間借助模板進(jìn)行鄰域操作分類1：(1)線性：如鄰域平均 (2)非線性：如中值濾波分類2： (1)平滑：模糊，消除噪聲(2)銳化：增強(qiáng)被模糊的細(xì)節(jié)5.2.5 空間域?yàn)V波空域?yàn)V波方法： 線性平滑濾波 非線性平滑濾波 線性銳化濾波 非線性銳化濾波5.2.5 空間域?yàn)V波模板卷積運(yùn)算實(shí)現(xiàn)的主要步驟如下:(1)將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個(gè)像素位置重合(2)

24、將模板上的各個(gè)系數(shù)與模板下各對(duì)應(yīng)像素的灰度值相乘(3)將所有乘積相加（為保持灰度范圍，常將結(jié)果再除以模板的系數(shù)個(gè)數(shù)）(4)將上述運(yùn)算結(jié)果（模板的輸出響應(yīng)）賦給圖中對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素5.2.5 空間域?yàn)V波模板運(yùn)算模板的輸出響應(yīng)R為 R=k0s0+k1s1+k8s85.2.5 空間域?yàn)V波一、背景 圖像在傳輸過(guò)程中，由于傳輸信道、采樣系統(tǒng)質(zhì)量較差，或受各種干擾的影響，而造成圖像毛糙，此時(shí)，就需對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理。二、圖像噪聲的來(lái)源及特點(diǎn) A.通道噪聲：產(chǎn)生于圖像信息的傳遞中，其值與圖像信號(hào)的強(qiáng)弱無(wú)關(guān)?，F(xiàn)象：“雪花” B.量化噪聲：灰度在量化過(guò)程中，不可避免的產(chǎn)生量化噪聲。 C.特點(diǎn)：噪聲像素的灰

25、度是空間不相關(guān)的，即它與鄰近像素顯著不同。 圖像平滑濾波技術(shù)三、定義及用途： 平滑濾波對(duì)圖像的低頻分量進(jìn)行增強(qiáng)，同時(shí)可以削弱圖像的高頻分量，因此一般用于消除圖像中的隨機(jī)噪聲，從而起到圖像平滑的作用。四、常用方法： 鄰域平均法（線性的）和中值濾波法（非線性的） 圖像平滑濾波技術(shù) 一幅圖像往往受到各種噪聲源的干擾（如電傳感器和傳輸誤差等），這種噪聲常常為一些孤立的像素點(diǎn)，它們像雪花使圖像被污染，噪聲往往是疊加在圖像上的隨機(jī)噪聲,而圖像灰度應(yīng)該相對(duì)連續(xù)變化的，一般不會(huì)突然變大或變小，這種噪聲可以用鄰域平均法使它得到抑制。鄰域平均法（均值濾波） 鄰域平均法是簡(jiǎn)單的空域處理方法。這種方法的基本思想是用幾

26、個(gè)像素灰度的平均來(lái)代替一個(gè)像素原來(lái)的灰度值，實(shí)現(xiàn)圖像的平滑。 有一幅圖像圖像：MNSf(x,y)在圖像中為了獲取f(x,y)的新值則開(kāi)一個(gè)MN的窗口S窗口S就稱為f(x,y)的鄰域我們可以根據(jù)窗口內(nèi)各點(diǎn)的灰度確定f(x,y)的新值。鄰域平均法常見(jiàn)的方法有：(1)簡(jiǎn)單平均法：在此算法中，M,N的值不宜過(guò)大，因?yàn)镸,N值的大小對(duì)速度有直接影響，且M,N值越大變換后的圖像越模糊,特別是在邊緣和細(xì)節(jié)處。設(shè)圖像像素的灰度值為f(x,y)，取以其為中心的MN大小的窗口，用窗口內(nèi)各像素灰度值代替f(x,y)的值，即：噪聲是隨機(jī)不相關(guān)的，如果窗口內(nèi)各點(diǎn)的噪聲是獨(dú)立等分布的，經(jīng)過(guò)這種方法平滑后，信噪比可提高 倍

27、。系數(shù)都是正的保持灰度值范圍（所有系數(shù)之和為1）例：3 3 模板鄰域平均平滑可以抑制高頻成分，但也使圖像變得模糊。對(duì)不同位置的系數(shù)采用不同的數(shù)值 接近模板中心的系數(shù)可比較大而模板邊界附近的系數(shù)應(yīng)比較小根據(jù)高斯概率分布來(lái)確定各系數(shù)值 加權(quán)平均中心系數(shù)大周圍系數(shù)小加權(quán)平均鄰域平均法： 低通濾波的處理方法 抑制噪聲的同時(shí)使圖像變得模糊，即圖像的細(xì)節(jié)被削弱中值濾波法既消除噪聲又保持細(xì)節(jié)（不模糊）中值（median）濾波中值濾波是一種非線性濾波。它首先確定一個(gè)奇數(shù)像素窗口W，窗口內(nèi)各像素按灰度值從小到大排序后，用中間位置灰度值代替原灰度值。設(shè)增強(qiáng)圖像在(x,y)的灰度值為f(x,y)，增強(qiáng)圖像在對(duì)應(yīng)位置

28、(x,y)的灰度值為g(x,y)，則有： W為選定窗口大小。中值濾波法二維中值濾波窗口NN：方形，十字形二維中值濾波快速算法(1)先作行方向的一維中值濾波，再作列方向的一維中值濾波，可以得到與二維中值濾波類似的結(jié)果，計(jì)算量大大降低。(2) 對(duì)圖像進(jìn)行滑動(dòng)窗為NN的中值濾波時(shí)，每次求中值僅僅考慮去掉最左側(cè)的像素，補(bǔ)上最右側(cè)的像素，其余像素不變。當(dāng)N比較大時(shí)，計(jì)算量明顯降低。(3)對(duì)于一個(gè)有序序列，可以通過(guò)求最大最小值方法求中值。Median(a,b,c)=Max(Min(a,b),Min(b,c),Min(a,c)Median(a,b,c)=Min(Max(a,b), Max(b,c), Max

29、(a,c)將窗口在圖中移動(dòng)；讀取窗口內(nèi)各對(duì)應(yīng)像素的灰度值；將這些灰度值從小到大排成1列；找出這些值里排在中間的1個(gè)；MNSf(x,y)將這個(gè)中間值賦給對(duì)應(yīng)窗口中心位置的像素。工作步驟取3X3窗口從小到大排列，取中間值中值濾波的一些特性 (1) 對(duì)大的邊緣高度，中值濾波較鄰域均值好得多，而對(duì)于較小邊緣高度，兩種濾波只有很少差別。（2） 中值濾波是非線性的。 （3） 中值濾波在抑制圖像隨機(jī)脈沖噪聲方面甚為有效。且運(yùn)算速度快，便于實(shí)時(shí)處理。（4） 中值濾波去除孤立線或點(diǎn)干擾，而保留空間清晰度較平滑濾波為好；但對(duì)高斯噪聲則不如平滑濾波。 鄰域平均和中值濾波的比較含均勻隨機(jī)噪聲33鄰域平均77鄰域平均1

30、111鄰域平均33中值濾波55中值濾波返回 圖像銳化濾波技術(shù)線性銳化濾波器模板僅中心系數(shù)為正而周圍的系數(shù)均為負(fù)值 典型的例子是拉普拉斯算子用這樣的模板與圖像卷積，在灰度值是常數(shù)或變化很小的區(qū)域處，其輸出為零或很??；在圖像灰度值變化較大的區(qū)域處，其輸出會(huì)比較大，即將原圖像中的灰度變化突出，達(dá)到銳化的效果 xf(x)0 圖像銳化濾波技術(shù)1、非線性銳化濾波利用微分可以銳化圖象（積分平滑圖象） 梯度：對(duì)應(yīng)一階導(dǎo)數(shù) 最常用的微分矢量（需要用2個(gè)模板分別沿 X和 Y 方向計(jì)算） 非線性銳化濾波模以2為范數(shù)/模計(jì)算（對(duì)應(yīng)歐氏距離） 以1為范數(shù)（城區(qū)距離） 以為范數(shù)（棋盤距離）非線性銳化濾波2、最大-最小銳化

31、變換 將最大值濾波器和最小值濾波器結(jié)合使用可以銳化模糊的邊緣并讓模糊的目標(biāo)清晰起來(lái)迭代實(shí)現(xiàn)： 非線性銳化濾波 圖像輪廓上，像素灰度有陡然變化，梯 度值很大。圖象灰度變化平緩區(qū)域，梯度值很小。等灰度區(qū)域，梯度值為零。5.3. 頻率域圖像增強(qiáng)5.3.1節(jié)頻率域圖像增強(qiáng)基本理論5.3.2節(jié)頻率域平滑濾波器5.3.3節(jié)頻率域銳化濾波器 假定原圖像f(x,y)，經(jīng)傅立葉變換為F(u,v)頻域增強(qiáng)過(guò)程： 其中：G(u，v)= H(u，v)F(u，v) H(u，v)稱為轉(zhuǎn)移函數(shù)或?yàn)V波器函數(shù)。 5.3.2 頻域低通濾波頻域?yàn)V波的主要步驟：(1) 對(duì)原始圖像f（x，y）進(jìn)行傅里葉變換得到.(2) 將與傳遞函數(shù)H

32、(u,v)進(jìn)行卷積運(yùn)算得到G(u,v)。(3)將G（u，v）進(jìn)行傅里葉逆變換得到增強(qiáng)圖 g(x，y).頻域?yàn)V波的核心在于如何確定傳遞函數(shù)，即H(u，v)。g(x，y)可以突出f(x，y)的某一方面的特征，如利用傳遞函數(shù)H(u，v)突出高頻分量，以增強(qiáng)圖像的邊緣信息，即高通濾波；如果突出低頻分量，就可以使圖像顯得比較平滑，即低通濾波。頻域?yàn)V波 理想低通濾波器 巴特沃斯低通濾波器頻域低通濾波理想低通濾波器理想是指小于D0的頻率可以完全不受影響地通過(guò)濾波器，而大于D0的頻率則完全通不過(guò) 剖面圖三維透視圖H(u, v)：轉(zhuǎn)移 / 濾波函數(shù)D0：截?cái)囝l率（非負(fù)整數(shù)）D(u, v)是從點(diǎn)(u, v)到頻率

33、平面原點(diǎn)的距離D(u, v) = (u2 +v2)1/2 理想低通濾波器理想低通濾波產(chǎn)生“振鈴”現(xiàn)象理想低通濾波器的模糊理想低通濾波器的模糊低通濾波的能量和D0的關(guān)系： 能量在變換域中集中在低頻區(qū)域。以理想低通濾波作用于NN的數(shù)字圖像為例，其總能量當(dāng)理想低通濾波的D0 變化時(shí)，通過(guò)的能量和總能量比值必然與D0 有關(guān)，而 可表示 的通過(guò)能量百分?jǐn)?shù)。 是以 為半徑的圓所包括的全部 和 理想低通濾波所產(chǎn)生的“振鈴”現(xiàn)象在2-D圖象上表現(xiàn)為一系列同心圓環(huán)圓環(huán)半徑反比于截?cái)囝l率理想低通濾波產(chǎn)生模糊效應(yīng)B：能量百分比，R：圓周半徑，P(u, v)：功率譜 理想低通濾波器的模糊理想低通濾波器的模糊物理上不可實(shí)現(xiàn)有抖動(dòng)振鈴現(xiàn)象濾除高頻部分使圖像變模糊理想低通濾波器的特點(diǎn)g(x,y)增強(qiáng)后的圖像f(x,y)輸入圖像F(u,v)H(u,v)F(u,v)傅立葉變 換頻率濾波H(u,v)傅立葉反變換前處理后處理2、巴特沃斯低通濾波器巴特沃斯低通濾波器的傳遞函數(shù)為：D0為截止頻率，使H最大值降到某個(gè)百分比的頻率一般取使H(u，v)最大值下降至