新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題精練8+4+4選填專練 (20)（解析版）

1、新高考“8+4+4”小題狂練（20）一. 選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 設(shè)集合，集合 ，則 等于（ ）A. (1,2)B. (1,2C. 1,2)D. 1,2【答案】B【解析】【分析】由指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得、，再由交集的運(yùn)算即可得解.【詳解】因?yàn)?，所?故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)不等式的求解及對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，考查了集合交集的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.2. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先將復(fù)數(shù)化簡，再利用共軛復(fù)數(shù)的定義即可求得正確答案.【詳解】,所以共軛復(fù)數(shù)為，故選：

2、B【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算以及共軛復(fù)數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題.3. 已知，則（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得，即可求得的值，再利用二倍角公式即可求得的值.【詳解】因?yàn)椋?，所以，即，或（舍）所以，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了余弦的二倍角公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.4. 已知等比數(shù)列中，則（ ）A. 12B. 10C. D. 【答案】A【解析】由已知，故選A.5. 在中，若點(diǎn)滿足，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題分析：，故選A6. 已知函數(shù)滿足：對任意、且，都有；對定義域內(nèi)任意，都有，則符

3、合上述條件的函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由題意得：是偶函數(shù)，在單調(diào)遞增. 對于，是偶函數(shù)， 在遞增，符合題意；對于，函數(shù)是奇函數(shù)，不合題意；對于，函數(shù)不是偶函數(shù)，不合題意；對于，函數(shù)在無單調(diào)性，不合題意.【詳解】由題意得：是偶函數(shù)，在單調(diào)遞增，對于，是偶函數(shù)，且時，對稱軸為，故在遞增，符合題意；對于，函數(shù)是奇函數(shù)，不合題意；對于，由，解得：，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，故函數(shù)不是偶函數(shù)，不合題意；對于，函數(shù)在無單調(diào)性，不合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性問題，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平7. 已知為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，若，則（ ）A.

4、49B. 91C. 98D. 182【答案】B【解析】，即，故選B8. “中國剩余定理”又稱“孫子定理”1852年，英國來華傳教士偉烈亞力將孫子算經(jīng)中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲1874年，英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”“中國剩余定理”講的是一個關(guān)于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個整除問題：將1到2019這2019個數(shù)中，能被3除余2且被5整除余2的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列所有項(xiàng)中，中間項(xiàng)的值為（）A. 992B. 1022C. 1007D. 1037【答案】C【解析】【分析】首先將題目轉(zhuǎn)化為即是3的

5、倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，也即是15的倍數(shù).再寫出的通項(xiàng)公式，算其中間項(xiàng)即可.【詳解】將題目轉(zhuǎn)化為即是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，也即是15的倍數(shù).即，當(dāng)，當(dāng)，故，數(shù)列共有項(xiàng)因此數(shù)列中間項(xiàng)為第項(xiàng)，.故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列模型在實(shí)際問題中的應(yīng)用，同時考查了學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題.二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分）9. 設(shè)是等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. D. 、均為的最大值【答案】ABD【解析】【分析】利用結(jié)論：時，結(jié)合題意易推出，然后逐一分

6、析各選項(xiàng).【詳解】解：由得，即，又，故B正確；同理由，得，故A正確；對C，即，可得，由結(jié)論，顯然C是錯誤的；與均為的最大值，故D正確；故選：ABD.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式和的最值問題，熟練應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵.10. 把函數(shù)的圖像向左平移個單位長度可以得到函數(shù)的圖像，若的圖像關(guān)于軸對稱，則的值可能為（ ）A. B. C. D. 【答案】AD【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換，求得函數(shù)，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，把函數(shù)的圖像向左平移個單位長度可以得到函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)的圖像關(guān)于軸對稱，所以，所以，當(dāng)時，；當(dāng)時，故選A,D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角

7、函數(shù)的圖象變換，以及三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記三角函數(shù)的圖象變換求得函數(shù)的解析式，熟練應(yīng)用三角函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.11. 給出下面四個推斷，其中正確的為（ ）.A. 若，則；B. 若則；C. 若，則；D. 若，則.【答案】AD【解析】【分析】由均值不等式滿足的條件為“一正、二定、三相等”，可得選項(xiàng)A,D正確，選項(xiàng)B，C錯誤.【詳解】解：對于選項(xiàng)A，因?yàn)?，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，即選項(xiàng)A正確； 對于選項(xiàng)B，當(dāng)時，顯然不成立，即選項(xiàng)B錯誤；對于選項(xiàng)C，當(dāng)時，顯然不成立，即選項(xiàng)C錯誤；對于選項(xiàng)D，則，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，即選項(xiàng)D正確，即四個

8、推段中正確的為AD，故答案為AD.【點(diǎn)睛】本題考查了均值不等式，重點(diǎn)考查了“一正、二定、三相等”，屬基礎(chǔ)題.12. 對于函數(shù)，下列正確的是（ ）A. 是函數(shù)的一個極值點(diǎn)B. 的單調(diào)增區(qū)間是，C. 在區(qū)間上單調(diào)遞減D. 直線與函數(shù)的圖象有3個交點(diǎn)【答案】ACD【解析】【分析】求導(dǎo)，求出的單調(diào)性，極值點(diǎn)，極值，進(jìn)而可進(jìn)行判斷.【詳解】解：由題得，令，可得，則在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，故AC正確，B錯誤；因?yàn)?，又，根?jù)在上單調(diào)遞減得得，所以直線與函數(shù)的圖象有3個交點(diǎn)，故D正確.故選：ACD.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性，極值的綜合應(yīng)用，是中檔題.三. 填空題（ 本大題共4小題

9、，每小題5分，共20分）13. 已知：，：若是的必要不充分條件，則的取值范圍是_.【答案】【解析】【分析】由必要不充分條件可得，結(jié)合一元二次不等式即可得解.【詳解】因?yàn)槭堑谋匾怀浞謼l件，所以，所以，所以.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了由條件間的關(guān)系求參數(shù)，考查了運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化化歸思想，屬于基礎(chǔ)題.14. 已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)滿足，且當(dāng)時，則_.【答案】3【解析】【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)可得，再由函數(shù)的周期性和奇偶性可得，由對數(shù)的運(yùn)算即可得解.【詳解】因?yàn)槠婧瘮?shù)滿足，所以，即函數(shù)是周期為3的周期函數(shù),所以.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)奇偶性與周期性的綜合應(yīng)用，考查了對數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.15. 公元前6世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派通過研究正五邊形和正十邊形的作圖，發(fā)現(xiàn)了黃金分割值約為0.618，這一數(shù)值也可以表示為.若，則_.【答案】【解析】【分析】利用同角的基本關(guān)系式，可得，代入所求，結(jié)合輔助角公式，即可求解【詳解】因?yàn)椋?，所以，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，輔助角公式，