解一元二次方程鞏固練習(xí)

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級 上冊人民教育出版社21.2 解一元二次方程 鞏固練習(xí)1.一元二次方程的概念: 只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程,叫做一元二次方程.一元二次方程的一般式為 ax2+bx+c=0(a0). 其中ax2叫做一元二次方程的二次項(xiàng),a叫做二次項(xiàng)系數(shù),bx為一次項(xiàng),b 是一次項(xiàng)的系數(shù),c是常數(shù)項(xiàng).2. 解一元二次方程的方法求一元二次方程解的過程叫做解一元二次方程.思 想降 次轉(zhuǎn)化為一元一次方程轉(zhuǎn) 化方 法配方法公式法(通用法)因式分解法ax2+bx+c=0(a0)(x-m)(x-n)=0.通過分解ax2+bx+c=0(a0)(mx+n)2=p(p0)；通

2、過配方3. 一元二次方程: ax2+bx+c = 0 (a0) 根的情況當(dāng)b2-4ac0時,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根為當(dāng)b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根為當(dāng)b2-4ac0時，方程沒有實(shí)數(shù)根.4. 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程模型，用來解決實(shí)際問題.用配方法解下列方程( 1 ) x2 + 6x = 1解：配方，得即所以( 2 ) x23x + 1 = 0解：移項(xiàng)，得配方，得x23x = 1即所以解：兩邊都除以3，得移項(xiàng)，得配方，得即所以解：(1) x27x18 = 0這里a = 1, b = 7 , c = 18. b2 4ac = (7 )2 41(18) = 121 0，即x1 =

3、 9 , x2 = 2.用公式法解下列方程解：(2) 2x29x + 8 = 0這里a = 2, b = 9 , c =8.即由公式得 b2 4ac = (9 )2 428 = 17 0，解：(3) 9x2 +6x + 1 = 0這里a = 9, b = 6 , c =1.即由公式得 b2 4ac = 62 491 = 0，( 1 ) 5x2=4x解： 原方程可變形為5x2 4x = 0.x ( 5x 4 ) = 0.x = 0 或 5x4 = 0，用因式分解法解下列方程( 2 ) x 2= x ( x 2 )解： 原方程可變形為x 2 x ( x 2 ) = 0.( x 2 ) ( 1 x

4、) = 0.x 2 =0 或 1 x = 0，x1 = 2 , x2 = 1.( 3 ) ( x 2 ) ( x 3 ) = 12解： 原方程變形化為一般式為x2 5x 6 = 0.( x 6 ) ( x + 1 ) = 0.x 6 =0 或 x + 1 = 0，x1 = 6 , x2 = 1.分解因式選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? 1 ) x ( 5x + 4 ) = 5x + 4；( 2 )( 3 ) 5x2=9 x + 2.x1 = 2 , x2 =試一試x1 = 1 , x2 = 九章算術(shù)“勾股”章有一題：今有開門去閫（kun）一尺，不合二寸，問門廣幾何”門的寬度為10尺1寸提示：設(shè)單門

5、的寬度是x米，根據(jù)勾股定理，得x2 =1+ ( x 0.1 )2建立方程模型解決實(shí)際問題 大意是說：今推開雙門，門框距離門檻1尺，雙門間的縫隙為2寸，那么門的寬度（兩扇門的和）為幾尺2. 在一幅長90 cm、寬40 cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫的面積是整個掛圖面積的72，那么金邊的寬應(yīng)該是多少？提示：設(shè)金邊的寬是x cm. 根據(jù)題意，得( 90 + x )( 40 + x ) 72%=9040.金邊的寬應(yīng)該是10 cm3. 某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長25 m）另三邊用木欄圍成，木欄長40 m（1）雞場的面積能達(dá)到180 m2嗎？能達(dá)到200 m2嗎？（2）雞場的面積能達(dá)到250 m2嗎？如果能，請你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請說明理由提示：( 1 ) 設(shè)雞場的一邊（靠墻的一邊