（湖南版）2014高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第1單元集合與常用邏輯用語課件 新人教A版

1、第1講集合及其運(yùn)算第2講 命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞第一章集合與常用邏輯用語 返回目錄單元網(wǎng)絡(luò)返回目錄核心導(dǎo)語一、集合 1關(guān)系元素與集合之間是從屬關(guān)系，集合與集合之間是包含關(guān)系 2運(yùn)算并集、交集和補(bǔ)集 二、常用邏輯用語1命題四種命題及其關(guān)系，特別是原命題與逆否命題的等價性、逆命題與否命題的等價性2充分、必要條件命題p與q之間能否推導(dǎo)成立，是判斷充分、必要條件的關(guān)鍵返回目錄核心導(dǎo)語3邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”是幾個簡單命題都成立，“或”是幾個簡單命題至少有一個成立，“非”是對原命題結(jié)論的否定，解題中可類比集合中的交集、并集和補(bǔ)集4量詞全稱量詞表述陳述句中所述

2、事物的全體，存在量詞表述陳述句中所述事物的部分.返回目錄1編寫意圖高考對集合和常用邏輯用語的要求不高，集合主要是一種基本語言和數(shù)學(xué)表達(dá)的工具，常用邏輯用語主要是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維的工具編寫中注意到以下幾個問題：(1)考慮到該部分在高考試題中的考查特點和難度，加強(qiáng)了對基礎(chǔ)知識、基本方法的講解和練習(xí)題的力度，控制了選題的難度；(2)從近幾年高考來看，涉及該部分內(nèi)容的信息遷移題是高考的一個熱點話題，因此適當(dāng)加入了類似的題目；(3)考慮到該部分內(nèi)容是第一輪初始階段復(fù)習(xí)的知識，因此在選題時盡量避免選用綜合性強(qiáng)，思維難度大的題目使用建議返回目錄2教學(xué)指導(dǎo)高考對該部分內(nèi)容的要求不高，教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)該部分時，

3、切忌對各層次知識點隨意拔高，習(xí)題一味求深、求廣、求難教學(xué)時，注意到以下幾個問題：(1)集合主要是強(qiáng)調(diào)其工具性和應(yīng)用性，解集合問題時，要引導(dǎo)學(xué)生充分利用Venn圖或數(shù)軸的直觀性來幫助解題；(2)對“命題的逆命題、否命題與逆否命題”只要求作一般性了解，重點關(guān)注必要條件、充分條件、充要條件；(3)對邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義，只要求通過數(shù)學(xué)實例加以了解，幫助學(xué)生正確地表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容；使用建議返回目錄(4)對于量詞，重在理解它們的含義，不要追求它們的形式化定義，在復(fù)習(xí)中，應(yīng)通過對具體實例的探究，加強(qiáng)學(xué)生對于含有一個量詞的命題的否定的理解；(5)常用邏輯用語理論性強(qiáng)，重在注意引導(dǎo)學(xué)生提高邏輯

4、思維能力和判斷問題的能力，在使用常用邏輯用語的過程中，體會運(yùn)用常用邏輯用語表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡潔性，避免對邏輯用語的機(jī)械記憶和抽象解釋3課時安排本單元共3講及一個單元能力訓(xùn)練卷，每講建議1課時完成，單元能力訓(xùn)練卷建議1課時完成，大約共需4課時第1講集合及其運(yùn)算雙向固基礎(chǔ)點面講考點多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄1了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系2能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題3理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集4在具體情境中，了解全集與空集的含義5理解兩個集合并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集6理解在給定集合中一個子

5、集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集7能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算考試說明第1講集合及其運(yùn)算 知 識 梳 理 一、元素與集合1集合中的元素有三個性質(zhì)：，無序性2集合中元素與集合的關(guān)系分為_和兩種，分別用_和_表示3常見數(shù)集的符號表示返回目錄雙向固基礎(chǔ)數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集表示法_確定性互異性屬于不屬于NZQR4.集合有三種表示法：，5集合的分類：按集合中元素個數(shù)劃分，集合可以分為、二、集合間的基本關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算列舉法描述法有限集圖示法無限集空集表示關(guān)系文字語言符號語言集合間的基本關(guān)系相等集合A與集合B中的所有元素都_子集A中任意一個元素

6、均為B中的元素真子集A中任意一個元素均為B中的元素，且B中至少有一個元素不是A中的元素空集空集是任何集合的_，是任何非空集合的_相同ABAB或BAAB或BA子集真子集三、集合的基本運(yùn)算返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算集合的并集集合的交集集合的補(bǔ)集符號表示ABAB若全集為U，則集合A的補(bǔ)集為_圖形表示意義x| _x|_UAx|_xA且xBxA或xBUAxU且xA四、常見結(jié)論1集合間的關(guān)系的幾個重要結(jié)論：(1)任何集合都是它本身的子集，即A_A；(2)子集、真子集都有傳遞性，即若AB，BC，則A_C.(3)若集合A中有n個元素，則集合A的子集有_個，真子集有_個，非空真子集有_個2集合間運(yùn)算的

7、幾個重要結(jié)論：ABB _ ；ABA _ ；U(UA)_；U(AB)， _ U(AB) _ 雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算 疑 難 辨 析 返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算考點考頻示例(難度)1.集合的基本概念填空(1)解答(1)2010年湖南T15(B)2.集合間基本關(guān)系選擇(3)2012年湖南T1(A)3.集合的基本運(yùn)算選擇(9)2010年湖南T9(B)，2011年湖

8、南T1(A)，2012年湖南T1(A) 探究點一集合的基本概念的理解返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算點評 (1)本題要特別注意集合元素的互異性，即集合中的元素不存在兩個相同的，在以字母參數(shù)給出的集合中，要求其中的任意兩個元素都不能相等，當(dāng)根據(jù)某些條件求出參數(shù)值后要檢驗集合中是否有相同的元素(2)注意對空集的理解和認(rèn)識，即在定義上空集是不含有任何元素的集合，而在具體問題中要針對實際情景去理解，如本題中的空集意義就是對應(yīng)的一元二次方程無實數(shù)解返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算歸納總結(jié)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代

9、表元素的含義，再看元素的限制條件，明白集合的類型，是數(shù)集、點集還是其他集合忽視集合中元素的互異性是常見的錯誤要弄清兩個“關(guān)系”：“屬于關(guān)系”是指元素與集合的關(guān)系，“包含關(guān)系”是指集合與集合的關(guān)系返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算 探究點二集合間基本關(guān)系的認(rèn)識返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算點評 判斷集合之間的關(guān)系，必需先化簡集合，找出集合的元素之間的關(guān)系，再根據(jù)元素的關(guān)系判斷集合之間的關(guān)系在集合元素個數(shù)較少時，可用列舉法寫出所有子集歸納總結(jié)空集是

10、任何集合的子集，在涉及集合關(guān)系時，必須優(yōu)先考慮空集的情況，否則會造成漏解已知兩個集合間的關(guān)系求參數(shù)時，關(guān)鍵是將條件轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)所滿足的關(guān)系常用數(shù)軸、Venn圖來直觀解決這類問題返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算 探究點三集合的基本運(yùn)算的求解返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算點評 集合有三種運(yùn)算關(guān)系：交集、并集和補(bǔ)集，進(jìn)行運(yùn)算時，先將集合化簡，再用數(shù)軸、圖象或Venn圖求得運(yùn)算的結(jié)果返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點面講考點第1講集合及其運(yùn)算思想方法1以集合為背景的新定義問題返

11、回目錄多元提能力第1講集合及其運(yùn)算方法解讀 解決以集合為背景的新定義問題，要抓住兩點：(1)緊扣新定義首先分析新定義的特點，把新定義所敘述的問題的本質(zhì)弄清楚，并能夠應(yīng)用到具體的解題過程之中，這是破解新定義型集合問題難點的關(guān)鍵所在；(2)用好集合的性質(zhì)集合的性質(zhì)(概念、元素的性質(zhì)、運(yùn)算性質(zhì)等)是破解新定義型集合問題的基礎(chǔ)，也是突破口，在解題時要善于從試題中發(fā)現(xiàn)可以使用集合性質(zhì)的一些因素，在關(guān)鍵之處用好集合的運(yùn)算與性質(zhì)返回目錄多元提能力第1講集合及其運(yùn)算返回目錄多元提能力第1講集合及其運(yùn)算返回目錄多元提能力第1講集合及其運(yùn)算返回目錄多元提能力第1講集合及其運(yùn)算【備選理由】 集合的運(yùn)算是集合的重點內(nèi)

12、容，也是高考數(shù)學(xué)的必考點，例1通過對參數(shù)m的討論，可以加深對集合元素的互異性和集合的包含關(guān)系的理解；例2將集合問題與概率中的幾何概型巧妙地融合在一起，既考查了集合知識，又考查了幾何概率問題，體現(xiàn)了集合的“知識交匯點”的特點，意在提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力返回目錄教師備用題第1講集合及其運(yùn)算返回目錄教師備用題第1講集合及其運(yùn)算返回目錄教師備用題第1講集合及其運(yùn)算返回目錄教師備用題第1講集合及其運(yùn)算第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄雙向固基礎(chǔ)點面講考點多元提能力教師備用題返回目錄1理解命題的概念 2了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系 3理解必

13、要條件、充分條件與充要條件的意義考試說明第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件 知 識 梳 理 一、四種命題 1命題：可以判斷_的陳述句叫做命題；就其結(jié)構(gòu)而言，命題由_和_兩部分組成；就其結(jié)果正確與否而言分為_和_ 2命題的四種形式： 一般地，用p和q分別表示命題的條件和結(jié)論，用p和q分別表示p和q的否定，于是四種命題的形式就是： 原命題：若p，則q； 逆命題：_； 否命題：_； 逆否命題：_.返回目錄雙向固基礎(chǔ)真假條件結(jié)論真命題假命題原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假 3四種命題的關(guān)系： 二、充分條件、必要條件與充要條件的概念 1如果pq，則p是q的_條件 2如果qp，則p是q

14、的_條件 3如果既有pq又有qp，記作pq，則p是q的_條件，簡稱_條件返回目錄雙向固基礎(chǔ)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件充分必要充要充分且必要 疑 難 辨 析 返回目錄雙向固基礎(chǔ)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄雙向固基礎(chǔ)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄雙向固基礎(chǔ)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄雙向固基礎(chǔ)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況返回目錄點面講考點第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件考點考頻示例(難度)1.四種命題及其關(guān)系選擇(1)2012年湖南T3(

15、A)2.充分條件與必要條件選擇(2)2011年湖南T3(A)，2012年湖北T9(C)3.利用充分必要條件求參數(shù)0 探究點一四種命題及其關(guān)系的分析返回目錄點面講考點第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點面講考點第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點面講考點第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點面講考點第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點面講考點第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件歸納總結(jié)在判斷四種命題的關(guān)系時，首先要分清命題的條件與結(jié)論，當(dāng)確定了原命題時，要能根據(jù)四種命題的關(guān)系寫出其他三種命題 當(dāng)一個命題有大前提時，若要寫出其他三種命題，大前提需保持

16、不變 判斷一個命題為真命題，要給出推理證明；說明一個命題是假命題，只需舉出反例 否命題是既否定命題的條件，又否定命題的結(jié)論，而命題的否定是只否定命題的結(jié)論返回目錄點面講考點第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點面講考點第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點面講考點第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點面講考點第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件 探究點二充分條件與必要條件的判定返回目錄點面講考點第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點面講考點第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點面講考點第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點面講考點第

17、2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件點評 第(1)題利用兩直線互相垂直的條件，根據(jù)k值看條件和結(jié)論的互推關(guān)系能否進(jìn)行即可得出結(jié)論；第(2)題解不等式得出x的范圍，在數(shù)軸上討論得出結(jié)論 在進(jìn)行充分條件、必要條件判斷時，弄清“條件”和“結(jié)論”很重要，這樣才能使推導(dǎo)的方向性更加明確返回目錄點面講考點第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點面講考點第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點面講考點第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點面講考點第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件 探究點三充分條件與必要條件的應(yīng)用返回目錄點面講考點第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點

18、面講考點第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點面講考點第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點面講考點第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件易錯糾源1充要條件判斷中的致誤原因返回目錄多元提能力第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄多元提能力第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄多元提能力第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄多元提能力第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄多元提能力第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件【備選理由】 高考對命題及充分必要條件的考查，往往不是單一的，而是將命題、充分必要條件與邏輯聯(lián)結(jié)詞、量詞結(jié)合起來進(jìn)行綜合考查，如

19、所給例題下面給出的例題，可以作為學(xué)生復(fù)習(xí)的延伸，通過練習(xí)提高綜合解題的能力返回目錄教師備用題第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄教師備用題第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄教師備用題第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞返回目錄雙向固基礎(chǔ)點面講考點多元提能力教師備用題返回目錄1了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義 2理解全稱量詞與存在量詞的意義 3能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定考試說明第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 知 識 梳 理 一、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 1常用的簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞有 ，分別用符號 表示 其含義：“

20、且”是若干個簡單命題_成立；“或”是若干個簡單命題中_有一個成立；“非”是對一個命題的_(只否定結(jié)論)返回目錄雙向固基礎(chǔ)“且”“或”“非”“”“”“ ”同時至少否定2復(fù)合命題的真假判斷返回目錄雙向固基礎(chǔ)第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞真pqpqpq真真假假_真_假_假真假假真_真假假真真假_假_真_假假假真真假_真_假真真真真假真假假假假真真返回目錄雙向固基礎(chǔ)第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞含有全稱量詞含有存在量詞p：x0M，p (x0)q：xM，q (x) 疑 難 辨 析 返回目錄雙向固基礎(chǔ)第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞返回目錄雙向固基礎(chǔ)第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

21、、全稱量詞與存在量詞返回目錄雙向固基礎(chǔ)第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞返回目錄雙向固基礎(chǔ)第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況返回目錄點面講考點第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞考點考頻示例(難度)1.含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假判斷選擇(1)2012年山東T5(A)2.全(特)稱命題的真假判斷03.全(特)稱命題的否定選擇(3)2012年湖北T4(A)，2012年安徽T4(A) 探究點一含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假判斷返回目錄點面講考點第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞返回目錄點面講考點第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞返回目錄點面講考點第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞返回目錄點面講考點第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞返回目錄點面講考點第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 探究點二全(特)稱命