關(guān)于電感和耦合電感在電路中的計算公式問題

1、關(guān)于電感和耦合電感在電路中的計算公式問題電感是電路常用元件，經(jīng)常在隔離耦合以及常規(guī)電路中用到，其電壓、電流的計算式會因電感的使用情況有所不同，雖然只差一個正負號，但是會使人經(jīng)常在電路分析中不知所措本文將詳細介紹兩個計算式的區(qū)別、聯(lián)系以及使用場合。首先介紹一下電感的有關(guān)參數(shù)。這包括電壓、電流、磁勢F、線圈匝數(shù)N、磁場強度H、磁通、磁密B、介質(zhì)磁導(dǎo)率p、截面積S、磁阻R、電感L、磁路長度L、磁鏈屮。其關(guān)系式如下:F=N*I=Hl=Bl=l=1O=R*/INpS)dU=d=Nd=N(丿=2pSdl=LdIdtdtdt1dtdt上述推導(dǎo)部分不理解不影響閱讀下面的內(nèi)容。電路分析推導(dǎo)中需要規(guī)定正方向，在電

2、工慣例中，電感的正方向是這樣規(guī)定的：電流方向、螺線管纏繞方向與磁通方向遵守右手定則，電壓方向沿電流方向，從正指向負。需要強調(diào)的是，不論磁通是由于螺線管中的電流產(chǎn)生的還是由外磁場施加的，電流與磁通始終遵守右手定則。如下圖所示：面對螺線管的實際問題進行分析。兩個螺線管耦合分析(互感)：線圈1的自感耦合磁鏈11：線圈1來自線圈2的耦合磁鏈12：線圈2來自線圈1的耦合磁鏈21：線圈2自感耦合磁鏈22假使一開始向線圈1通入上圖所示方向的電流且是增大的，線圈2不通入電流。那么線圈1產(chǎn)生的磁鏈耦合到線圈2，磁通增大。線圈2的正方向如圖所示。d根據(jù)電磁感應(yīng)定律U二-N可以知道，電壓是負值。這就意味著電壓與圖所

3、示正方向相dt反，是左負右正的。感應(yīng)電流如下圖所示：還可以根據(jù)楞次定律：感生電流產(chǎn)生的磁場總是阻礙原磁場的變化，可以直接判斷電流I是如上圖所示方向。電流產(chǎn)生的磁通阻礙了原磁場的變化。2122螺線管通入電流（自感）在圖示方向同入電流，假設(shè)電流正在增大，正方向如上圖所示。如果根據(jù)上面的方法使用楞次定律進行判斷，為了阻止磁通增加，會感應(yīng)出左負右正的電動勢。但是自感螺線管有其計dwdi算公式：U二二L，電感是正值，電流隨時間增大，所以感應(yīng)電動勢為正，應(yīng)該與dtdt圖中方向相同。這就產(chǎn)生了不一樣的結(jié)論，這是為什么呢？上述問題就是在判斷電感極性時會遇到的看似簡單卻拿不定主意的問題。下面進行解決。原來雖同樣

4、是電感，但是由于使用的場合不一樣，所以處理起來也就應(yīng)該有差別。前面的耦合電感，是從磁場中接受能量，后面接上負載之后相對負載來說他就成為了“電源”，而下面的單個電感，在電路中充當?shù)氖且粋€負載的角色。我們分析電路時都習(xí)慣于把電源放在一邊，從電源的正極開始向負載方向分析，直至返回電源負極。所列出的電壓方程中電源取其絕對值放在左側(cè)，其他表達式放在右側(cè)。這是我們都習(xí)慣的寫法，是非常正確的，但是這其中也有一些正方向問題。如下圖所示，對于除電源之外的元件，電流被假設(shè)為順次從正向負的流過各個元件。對于電源來講，電流是從負極流向正極。如果把下圖的電源換成耦合的電感進行供電，那么對于那個耦合的電感我們對電流方向的

5、假設(shè)還是像現(xiàn)在一樣嗎？不是的，回顧上面的耦合線圈我們可以知道，按照電工慣例我們在電壓同樣是上正下負的情況下，將電流的正方向假設(shè)為從正向負流入線圈，由于電流的正方向與習(xí)慣正方向相反，這使得整個電路的計算就顯得比較麻煩，為了使我們在進行電路分析時不至于因為電感的感應(yīng)電動勢而受影響，我們偉大的電磁d物理學(xué)家法拉第就靈機一動，在電磁感應(yīng)的公式：U二-N中加入了一個神奇的負號，dtddidd這個負號的作用如下：首先我們知道N在數(shù)值上等于L，即U二-N二-L。dtdtdtdtdid(I)繼續(xù)按照耦合電感分析時電流的假設(shè)正方向(流進電感)來計算。UL7=Ldtdt可知可以把原來電流的方向反過來畫，把電流指向外，如下圖二，也就成為了我們都熟悉的電路分析形式。由此可知感生電動勢由負指向正是有道理的。圖一圖二以上分析告訴我們：在分析可以知道其螺線管繞向以及磁通方向的情況下（如變壓器）d可以使用楞次定律或者