標(biāo)準(zhǔn)差的概念與計(jì)算方法_第1頁
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文檔簡介

1、.：.；規(guī)范差的概念與計(jì)算方法規(guī)范差(Standard Deviation)是一組數(shù)值自平均值分散開來的程度的一種丈量觀念。一個(gè)較大的規(guī)范差，代表大部分的數(shù)值和其平均值之間差別較大；一個(gè)較小的規(guī)范差，代表這些數(shù)值較接近平均值。 例如，兩組數(shù)的集合 0, 5, 9, 14 和 5, 6, 8, 9 其平均值都是 7 ，但第二個(gè)集合具有較小的規(guī)范差。 規(guī)范差可以當(dāng)作不確定性的一種丈量。例如在物文科學(xué)中，做反復(fù)性丈量時(shí)，丈量數(shù)值集合的規(guī)范差代表這些丈量的準(zhǔn)確度。當(dāng)要決議丈量值能否符合預(yù)測值，丈量值的規(guī)范差占有決議性重要角色：假設(shè)丈量平均值與預(yù)測值相差太遠(yuǎn)同時(shí)與規(guī)范差數(shù)值做比較，那么以為丈量值與預(yù)測值

2、相互矛盾。這很容易了解，由于值都落在一定數(shù)值范圍之外，可以合理推論預(yù)測值能否正確。規(guī)范差的簡易計(jì)算公式 假設(shè)有一組數(shù)值 x1, ., xN 皆為實(shí)數(shù)，其平均值為： 此組數(shù)值的規(guī)范差為： 一個(gè)較快求解的方式為： 一隨機(jī)變量X 的規(guī)范差定義為： 須留意并非一切隨機(jī)變量都具有規(guī)范差，由于有些隨機(jī)變量不存在期望值。 假設(shè)隨機(jī)變量 X 為 x1,.,xN 具有一樣機(jī)率，那么可用上述公式計(jì)算規(guī)范差。從一大組數(shù)值當(dāng)中取出一樣本數(shù)值組合 x1,.,xn ，常定義其樣本規(guī)范差： 范例 這里示范如何計(jì)算一組數(shù)的規(guī)范差。例如一群孩童年齡的數(shù)值為 5, 6, 8, 9 ： 第一步，計(jì)算平均值 n = 4 由于集合里有 4 個(gè)數(shù)，分別設(shè)為： 用 4 取代 N 此為平均值。 第二步，計(jì)算規(guī)范差 用 4 取代 N 用 7 取代 HYPERLINK wiki.mbalib/wiki/%E6%A0%87%E5%87%86%E5%B7%AE wiki.mb

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