2020屆高考數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次適應(yīng)性考試試題文2

1、學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次適應(yīng)性考試 試題文第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小 題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。.設(shè)全集為，集合，則A.B.C. D.2,已知復(fù)數(shù) 的實(shí)部和虛部相等，且二目三.,則=B,刖可 C. m d.3.如圖是國家統(tǒng)計(jì)局于2020年1月9日發(fā)布的2018年12 月到2019年12月全國居民消費(fèi)價(jià)格的漲跌幅情況折線圖.（注：同比是指本期與同期作對(duì)比；環(huán)比是指本期與上期作對(duì)比.如：2019年2月與2018年2月相比較稱同比，2019年2 月與2019年1月相比較稱環(huán)比）根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò) 誤的是A. 2019

2、年12月份，全國居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比持平2018年12月至2019年12月全國居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比均上漲2018年12月至2019年12月全國居民消費(fèi)價(jià)格同比均上 漲2018年11月的全國居民消費(fèi)價(jià)格高于 2017年12月的全 國居民消費(fèi)價(jià)格a=24.若變量”，。滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)3=3/的最小值是A.弋 B. 0 C. 3 D, 15.函數(shù)的大致圖像是A.7 .已知口 ,則m8.已知函數(shù)CE 7如 Ilia.C.D.6,已知爭(zhēng)為等差數(shù)列， -,則與等于A. B. 1 C 3 D. 7的最小正周期是訪，將函數(shù)的等的圖象向左平移他個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的函數(shù)圖象過點(diǎn) 04，則下列結(jié)論中正確的是A.料川的

3、最大值為B.料北在區(qū)間一上單調(diào)遞增C .髀州的圖像關(guān)于直線 /對(duì)稱D .料州的圖像關(guān)于點(diǎn)腿對(duì)稱.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是A dC=3 b 囂。=幣C. 26D.冊(cè)=1.已知函數(shù)若2跖且，=* ,則爭(zhēng)的取值范圍 是A.姿 B,岫施 C.如m D,A SUH_z.設(shè)拋物線一（三）的焦點(diǎn)為包準(zhǔn)線為手，過焦點(diǎn)的直線分 別交拋物線于二兩點(diǎn)，分別過.作亨的垂線,垂足為心.若O，且三角形X）的面積為盯,則匕的值為A州B冊(cè)C附D RABCDf（a.已知z為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若對(duì)任意的。總存在唯-的=T,使得”夕3成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是C.A衛(wèi)打第II卷非選擇題（90分）填空題：本題共4小題

4、，每小題5分，共20分。 -.曲線*M詞在點(diǎn)M（兀，0）處的切線方程為 .已知雙曲線31加小的一條漸近線與曲線= 相切，則該雙曲線的離心率為.15.在等差數(shù)列她中，前m項(xiàng)（m為奇數(shù)）和為70,其中 .16.已知直三棱柱Ad。以的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若 7 , ZUOS,則此球的表面積等于 三.解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分（12分）設(shè)等差數(shù)列標(biāo)T的前n項(xiàng)和為耳，且通-,（I）求數(shù)列百T的通項(xiàng)公式D及前n項(xiàng)和公式B ；（II）求xeCO.-hd）.（12分）

5、一場(chǎng)突如其來的新冠肺炎疫情在全國莫延，在黨 中央的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)和統(tǒng)一指揮下，全國人民眾志成城、團(tuán)結(jié)一心，共抗疫情。每天測(cè)量體溫也就成為了所有人的一項(xiàng)責(zé)任， 一般認(rèn)為成年人腋下溫度T （單位：C）平均在36C37c之 間即為正常體溫，超過37.1 C即為發(fā)熱。發(fā)熱狀態(tài)下，不同體 溫可分成以下三種發(fā)熱類型：低熱： 工口 ；高熱： 事=，8；超高熱（有生命危險(xiǎn)）：尸入L某位患者因發(fā)熱，雖排除肺炎，但也于 12日至26日住院治 療.醫(yī)生根據(jù)病情變化，從14日開始，以3天為一個(gè)療程，分 別用三種不同的抗生素為該患者進(jìn)行消炎退熱.住院期間，患 者每天上午8:00服藥，護(hù)士每天下午16:00為患者測(cè)量腋下體 溫

6、記錄如下：抗生素使用情況沒有使用使用使用“抗生 生素 素A”治療八治療抗B”日期13 14 151912 日678日日日日日日日體溫（C）39. 39. 40. 3 3 3 39.38.79. 9. 8.9 2 9抗生素使使用“抗生素C”治療沒有使用用情況22 23 24 25 26日期20日 21日日日日日日體溫37 37.36. 36. 36( 38.438.0.6 1 8 6 .3)(I)請(qǐng)你計(jì)算住院期間該患者體溫不低于 39c的各天體溫平 均值；(II)在18日一22日期間，醫(yī)生會(huì)隨機(jī)選取3天在測(cè)量體溫 的同時(shí)為該患者進(jìn)行某一特殊項(xiàng)目“總項(xiàng)目”的檢查，求至少兩天 在高熱體溫下做“任項(xiàng)目

7、”檢查的概率；(III)抗生素治療一般在服藥后2-8個(gè)小時(shí)就能出現(xiàn)血液濃度 的高峰，開始?xì)缂?xì)菌，達(dá)到消炎退熱效果.假設(shè)三種抗生素治 療效果相互獨(dú)立，請(qǐng)依據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷哪種抗生素治療效果 最佳，并說明理由.(12分)在四棱錐網(wǎng)】中，即平面。，底面為梯形，=，工二，-二，點(diǎn)T,4分別為線段心，吟的中點(diǎn).(I)證明：-平面一；(II)求點(diǎn)工；到平面n的距離.(12分)已知拋物線期的頂點(diǎn)為原點(diǎn)闡，焦點(diǎn)為圓 的圓心”.經(jīng)過點(diǎn)的直線?交拋物線掰于物兩點(diǎn)，交圓。于抬兩點(diǎn)，.在第一象限，6在第四象限.(I)求拋物線掰的方程；(II)是否存在直線使廣取用是修出與N的等差中項(xiàng)？若存在，求直線拍勺方程；若不存在

8、，請(qǐng)說明理由. (12分)已知函數(shù).(I)求湖的單調(diào)遞增區(qū)間；(II)若函數(shù)曲二聽F兩個(gè)極值點(diǎn)官三篇*而且二 恒成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作 答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22 .選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)ZL在直角坐標(biāo)系 .中，曲線專的參數(shù)方程為 Q (，施為參數(shù))，將曲線上上各點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(橫坐標(biāo)不 變)得到曲線v,以坐標(biāo)原點(diǎn)用為極點(diǎn)，/軸正半軸為極軸，建 立極坐標(biāo)系，直線 粕勺極坐標(biāo)方程為QO0H 一三.(I)寫出竽的極坐標(biāo)方程與直線 知勺直角坐標(biāo)方程；(II)曲線早上是否存在不同的兩點(diǎn)皿嘯，(以上兩點(diǎn)

9、 坐標(biāo)均為極坐標(biāo)，&-金雪加，使點(diǎn)衣、隔到的距離 都為3?若存在，求行的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.23.選修4-5:不等式選講(10分)已知函數(shù)L -1) 的最大值為-.點(diǎn)哭”3(I)在如圖所示的坐標(biāo)系中作出函數(shù) 御制的圖象，并結(jié)合圖象求出二二的值；(II)若百潟扁叫 不等式 至李 恒成立,求總的最小值.屆高考適應(yīng)性考試4. A 5, B 6. B10. C11 . C 12, B15 .3x2工d,由已知得 5 5.四川省瀘縣第一中學(xué)高2020文科數(shù)學(xué)參考答案1. C2. A3. D7. B8, B9. A13.1N514 .卜；2(1)設(shè)等差數(shù)列器的公差為(1)由表可知，該患者共K大的體溫

10、不低于39C,記平 均體溫為所以，患者體溫不低于39 c的各大體溫平均值為39.55 C(2)設(shè)舒恰有兩天在高熱體溫下做項(xiàng)目”檢查;蛋五天中三 天都在高熱體溫下做 項(xiàng)目”檢查+3(3) “抗生素C”治療效果最佳可使用理由:“抗生素B”使用期間先連續(xù)兩天降溫1.0 C又回升0.1 C, “抗 生素C”使用期間持續(xù)降溫共計(jì)1.2 C,說明“抗生素C”降溫效“抗生素B”治療期間平均體溫39.03 C,方差約為0.0156;“抗生素C平均體溫38C,方差約為0.1067, “抗生素C治療 期間體溫離散程度大，說明存在某個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)降溫效果明顯， 故“抗生素C”治療效果最佳.(1)取:流中點(diǎn)壬連接葺因?yàn)橐?/p>

11、,所以一因?yàn)?所以安平面又痙丁二同理可得3平面一平叫平面所以平面*一標(biāo)平面又學(xué)三平面”：，所以平面(2)設(shè)點(diǎn)4到平面n的距離七連接MC 而、 ?又即向面O ,則.為三棱錐二歐7,的高, 所以 因?yàn)樵贏TO中，K -，c7M , 所以.吸包 所以在直角 瑪吟亞中，衿x,因?yàn)樵诘妊切我恢校?一 , F = 6,所以明年哂町片肌破因?yàn)閆K,所以,I9,所以,版石.(1)根據(jù)已知設(shè)拋物線i啕的方程為冊(cè)吟+州的.v v 3. .j.圓的方程為=，2%廣一彳,圓心的坐標(biāo)為I”,半徑叫解得同.拋物緩的方程為If(2) .颯凰是工押與他嘩的等差中項(xiàng)，. .若?垂直于4軸，則？的方程為：，代入【氣司，得配空

12、.此時(shí)4r,即直線，中Q不滿足題意.若:不垂直于/軸，設(shè)號(hào)的斜率為巴 由已知得明理，的方程為n w N*. ;拋物繆的準(zhǔn)線為,當(dāng)州-李時(shí)，口事奈一,化為V= ,有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根AY滿足題意，即直線尸=&+1滿足題意.存在滿足要求的直線：，它的方程為八?；?，.（1）翻切的定義域?yàn)楹欲悾笈c得A=lfii2-4（2*2+l）0?令金A松，得無A。， 若哼時(shí)，則叫 六=在皿越相上恒成立，必留單調(diào)遞增；若2時(shí)， 方程無A*的兩根為, 0/, 當(dāng)h時(shí)，螭巖，,覘9,則胃-解言-時(shí),而，故翻叫虱a 單調(diào)遞增；】I1B當(dāng)一”時(shí)，J；麗%則二小-或W小時(shí)，網(wǎng)通），故即理 在黑果和4）上單調(diào)遞增.綜上，當(dāng)h時(shí)

13、，堀回的單調(diào)遞增區(qū)間為加工）二/=;當(dāng)瓷 時(shí)，加冊(cè)的單調(diào)遞增區(qū)間為sm,。（工）=Qgi；當(dāng)穹2時(shí), 圜加的單調(diào)遞增區(qū)間為（地蚓）.（2）由（1）知勰尊有兩個(gè)極值點(diǎn) %；尷工時(shí),等價(jià)于方程 無 口的有兩個(gè)不等正根二 Q ,，一上一空/城=42心1Ih中? ? ? ?此時(shí)不等式一恒成立,等價(jià)于寫=%1*=也1工，士無wN 漏財(cái)斕卜己小士他MM(1)曲線士的普通方程為J ,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,得到曲線手的直角坐標(biāo)方程為，其極 坐標(biāo)方程為 Q ,直線柏勺直角坐標(biāo)方程為遍城時(shí)陽加血).(2)曲線字是以取為圓心，恥為半徑的圓,圓心用到直線亨的距離ns 2由圖像可知，存在這樣的點(diǎn)近,福，則*221,且

14、點(diǎn)用到直線尸的距離,g) U ?23.(1)依題意,的圖象大致如圖所示，結(jié)合圖象可知U”(2)因?yàn)楣蔈Cf.flOlM當(dāng)且僅當(dāng) 小 歸時(shí)等號(hào)成立，所以的最小值為他學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次適應(yīng)性考試試題文第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合題目要求的。.設(shè)全集為，集合，則A. B.C.D.2,已知復(fù)數(shù) 的實(shí)部和虛部相等，且則 =A.B.”山 C. D. *3.如圖是國家統(tǒng)計(jì)局于2020年1月9日發(fā)布的2018年12月到2019年12月全國居民消費(fèi) 價(jià)格的漲跌幅情況折線圖.（注：同比是指本期與同期作對(duì)比；環(huán)比是指本

15、期與上期作對(duì)比.如：2019年2月與2018年2月相比較稱同比，2019年2月與2019年1月相比較稱環(huán)比） 根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是2019年12月份，全國居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比持平2018年12月至2019年12月全國居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比均上漲2018年12月至2019年12月全國居民消費(fèi)價(jià)格同比均上漲2018年11月的全國居民消費(fèi)價(jià)格高于2017年12月的全國居民消費(fèi)價(jià)格a=2,4 .若變量乂，0滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)0=3的最小值是A. 。B. 0 C. D.7-aJ iliaC.D.6.已知7為等差數(shù)列， 一,則與等于A. . B.1 C.3 D.7.已知函數(shù) -的最小正周期是巾，將函

16、數(shù)限I*二的圖象向左平移位個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的函數(shù)圖象過點(diǎn)冷,則下列結(jié)論中正確的是A.聘州的最大值為帆B .居州在區(qū)間上單調(diào)遞增C.耕褂:的圖像關(guān)于直線D.”的圖像關(guān)于點(diǎn)曲，對(duì)稱.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是A.C. 26D.冊(cè)=210,已知函數(shù).若入?yún)^(qū)且，三叁三，則亭的取值范圍是A.爰 b.加, c.的加 口.人療11.設(shè)拋物線“胃=()的焦點(diǎn)為號(hào)，準(zhǔn)線為之過焦點(diǎn)的直線分別交拋物線于二兩點(diǎn)，分別過作弓的垂線,垂足為.若，且三角形rw的面積為,則工,的值為1=A.B 刑 CM D.12已知例自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若對(duì)任意的加），總存在唯一的一,使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是工弓A PB

17、B1現(xiàn) CABCD.5第II卷非選擇題（90分） 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.曲線在點(diǎn)ME , 0）處的切線方程為14.已知雙曲線正如訪C的-條漸近線與曲線A相切，則該雙曲線的離心率為在等差數(shù)列 煙的中, 前m項(xiàng)（m為奇數(shù)）和為70,其中偶數(shù)項(xiàng)之和為30,且 則寂曲的通項(xiàng)公式為 .16,已知直三棱柱44。心的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若 ,則此球的表面積等于.三.解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 1721題為必考題, 每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分（12分）設(shè)等差數(shù)列5一l的前n項(xiàng)和為B ,

18、且*mM ,毋-M .J51 DHie（0a44D）求數(shù)列的通項(xiàng)公式”及前n項(xiàng)和公式;（II）求證：.（12分）一場(chǎng)突如其來的新冠肺炎疫情在全國蔓延，在黨中央的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)和統(tǒng)一指揮下，全國人民眾志成城、團(tuán)結(jié)一心，共抗疫情。每天測(cè)量體溫也就成為了所有人的一項(xiàng)責(zé)任，一般認(rèn)為成年人腋下溫度 咿（單位：C）平均在36C37c之間即為正常體溫，超過 37.1 C即為發(fā)熱。發(fā)熱狀態(tài)下，不同體溫可分成以下三種發(fā)熱類型：低熱： =A。；高熱：內(nèi);超高熱（有生命危險(xiǎn)）：戶收?某位患者因發(fā)熱，雖排除肺炎，但也于 12日至26日住院治療.醫(yī)生根據(jù)病情變化，從14日 開始，以3天為一個(gè)療程，分別用三種不同的抗生素為該患

19、者進(jìn)行消炎退熱 .住院期間，患者 每天上午8:00服藥，護(hù)士每天下午16:00為患者測(cè)量腋下體溫記錄如下：抗生素使用情況日期體溫(C)沒有使用使用“抗生素A”使用“抗生素治療B”治療1316 17 18 19日日日日日38.739.4 39.7 40.1 3 3 38. 39.09 2 9抗生素 使用情 況使用“抗生素C”治療沒有使用22 23 24 25 26日期 20日21日日日 日 日 日體溫38.438.037.6 37.1 36.8 36.6 36.3(I)請(qǐng)你計(jì)算住院期間該患者體溫不低于 39 C的各大體溫平均值；(II)在18日22日期間，醫(yī)生會(huì)隨機(jī)選取3天在測(cè)量體溫的同時(shí)為該患

20、者進(jìn)行某一特殊項(xiàng) 目項(xiàng)目”的檢查，求至少兩天在高熱體溫下做“儀項(xiàng)目”檢查的概率；(III)抗生素治療一般在服藥后2-8個(gè)小時(shí)就能出現(xiàn)血液濃度的高峰，開始?xì)缂?xì)菌，達(dá)到消 炎退熱效果.假設(shè)三種抗生素治療效果相互獨(dú)立，請(qǐng)依據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷哪種抗生素治療效果 最佳，并說明理由.（12分）在四棱錐及中，題，身平面,底面為梯形，一景點(diǎn)； 號(hào)分別為線段,心，幅點(diǎn)的中證明：平面占；（II）求點(diǎn)呼到平面的距離.（12分）已知拋物線郵的頂點(diǎn)為原點(diǎn)甲，焦點(diǎn)為圓的圓心。.經(jīng)過 點(diǎn)1n的直線充交拋物線現(xiàn)于吻兩點(diǎn)，交圓口于?亨7兩點(diǎn)，”在第一象限， 后在第四象限.（I）求拋物線網(wǎng)的方程；（ii）是否存在直線1,使六4可

21、是岫而與N的等差中項(xiàng)？若存在，求直線打勺方程；若不存 在，請(qǐng)說明理由.21 . （12分）已知函數(shù)求曲）二球的單調(diào)遞增區(qū)間;（II）若函數(shù) 而二窗有兩個(gè)極值點(diǎn)Q冏鼠取且 之二恒成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第-題計(jì)分。22 .選彳4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分） 1 I 1 I在直角坐標(biāo)系寸3中，曲線專的參數(shù)方程為 = （打?yàn)閰?shù)），將曲線 專上各點(diǎn)縱坐 標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）得到曲線 可，以坐標(biāo)原點(diǎn)3為極點(diǎn)，/軸正半軸為極軸, 建立極坐標(biāo)系，直線號(hào)的極坐標(biāo)方程為 o = =A= -.（I）寫出亍的極坐標(biāo)

22、方程與直線之的直角坐標(biāo)方程；的.z L1 13/3 11（II）曲線可上是否存在不同的兩點(diǎn)】工“兒一14,方H 2% （以上兩點(diǎn)坐標(biāo)均為極坐標(biāo)，?。海?，使點(diǎn)后、時(shí):到？的距離都為3?若存在，求產(chǎn)小的值；若不 存在，請(qǐng)說明理由.L 1）的最大值為23 .選彳4-5:不等式選講（10分）已知函數(shù)行（1，（I）在如圖所示的坐標(biāo)系中作出函數(shù)網(wǎng)4r的圖象，并結(jié)合圖象求出的值;不等式 =-何成立，求福的最小值.四川省瀘縣第一中學(xué)高2020屆高考適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)參考答案. C 2. A 3. D 4. A 5. B 6. B 7. B8. B 9. A 10. C. C 12. B1 NS14. %，15

23、 .卜營b16.236（1）設(shè)等差數(shù)列125的公差為d,由已知得*(1)由表可知，該患者共4天的體溫不低于39C,記平均體溫為所以，患者體溫不低于39c的各大體溫平均值為39.55 C五天中三天都在高熱體溫下做“日項(xiàng)目”(2)設(shè)警恰有兩天在高熱體溫下做“儀項(xiàng)目”檢查；表. 檢查y=V3+3V3“抗生素C”治療效果最佳可使用理由：“抗生素B”使用期間先連續(xù)兩天降溫1.0 C又回升0.1 C, “抗生素C”使用期間持續(xù)降溫共計(jì)1.2 C,說明“抗生素C”降溫效果最好，故“抗生Q治療效果最佳.“抗生素B”治療期間平均體溫39.03 C,方差約為0.0156 ; “抗生素C平土體溫38C,方差 約為0.1067 , “抗生素C”治療期間體溫離散程度大，說明存在某個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)降溫效果明顯，故“抗生素C治療效果最佳.(1)取/雙中點(diǎn)二，連接 , L 二 ,因?yàn)橹?,所以,因?yàn)椋欢矫?，?平面，所以4平面一,又弋上,同理可得告!舁平面,又二誓一叫平面一所以平面力必平面,又之*平面一：，所以一平面.設(shè)點(diǎn)到平面4的距離連接死、守聞, 因?yàn)?又即方面Q1,則速避為三棱錐二的高,Or-*一汽所以因?yàn)樵?m中, 所以“岑沏V,所以在直角島加二君中，物喑 因?yàn)樵诘妊切?一 中, 所以崛在闖+