19.7直角三角形全等的判定

1、19.7 直角三角形全等的判定如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.（1）你能幫他想個辦法嗎？方法一：測量斜邊和一個對應(yīng)的銳角. (AAS)方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應(yīng)的銳角. (ASA)或(AAS) 如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？ 工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？下面讓我們一起來驗證這個結(jié)論。在兩個直角三角形中，“邊、邊、角”對應(yīng)相等的情況有幾種？思考探究思考探究ACBABC如果兩個直角三

2、角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形是否全等？探究證明 如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等。已知：如圖，在RtABC和RtABC中，C=C= 90o ，AC=AC，AB=AB求證： RtABC RtABCACBABC命題圖形的運動分散元素集中創(chuàng)設(shè)條件判定定理如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等。ACBABC在RtABC與RtABC中， AB=AB， AC=AC， RtABCRtABC(H.L)（簡記為H.L）.練一練（5）AC=AC，AB=AB （ ） _（4）A=A，B=B（ ） _（3）AB=AB，BC=

3、BC （ ） _（2）AC=AC，BC=BC （ ） _如圖，具有下列條件的RtABC 和RtABC（其中C=C= 90o ）是否全等？如果全等在（ ）里打“”，并在“”上填寫判定三角形全等的理由，如果不全等，在（ ）里打“”。（1）AC=AC，A=A （ ） _ACBABCA.S.A.S.A.S.H.L.H.L. （6）BC=BC，A=A （ ） _A.A.S.已知:如圖,在ABC中,BDAC,CEAB,點D、E為垂足，BD和CE相交于點F，BD=CE.求證:AB=ACBFEDAC例題1聯(lián)結(jié)AF，AF平分BAC ?為什么?例題2角平分線性質(zhì)定理的逆定理求證：在一個角的內(nèi)部（包括頂點）且到角的

4、兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。已知:如圖,PCOA,PDOB,垂足分別是點C、D，且PC=PD求證：點P在AOB的平分線上BOAPDC1、已知：如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，且BD=CD，DE、DF分別垂直于AB、AC,垂足分別為點E、F.求證：EB=FC.反饋練習(xí)1、已知：如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，且BD=CD，DE、DF分別垂直于AB、AC,垂足分別為點E、F.求證：EB=FC.ABEFCD1、已知：如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，且BD=CD，DE、DF分別垂直于AB、AC,垂足分別為點E、F.求證：EB=FC.反饋練習(xí)2、已知：如圖，ADCD，BCCD，D、C分別為垂足，AB的垂直平分線EF交AB于點E，交CD于點F，BC=DF.求證：AD=FC.ADFBEC1、已知：如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，且BD=CD，DE、DF分別垂直于AB、AC,垂足分別E、F.求證：EB=FC.課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲、體會或想法？1、從知識點上2、從研究方法和思路上“特殊” 與“一般” 關(guān)系HL定理圖形的運動分散元素集中創(chuàng)設(shè)條件1、已知：如圖，在ABC中，AD