多地址選址模型的算法

1、3XXX大學(xué)畢業(yè)設(shè)計題目:多地址詵址模型的算法編程和模擬實驗申請XXX理學(xué)學(xué)士學(xué)位論文學(xué) 院：XXX專 業(yè)：XXX學(xué)生姓名：XXX指導(dǎo)教師：xxx畢業(yè)設(shè)計時間：二0 0九年 四月十三日 六月 十九日 共十周 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark0 o Current Document 中文摘要 3ABSTRACT 4引 言 5 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 課題的背景和意義 5. HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 物流配送中心選址方法研究綜述 5. HYPERLI

2、NK l bookmark8 o Current Document 第一章 設(shè)施選址 10 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 第二章 建立模型 14 HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 軟件和儀器 14 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 模型建立 1.4. HYPERLINK l bookmark32 o Current Document 重心法14層次分析法16 HYPERLINK l bookmark63 o Current Document

3、層次總排序及一致性檢驗20第三章 MATLAB 編程 22第四章 仿真實驗 26 HYPERLINK l bookmark81 o Current Document 第五章 結(jié)論 34 HYPERLINK l bookmark83 o Current Document 參考文獻 35 HYPERLINK l bookmark87 o Current Document 附錄 37中文摘要物流企業(yè)的核心業(yè)務(wù)就是物流業(yè)，它側(cè)重于物流中心本身的成本和收益，物流中心的 選址對其能否充分發(fā)揮規(guī)模效益和服務(wù)優(yōu)勢起著決定作用。因此，對物流中心的選址，必 須進行科學(xué)的定性和定量分析。物流中心選址研究己形成了多種

4、方法，大致可分為定性和定量兩類。定性的方法主要是結(jié)合 AHP （ 層次分析法 ） 和模糊綜合評價對各方案進行指標(biāo)評價，找出最優(yōu)選址。定量的方法主要分為連續(xù)模型與離散模型兩類。連續(xù)模型的代表方法是重心法。離散模型有Kueho Hambuger （奎漢哈姆勃茲）模型、 Baumol-Woife 模型等。定性的方法在考慮因素的完備性上有一定的優(yōu)勢，但在成本、 效益等量化指標(biāo)的準(zhǔn)確性上則顯不足；定量方法恰與之相反。本文將定量和定性的方法相 結(jié)合，使其在物流中心選址的準(zhǔn)確性和完備性上相互補足。本文注意到重心法選址只是考慮運輸成本因素的最優(yōu)地址，而物流中心選址中，有很 多重要的因素，其中，運輸費用是最核心

5、的因素，除此之外，自然環(huán)境、經(jīng)營環(huán)境、基礎(chǔ) 設(shè)施等因素也是至關(guān)重要的。我們可以首先使用重心法求得的最優(yōu)地址作為物流中心的備 選地址，然后結(jié)合層次分析法，來對影響物流中心選址的諸多因素進行綜合分析和評估來 選擇最優(yōu)方案。通過重心法和層次分析法相結(jié)合的選址方法，用重心法求一組物流中心備選方案及原 則，借助層次分析法對備選方案進行綜合因素比較，能夠較好的滿足實際應(yīng)用。關(guān)鍵詞 ：AHP , 重心法，最優(yōu) AbstractLogistics enterprises core business is the logistics industry, it focuses on the logistics c

6、enter of the costs and benefits of its own, the sitting of a logistics center for its ability to give full play to the advantage of economies of scale and services play a decisive role. Therefore, the sitting of a logistics center, we must carry out scientific analysis of qualitative and quantitativ

7、e.Study of logistics center location has a variety of methods which can be broadly classified into two types of qualitative and quantitative. Qualitative methods connect the AHP (Analytic Hierarchy Process) and fuzzy comprehensive evaluation of various indicators to identify the optimal location.Qua

8、ntitative method is divided into Continuous Model and Discrete model. Gravity method is representative of Continuous model while Kueho Hambuger model and Baumol-Woife model are representatives of discrete model. The qualitative method has advantages on the completeness of factors, but in terms of co

9、st, effectiveness are significantly scarce.Gravity method only takes Transportation costs into consideration. But in Logistics center location, there are many important factors and Transportation costs are the core factors. Besides ， The natural environment, business environment, infrastructure are

10、of great importance. Firstly we can use Gravity method to find optimal Address as options address of the logistics center, and then combined with AHP, analyzing comprehensively and evaluating various factors to find the optimal address.Through the combination of Gravity method and AHP, it can be bet

11、ter to meet the practical application.Key words: AHP, Gravity method, Optimal引言課題的背景和意義當(dāng)今社會，生產(chǎn)力飛速發(fā)展，社會產(chǎn)品極其豐富。然而，企業(yè)通過提高勞 動生產(chǎn)率、提高質(zhì)量、采用先進技術(shù)獲得的利潤越來越有限。而物流領(lǐng)域的技 術(shù)含量低于社會平均水平，勞動生產(chǎn)率，運營成本高，嚴(yán)重阻礙了生產(chǎn)和流通 的發(fā)展。因此，近年來物流和供應(yīng)鏈管理日益引起人們的普遍重視，現(xiàn)代化的 物流管理對于準(zhǔn)時生產(chǎn)、協(xié)同化經(jīng)營、全球化經(jīng)營電子商務(wù)等新的企業(yè)經(jīng)營模 式有著不可替代的支撐作用。物流包括運輸、保管、裝卸搬運、包裝、流通加工、配送以及

12、信息等環(huán)節(jié)。 而運輸及保管是物流中最重要的環(huán)節(jié)。沒有運輸連接生產(chǎn)和消費，生產(chǎn)就失去 意義；由于產(chǎn)品不能一次性消費完成，缺少保管也不能很好實現(xiàn)商品的價值。配送中心的選址決策有著重要的影響。配送中心是連接工廠與客戶的中間橋梁，其選址 方式往往決定著物流的配送距離和配送模式，進而影響著物流系統(tǒng)的運作效率。因此，研 究物流配送中心的選址具有重要的理論和現(xiàn)實應(yīng)用意義。物流配送中心選址方法研究綜述選址方法主要有定性和定量的兩種方法。定性方法有專家打分法、Delphi 法等，定量方法有重心法、P中值法、數(shù)學(xué)規(guī)劃方法、多準(zhǔn)則決策方法、解決NP hard問題（多項式復(fù)雜程度的非確定性問題）的各種啟發(fā)式算法、仿真

13、法以及這幾種方法相結(jié)合的方法等。數(shù)學(xué)規(guī)劃方法數(shù)學(xué)規(guī)劃算法包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃算法等。在近年來的研究中，規(guī)劃論中常常引入了不確定性的概念，由此進一步產(chǎn) 生了模糊規(guī)劃、隨機規(guī)劃、模糊隨機規(guī)劃、隨機模糊規(guī)劃等等。不確定性規(guī)劃主要是在規(guī) 劃中的C（價值向量）、A（資源消耗向量）、b（資源約束向量）和決策變量中引入不確定性，從而使得不確定規(guī)劃更加貼近于實際情況，得到廣泛地實際應(yīng)用。國內(nèi)外學(xué)者對于數(shù)學(xué)規(guī)劃方法應(yīng)用于配送中心的選址問題進行了比較深入的研究。姜大元 （2005） 應(yīng)用 Baumol-wolf 模型，對多物流節(jié)點的選址問題進行研究，并通過舉例對模型

14、 的應(yīng)用進行了說明，該模型屬于整數(shù)規(guī)劃和非參數(shù)規(guī)劃結(jié)合的模型。各種規(guī)劃的方法在具 體的現(xiàn)實使用中，常常出現(xiàn) NP hard問題。因此，目前的進一步研究趨勢是各種規(guī)劃方法和 啟發(fā)式算法的結(jié)合，對配送中心的選址進行一個綜合的規(guī)劃與計算。多準(zhǔn)則決策方法在物流系統(tǒng)的研究中，人們常常會遇到大量多準(zhǔn)則決策問題，如配送中心的選址、運 輸方式及路線選擇、供應(yīng)商選擇等等。這些問題的典型特征是涉及到多個選擇方案(對象) ，每個方案都有若干個不同的準(zhǔn)則，要通過多個準(zhǔn)則對于方案(對象) 做出綜合性的選擇。對于物流配送中心的選址問題，人們常常以運輸成本及配送中心建設(shè)、運作成本的總成本最 小化，滿足顧客需求，以及滿足社會

15、、環(huán)境要求等為準(zhǔn)則進行決策。多準(zhǔn)則決策的方法包 括多指標(biāo)決策方法與多屬性決策方法兩種，比較常用的有層次分析法( AHP) 、模糊綜合評判、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA),TOPSIS、優(yōu)序法等等。多準(zhǔn)則決策提供了一套良好的決策方法體系，對于配送中心的選址不管在實務(wù)界還是 理論方面的研究均有廣泛的應(yīng)用與研究。 關(guān)志民等 (2005) 提出了基于模糊多指標(biāo)評價方法的 配送中心選址優(yōu)化決策。從供應(yīng)鏈管理的實際需要分析了影響配送中心選址的主要因素， 并建立相應(yīng)的評價指標(biāo)體系，由此給出了一種使定性和定量的方法有機結(jié)合的模糊多指標(biāo) 評價方法。 Chen-Tung Chen(2001) 運用了基于三角模糊數(shù)的模糊多

16、準(zhǔn)則決策對物流配送中心 的選址問題進行了研究。文章以投資成本、擴展的可能性、獲取原材料的便利性、人力資 源、顧客市場的接近性為決策準(zhǔn)則，并對各個準(zhǔn)則采用語義模糊判定的方式進行了權(quán)重上 的集結(jié)。有關(guān)多準(zhǔn)則決策方法，特別是層次分析法和模糊綜合評判的方法，在配送中心的選址 研究中有著廣泛的應(yīng)用。但是，這兩種方法都是基于線性的決策思想，在當(dāng)今復(fù)雜多變的 環(huán)境下，線性的決策思想逐漸地暴露出其固有的局限性，非線性的決策方法是今后進一步 的研究的重點和趨勢。啟發(fā)式算法啟發(fā)式算法是尋求解決問題的一種方法和策略，是建立在經(jīng)驗和判斷的基礎(chǔ)上，體現(xiàn) 人的主觀能動作用和創(chuàng)造力。啟發(fā)式算法常常能夠比較有效地處理NP h

17、ard問題，因此，啟發(fā)式算法經(jīng)常與其它優(yōu)化算法結(jié)合在一起使用，使兩者的優(yōu)點進一步得到發(fā)揮。目前，比 較常用的啟發(fā)式算法包括：遺傳算法；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法；模擬退火算法。（一）遺傳算法遺傳算法（ genetic algorithm , GA ）是在 20 世紀(jì) 60 年代提出來的，是受遺傳學(xué)中自 然選擇和遺傳機制啟發(fā)而發(fā)展起來的一種搜索算法。它的基本思想是使用模擬生物和人類 進化的方法求解復(fù)雜的優(yōu)化問題，因而也稱為模擬進化優(yōu)化算法。遺傳算法主要有三個算 子：選擇；交叉；變異。通過這三個算子，問題得到了逐步的優(yōu)化，最終達到滿意的優(yōu)化 解。對于物流配送中心的選址研究，國內(nèi)外有不少學(xué)者將遺傳算法同一般的規(guī)劃

18、方法結(jié)合 起來對其進行了研究。蔣忠中等（ 2005 ）在考慮各種成本 （ 包括運輸成本等 ） 的基礎(chǔ)上，結(jié) 合具體的應(yīng)用背景，建立的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型 （ 混合整數(shù)規(guī)劃或是一般的線性規(guī)劃 ） 。由于該模 型是一個組合優(yōu)化問題，具有 NP hard 問題，因此，結(jié)合了遺傳算法對模型進行求解。通 過選擇恰當(dāng)?shù)木幋a方法和遺傳算子，求得了模型的最優(yōu)解。遺傳算法作為一種隨機搜索的、 啟發(fā)式的算法，具有較強的全局搜索能力，但是，往往比較容易陷入局部最優(yōu)情況。因此， 在研究和應(yīng)用中，為避免這一缺點，遺傳算法常常和其它算法結(jié)合應(yīng)用，使得這一算法更 具有應(yīng)用價值。（二）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （ artificia

19、l neural network, ANN ） 是由大量處理單元 （ 神經(jīng)元 ） 廣泛互連而成 的網(wǎng)絡(luò)，是對人腦的抽象、簡化和模擬，反應(yīng)人腦的基本特征?？梢酝ㄟ^對樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù) 的學(xué)習(xí)，形成一定的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)結(jié)構(gòu)，從而可以對復(fù)雜的系統(tǒng)進行有效的模型識別。經(jīng)過大 量樣本學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在分類和評價中，往往要比一般的分類評價方法有效。對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如何應(yīng)用于物流配送中心的選址，國內(nèi)外不少學(xué)者進行了各種有益的嘗試。韓慶蘭等（2004 ）用BP網(wǎng)絡(luò)對物流配送中心的選址問題進行了嘗試性地研究，顯示出 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于解決配送中心選址問題具有一定的可行性和可操作性。這一研究的不足是神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練需要大量的數(shù)據(jù)，

20、在對數(shù)據(jù)的獲取有一定的困難的情況下，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來研 究是不恰當(dāng)?shù)?。在?yīng)用 ANN 時，我們應(yīng)當(dāng)注意網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度、是否陷入局部最優(yōu)解、數(shù) 據(jù)的前期準(zhǔn)備、 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)解釋等問題， 這樣才能有效及可靠地應(yīng)用 ANN 解決實際存在的 問題。三）模擬退火算法模擬退火算法 （Simulated Annealing ,SA ）又稱模擬冷卻法、 概率爬山法等， 于1982 年由 Kirp Atrick 提出的另一種啟發(fā)式的、隨機優(yōu)化算法。模擬退火算法的基本思想由一個初始的 解出發(fā)，不斷重復(fù)產(chǎn)生迭代解，逐步判定、舍棄，最終取得滿意解的過程。模擬退火算法 不但可以往好的方向發(fā)展 , 也可以往差的方向發(fā)展 ,從而

21、使算法跳出局部最優(yōu)解 , 達到全局 最優(yōu)解。對于模擬退火算法應(yīng)用于物流配送中心選址的研究，大量的文獻結(jié)合其它方法（如多 準(zhǔn)則決策、 數(shù)學(xué)規(guī)劃等） 進行了研究。 任春玉 （2006） 提出了定量化的模擬退火遺傳算法與層 次分析法相結(jié)合來確定配送中心地址的方法。該方法確?？傮w中個體多樣性以及防止遺傳 算法的提前收斂，運用層次分析法確定 物流配送中心選址評價指標(biāo)權(quán)重，并與專家評分相 結(jié)合進行了綜合評價。該算法對于解決物流配送中心的選址具有較好的有效性和可靠性。 除以上三種比較常用的方法之外，啟發(fā)式算法還包括蟻群算法、禁忌搜索算法、進化算法 等。各種算法在全局搜索能力、優(yōu)缺點、參數(shù)、解情況存在著一定的

22、差異。各種啟發(fā)式算 法基本上帶有隨機搜索的特點，已廣泛地應(yīng)用于解決NP hard問題，同時也為物流配送中心選址的智能化處理提供了可能。用解析的方法（包括線性規(guī)劃等 ） 建立數(shù)學(xué)模型，然后運用啟發(fā)式算法進行求解是目前以及未來研究物流配送中心選址的一種較為可行和可操作的研 究方法。仿真方法仿真是利用計算機來運行仿真模型，模擬時間系統(tǒng)的運行狀態(tài)及其隨時間變化的過程， 并通過對仿真運行過程的觀察和統(tǒng)計，得到被仿真系統(tǒng)的仿真輸出參數(shù)和基本特征，以此 來估計和推斷實際系統(tǒng)的真實參數(shù)和真實性能。仿真方法相對解析的方法在實際應(yīng)用中具有一定的優(yōu)點，但是，也存在一定的局限性。 如仿真需要進行相對比較嚴(yán)格的模型的可

23、信性和有效性的檢驗。有些仿真系統(tǒng)對初始偏差 比較敏感，往往使得仿真結(jié)果與實際結(jié)果有較大的偏差。同時，仿真對人和機器要求往往 比較高，要求設(shè)計人員必須具備豐富的經(jīng)驗和較高的分析能力，而相對復(fù)雜的仿真系統(tǒng)， 對計算機硬件的相應(yīng)要求是比較高的。關(guān)于未來的研究，各種解析方法、啟發(fā)式算法、多 準(zhǔn)則決策方法與仿真方法的結(jié)合，是一種必然的趨勢。各種方法的結(jié)合可以彌補各自的不 足，而充分發(fā)揮各自的優(yōu)點，從而提高選址的準(zhǔn)確性和可靠性。物流配送中心的選址決策對于整個物流系統(tǒng)運作和客戶滿意情況有著重要的影響?，F(xiàn) 數(shù)學(xué)規(guī)劃方法、多屬性決策方法、啟發(fā)式算法、仿真方法各自有自己的優(yōu)缺點和一定的適 用范圍，各種方法的組合研

24、究是未來研究的一種趨勢。同時，由于選址問題本身具有的動 態(tài)性、復(fù)雜性、不確定性等特性，因此，開發(fā)和研究新的模型與方法也是進一步解決配送 中心選址問題的必需途徑。第一章 設(shè)施選址設(shè)施選址概述設(shè)施選址的基本概念設(shè)施選址是指組織為開拓新市場、提高生產(chǎn)能力或提供更優(yōu)質(zhì)的客戶服務(wù) 等目的而決定建造、擴展或兼并一個物理實體的一種管理活動?？茖W(xué)選址的重要性1、設(shè)施選址影響企業(yè)的運營成本，從而影響企業(yè)的競爭優(yōu)勢2、設(shè)施選址影響企業(yè)制定后續(xù)經(jīng)營策略3、設(shè)施選址影響設(shè)施布置以及投產(chǎn)后的產(chǎn)品和服務(wù)質(zhì)量設(shè)施選址的內(nèi)容設(shè)施選址主要包括兩個層次和兩個方面的內(nèi)容： 兩個層次：一個是小型單一設(shè)施的選址；二是設(shè)施網(wǎng)絡(luò)的選址 兩

25、個方面問題：一個選位；二是定址 決策在選址規(guī)劃時要考慮三種選擇方案：（1）擴張企業(yè)當(dāng)前的設(shè)施（2）保留當(dāng)前設(shè)施（3）放棄現(xiàn)有地點選址決策影響因素與評價影響選址決策的外部因素1、自然資源條件（1）土地資源（ 2）氣候條件（ 3）水資源（ 4）物產(chǎn)資源2、社會環(huán)境條件（1）基礎(chǔ)設(shè)施條件（ 2）人力資源條件（ 3）勞動生產(chǎn)率（ 4）市場的可接 近性（ 5）供應(yīng)商的靠近程度（ 6）群集效應(yīng)等影響選址決策的內(nèi)部因素1、組織的性質(zhì)2、組織的戰(zhàn)略目標(biāo)3、企業(yè)投資的具體項目和所生產(chǎn)的產(chǎn)品選址方案論證和評價1、設(shè)施選址基本流程（1）確定選址任務(wù)（2）列出各種選址影響因素（3）列出組織的選址要求（4）根據(jù)選址目標(biāo)

26、和要求，確定多個備選地址以供選擇（5）確定選址評價方法（6）進行評價2、選址方案論證和評價的原則（1）經(jīng)濟性原則（2）發(fā)展性原則（3）兼容性原則（4）相關(guān)效果原則3、尋找關(guān)鍵成功因素設(shè)施選址分析方法定性分析方法1、優(yōu)缺點比較法優(yōu)缺點比較法的具體做法是：羅列出各個方案的優(yōu)缺點進行分析比較，并 按最優(yōu)、次優(yōu)、一般、較差、極壞五個等級對個方案的各個特點進行評分，對 每個方案的各項得分加總，得分最高的方案為最優(yōu)方案。2、德爾菲分析模型法德爾菲分析模型法的具體步驟：（1）組成專家小組（2）向?qū)＜姨岢鲆蠛吞峁┧斜尘安牧希?）各個專家根據(jù)材料提出自己的意見（4）將專家的意見匯總，進行對比（ 5）對專家的

27、意見進行綜合處理以確定選址方案定量分析方法1、因素評分法（ 1）決定一組相關(guān)的選址決策因素。（2）根據(jù)企業(yè)目標(biāo)為每個因素賦予一個權(quán)重為此顯示它與所有其他因素相 比的相對重要性（3）對所有因素的打分設(shè)定一個共同的取值范圍。（4）對每一個備選地址，對所有因素按步驟 3 所設(shè)定的范圍評分。（5）用各個因素的得分與相應(yīng)的權(quán)重相乘，并把所有因素的加權(quán)值相加， 得到每一個備選地址的最終得分。（ 6）選擇總得分最高的地址作為最佳的選址。2、成本利潤產(chǎn)量定址分析確定每一備選地址的固定成本和可變成本。在同一張圖表上繪出各地點的總成本線。確定在某一預(yù)定的產(chǎn)量水平上，哪一地點的成本最少或者哪一地點的 利潤最咼。3、

28、重心法二DixQi QiCy二.DiyQii式中Cx為重心X坐標(biāo)，Cy為重心Y坐標(biāo)，Dix為第i個地點的x坐標(biāo)，Diy為 第i個地點的y坐標(biāo)，Qi為運動第i個地點或從i個地點運出的貨物。第二章建立模型2.1軟件和儀器軟件運行環(huán)境： Microsoft Windows XP Professional SP3, MATLAB R2008a硬件實現(xiàn)環(huán)境為：配置為 Intel Atom N270 ，外頻533MHZ物理內(nèi)存1GB的NB2.2模型建立一個公司有一個生產(chǎn)基地，若干銷售點，銷售點規(guī)劃在若干分區(qū)之內(nèi)，現(xiàn)在各分區(qū)之 內(nèi)找出一個需求凝聚中心（重心法求解），然后在各需求凝聚中心中選出配送中心（層次分

29、析法）.從m個產(chǎn)地：Ai （i =1,2, m, a：為第i產(chǎn)地供應(yīng)量）經(jīng)新選擇的若干個倉庫 （配送中心）送貨到n 個銷地Bk （k =1,2/ ,n）（bk為第k地需求量）從s個候選Di, D2/ Ds中選擇若干個建 設(shè)倉庫（配送中心），使總運費最低.單位量運費：q （從A：到Dj）, djk （從Dj到Bk）假設(shè)運量：Xij -0 （從 Ai 至U Dj ） , yjk -0 （從 Dj 至U Bk ）（i =1,2，m; j =1,2，s;k =1,2,n） TOC o 1-5 h z s mntar.: minzi C qXj djk jZjP） HYPERLINK l bookmar

30、k26 o Current Document j =1 i =1n=1sss.t.:送 Xj =a,i =1,，m yjk =bk,k = 1,n;j 4jTmnZj = a Xj = a yjk , j 1, , s； xij 0, y jk i 二km2.3重心法重心法對單一配送中心選址是比較有效的方法，根據(jù)運輸費用最低的原則進行在選址計算時有如下假設(shè):1、運送費用只與配送中心和配送點的直線距離有關(guān)2、不考慮配送中心所處地理位置的地產(chǎn)價格設(shè)有n個配送點，分布在不同的坐標(biāo)點（召）上，現(xiàn)假設(shè)配送中心設(shè)置在（Xo, y）處，總運輸費用nH 二 ajWjdj （1）j討其中aj為配送中心到配送點

31、j每單位重量，單位距離所需運費； Wj為到配送點j的運 輸量；dj為配送中心到配送點 j的直線距離，dj =（X。-為）2 （y。- y）2配送中心在選擇時，應(yīng)保證總運輸費用最小.n 推導(dǎo)如下：對于（1 ）中，若令gj二ajWj則式（1）表示為H = gjdj j丄 按重心法，將各配送點視為有重量的質(zhì)點，gj為各質(zhì)點的等效重量，重心是到各質(zhì)點距離最短的點從而將尋求配送中心的地址問題，轉(zhuǎn)化為求重心坐標(biāo)的問題，根據(jù)重心法的思路可以容易求出中心坐標(biāo).nn設(shè)各質(zhì)點的等效重量為 G,即gi八ajWjj呂j根據(jù)重心特性可知，等效重量在重心對原點在 XOY平面產(chǎn)生的力矩等 于各質(zhì)點對原點在 XOY平面產(chǎn)生的

32、力矩，用物理方程表示為nGd0 = gjdj = ajWjdj （2）jm式中 d。一.X。 yj d . x2 y2將力矩沿X、Y軸分解，重心對 X、Y軸產(chǎn)生的力矩，分別等于各質(zhì)點對X、Y軸產(chǎn)生的力矩，用下列兩式表示：Gx = g j Xj =、a j wj Xj Gy。= g j yj = a j Wj yjj4j 二j4j式中 do = xo yo_ dj 二 xjyj將力矩沿X、Y軸分解，重心對 X、Y軸產(chǎn)生的力矩，分別等于各質(zhì)點對X、Y軸產(chǎn)生的力矩nnGx f 9jXj f ajWj Xjj4j4nnGy。7 gyj 7 ajWj yjj 二j最終得到重心坐標(biāo)nnx。- 7 ajWj

33、XjajWjj =1j 討nny。ajWj yj、a； Wj (3)j-1+ +1- rW氐1/I對層次總排序也需作一致性檢驗，檢驗仍象層次總排序那樣由高層到低層逐層進行.這是因為雖然各層次均已經(jīng)過層次單排序的一致性檢驗，各成對比較判斷矩陣都已具有較為 滿意的一致性但當(dāng)綜合考察時，各層次的非一致性仍有可能積累起來，引起最終分析結(jié) 果較嚴(yán)重的非一致性.設(shè)B層中與Aj相關(guān)的因素的成對比較判斷矩陣在單排序中經(jīng)一致性檢驗，求得單排序一致性指標(biāo)為CI (j) , ( j =1,m ),相應(yīng)的平均隨機一致性指標(biāo)為Rl(j) (Cl(j)、Rl(j)已在層次單排序時求得)，則B層總排序隨機一致性比例為m C

34、l(j)ajCR憐 Rl(j)ajj呂當(dāng)CR ： 0.10時，認(rèn)為層次總排序結(jié)果具有較滿意的一致性并接受該分析結(jié)果.第三章 Matlab 編程3.1 重心法function Gcenter()display(請輸入分銷點個數(shù))n=input(n=)displays請輸入各分銷點個橫坐標(biāo))for k=1:nx(k)=input()enddisplay(請輸入各分銷點個縱坐標(biāo))for k=1:ny(k)=input()enddisplays配送中心到各配送點每單位重量，單位距離所需運費)for k=1:na(k)=input()enddisplay配送中心到各配送點的運輸量（千克）for k=1:

35、nw(k)=input()end求配送中心坐標(biāo)display配送中心橫坐標(biāo))for k=1:n u(k)=x(k)*a(k)*w(k);endu仁sum(u);%橫坐標(biāo)分子for k=1:nv(k)=a(k)*w(k);endu2=sum(v);橫坐標(biāo)分母 x0=u1/u2%橫坐標(biāo)display(配送中心縱坐標(biāo))for k=1:nv(k)=y(k)*a(k)*w(k);endu3=sum(v);%縱坐標(biāo)分子y0=u1/u2 %縱坐標(biāo)display配送中心坐標(biāo))z=x0,y0層次分析法function AHP()disp(請輸入判斷矩陣A(n階);A=input(A=);n,n=size(A);

36、x=ones(n,100);y=ones(n,100);m=zeros(1,100);m(1)=max(x(:,1);y(:,1)=x(:,1);x(:,2)=A*y(:,1);m(2)=max(x(:,2);y(:,2)=x(:,2)/m(2);p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1);while kpi=i+1;x(:,i)=A*y(:,i-1);m(i)=max(x(:,i);y(:,i)=x(:,i)/m(i);k=abs(m(i)-m(i-1);enda=sum(y(:,i);w=y(:,i)/a;t=m(i);disp(w);disp(t);%以下是一致性檢驗CI=

37、(t-n)/(n-1);RI=0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59;CR=CI/RI(n);if CR0.10disp(此矩陣的一致性可接受！)；disp(CI=);disp(CI);disp(CR=)；disp(CR)；end第四章 仿真實驗3 個地區(qū)建立舉例假設(shè)某生查企業(yè)設(shè)有 A 、B、C、D 四個大銷售區(qū)。須在其中選擇配送中心。廠址坐標(biāo)（ 300 ，300）。各區(qū)分銷地情況如表 41：表 4 1坐標(biāo)單位運費運貨量A1（409，520）0.5220A2（410，530）0.5315A3（46

38、8，510）0.4920A4（440，578）0.5630A5（485，457）0.5228B1（480，100）0.6215B2（575 ， 110）0.6525B3（550，180）0.6035B4（130，170）0.5740C1（80，100）0.8295C2（120，180）0.8875C3（180，190）0.9080D1（100，390）0.6245D2（75，440）0.6830D3（90，490）0.7035D4（120，520）0.6540D5（140，510）0.6730D6（165，430）0.6845求解重心法運行 Gcenter.mA 區(qū)配送中心坐標(biāo) (446.19

39、56,520.6490)運行 Gcenter.mB 區(qū)配送中心坐標(biāo)( 393.2072 ， 150.6953)運行 Gcenter.mC 區(qū)配送中心坐標(biāo) ( 125.5767， 154.4697)運行 Gcenter.mD 區(qū)配送中心坐標(biāo) (116.0870 ,460.1405)層次分析法運行 JULI.mAB 距離 373.7292AC距離 486.7071AD距離 335.6084BC距 離 267.6571BD距 離 415.3937CD距離 305.8181三個配送中心的組合： ABC、ABD、ACD、BCD目標(biāo)層A選擇配送中心準(zhǔn)則層B運輸成本Bi存儲成本B2交通便利程度B3建設(shè)成本B

40、4政策法規(guī)B5措施層 CABCABDACDBCDCiC2C3C44.2.2.1建立判斷矩陣準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的判斷矩陣:運行程序AHP.mAB1 B2B3 B4B5準(zhǔn)則層權(quán)值Bi111410.2215B2112410.2734B311/21530.2731B41/41/41/511/30.0556B5111/3310.1764此矩陣的一致性可以接受CI=0.0667CR=0.0596422.2方案層對準(zhǔn)則層的判斷矩陣運行程序AHP.mB1 C1 C2 C3 C4方案層權(quán)值C111/41/21/30.0967C241310.4121C32 1/3110.2003C431110.2909CI=0.03

41、44CR=0.0386B2 G C2 C3 C4方案層權(quán)值C111/41/51/30.0767C2411/210.2553C352110.2553C431110.2837CI=0.0219CR=0.0246B3C1C2C3C4方案層權(quán)值C111/41/31/40.0841C241110.3123C331110.2913C441110.3123CI=0.0035CR=0.0039B4 g C2 C3 C4方案層權(quán)值C111/351/30.1602C231710.3917C31/5 1/711/80.0452C431810.4029CI=0.0209CR= 0.0235B5C1C2C3C4方案層權(quán)值C111/2410.2326C212710.4336C31/4 1/711/30.0653C411310.2686CI=0.0700CR= 0.0786422.3層次總排序C40.2909 0.2837 0.3123 0.4029 0.26860.2971運行 zongpaixu.mCR= 0.0722 通過一致性