灰度圖像邊緣特征分析和提取畢業(yè)論文

1、專業(yè)相關畢業(yè)論文論文題目：灰度圖像邊緣特征的分析與提取摘 要圖像的邊緣作為圖像的一個基本特征，常被應用到更高層次的圖像應用中。它在圖像識別、圖像分割、圖像增強和圖像壓縮等領域有比較廣泛的應用，也是它們的基礎。圖像邊緣是最基本的特征之一，往往承載著大量的圖像信息。而圖像中邊緣的不規(guī)則結構和不穩(wěn)定現(xiàn)象，也存在于信號突變點中，這些點被賦予了圖像輪廓的位置，這些輪廓往往是在圖像邊緣檢測時需要最重要的特征的條件，即需要我們進行圖像檢測并提取它的邊緣。圖像邊緣檢測問題的邊緣檢測算法是經(jīng)典的技術難題之一，它的解決方案對于我們的高層描述、識別和理解，具有顯著的效果；而邊緣檢測在很多方面都有非常重要的使用價值，

2、因此人們一直致力于研究和解決如何構造一個性格好、效果好的邊緣檢測算子的問題。經(jīng)典的邊界提取技術基于微分運算。首先通過平滑濾除圖像中的噪聲，然后通過微分或二階微分算子，得到零交叉點的梯度最大值或二階導數(shù)，最后選擇合適的閾值提取邊界。本文主要介紹幾種經(jīng)典的邊緣提取算法，選擇兩種MATLAB語言編程，對提取結果進行對比分析。關鍵詞：邊緣特征 圖像邊緣檢測算法目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc324312958 1.緒論5 HYPERLINK l _Toc324312959 2.影像特征5 HYPERLINK l _Toc324312960 2.1圖像邊界的定義5

3、HYPERLINK l _Toc324312961 2.2紋理特征6 HYPERLINK l _Toc324312962 2.3形狀特征6 HYPERLINK l _Toc324312963 3.圖像邊緣檢測與提取6 HYPERLINK l _Toc324312964 3.1邊緣檢測與提取過程6 HYPERLINK l _Toc324312965 3.2邊緣檢測與提取的主要算法8 HYPERLINK l _Toc324312966 3.2.1 羅伯茨邊緣算子8 HYPERLINK l _Toc324312967 3.2.2 Sobel邊算子9 HYPERLINK l _Toc324312968

4、 3.2.3 Prewitt邊緣算子9 HYPERLINK l _Toc324312969 3.2.4 拉普拉斯邊算子10 HYPERLINK l _Toc324312970 3.2.5 對數(shù)邊緣算子 PAGEREF _Toc324312970 h 1 1 HYPERLINK l _Toc324312971 3.2.6 Canny邊緣算子 PAGEREF _Toc324312971 h 1 2 HYPERLINK l _Toc324312972 3.3算法選擇與實現(xiàn) PAGEREF _Toc324312972 h 1 5 HYPERLINK l _Toc324312973 3.3.1 Cann

5、y算法 PAGEREF _Toc324312973 h 1 6 _ HYPERLINK l _Toc324312974 3.3.2 Gauss-Laplace ( Log ) 算法 PAGEREF _Toc324312974 h 1 7 HYPERLINK l _Toc324312975 4.實驗結果分析、比較及存在問題 PAGEREF _Toc324312975 h 1 8 HYPERLINK l _Toc324312976 總結 PAGEREF _Toc324312976 h 2 6 HYPERLINK l _Toc324312977 參考文獻 PAGEREF _Toc324312977

6、h 2 7 HYPERLINK l _Toc324312978 至 PAGEREF _Toc324312978 h 2 81 簡介作為圖像的基本特征，圖像的邊緣常用于更高層次的圖像應用中。它在圖像識別、圖像分割、圖像增強和圖像壓縮等領域有著廣泛的應用，也是它們的基礎。圖像邊緣是圖像最基本的特征之一，它往往承載著圖像的大部分信息。邊緣存在于圖像的不規(guī)則結構和不穩(wěn)定現(xiàn)象中，即在信號的突變點處，這些點給出了圖像輪廓的位置，而這些輪廓在我們檢測圖像邊緣時往往非常重要.一些特征條件，這需要我們檢測圖像并提取其邊緣。邊緣檢測算法是圖像邊緣檢測問題中的經(jīng)典技術問題之一，其解決方案對我們高層的特征描述、識別和

7、理解具有重大影響；并且因為邊緣檢測在很多方面都非常重要。因此，人們一直在研究如何構建具有良好性能和效果的邊緣檢測算子。經(jīng)典的邊界提取技術大多基于微分運算。首先通過平滑濾除圖像中的噪聲，然后進行一階微分或二階微分運算，得到最大梯度值或二階導數(shù)的過零點，最后得到一個選擇適當?shù)拈撝祦硖崛∵吔纭１疚闹饕榻B幾種經(jīng)典的邊緣提取算法，選取其中兩種用MATLAB語言編程實現(xiàn)，并對提取結果進行對比分析。2.灰度圖像邊緣特征2.1圖像邊緣的定義所謂圖像邊緣（Edlge）是指圖像局部特征的不連續(xù)性，例如灰度級的突變、顏色的突變、紋理結構的突變等。邊緣廣泛存在于物體與物體、物體與背景、區(qū)域與區(qū)域（包括不同顏色）之間

8、，是圖像分割所依賴的重要特征。本文主要討論了幾種典型的圖像灰度值突變邊緣檢測方法，其原理也用于其他特征突變的邊緣檢測。圖像的邊緣通常與圖像灰度的一階導數(shù)的不連續(xù)性有關。圖像灰度的不連續(xù)性可以分為兩類：階躍不連續(xù)性，即圖像灰度不連續(xù)的兩側像素的灰度只有顯著差異。如圖1所示，線條是不連續(xù)的，即圖像的灰度。度數(shù)突然從一個值變?yōu)榱硪粋€值，保持小行程并返回原始值。在實踐中，臺階和線條邊緣圖像很少見，并且由于空間分辨率（尺度空間）、圖像傳感器等原因，臺階邊緣變成斜坡形邊緣，線條邊緣變成屋頂形邊緣。它們的灰度變化不是瞬時的，而是跨越一定距離的。階梯屋頂型 凸圓型圖1 邊緣灰度變化2.2 紋理特征紋理特征也是

9、一個全局特征，它也描述了圖像或圖像區(qū)域對應的場景的表面屬性。然而，由于紋理只是物體表面的一種特征，并不能充分反映物體的本質屬性，因此僅利用紋理特征是無法獲得高層次圖像內容的。與顏色特征不同，紋理特征不是基于像素的特征，需要在包含多個像素的區(qū)域進行統(tǒng)計計算。在模式匹配中，這樣的區(qū)域特征具有很大的優(yōu)勢，不會因為局部偏差而無法匹配成功。作為一種統(tǒng)計特征，紋理特征往往是旋轉不變的，并且具有很強的抗噪聲能力。然而，紋理特征也有其不足之處。一個明顯的缺點是當圖像的分辨率發(fā)生變化時，計算出來的紋理可能會有很大的偏差。此外，它可能會受到光線和反射的影響。2.3 形狀特征各種基于形狀特征的檢索方法都可以有效地利

10、用圖像中感興趣的目標進行檢索，但它們也存在一些共性問題，包括： 目前基于形狀特征的檢索方法還缺乏比較完整的數(shù)學模型； 如果目標變形，檢索結果往往不可靠； 很多形狀特征只描述目標的局部屬性，對目標的全面描述往往需要很高的計算時間和存儲容量； 許多形狀特征所反映的目標形狀信息與人的直覺不完全一致，或者特征空間中的相似度與人類視覺系統(tǒng)感知的相似度不同。3. 圖像邊緣檢測與提取3.1邊緣檢測與提取過程邊緣是圖像最基本的特征。所謂邊緣，是指周圍灰度強度發(fā)生對比度變化的像素集合。它是圖像分割的重要依據(jù)，也是紋理分析和圖像識別的重要依據(jù)。理想的邊緣檢測應該正確解決邊緣的有無、真假、定向定位等問題。長期以來，

11、人們一直關注這個問題的研究，除了常用的局部算子和在此基礎上發(fā)展起來的各種改進方法。 ，并提出了許多新技術。邊緣檢測的前期準備工作如下：首先，要檢測的圖像特征變化規(guī)律清晰，采用適應這種變化的檢測方法。其次，要知道特征變化總是發(fā)生在一定的空間范圍內，不能指望圖像中發(fā)生的所有特征變化都能被單個檢測算子最優(yōu)地檢測出來。當需要提取多個空間圍合的變化特征時，應考慮多個算子的綜合應用。第三，考慮噪聲的影響，其中一種方法是濾除噪聲，有一定的局限性；二是考慮信號加噪聲的條件檢測，使用統(tǒng)計信號分析，或者對圖像區(qū)域進行建模，進一步參數(shù)化檢測。第四，可以考慮多種方法的組合，比如先找到邊緣，然后局部使用函數(shù)逼近，再通過

12、插值獲得高精度定位。第五，在正確邊緣檢測的基礎上，要考慮精確定位的問題。經(jīng)典的邊緣檢測方法往往獲得不連續(xù)和不完整的結構信息，而且對噪聲也更加敏感。為了有效抑制噪聲，一般先對原始圖像進行平滑處理，然后邊緣檢測才能成功檢測出真實圖像。邊緣。從人類的直覺來看，邊緣對應于物體的幾何邊界。圖像上灰度變化劇烈的區(qū)域更適合這個需求，我們一般使用這個特征來提取圖像的邊緣。但是當涉及到包含紋理的圖像時，這有點問題。例如，圖像中的人穿著黑白格子衣服，我們通常不希望提取的邊緣包括衣服上的正方形。這又涉及諸如紋理圖像處理之類的方法。但是，一般認為邊緣提取是為了保留圖像灰度變化劇烈的區(qū)域。在數(shù)學上，最直觀的方法是微分（

13、數(shù)字圖像的微分） 。從信號處理的角度來看，也可以說是使用了高通濾波器，它保留了高頻信號。用于圖像識別的邊緣提取往往要求輸出邊緣為二值圖像，即只有黑白兩個灰度的圖像，其中一個灰度代表邊緣，另一個代表背景。此外，邊緣需要被細化到只有一個像素的寬度。圖像邊緣檢測：(1) 過濾。邊緣檢測主要基于導數(shù)計算，但受噪聲影響。但是，濾波器在降低噪聲的同時也會導致邊緣強度的損失。(2) 增強。增強算法突出顯示鄰域中灰度變化顯著的點。這通常通過計算梯度幅度來完成。(3)檢測。但在某些圖像中，梯度幅度較大的不是邊緣點。最簡單的邊緣檢測是梯度幅度閾值。(4)定位。精確定位邊緣。一般來說，傳統(tǒng)邊緣檢測的流程圖如下：原始

14、圖像 平滑圖像平滑圖像得出邊緣的二值化圖像既檢出邊緣點閾值分割梯度算子邊緣增強邊緣檢測邊緣定位圖像濾波圖2 邊緣檢測流程圖作為圖像邊緣檢測的重要內容，特征提取已經(jīng)發(fā)展了很多方法。這些方法經(jīng)過實踐檢驗，成為經(jīng)典。經(jīng)典的邊緣檢測算子包括：Roberts算子、 Prewitt算子、 Sobel算子、 Log（ Laplacian of Gaussian）算子等。這些經(jīng)典的邊緣提取算子使用預定義的邊緣模型進行匹配。3.2邊緣檢測與提取的主要算法邊緣檢測的本質是利用一定的算法提取圖像中物體與背景的邊界線。我們將邊緣定義為圖像中灰度急劇變化的區(qū)域的邊界。圖像灰度的變化可以通過圖像灰度分布的梯度來反映，因此

15、我們可以利用圖像局部微分技術得到邊緣檢測算子。經(jīng)典的邊界提取技術大多基于微分運算。首先通過平滑濾除圖像中的噪聲，然后進行一階微分或二階微分運算，得到最大梯度值或二階導數(shù)的過零點，最后得到一個選擇適當?shù)拈撝祦硖崛∵吔纭?.2.1羅伯茨邊緣算子Roberts 算子是一個使用局部差分算子來尋找邊的算子，由下式給出：g(x,y)= - + - ,其中 f(x,y) 是具有整數(shù)像素坐標的輸入圖像，平方根運算使該過程類似于人類視覺系統(tǒng)中發(fā)生的過程。Roberts 算子具有準確的邊緣定位，但對噪聲敏感。適用于邊緣明顯、噪聲較少的圖像分割，應用中常使用Roberts算子提取道路。3.2.2Sobel 邊算子S

16、obel邊緣算子如圖3所示。圖像中的每個像素都與這兩個核卷積。兩個內核分別對垂直和水平邊緣的響應最大，兩個卷積的最大值被用作該點的輸出位。操作的結果是邊緣幅度圖像。-1-2-1000121-101-202-101圖3 Sobel邊緣算子Sobel算子認為鄰域內的像素對當前像素的影響是不等價的，所以不同距離的像素具有不同的權重，對算子的結果有不同的影響。一般來說，距離越大，影響越小。3.2.3 Prewitt 邊緣算子Prewitt邊緣算子的卷積和如圖4所示。圖像中的每個像素都用這兩個核進行卷積，取最大值作為輸出，也產(chǎn)生了邊緣幅值圖像。-1-1-1000111 圖4 Prewitt邊緣算子10-

17、110-110-1Prewitt算子是一個方向微分，另一個方向平均，所以對噪聲比較不敏感，有抑制噪聲的作用。但是，像素平均相當于對圖像進行低通濾波，所以 Prewitt 算子在邊緣定位上不如Roberts 算子。3.2.4拉普拉斯邊算子拉普拉斯算子是二階邊緣檢測算子，它是一種線性的、移位不變的算子。是對二維函數(shù)進行運算的二階導數(shù)算子。對于連續(xù)函數(shù)f(x, y)其在圖像中的位置(x, y)，拉普拉斯值定義為：拉普拉斯算子使用二階導數(shù)信息并且是各向同性的，即與坐標軸方向無關，坐標軸旋轉后梯度結果保持不變。圖像經(jīng)過二階微分后，在邊緣產(chǎn)生一個陡峭的過零點，根據(jù)這個過零點判斷邊緣。其四鄰系統(tǒng)和八鄰系統(tǒng)的

18、拉普拉斯算子模板分別如圖 5 和圖 6 所示。0101-410101111 1-81111Fig.5 鄰域拉普拉斯算子圖6 鄰域拉普拉斯算子常用的拉普拉斯33模板如圖7所示：-1-1-1-18-1-1-1-1-101-242-101-1-2-1000121圖 7 拉普拉斯算子拉普拉斯算子對噪聲很敏感，拉普拉斯算子的一個缺點是它對圖像中的某些邊緣有雙重響應。因此，一般先對圖像進行平滑處理，通常結合拉普拉斯算子和平滑算子生成新的模板。3.2.5對數(shù)邊緣算子現(xiàn)在介紹一種算法，利用圖像強度的二階導數(shù)的過零點來尋找邊緣點，該算法對噪聲非常敏感，因此在邊緣增強之前將噪聲過濾掉。為此，Marr 和 Hild

19、reth 提出了一種基于人類視覺特征的邊緣檢測方法，結合高斯濾波和拉普拉斯檢測算子進行邊緣檢測。因此，它被稱為Log（ Gassian的拉普拉斯算子）算法。也稱為拉普拉斯高斯算法。該算法的主要思想和步驟如下：(1)濾波：首先對圖像f(x,y)進行平滑濾波，根據(jù)人類視覺的特點選擇濾波函數(shù)為高斯函數(shù)，即：其中，G(x,y)是一個圓對稱函數(shù)，其平滑效果可以控制為。將圖像與 進行卷積，可以得到平滑的圖像，即：對平滑圖像進行拉普拉斯運算，即：(3)檢測：邊緣檢測準則為二階導數(shù)的過零點（即點），對應一階導數(shù)的較大峰值。該方法的特點是先對圖像進行高斯濾波器卷積，既使圖像平滑又降低噪聲，孤立的噪聲點和較小的結

20、構組織會被濾除。然而，由于平滑會導致圖像邊緣的擴展，邊緣檢測器只將那些具有局部梯度最大值的點視為邊緣點。這可以通過二階導數(shù)的零交叉來實現(xiàn)。拉普拉斯函數(shù)近似于二維二階導數(shù)，因為它是一個無方向的算子。在實際應用中，為了避免檢測到非顯著邊緣，應選擇一階導數(shù)大于一定閾值的過零點作為邊緣點。由于平滑圖像上的拉普拉斯運算可以等價于拉普拉斯運算和拉普拉斯運算的卷積，所以上式變?yōu)椋?其中稱為LOG過濾器，即：= + =所以有兩種方法可以找到圖像的邊緣： 先求圖像和高斯濾波器的卷積，再求卷積的拉普拉斯變換，再做過零判斷。求高斯濾波器的拉普拉斯變換，然后求與圖像的卷積，再做過零判斷。這兩種方法在數(shù)學上是等價的。上

21、式是Marr 和 Hildrus 提出的邊緣檢測算子（簡稱 MH 算子） 。由于LOG濾波器在空間中的形狀類似于墨西哥草帽的形狀，因此也被稱為墨西哥草帽算子。拉普拉斯算子對圖像中的聲音非常敏感。此外，它通常會產(chǎn)生兩個像素寬的邊緣，并且無法提供有關邊緣方向的信息。 Gauss-Laplace 算子是一種更好的邊緣檢測器。 55模板常用的Gauss-Laplace算子如圖8所示：00-100-1-20-1-216-10-1-2000-10-2-4-4-2-408-4-482-4-408-4-2-4-4-2圖 8 高斯-拉普拉斯算子Gaussian-Laplacian算子結合了高斯平滑濾波器和拉普拉

22、斯銳化濾波器，先把噪聲平滑掉，再進行邊緣檢測，所以效果更好。3.2.6Canny邊緣算子檢測階梯邊緣的基本思想是在圖像中找到具有局部最大梯度幅值的像素。圖像邊緣檢測必須滿足兩個條件：第一，必須能夠有效抑制噪聲；其次，必須盡可能準確地確定邊緣的位置。既要提高邊緣檢測算子對邊緣的敏感度，也要提高對噪聲的敏感度。Canny邊緣檢測的基本原理：(1)有一個用于邊緣檢測的最優(yōu)濾波器，可以濾除噪聲并保持邊緣特性，它使用一階微分濾波器。將二維高斯函數(shù)在任意方向的一階方向導數(shù)作為噪聲濾波器，與圖像進行卷積濾波；然后對濾波后的圖像搜索圖像梯度的局部最大值，確定圖像的邊緣。根據(jù)信噪比和定位產(chǎn)品的測量，得到最優(yōu)逼近

23、算子。這是 Canny 邊緣檢測算子。(2)與Marr( LO G)邊緣檢測方法類似，也屬于先平滑后求導的方法。2.Canny邊緣檢測算法：step1：用高斯濾波器平滑圖像；step2：用一階偏導數(shù)的有限差分計算梯度的大小和方向；step3：梯度幅值的非極大值抑制；Step4：使用雙閾值算法檢測和連接邊緣。其數(shù)學描述如下：步驟1：二維高斯函數(shù)為：=在某個方向 n 上的一階方向導數(shù)為：= = nn =式中：n型方向向量，為梯度向量。將圖像與n進行卷積，同時改變n的方向， *取最大值時，n為與檢測到的邊緣正交的方向。第2步：= , = *=它反映了圖像 (x, y) 點處的邊緣強度，是圖像 (x,

24、 y) 點處的法向量。第三步：僅獲取全局梯度不足以確定邊緣，因此為了確定邊緣，需要保留局部梯度最大的點并抑制非最大值。 （非MaxiMa抑制，NMS）解決方案：使用漸變的方向。圖形非最大抑制四個扇區(qū)編號為 0 到 3，對應 3*3 鄰域的四種可能組合。在每一點，鄰域的中心像素 M 與梯度線上的兩個像素進行比較。如果M的梯度值不大于沿梯度線相鄰兩個像素的梯度值，則令M=0。第4步：減少錯誤邊緣段數(shù)量的典型方法是在G (x,y) 上使用閾值。將零值分配給低于閾值的所有值。但問題是如何選擇閾值？方案：邊緣判別和邊緣連接的雙閾值算法。首先是邊緣判別：如果邊緣強度大于高閾值，則一定是邊緣點；如果邊緣強度

25、小于低閾值，則一定不是邊緣點；如果邊緣強度大于低閾值且小于高閾值，則查看該像素的相鄰像素。沒有超過高閾值的邊緣點，如果有，就是邊緣點，如果沒有，就不是邊緣點。第二個是連接邊緣：雙閾值算法對非極大值抑制圖像應用兩個閾值1和2，212，使得兩個閾值邊緣圖像G1 (x,y)和G2 (x,y)可以獲得。 .由于G2 (x,y) 是使用高閾值獲得的，因此它包含很少的錯誤邊緣，但存在不連續(xù)性（沒有閉包）。雙閾值法是將邊緣連接到G2 (x, y) 中的輪廓。當?shù)竭_輪廓的端點時，算法在G1 (x, y)的 8-neighbor 位置搜索可以連接到輪廓的邊。這樣，算法不斷收集 G1(x,y) 中的邊，直到 G1

26、 (x,y) 連接。其實邊緣點判別方法有很多種，比如：將邊緣的梯度分為水平、垂直、45度方向、135度方向四種。每個方向與不同的相鄰像素進行比較以確定局部最大值。如果一個像素的灰度值在其梯度方向上與其前后兩個像素的灰度值相比不是最大的，則將該像素設置為零，即不是邊緣。此外，在實際應用中，檢測效果還與過濾模板的大小有關，當時有較好的檢測效果。Canny算子檢測方法的優(yōu)點：誤碼率低，很少將邊緣點誤認為非邊緣點； 定位精度高，即在灰度變化最大的像素點上準確定位邊緣點； 抑制假邊。在這些算法中，除了羅伯茨算子之外，都使用了圖像模板。模板操作是一種圖像處理方法鄰域處理。通過模板操作可以實現(xiàn)很多圖像增強效

27、果，比如平滑效果、中值過濾、油畫效果、圖像凹凸效果等等。在模板操作中，首先定義一個模板，模板的尺寸比較常見的有3*3 ，也有 2*2、5*5或者更大的尺寸。運算時，模板的中心對應圖像的每個像素位置，然后根據(jù)模板對應的公式對中心像素及其周圍像素進行數(shù)學運算，計算結果作為輸出圖像的對應像素。這些經(jīng)典的邊緣提取算子雖然各不相同，有不同的長處，但它們也有一個共同的特點：每個算子對應的預定義邊緣是它們最適合使用的情況，即有針對性。這在應用中是有利的，它們的針對性可以幫助我們完成特定的任務。同時，這也是運營商的局限。對于一般問題或條件未知的問題，預定義邊緣的方法可能無法達到最佳效果。3.3 算法選擇與實現(xiàn)

28、近年來，圖像分析與處理圍繞理論、實現(xiàn)和應用發(fā)展迅速。它以多學科為理論基礎，成果滲透到多學科，成為理論與實踐并重、在高新技術領域占有重要地位的新興學科。圖像邊緣識別及其在實踐中的重要應用一直是圖像邊緣檢測的熱點和難點。到目前為止，邊緣檢測方法有很多，包括Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplace算子、 Prewitt算子、 Krisdl算子、 Canny算子、 Gauss邊緣檢測算子和輪廓提取或輪廓跟蹤，利用平滑技術提取圖像邊緣，利用差分技術提取圖像邊緣，利用小波分析技術提取圖像邊緣等方法是常用的方法。 ，但各種算法的結果差異很大。因此，本章將選取兩種經(jīng)典且具有代表性的

29、圖像邊緣檢測與提取算法：一階微分算子-Canny算子算法和二階微分算子-Gauss -Laplace Si算子算法用于編程實現(xiàn)Matlab 語言中的效果。而且這兩種算法的效果也比較好，原因如下：3.3.1Canny 算法檢測階梯邊緣的基本思想是在圖像中找到具有局部最大梯度幅值的像素。 Canny算子邊緣檢測算法是邊緣檢測一階微分算法中的最佳選擇，它可以濾除噪聲，保持邊緣特征。其Matlab程序編寫如下：（上圖）我=imread(lena.bmp);顯示（一）；title(原圖);BW1= edge(I,Canny,0.00) ; %edge 調用 Canny 作為檢測算子，判別閾值為 0.00

30、圖，imshow（BW1）；title(閾值為0.00的Canny算子邊緣檢測圖像);BW2=邊緣（I，Canny，0.05）； %edge 調用 Canny 作為檢測算子，判別閾值為 0.05圖，imshow（BW2）；title(閾值為0.05的Canny算子邊緣檢測圖像);BW20=邊緣（我，Canny，0.1）； %edge 調用 Canny 作為檢測算子，判別閾值為 0.1圖，imshow（BW20）；title(Canny算子邊緣檢測圖像，閾值為0.1);BW21=邊緣（I，Canny，0.2）； %edge 稱Canny為檢測算子，判別閾值為0.2圖，imshow（BW21）；t

31、itle(閾值為0.2的Canny算子邊緣檢測圖像);BW22=邊緣（我，Canny，0.3）； %edge 稱Canny為檢測算子，判別閾值為0.3圖，imshow（BW22）；title(閾值為0.3的Canny算子邊緣檢測圖像);（圖片的第二部分）我=imread(lena.bmp);顯示（一）；title(原圖);BW1=edge(I,Canny,0.01) ; %edge 調用 Canny 作為檢測算子，判別閾值為 0.01圖，imshow（BW1）；title(Canny算子邊緣檢測圖像，閾值為0.01);BW11= edge(I,Canny,0.001) ; %edge 調用 C

32、anny 作為檢測算子，判別閾值為 0.001圖，imshow（BW11）；title(Canny算子邊緣檢測圖像，閾值為0.001);BW2=邊緣（I，Canny，0.005）； %edge 調用 Canny 作為檢測算子，判別閾值為 0.005圖，imshow（BW2）；title(Canny算子邊緣檢測圖像，閾值為0.005);BW20=邊緣（I，Canny，0.007）； %edge 調用 Canny 作為檢測算子，判別閾值為 0.007圖，imshow（BW20）；title(閾值為0.007的Canny算子邊緣檢測圖像);BW21=邊緣（我，Canny，0.009）； %edge

33、調用 Canny 作為檢測算子，判別閾值為 0.009圖，imshow（BW21）；title(Canny算子邊緣檢測圖像，閾值為0.009);BW22=邊緣（我，Canny，0.0001）； %edge 調用 Canny 作為檢測算子，判別閾值為 0.0001圖，imshow（BW22）；title(Canny算子邊緣檢測圖像，閾值為0.0001);3.3.2高斯-拉普拉斯 (Log) 算法首先，建立一個功能。在Log邊緣算子中，邊緣檢測技術使用二階導數(shù)的過零點來檢測邊緣點算法：其Matlab程序編寫如下：（上圖）我=imread(lena.bmp);BW1=edge(I,log,0.00)

34、;圖，imshow（BW1）；title(閾值為0.00的LOG算子邊緣檢測圖像);BW11=edge(I,log,0.05);圖，imshow（BW11）；title(閾值為0.05的LOG算子邊緣檢測圖像);BW2=邊緣（I，log，0.1）；圖，imshow（BW2）；title(閾值為0.1的LOG算子邊緣檢測圖像);BW21=邊緣（I，log，0.2）；圖，imshow（BW21）；title(閾值為0.2的LOG算子邊緣檢測圖像);BW22=邊緣（I，log，0.3）；圖，imshow（BW22）；title(閾值為0.3的LOG算子邊緣檢測圖像);（圖片的第二部分）我=imrea

35、d(lena.bmp);BW1=edge(I,log,0.01);圖，imshow（BW1）；title(LOG算子邊緣檢測圖像，閾值為0.01);BW11=edge(I,log,0.001);圖，imshow（BW11）；title(閾值為0.001的LOG算子邊緣檢測圖像);BW2=邊緣（I，log，0.005）；圖，imshow（BW2）；title(LOG算子邊緣檢測圖像，閾值為0.005);BW20=邊緣（I，log，0.007）；圖，imshow（BW20）；title(閾值為0.007的LOG算子邊緣檢測圖像);BW22=邊緣（I，log，0.009）；圖，imshow（BW22

36、）；title(LOG算子邊緣檢測圖像，閾值為0.009);BW23=邊緣（I，log，0.0001）；圖，imshow（BW23）；title(閾值為0.0001的LOG算子邊緣檢測圖像);4、實驗結果分析、比較及存在問題兩種算法都實現(xiàn)了bmp格式數(shù)字圖像的邊緣提取，但實現(xiàn)方式不同。 Canny算法使用二維高斯函數(shù)在任意方向的一階方向導數(shù)作為噪聲濾波器，通過與圖像的卷積進行濾波。 ;然后在濾波后的圖像中找到圖像梯度的局部最大值來確定圖像邊緣。取最大值作為輸出位，運算結果為邊緣幅值圖像。高斯-拉普拉斯算子只需要一個模板，因此該算法可以省略在兩個緩存圖像中尋找最大值的部分，它結合了高斯平滑濾波器

37、和拉普拉斯銳化濾波器。消除噪聲并執(zhí)行邊緣檢測。圖 4.1 中的原始圖像，分別使用 Canny 算法和 Gauss-Laplace 算法提取邊緣。結果如圖所示（重點關注微分算子的獨特特性和閾值的選擇）。Canny算法提取圖像：圖 4.1 原始圖像 圖 4.2 閾值為 0 圖 4.3 閾值為 0.05圖 4.4 閾值為 0.3 圖 4.5 閾值為 0.5 圖 4.6 閾值為 0.6結果分析：如圖所示，閾值越大，圖像邊緣處理效果越清晰，邊緣點更有條理。但是，當閾值超過 0.5 時，會丟失圖像邊緣的有效信息，如圖5.6所示，但圖像的邊緣點更容易判斷！高斯-拉普拉斯算法提取圖像：圖 4.7 原始圖像 圖

38、 4.8 閾值為 0 圖 4.9 閾值為 0.05結果分析：如圖所示，閾值越大，圖像邊緣處理效果越模糊，無法判斷邊緣點的順序。而當閾值超過0.02時，圖像邊緣的有效信息已經(jīng)完全丟失，如圖5.9所示，圖像邊緣點判斷的有效性就丟失了！再取原圖，依舊按照上面的方法處理，結果如圖。高斯-拉普拉斯算法提取圖像：圖 4.10 閾值是 0.01 圖 4.11 閾值是 0.001 圖 4.12 閾值是 0.005圖 4.13 閾值為 0.009 圖 4.14 閾值為 0.009結果分析：如圖，閾值越小，圖像邊緣處理效果越清晰，邊緣點更有條理。但是，當閾值超過0.0001時，圖像邊緣的處理效果更加模糊，如圖5.

39、20所示，但仍然可以進行邊緣判斷！ Canny算法提取圖像：圖 4.15 閾值是 0.01 圖 4.16 閾值是 0.001 圖 4.17 閾值是 0.007圖 4.18 閾值為 0.009 圖 4.19 閾值為 0.0001使用的閾值越小，圖像的邊緣處理效果越模糊，邊緣邊界點無法判斷，變得模糊。而當閾值超過0.0002時，圖像邊緣的有效信息會部分丟失，邊緣點的判斷就會模糊，如圖5.19所示。雖然它的邊界線仍然可以識別，但它的清晰邊界點已經(jīng)無法識別，從而判斷圖像邊緣點的準確性。 ！以上圖形均采用主觀和客觀的判斷標準來判斷圖像的效果。對比兩張?zhí)崛〉膱D像可以看出，除了微分算子對邊緣檢測的影響外，閾

40、值的選擇對邊緣檢測也有重要影響?？梢钥闯?，同樣的閾值選擇，這兩種算子各有優(yōu)勢和特點。結果對比：從上圖可以看出，邊緣檢測一階導數(shù)的局部最大值對應二階導數(shù)的過零點。這樣，通過找到圖像強度的二階導數(shù)的零交叉點可以找到更精確的邊緣點。根據(jù)這些原則可以看出，高斯-拉普拉斯算子選擇的閾值越小，圖像處理效果越好，而Canny算子算法選擇的閾值越大，圖像邊緣處理效果越清晰.可以看出，Canny算子的邊緣檢測效果更好。 Canny算子具有邊緣檢測的特點，可以濾除噪聲，保留邊緣特征。將二維高斯函數(shù)在任意方向的一階方向導數(shù)作為噪聲濾波器，與圖像進行卷積濾波；然后對濾波后的圖像搜索圖像梯度的局部最大值，確定圖像的邊緣

41、。根據(jù)信噪比和定位產(chǎn)品的測量，得到最優(yōu)逼近算子。除了以上兩種效果較好的算法外，上面介紹的幾種算法的效果圖如下：羅伯茨算子效果圖：圖 4.20 閾值為 0.00 圖 4.21 閾值為 0.05 圖 4.22 閾值為 0.3Sobel算子效果圖：圖 4.23 閾值是 0.00 圖 4.24 閾值是 0.05 圖 4.25 閾值是 0.3Prewitt 算子效果圖：圖 4.25 閾值是 0.00 圖 4.27 閾值是 0.05 圖 4.28 閾值是 0.3結果分析比較：第一，三種算法的模式效果差別不大，但比Canny算子和Log算子的模式效果稍差。其次，它們的閾值選擇余量更小。圖 5.22、5.25

42、、5.28。第三，它的邊緣點不夠銳利清晰，線邊緣檢測優(yōu)于點邊緣檢測?？偟膩碚f，Prewitt算子的效果更好。主要是因為它受噪音影響較小。為了體現(xiàn)各個算法的獨特優(yōu)勢，我們采用橫向和縱向，即用同一種算法比較不同的圖像，用不同的算法比較分析一張圖像！這樣就體現(xiàn)了不同灰度的圖像處理效果，突出了各種算法的優(yōu)缺點。 現(xiàn)在給出一個灰度圖像。圖像灰度變化較大，邊緣變化明顯，但同時也存在大量噪聲。羅伯茨算子效果圖：圖 4.29 原始圖像 圖 4.30 閾值為 0.00 圖 4.31 閾值為 0.05圖 4.32 閾值為 0.3Sobel算子效果圖：圖 4.33 閾值為 0.00 圖 4.34 閾值為 0.05

43、圖 4.35 閾值為 0.3Prewitt 算子效果圖：圖 4.36 閾值是 0.00 圖 4.37 閾值是 0.05 圖 4.38 閾值是 0.3Canny 算子效果圖：圖 4.40 閾值為 0.00 圖 4.41 閾值為 0.05 圖 4.42 閾值為 0.3結果分析：以上是一階微分算子的邊緣檢測渲染。從圖中可以看出，Canny算子的渲染效果最好。因為對于有噪聲的圖像，它的優(yōu)點是既能濾除噪聲，又能保持邊緣特征，保持有效信息的完整性。它保證了圖像的高定位精度，即邊緣點準確定位在灰度變化最大的像素上，抑制了偽邊緣。但是其他算子對噪聲比較敏感，不能被過濾掉，所以噪聲點比較多，想象中產(chǎn)生的假邊緣太

44、多。日志算子效果圖：圖 4.43 閾值是 0.00 圖 4.44 閾值是 0.01 圖 4.45 閾值是 0.3結果分析：以上是二階微分算子的邊緣檢測效果圖，從Log算子的檢測原理圖可知。使用圖像強度的二階導數(shù)的零交叉點來尋找邊緣點的算法對噪聲非常敏感，因此在邊緣增強之前過濾掉噪聲。所以效果不錯，但閾值的選擇范圍小，無法詳細進行邊緣點檢測。不過以上幾種邊緣提取算法都是比較有針對性的方法，尤其是經(jīng)過多次實驗后發(fā)現(xiàn)，這些邊緣提取算法的提取精度并不是特別高，在邊緣提取中還有抗噪性和邊緣提取的問題。檢測精度不一致。 ：如果要提高檢測精度，檢測到噪聲會產(chǎn)生假邊緣，導致輪廓不合理；如果要提高抗噪性，就會出

45、現(xiàn)輪廓漏檢和位置偏差。實際圖像中包含噪聲，噪聲的分布、方差等信息也是未知的。同時，噪聲和邊緣是高頻信號。雖然平滑濾波操作可以消除噪聲，但它會導致一些邊緣模糊，并且檢測到的邊緣經(jīng)常發(fā)生偏移。由于物理和光照的原因，實際圖像中的邊緣往往出現(xiàn)在不同的尺度上，每個邊緣像素的尺度信息是未知的。不可能同時使用單個固定尺度邊緣檢測算子對邊緣進行最佳檢測。在這些邊緣之外。事實上，邊緣檢測作為視覺的初始階段，通常被認為是病態(tài)問題，很難從根本上解決。隨著計算機視覺和圖像邊緣檢測技術的發(fā)展，迫切需要在視覺早期進行突破，即邊緣檢測技術的突破。與上述經(jīng)典邊緣檢測方法相比，許多學者基于對理想邊緣檢測的分析和邊緣特征某一方面的改進，提出了許多卓有成效的新邊緣檢測方法，并取得了較好的效果。數(shù)字圖像邊緣提取技術未來的發(fā)展空間仍然十分廣闊，應繼續(xù)努力尋找適應性更廣、局限性更小的方法。在編譯程序的過程中，出現(xiàn)了找不到工具箱功能、語法錯誤等錯誤。經(jīng)過仔細檢查和操作，順利通過。調試運行過程并不順利，MATLAB語言還不夠熟練。上述方法存在邊緣像素單元寬、噪聲干擾嚴重等缺點。即使采用一些輔助方法去噪，也會相應地帶來邊緣模糊等無法克服的缺陷。由于引入了各種形式的微分運算，經(jīng)典的邊緣檢測方法不可避免地會導致對噪聲的極度敏感。進行邊緣檢測的結果往往是將噪聲檢測為邊緣點，而真正的