高考模擬訓(xùn)練-山東省棗莊市2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案解析)

1、33式卷第 頁.共5頁0式卷第 頁.共5頁山東省棗莊市2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范鬧：XXX；考試時(shí)叫：100分鐘；命題人：XXX題號(hào)-ZI2.四總分得分注意眾項(xiàng)：答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考9等信息潰將答案正確堉寫在答題卡上第I卷(選擇題)請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明I評(píng)卷人得分一、單選題1.A.A.3.BA = x|-2A-2,B = xAr|-lxO5OpA.公元前2893年B.公元前2903年C.公元前2913年D.公元前2923年l + /r- tan0.1,c= t 貝ij ()/r)nA. bcaB. cabD.a bo.v+ ?)(AO.fi?

2、0,0zr)的部分閣象如閣所示則的值為15.己知點(diǎn)尸為雙曲線-r=i的右支上一點(diǎn)，盡，6分別為左、右焦點(diǎn)，a為坐標(biāo)原 4點(diǎn)，過點(diǎn)6向盡的平分線作垂線，垂足為則OQ = 16.己知函數(shù)/W=f2x_3)eX,若且k-，:l的最大值為4,則實(shí)ex+a x 0.數(shù)a的值為 .評(píng)卷人得分四、解答題17.的展開式屮的常數(shù)項(xiàng)為-20.式卷第 頁.共5頁式卷第 頁.共5頁（1求 a；（2）-.Y）2 + .”+a2022（l-.v）2022=a,求a! + Q，其前四項(xiàng)中去掉某一項(xiàng)后（按原來的_序）怡好是等比數(shù)列PU的前三項(xiàng).U）求d的值：（2）設(shè)中不包含的項(xiàng)按從小到人的順序構(gòu)成新數(shù)列記的前”項(xiàng)和為 求、.

3、如閣，A為橢岡C：+ = 1的左頂點(diǎn)，過原點(diǎn)且異于J軸的直線與橢圓C交于:W，/V兩點(diǎn)，直線AM.AN與圓: + y = 8的另一交點(diǎn)分別為P.Q .設(shè)直線aataa：的斜率分別為n 證明：久人為定也;設(shè)aAWV與A/lPg的面積分別為，么，求+的最人值.22.己知函數(shù)/(.r) = hu-(aeR).求a的取值范闈：gVa:0,/(x)(e-b)Q(beR)F 證明a-b-1.c答絮第151.共19員c答絮第151.共19員-z參考答案c【分析】先求得集合 = 0.1.2,根據(jù)集合交集的概念及運(yùn)算.即吋求解【詳解】由題意，集合7l = x|-2x2),fi = A：eAr-lx1,把X +

4、-!-轉(zhuǎn)化為A-1+J-+1,再利用基本不等式求出最小值即可得到答案. X-lX-1【詳解】.A1，故 xl0,丄 0, AX-1 +12 L-l)-| 1 + 1 = 2 + 1=3,當(dāng)且僅當(dāng) x-ix-i y x-ijx-l = =x= 2 U*f,等弓成立，故x+的最小值是3.x-lX-1故選：D.B【分析】由于z4=l,故嚴(yán)2可以化簡為i2,即可得到答案.【詳解】i：02：=i4x5O5*:=i-=-l.故選：B.C【分析】沒此岡錐的底面半徑為r,高為/!，母線長為/.根據(jù)底而圓周長等干展幵扇形的弧長，建 立關(guān)系式解出，再根據(jù)勾股定理，即可求出此圓錐高，進(jìn)而求得體積.【詳解】設(shè)此岡的底

5、面半徑為：，高為A，母線長為/，答案第 頁，共19頁答案第 頁，共19頁岡錐的側(cè)而展開閣足一個(gè)半徑為3.岡心角為f的扇形, / = 3，又2r = x/ = 2 ,解得r = l. 因此，此圓錐的高/ = W =71 = 275.圓錐的體積為V = rh = 1x272 =故選:C.5. A【分析】利用三角恒等變換公式化簡求值得解.【詳解】故選：A6. D【分析】第三或第四象限角，不含終邊在y軸負(fù)半軸.【詳解】對(duì)于A:第三或第四象限角.以及終邊在y軸負(fù)半軸.故A錯(cuò)誤: 對(duì)于B:第二或第三象限角，以及終邊在.r軸負(fù)半軸，故B錯(cuò)誤:對(duì)于C:第二或第三象限角，故C錯(cuò)誤：對(duì)于D:第三或第四象限角，故D

6、正確.故選：D7. B【分析】由題意碳14的半衰期為5730年，nJ求出1-p.再根據(jù)2010年檢測出碳14的殘留星約為初始量的55.2%,吋求出進(jìn)而求出答案.【詳解】者.碳 14 的半衰期為 5730 年，.- Lk = (l-p) = jlpyy = 55.2%U-t，(而=55遽，:.= log, 0.552 = 一log, 0.552，x = -57301og, 0.552 * 4912 ,2010 年之前的 4912 年是公元前2902年，以此推斷此水壩人概的建成年代足公元前2903年.故選：B.8. D【分析】由 01-上0.11，得到tan(l-)0,得出又tan.r，.re(0

7、，l),進(jìn)而得到bc ,即口J求解.【詳解】因?yàn)?10.1T.且y = taiix在(O.T)為單調(diào)遞增函數(shù). n22fifr以 tan(l + -) = tan(l-) canO.l,即ao在(0.1)上恒成立.所以/(4在(0,1)上單調(diào)遞增，且/(0)=0,所以/(義)0，即x-tanx0,即xtanx.xe(0J) t 所以0.1tan0.1,0 4又閃為c =0.1，所VXab，涵= (0,4Vl0)，研= (-4Vl0.0|:AAf* = (-4/2,4V22,4), 艱=(-4/10,4):AM AD=16+32A9I32(4A2-2A + 1) V ADl 4:因?yàn)?eO,l,

8、所以A = |時(shí)，a有最小值2/?，故c正確;M 到直線 AD,的距離d = jAAf2- AM A/)，-對(duì)于D，V-關(guān)51 | 3II曲選項(xiàng)A可知.MMA的面積的最大值為16-65/2.而16-6/2 y.聽以三棱錐的體積4能取值為10.故D正確：故選：ACD12. BD【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式，結(jié)合題意和函數(shù)的閿象，分類討論.列出不等式組.即可求解. 【詳解】a-|2x+l|,xla-|2xl+l|l時(shí)，y = /(.r)-.r恰有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，如圖(1)所示，則滿足解得-yalC答案第7頁，共19頁C答案第7頁，共19頁若hl時(shí)，y = /(.r)-A-恰有一個(gè)零點(diǎn)，在m時(shí)，.v = /

9、W-x恰有一個(gè)零點(diǎn),則滿足卜-|2xl + l|l，解得a4,(1-吖1結(jié)介選項(xiàng)，卩綱M能雌為-去和6.故選：BD.答案第S頁，共19頁答案第S頁，共19頁所以AB = 213.罕【分析】先求出兩圓的公共弦所在的直線方程，然后求出其屮一個(gè)岡心到該直線的距離，再根據(jù)弦長、半徑以及弦心距三荇之I川的關(guān)系求得答案.【詳解】將 O：x2 + r = 1 和0:/ + (.、，-2)2 = 4 兩式相減:得過A.S兩點(diǎn)的直線方程：y = , 4則圓心（o. 0）到y(tǒng)=j的距離為備， 44故答案為：號(hào)JI14.-3【分析】由圖象可得A、T=/r,進(jìn)而I得（0=2，再由閣象經(jīng)過得到爐即吋得解.【詳解】 由閣

10、象nJ得A = 2. | . =芋=2，所以/(.v) = 2sin(2.r+),又.聞象經(jīng)過（-告，2），引坤=2,所以sin（-營+爐）=1，又 00吋，/（A-） =（2x-3）e 則有：/（x） =（2x-l）e*故當(dāng)|時(shí)，f(x)0,SOx|時(shí)，/，(又)在（O.ijh單調(diào)遞減：當(dāng)M0吋，/（x） = ex+, /（A：）在（-，0）上單調(diào)遞增答案第11 51.共19頁答案第11 51.共19頁答案第10頁.均19頁口得：/(0) = , / = -2, /香) = 0, /X1):-。根據(jù)的分布情況討論如卜當(dāng)V.v:均分布在(0,一)時(shí)，則有：0七，|1故此時(shí)|- - AI的最人值

11、不14能為4，而當(dāng)xQ時(shí)，f(x) = ex+a又是單調(diào)遞增的，故七分布在f(x) = ex+a上，分布在 /(x) =(2x-3)e 0 )c對(duì)發(fā)(4求導(dǎo)可得：?，(A)= l-(2.v-l)et-1對(duì) g(x)求導(dǎo)可得:g (x) = -(2x+l)e-*口j得：ru)時(shí)，(A-)0,即尺在區(qū)間(0.1)上單調(diào)遞增：當(dāng)_re(l，4o：)吋，g(A)0, EI|Jg(.r)在區(qū)間(1，)上單調(diào)遞減.故4幻在x = l處取得極大值，此時(shí)極人值為的最人值則有：(v)QBx = (1)=2+7根據(jù)題意知，2 + - = 4 e解得：a = 2e故答案為： = 2e【點(diǎn)暗】導(dǎo)函數(shù)問題中.注意分類討

12、論f j數(shù)形結(jié)合思想的沌用，常將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性.極(最 值問題處理，有時(shí)候需要多次求導(dǎo)才能得出函數(shù)的單調(diào)性.(1) a = l(2) 2-1【分析】利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式.結(jié)合常數(shù)項(xiàng)為20建立方程求解即2)由l =的展開式對(duì)照，結(jié)合二項(xiàng)式系數(shù)的和吋得a0 + Oi + a2+ a3十+22 = 22022，再賦值法求出a0即可得解.(1)ax-lj的展幵式的通項(xiàng)為7； = C：(ax)6-1= C：(-1)1, k=O, 1,，6.令6-2人=0，得灸=3.由題意.得 口(-1)、3=-20，即-20a3 =-20.解得a = l.(2)i = x + W=口。二產(chǎn)+ Cjor，l(

13、l-x)+C2 嚴(yán)(l-x)2 + .+ Cv(卜+又 WqX2022 + o1A-2021 (l-.v)+a2x2020 (l-A)2 + -+a2O22(l-A-)2022 = 1 .2022所以藝什=C$j22 + C21 + C；022 + + C2 + zor =2:0- . j-0令 X = l.得 = 1 .所以at+a2 + j F a：02： = 2-。 一 1 18.答案第 頁.共19頁答案第 頁.共19頁（2）選第個(gè)條件：6V2 + 2V3【分析】1）利用余弦定理即可求出久（2）選第個(gè)條件，這樣的三角形不存在：選第個(gè)條件.先利用正弦定理.余弦定理求出邊長c.即可求出5aA

14、sr :選第個(gè)條件：先求出邊長c =代 W-bc+c2=36判斷出這樣的三角形有兩個(gè).3因?yàn)閍 = 69 b2-bc+c2 =36，所以b2-bc + c2 = a:. 所以b2 + c2-az=bc ,所以cosA=hZ+aZ =L,2bc 2又0An，所以A = y.(2)選第個(gè)條件：b = S.由b2-bc+c2 = 36aJ得：c:-8c + 28 = 0.因?yàn)?= 82-4x28 = -480.所以無解，這樣的三角形不存在. 選第個(gè)條件：=6屋由正弦定理，得=所以 = - = - = 4.sin A smBsmA V31由/-/?r + r: = 36.得c-4/6 或c=2-26

15、(舍去.1大1 此S,遍= yx4x(2 + 2jx. = 672 + 23 -選第個(gè)條件：AC邊上的高BH=.n在 “ABH 中，由 smA = -,所以 AB = -= = t 即 c=, Adsin a yjj d3T代入 b2-bc+c2=36： b2-b+- = O.解得：辦= 12 + 2!或辦= 1-2!.這 336262樣的三角形有兩個(gè).19.（1）證明見解析（2）存在；PM=-PC4【分析】（1）要證明平而丄底面ABCD,即證尸2丄平面ABCD.即證丄衫尸（2丄，4/）即 口I:（2 ）以2為原點(diǎn)，QA QBt pP所在方向分別為.r軸，y軸，Z軸的正方向， 建立空間直角坐標(biāo)

16、系QU PM = mPC,利用空間向螢坐祕運(yùn)算即可衍到結(jié)果. 1）證明：（1）因?yàn)?為的中點(diǎn)，PA = PD = 2,故丄AD.閃為BC = DQ, BC/DQ,所以四邊形BCDQ是平行四邊形.所以Be = CD = V3.在等邊三角形州D中，P軸.Z軸的正方向，答案第 頁.共19頁答案第 頁.共19頁逮立空問直角坐標(biāo)系Qu則 2(0,0,0)，P(0.0.V5)，B(O，VJ,O)，c(-i,V3.o).假設(shè)棱PC上存在點(diǎn)A/,使二而角M-BQ-C為30 .PM = mPC ,這里則 PM = mPC =(一=又 OP =(0,0,73),故 pAf =QP+ PM =(0,0，VJ| +

17、(-，Vw，-/5)w) = |-w，/5/m，/5_5/5w).-個(gè)法向星:為m=（x,y.z）fin QB = Q m QM = 0即/3y = o-inx + y/imy + (/3 - -j3ni) z = 0令則所= （V5-Ww，0，w）.又/i = （0,0,l|為平面的一個(gè)法向星，由二面角M - BQ-C為30”，符 cos 30 = | cos成i|in小I屯即（麥例:兩邊平方并化簡得8w2-18/w+9 = 0，解得川:3=|或7 =臺(tái)（舍）.4得答案. (1)等差數(shù)列的前四項(xiàng)為2，2 + J, 2 + 2J. 2+3J,若去掉第一項(xiàng).則(2+2J)2=(2+J)(2+3J

18、),解得 = 0,不符合題意，若去掉第二項(xiàng)，則有(2 + 2J)2 = 2(2 + 3J),即4+2rf = 0.由題意.這是不可能的，若去掉第三項(xiàng)，則有(2 + /2 = 2(2+3/).解得 = 0 (舍去)，或t/ = 2, 若去掉第四項(xiàng).則(2 + J)2 = 2(2 + 2/7),解得/ = 0,不符合題意，綜上，d = 2.(2)由(1), a(=2+2(n-l) = n,等比數(shù)列M的前三項(xiàng)為2. 4, 8-故M的公比q十2,所以 bn = 2-2n-l = 2n,由 t?;oo = 2x200 = 400 , /?g = 2s = 256 , =2=512 f a淡=2x208

19、= 416，知 W的前200項(xiàng)足由a的前208項(xiàng)依次去掉氏的前S項(xiàng)得到的，于是 200 = (1 + 2 + + 208 )-( +2 + )一 (ax + a20S) x 208- 2/?s 2 1-2(2 + 2x208)x208 2-2x28= 4?Q6?.1-221.（1）證明見解析16【解析】1） _ 因?yàn)锳為+ = 1的左頂點(diǎn).故A（-2y2.0）.設(shè)A/（v0,y0）,則N（-x0,-y0）,故直線AW的斜率直線的斜糾故泰又 A/（y0）Sc：+-=i 上的點(diǎn)，故4+T = 1,即）卜4（心8），故人=-去.（2）設(shè)P（6,艽），Q（xvy2）t 直線 AAf 的方程為x=mly

20、-22. 代入 y+ + = 1 得（wf + 2） 32 - 42/ v = 0 . 于是有） =0,或y = ,故y0 = L.將 AM 的方程 x = iy-22 代入 X2 + y:=8,得（/wf +1）/-= 0 ,于是有）=0.幻=_.故）=_屮轉(zhuǎn)沒直線AN的方程為x = m2y-22 .同理可得;-火、.k、故一=i，即:=-2./n；+l _ /n;+4 ni; + 2 2wf+4AM-AN_ nr+1APAQ=21 - 2一一XI/呤!=去(當(dāng)1 =丄時(shí)，即/ = 4即wf+2 = 4, t 4即時(shí)，f取得最人值 16【點(diǎn)睛】本題考査了直線和肺岡的位置關(guān)系問題，涉及到定值以及M值問題，解答吋注意這類問題的 一般解決思路，往往要沒直線方程.和岡推曲線的方程聯(lián)立，進(jìn)而利用根與系數(shù)的關(guān)系式化簡，其中要注意應(yīng)用到點(diǎn)在曲線上或者閿形的一些幾何性質(zhì).綜合性較強(qiáng).計(jì)算星較大.22.(1) -1,抑)2)證明見解析【分析】1)由題, f (a*) = Inx-tj x,即-a 丄討論，當(dāng)0,故el-bQ9即 eee/(xe-b)。化簡4為hix-0.當(dāng)“(。，幻時(shí)，f(x)(e-b)0不成立，不符合題意.當(dāng)時(shí)，即l+lii/70. f(x)(e-l-b)0