2022年強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線與圓的位置關(guān)系專項(xiàng)練習(xí)練習(xí)題(精選)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線與圓的位置關(guān)系專項(xiàng)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知O的半徑為3cm，在平面內(nèi)有一點(diǎn)A，且OA=6cm，則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)A在O內(nèi) ；B點(diǎn)A

2、在O上；C點(diǎn)A在O外；D不能確定2、圓O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA4cm，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為（）A點(diǎn)A在圓上B點(diǎn)A在圓內(nèi)C點(diǎn)A在圓外D無(wú)法確定3、在ABC中，B45，AB6；AC=4；AC8；外接圓半徑為4請(qǐng)?jiān)诮o出的3個(gè)條件中選取一個(gè)，使得BC的長(zhǎng)唯一可以選取的是（ ）ABCD或4、已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為3cm，則其側(cè)面積為（ ）cmA3B6C12D185、如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，PA4，則PB的長(zhǎng)度為（ ）A3B4C5D66、如圖，O是正五邊形ABCDE的外接圓，點(diǎn)P是的一點(diǎn)，則CPD的度數(shù)是（）A30B36C45D727、如圖，與的兩邊分別

3、相切，其中OA邊與C相切于點(diǎn)P若，則OC的長(zhǎng)為（ ）A8BCD8、若正方形的邊長(zhǎng)為4，則它的外接圓的半徑為（ ）AB4CD29、如圖，為正六邊形邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿六邊形的邊以1cm/s的速度按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形的面積是，則下列圖像能大致反映與的函數(shù)關(guān)系的是（ ）ABCD10、如圖，PA、PB是的切線，A、B為切點(diǎn)，連接OB、AB，若，則的度數(shù)為（ ）A50B55C65D70第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，OAB30則APB=_度；2、如圖，半圓O的直徑DE=

4、12cm，在中，半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圓心O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，點(diǎn)D、E始終在直線BC上設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s），運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，半圓O在的左側(cè)，當(dāng)_時(shí)，的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切3、在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，直線l經(jīng)過ABC的內(nèi)心O，過點(diǎn)C作CDl，垂足為D，連接AD，則AD的最小值是=_4、如圖，將量角器和含30角的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi)，使D，C，B在一條直線上，且，過點(diǎn)A作量角器圓弧所在圓的切線，切點(diǎn)為E，則是_度5、如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D若A=30，則D的度數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題

5、10分，共計(jì)50分）1、如圖，在中，平分，與交于點(diǎn)，垂足為，與交于點(diǎn)，經(jīng)過，三點(diǎn)的與交于點(diǎn)(1)求證是的切線；(2)若，求的半徑2、如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，直線l與O相切于點(diǎn)A，在l上取一點(diǎn)D使得DA=DC，線段DC，AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E(1)求證：直線DC是O的切線；(2)若BC=4，CAB=30，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）3、蘇科版教材八年級(jí)下冊(cè)第94頁(yè)第19題，小明在學(xué)過圓之后，對(duì)該題進(jìn)行重新探究，請(qǐng)你和他一起完成問題探究【問題探究】小明把原問題轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)問題，如圖1，在邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD中，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿邊BA

6、向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接CF、BE交于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)E， F運(yùn)動(dòng)時(shí)問為t秒(1)【問題提出】如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在方形ABCD中的邊AD、AB上，且，連接BE、CF交于點(diǎn)M，求證：請(qǐng)你先幫小明加以證明(2)如圖1，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)M也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng) cm(3)如圖2，連接CE，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中試說明點(diǎn)D在CME的外接圓O上；若中的O與正方形的各邊共有6個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍4、如圖，在中，BO平分，交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(1)求證：AB是的切線；(2)若，求的半徑5、如圖，

7、在RtABC中，ACBRt，以AC為直徑的半圓O交AB于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE、CD過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F(1)求證：DE是O的切線；(2)若AD5，DF3，求O的半徑-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系；利用dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)判斷出即可【詳解】解：O的半徑為3cm，OA=6cm，dr，點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在O外，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓

8、內(nèi)2、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷【詳解】解：O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，即點(diǎn)A到圓心O的距離小于圓的半徑，點(diǎn)A在O內(nèi)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr3、B【解析】【分析】作ADBC于D，求出AD的長(zhǎng)，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系判斷即可【詳解】解：作ADBC于D，B45，AB6；，設(shè)三角形ABC1的外接圓為O，連接OA、OC1，B45，O90，外接圓半徑為4，；以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫圓，如圖所示，當(dāng)AC=4時(shí)，圓A與射線BD沒有交點(diǎn)；當(dāng)AC=8

9、時(shí)，圓A與射線BD只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)AC= 時(shí)，圓A與射線BD有兩個(gè)交點(diǎn)；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和射線與圓的交點(diǎn)，解題關(guān)鍵是求出AC長(zhǎng)和點(diǎn)A到BC的距離4、B【解析】【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算【詳解】解：它的側(cè)面展開圖的面積2236（cm2）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)5、B【解析】【分析】由切線的性質(zhì)可推出，再根據(jù)直角三角形全等的判定條件“HL”，即可證明，即得出【詳解】PA，PB是O的切

10、線，A，B為切點(diǎn)，在和中，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)熟練掌握切線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】連接OC，OD求出COD的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可解決問題；【詳解】解：如圖，連接OC，OD五邊形ABCDE是正五邊形，COD72，CPDCOD36，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形和圓、圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型7、C【解析】【分析】如圖所示，連接CP，由切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理得到CPO=90，COP=45，由此推出CP=OP=4，再根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】解：如圖所示，連接CP，OA，OB都是圓C的切線

11、，AOB=90，P為切點(diǎn)，CPO=90，COP=45，PCO=COP=45，CP=OP=4，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，熟知切線長(zhǎng)定理是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)可得正方形的中心即圓心，進(jìn)而可知正方形的對(duì)角線即為圓的直徑，根據(jù)勾股定理求得正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度即可求得它的外接圓的半徑【詳解】解：四邊形是正方形，的交點(diǎn)即為它的外接圓的圓心，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)，勾股定理，理解正方形的對(duì)角線即為圓的直徑是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1，當(dāng)在上時(shí)，過作于 而 求解此時(shí)

12、的函數(shù)解析式，當(dāng)在上時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn) 過作于 并求解此時(shí)的函數(shù)解析式，當(dāng)在上時(shí)，連接 并求解此時(shí)的函數(shù)解析式，由正六邊形的對(duì)稱性可得：在上的圖象與在上的圖象是對(duì)稱的，在上的圖象與在上的圖象是對(duì)稱的，從而可得答案.【詳解】解：設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1，當(dāng)在上時(shí)，過作于 而 當(dāng)在上時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn) 過作于 同理： 則為等邊三角形， 當(dāng)在上時(shí)，連接 由正六邊形的性質(zhì)可得： 由正六邊形的對(duì)稱性可得： 而 由正六邊形的對(duì)稱性可得：在上的圖象與在上的圖象是對(duì)稱的，在上的圖象與在上的圖象是對(duì)稱的，所以符合題意的是A，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，正多邊形的性質(zhì)，清晰的分類討論是解

13、本題的關(guān)鍵.10、A【解析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得出PA=PB，PBO=90，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】PA、PB是O的切線，PA=PB，OBP=90，又ABO=25，PBA=90-25=65=PAB，P=180-65-65=50，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握切線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和為180是解題的關(guān)鍵二、填空題1、60【解析】【分析】先根據(jù)圓的切線的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得，然后根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)即可得【詳解】解：是的切線，是等邊三角形，故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理等知識(shí)點(diǎn)，熟

14、練掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、1或4或7【解析】【分析】的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切有三種情況：當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合、點(diǎn)O與點(diǎn)C重合以及點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，分別找出點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的路程，即可求出答案【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，AC與半圓O所在的圓相切，即點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)了2cm，當(dāng)AB與半圓O所在的圓相切時(shí)，過點(diǎn)C作交于點(diǎn)F，即點(diǎn)O與點(diǎn)C重合，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)了8cm，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合時(shí)，AC與半圓O所在的圓相切，即點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)了14cm，故答案為：1或4或7【點(diǎn)睛】考查了直線與圓的位置關(guān)系和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系并能根據(jù)圓心到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系3、【解析】【分析】先利用切線長(zhǎng)定理求得OC=，再判斷出

15、當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段QA上時(shí)，AD取得最小值，然后利用勾股定理求解即可【詳解】解：O 與RtABC三邊的切點(diǎn)分別為E、F、G，連接OE、OF、OG、OC，O是RtABC內(nèi)切圓，ACB=90，BC=3，AC=4，CE=CF，BE=BG，AF=AG，則四邊形OECF是正方形，AB=5，設(shè)正方形OECF的邊長(zhǎng)為x，則BE=BG=3-x，AF=AG=4-x，依題意得：3-x+4-x=5，解得：x=1，OC=，CDl，即CDO=90，點(diǎn)D在以O(shè)C為直徑的Q上，連接QA，過點(diǎn)Q作QPAC于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段QA上時(shí)，AD取得最小值，CP=QP=，AP=AC-CP=，Q的半徑為QD=，QA=，AD的最小值為

16、AQ-QD=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)心的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，圓周角定理，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件4、5、30【解析】【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到OCD=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出D【詳解】解：連接OC，CD為O的切線，OCD=90，由圓周角定理得，COD=2A=60，D=90-60=30，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)，圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接，利用角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)可證，從而，得到，根據(jù)切線的判定方法可證是的切線；（2

17、）證明，利用相似三角形的性質(zhì)可求的半徑(1)證明：連接，是直徑，是的中點(diǎn)平分，又，又經(jīng)過半徑的外端，是的切線(2)解：，在與中，在中，.設(shè)半徑為，則，即，的半徑為【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握切線的判定方法是解（1）的關(guān)鍵，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解（2）的關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OC，由題意得，根據(jù)等邊對(duì)等角得，即可得，則，即可得；（2）根據(jù)三角形的外角定理得，又根據(jù)得是等邊三角形，則，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得，根據(jù)勾股定理得，用三角形OEC的面積減去扇形OCB的面積

18、即可得(1)證明：如圖所示，連接OC，AB是的直徑，直線l與相切于點(diǎn)A，直線DC是的切線(2)解：，又，是等邊三角形，在中，陰影部分的面積=【點(diǎn)睛】本題考查了切線，三角形的外角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)3、 (1)見解析(2)(3)見解析；【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)以及動(dòng)點(diǎn)的路程相等，證明，根據(jù)同角的余角相等，即可證明，即；（2）當(dāng)t0時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)隨之停止，求得運(yùn)動(dòng)軌跡為圓，根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)（2）可得CME的外接圓的圓心O是斜邊CE的中點(diǎn)，繼而判斷點(diǎn)D、C、M、E在同一個(gè)圓（）上；當(dāng)與AB

19、相切時(shí)，與正方形的各邊共有5個(gè)交點(diǎn)，如圖5則有6個(gè)交點(diǎn)，所以“當(dāng)與AB相切時(shí)”是臨界情況如圖4，當(dāng)與AB相切（切點(diǎn)為G），連接OG，并延長(zhǎng)GO交CD于點(diǎn)H，在RtCHO中求得半徑,進(jìn)而勾股定理求得，即可求得當(dāng)時(shí)，與正方形的各邊共有6個(gè)交點(diǎn)(1)四邊形是正方形，又的運(yùn)動(dòng)速度都是2cm/s，即(2)點(diǎn)M在以CB為直徑的圓上，如圖1，當(dāng)t0時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)B重合；如圖2，當(dāng)t3時(shí)，點(diǎn)M為正方形對(duì)角線的交點(diǎn)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑為圓，其路徑長(zhǎng)故答案為：(3)如圖3由前面結(jié)論可知：CME的外接圓的圓心O是斜邊CE的中點(diǎn)，則在RtCDE中，O是CE的中點(diǎn)，點(diǎn)D、C、M、E在同一個(gè)圓（）上，即點(diǎn)D在CME的外接圓上； 如圖4，當(dāng)與AB相切時(shí)，與正方形的各邊共有5個(gè)交點(diǎn)，如圖5則有6個(gè)交點(diǎn)，所以“當(dāng)與AB相切時(shí)”是臨界情況如圖4，當(dāng)與AB相切（切點(diǎn)為G），連接OG，并延長(zhǎng)GO交CD于點(diǎn)HAB與相切，又，設(shè)的半徑為R由題意得：在RtCHO中，解得，即如圖5，當(dāng)時(shí)，與正方形的各邊共有6個(gè)交點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了求弧長(zhǎng)，切線的性質(zhì)，直徑所對(duì)的圓周角是直角，三角形的外心，正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)