基本不等式的應(yīng)用15_第1頁
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文檔簡介

1、基本不等式及其應(yīng)用成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話1甲、乙兩同學(xué)分別解“ ，求函數(shù) y=2x2+1的最小值”的過程如下：閱讀題（必修5 P92 第10題）試判斷誰錯(cuò)？錯(cuò)在何處？甲： 又 所以 從而 ， 即 的最小值是 乙:因?yàn)?在 上單調(diào)遞增 所以 的最小值是2不等式定理及其重要變形：重要不等式基本不等式（又叫均值不等式）兩數(shù)的和與積之間的放縮變換.一、知識(shí)回顧3 的最小值是2二、基礎(chǔ)訓(xùn)練3.判斷下列說法的正誤: 的最小值是21.若 且 ,則下列四個(gè)數(shù) 中最大的是 正確錯(cuò)誤2.設(shè)x 0,則 的最大值為 4(3)已知 為正數(shù),求證:三、例題講解1.應(yīng)用（一） 證明不等式例1 (必修5 P9

2、1 習(xí)題2)設(shè) 求證: 正數(shù) 滿足 ,求證:a+b252.應(yīng)用（二） 求函數(shù)的最值（2）已知 是正數(shù)， （定值）， 求 的最小值. （1）已知 是正數(shù)， （定值）， 求 的最大值； 一正二定三相等和定相等時(shí)積最大積定相等時(shí)和最小6(3)已知x0,y0 且 , 求x+y的最小值; (4)已知a0,b0 且 ab1+a+b , 求a+b的最小值. 例2(2)求函數(shù) 的最大值; (1)已知 ,求函數(shù) 的最小值; 73.應(yīng)用（三） 解決實(shí)際應(yīng)用問題例3 某公司一年購買某種貨物400噸，每 次都購買 噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為 萬元，要使一年的總費(fèi)用與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則每次應(yīng)購買多少噸貨物？81.設(shè) ,且 ,則 的最小值是 四、鞏固練習(xí) 82.已知 , ,則 的最小值 3.函數(shù) 的圖像恒過定點(diǎn)A,若 點(diǎn)A在直線 上,其中 ,則 的最小值是9五、課堂小結(jié)基本不等式的正用、逆用和變形用；2.基本不等式條件：正、定、等；3.構(gòu)造“和定”或“積定”求最值;10六、課后作業(yè)1.整理課堂知識(shí), 完成基本不等式及其應(yīng)用作業(yè)

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