高考數學全國各地模擬試題分類匯編12復數、推理與證明文

1、2012全國各地模擬分類匯編（文）：復數、推理與證明復數部分【遼寧撫順二中2012屆高三第一次月考文】1 i【答案】C( )1 -i3.復數z滿足方程z=(z+2)iMUz=-1 iD. -1 -i1 2i 【山東省兗州市2012屆高三入學摸底考試】復數（i是虛數單位）的虛部是1 iA. 3 B . 3 C .1 D . 1z = 1 + i （ i是虛數單位），則在復平面22【2012浙江省杭州師范大學附屬中學高三適應文】設,22 內，z + 對應的點位于（）zA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【廣東省執(zhí)彳t中學2011-2012學年度第一學期期末】復數2+i2011

2、=（A. 2 +i B . -1C . 2-i D . 3【云南省建水一中2012屆高三9月月考文】已知復數z滿足（,巧+3i）z = 3i （ i是虛數單位），則復數z=（）A. 3且 B T 亙i C .。旦D .3十四22442244【答案】D【浙江省塘棲、瓶窯、余杭中學2012屆高三上學期聯考文】復數 i一在復平面上對應的點3 4i位于（）A.第一象限C .第三象限D .第四象限【安徽省六校教育研究會 2012屆高三聯考】,11(A) -1(B) (C)53一， 1 . i ,一，設i為虛數單位，復數 的虛部為（）1 2i1（D） -i5【江蘇省南京師大附中2012屆高三12月檢試題】

3、若a, bCR, i為虛數單位，且（a+i）i= b+i ,則 a+b=【答案】a = 1,b - -1【江蘇省南通市2012屆高三第一次調研測試】若復數z滿足z+i =豈1,則| z|=i【答案】17【浙江省杭州第十四中學 2012屆高三12月月考】設復數+費i ,則下列各式錯誤 的22，3 =1(C) - 2 - - - -1【答案】C2.， - -12(D)80是純虛數8【甘肅省天水一中2012學年度第一學期高三第四階段考】已知z=1+i,則一J =()z - 1A.16i B. - 16iC.16D.-16【答案】C1 -2i 【北京市東城區(qū)2012學年度高三數第一學期期末】在復平面內

4、，復數 對應的點位于一 i(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【答案】A【湖北省武昌區(qū)2012屆高三年級元月調研】復數_2_的共軻復數為()iA. 1 iB. 1 -iC. -1 iD. -1 - i【答案】B【上海市南匯中學2012屆高三第一次考試(月考)】(1+i)(1-i)表示為 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark12 o Current Document a + b(i ,a 葡 網+c=b。【答案】2【四川省成都外國語學校2012屆高三12月月考】已知i為虛數單位，且復數m2 (1+i)+(m+i) i2為純虛數，則實數 m的值

5、是()。A. 0 或 1 B.1 C. 0D. 1【答案】C2i【江西省上饒縣中學 2012屆高三上學期第三次半月考】若復數1 2i (aw R,i為虛數單位)是a i純虛數，則實數 a的值為。【答案】2【浙江省杭州第十四中學2012屆高三12月月考】設復數 8=+W3i ,則下列各式錯誤 的2是(A)3 =1(B) -2 - -1(C) 2 -O =-1(D)與26 是純虛數【答案】C【四川省江油中學高2012屆高三第一次學月考試】已知復數滿足(1 + 2i3 )Z = 1 + 2i ,則Z等于()A.4i53 4i5 54.i5【上海市南匯中學2012屆高三第一次考試(月考)】(本題滿分1

6、2分)本題有2小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分。已知關于t的方程t2 -2t +a =0 一個根為1 +石(aw R)(1)求方程的另一個根及實數a的值；a 2(2)若x十一至m 3m+6在xw(0,y)上恒成立，13t求實數 m的取值范圍。 x【答案】(1)方程另一個根為?分= =。*炳1-扃=46分(2) 由工+g之加-3如+ 6對工6(0.2)恒成立. 工x +-3m + 6 =4 之 刑+ 6 10 分刑-3m + 2 4 Q=同口.2】2 分推理與證明部分【山東省兗州市 2012屆高三入學摸底考試】已知XA0,由不等式1cle 4x 2, x 2, x 2 =x x x4 x

7、2x 4二 3,|l|,可以推出結論a* 一，x+-n 之 n+1(n= N ，則 a=( xA. 2nB. 3nC.D.【答案】D【浙江省塘棲、瓶窯、余杭中學2012屆高三上學期聯考文】對于大于1的自然數m的三次哥可用奇數進行以下方式的“分裂” ：23=3+5,33=7+9+11,4 3=13+15+17+19,仿此，若 m3的“分裂數”中有一個是59,則m的值為.【答案】8【遼寧撫順二中 2012 屆高三第一次月考文】4 . 已知0 a q 0 ,經過6次操作后擴充所得的數為 (q+1)m(p+1)n 1 (m, n為正整數)， 則m,n的值分別為.【答案】(1) 255 (2) O, 1

8、3_x【西安市第一中學2012學年度第一學期期中】設函數f(x)=(x0),觀察:x 2xxxf1(x) = f (x) =-, f2(x) = f( f1 (x) f3(x) = f( f2(x)x 23x 47x OX15x 16根據以上事實，由歸納推理可得:當n w N + 且n圭2時， fn(X) f(fn(X):X(2n -1)x 2n【2012四川省成都市石室中學高三第一次月考】已知正項等比數列an滿足：a7 = a6 + 28,14 一 一 TOC o 1-5 h z 右存在兩項am、an使得Jaman = 4a1，則一 十 一的最小值為()、m nA. 3B. 5C. D.不存

9、在236【答案】A【江西省白鷺洲中學 2012屆高三第二次月考文】在平面上，我們如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：不=22+132：設想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐 -LMN如果用8Hs2,S3表示三個側面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結論【答案】S2 S2 s； = s：【湖南省雅禮中學 2012屆高三第三次月考文】在平面直角坐標系XOy中，O為坐標原點，定義兩點P(X1,y2),Q(X2, y2)之間的“直角距離”為d(P,Q) =| x1 X21十|Wy21,已知B(1,

10、 0),點M為直線xy+2=0上的動點，則d(B,M )的最小值為 ?！敬鸢浮?【湖南省雅禮中學 2012屆高三第三次月考文】 定義函數f (x) =x x,其中x表示不超過x的最大整數，如：1 , 5=1 , -1 , 3=-2 ,當x 10,n)(nw N*)時，設函數f (x)的值域為A,記集合A中的元素個數為an,則a2=；(2)式子an +9的最小值為。n【答案】4; 13一 一，一，【江西省白鷺洲中學 212屆高三第二次月考文】函數y=的圖象與函數y=2sin Ttx(- TOC o 1-5 h z i i-xy2WxW 4)的圖象所有交點的橫坐標之和等于()A. 8B. 6 C

11、. 4D. 2【答案】A【212湖北省武漢市部分學校學年高三新起點調研測試】某人要制作一個三角形支架，要求如果不等式f (x) (x-1)lg m在區(qū)間1 M“有解，則實數a的取值范圍 11 1,它的三條高的長度分別為 ,1,則此人13 11 5A.不能作出這樣的三角形C.能作出一個直角三角形【答案】D【湖北省部分重點中學 212 xxxxx12 31 - (m -1)m af (x) = lgm( )B.能作出一個銳角三角形D.能作出一個鈍角三角形屆高三起點考試】設函戮,其中a w R, m是給走幽兀壁里,且m至2。.1 m a - 口f(x) = lg,其中 a- R,m是m【湖北省部分重

12、點中學 212屆高三起點考試】設函數給定的正整數，且m22。如果不等式f (x) (x-1)lg m在區(qū)間1,+=)上有解，則實數a的取值范圍是 。m -1【答案】a -m TOC o 1-5 h z 32 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document xx【江蘇省南東師大附中 212屆局二12月檢試題】已知實數x, y滿足1 MM4,2M-2 M 3, yy則xy的取值范圍是.一 1【答案】3【江蘇省南京師大附中212屆高三12月檢試題】已知切是正實數，設Sco=S| f(x) =coso(x+0)是奇函數,若對每個實數 a , S8n (a, a+1)

13、的元素不超過2個，且存在實數 a使Sn (a,a+1)含有2個元素，則 缶的取值范圍是 【答案】(二,2二【江蘇省南通市212屆高三第一次調研測試】根據下面一組等式:Si = 1,S2 =2 3=5,S3 =4 5 6 =15,S4 =7 8 9 10=34,生=11 12 13 14 15 =65,Sj =16 17 18 19 20 21 =111,可得酬 +S3 +S5 + +S2nX=-【答案】n4【江蘇省南通市2012屆高三第一次調研測試】設函數f(x)=x32ex2+mxlnx ,記f (x)g(x)=(1，若函數g(x)至少存在一個零點，則實數m的取值范圍是 x一 1【答案】(f

14、e2e【四川省成都外國語學校 2012屆高三12月月考】如圖：142,13,14是同一平面內的四條平行直 線，且每相領的兩條平行直線間的距離都是h ,正方形ABCD勺四個頂點分別在這四條直線上，且正方形的邊長為 5,則h =()。A. -5B. -y- C. ,5 D. .10【答案】C【四川省成都外國語學校2012屆高三12月月考】若三個連續(xù)的兩位數滿足下列條件：它們的和仍為兩位數；它們的和的個位數字比原來的三個數的每一個數的個位數字都大； 則稱這樣的三個數為“三頂數”，則這樣的“三頂數”的組數有()組。A.9B.10C.11D.12【答案】C【四川省江油中學高2012屆高三第一次學月考試】

15、設集合A=x|xW N,且1MxM 26,B =a,b,c,|l,z,對應關系f : At B如下表即1到26按由小到大順序排列的自然數與按照字母表順序排列的 26個英文小寫字母之間的一一對應)x123452526f(x)bd10g2(32-x)(22 :二 x 二 32)又知函數 g(x) = ”2，若 fg(x1), f (g(20), f (g(X2),x 4(0 x 0), f2(x) =loga x(a 1,x 0).證 明： xf1(x) -M,f2(x) M;(3)試利用(2)的結論解決下列問題：若實數 m n滿足2m+2n =1 ,求m+n的最大值。 【答案】但3 H5, ffiB/C+/(5)0),取# =則工(亨2224所以/(字: Lm 0任取工,y w R.則/(一+與=logj氣:三之G、而函數人(8)=】。九期曰1,工。)是搟函數 4X+Vr