高考地理-二項式定理課件-新人教版

1、第一頁，編輯于星期五：七點 二十七分。根底知識一、二項式定理第二頁，編輯于星期五：七點 二十七分。二、二項式系數(shù)的性質(zhì)(1)對稱性：在二項展開式中，與首末兩端“等距離的兩個二項式系數(shù)相等第三頁，編輯于星期五：七點 二十七分。二項式系數(shù)是當 時，二項式系數(shù)是當n是偶數(shù)時，中間的一項 取得最大值當n是奇數(shù)時，中間兩項 和 相等，且同時取得最大值遞增的；遞減的第四頁，編輯于星期五：七點 二十七分。(3)各二項式系數(shù)的和：(4)二項展開式中，偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和，即 2n等于第五頁，編輯于星期五：七點 二十七分。易錯知識一、某項的二項式系數(shù)與某項的系數(shù)混淆1(12x)5的展開式

2、中第三項的系數(shù)為_，第三項的二項式系數(shù)為_答案：4010二、二項展開式的通項公式的應用失誤第六頁，編輯于星期五：七點 二十七分。2二項式的展開式中的常數(shù)項為_答案：三、二項式定理的逆用失誤3答案：513_.答案：第七頁，編輯于星期五：七點 二十七分。解題思路：此題式子類似于二項式(16)n展開式的形式，但與還有一定的差距，可觀察其差距，構(gòu)造轉(zhuǎn)化成(16)n展開式的形式，再逆用此展開式，得到所要求的結(jié)果第八頁，編輯于星期五：七點 二十七分。失分警示：不能熟練掌握二項式定理展開式形式，構(gòu)造二項式定理右邊的展開式，逆用公式得出結(jié)果四、化歸與轉(zhuǎn)化思想應用錯誤5求(x23x2)5的展開式中x的一次項的系

3、數(shù)第九頁，編輯于星期五：七點 二十七分。失分警示：此題三項式的正整數(shù)冪的展開式問題，可以轉(zhuǎn)化為二項式的展開式來解決，轉(zhuǎn)化時把哪兩項添括號看作一項，那么要由需要解決什么樣的問題來定五、審題錯誤6假設(2x1)5a0a1xa2x2a5x5，求|a1|a2|a3|a4|a5|的值第十頁，編輯于星期五：七點 二十七分。解題思路：令x1，代入展開式，可得(21)5a0a1a2a3a4a5.a1a2a3a4a5a0(243)又令x0，可得a0(1)51.a1a2a3a4a51243242.又由二項式的展開式知a1、a3、a5R，a2、a4R.|a1|a2|a3|a4|a5|a1a2a3a4a5242.第十

4、一頁，編輯于星期五：七點 二十七分。失分警示：誤區(qū)1：令x1，那么|a1|a2|a5|(211)51，即錯把x1代入所得的值當成是所求的和，其實此時的值是展開式各系數(shù)之和，即a0a1a5的值誤區(qū)2：令x1，那么|a1|a2|a5|2(1)15243，這是錯在解題不細致，審題不嚴密，錯將x1時的值認為是所求和的相反數(shù)，其實應在此根底上減去|a0|.第十二頁，編輯于星期五：七點 二十七分?；貧w教材1(2021重慶，3)(x2)6的展開式中x3的系數(shù)為()A20B40C80D160解析：由二項展開式的通項公式得Tr1Cx6r2r，當6r3時，r3，所以x3的系數(shù)為23C820160，應選D.答案：D

5、第十三頁，編輯于星期五：七點 二十七分。第十四頁，編輯于星期五：七點 二十七分。3(2021山東煙臺模擬)設S(x1)44(x1)36(x1)24x3，那么S可化簡為()Ax4 Bx41C(x2)4 Dx44 答案：A第十五頁，編輯于星期五：七點 二十七分。4在的二項展開式中，含x的奇次冪的項之和為S，那么S等于()A23014 B23014C23015 D23015答案：B第十六頁，編輯于星期五：七點 二十七分。5的展開式中第3項的二項式系數(shù)與第8項的二項式系數(shù)相等，那么展開式的中間兩項分別是_第十七頁，編輯于星期五：七點 二十七分。【例1】在二項式的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開

6、式中的有理項和二項式系數(shù)最大的項思維啟迪利用條件前三項的系數(shù)成等差數(shù)列求出n，再用通項公式求有理項解析二項展開式的前三項的系數(shù)分別是第十八頁，編輯于星期五：七點 二十七分。第十九頁，編輯于星期五：七點 二十七分。n8，展開式中共9項，中間一項即第5項的二項式系數(shù)最大，探究拓展求二項展開式中的指定項，一般是利用通項公式，化簡通項公式后，令字母的指數(shù)符合要求(求常數(shù)項時，指數(shù)為零；求有理項時，指數(shù)為整數(shù)等)，解出項數(shù)k1，代回通項公式即可第二十頁，編輯于星期五：七點 二十七分。(2021浙江寧波十校聯(lián)考一模)假設 的展開式中含項的系數(shù)為560，那么n等于()A4 B6 C7 D11答案：C第二十一

7、頁，編輯于星期五：七點 二十七分。(2021江西)(1)6(1)10展開式中的常數(shù)項為()A1 B46 C4245 D4246答案：D第二十二頁，編輯于星期五：七點 二十七分。命題立意：此題主要考查二項展開式的通項，同時考查用二項展開式通項求常數(shù)項的知識第二十三頁，編輯于星期五：七點 二十七分。第二十四頁，編輯于星期五：七點 二十七分?！纠?】(12x)7a0a1xa2x2a7x7.求：(1)a1a2a7；(2)a1a3a5a7；(3)a0a2a4a6；(4)|a0|a1|a2|a7|.第二十五頁，編輯于星期五：七點 二十七分。思維啟迪因為求的是展開式的系數(shù)和，所以可用賦值法求解解析令x1，那

8、么a0a1a2a3a4a5a6a71令x1，那么a0a1a2a3a4a5a6a737，第二十六頁，編輯于星期五：七點 二十七分。(1)a0C1，a1a2a3a72.(2)()2，得a1a3a5a71094.(3)()2，得a0a2a4a61093.(4)(12x)7展開式中，a0，a2，a4，a6都大于零，而a1，a3，a5，a7都小于零，|a0|a1|a2|a7|(a0a2a4a6)(a1a3a5a7)，由(2)、(3)即可得其值為2187.第二十七頁，編輯于星期五：七點 二十七分。探究拓展此題采用的是“賦值法，它普通適用于恒等式，是一種重要的方法，在解有關(guān)問題時，經(jīng)常要用到這種方法對形如(

9、axb)n、(ax2bxc)m(a，b，cR，m，nN*)的式子求其展開式的各項系數(shù)之和，常用賦值法，只需令x1即可；對(axby)n(a，bR，nN*)的式子求其展開式各項系數(shù)之和，只需令xy1即可第二十八頁，編輯于星期五：七點 二十七分。一般地，假設f(x)a0a1xa2x2anxn，那么f(x)展開式中各項系數(shù)之和為f(1)，奇數(shù)項系數(shù)之和為a0a2a4， 偶數(shù)項系數(shù)之和為a1a3a5.第二十九頁，編輯于星期五：七點 二十七分。(2021西安一模)設二項式的展開式的各項系數(shù)和為p，所有二項式系數(shù)的和是s，假設ps272，那么n()A6 B5 C4 D8答案：C解析： 中令x1得4np，所

10、有二項式系數(shù)的和2ns，所以4n2n272，解得n4.第三十頁，編輯于星期五：七點 二十七分。在的二項展開式中，含x的奇次冪的項之和為S，當x時，S等于()A23008 B23008C23009 D23009答案：B第三十一頁，編輯于星期五：七點 二十七分。第三十二頁，編輯于星期五：七點 二十七分?？偨Y(jié)評述：組合數(shù)相加，項數(shù)較多時，可利用組合數(shù)性質(zhì)或二項式系數(shù)之和的性質(zhì).第三十三頁，編輯于星期五：七點 二十七分?！纠?】(1)用二項式定理證明：34n252n1能被14整除； 證明(1)利用二項式定理證明多項式的整除問題，關(guān)鍵是對被除式進行合理變形，把它寫成恰當?shù)亩検叫问剑蛊湔归_后的每一項都

11、含有除式的因式，即可證得整除第三十四頁，編輯于星期五：七點 二十七分。第三十五頁，編輯于星期五：七點 二十七分。上式是14的倍數(shù)，能被14整除，原式得證(2)方法1：利用組合數(shù)性質(zhì)、二項式定理是化簡證明組合式的重要依據(jù)，但有時可利用構(gòu)造數(shù)學模型的方法考慮組合問題，在n個元素的集合A、B(AB)中選出n個元素的選法種數(shù)可按兩種方法來計算：第三十六頁，編輯于星期五：七點 二十七分。第三十七頁，編輯于星期五：七點 二十七分。(1)9192除以100的余數(shù)是_(2)求 1.056的近似值(精確到0.01)第三十八頁，編輯于星期五：七點 二十七分。第三十九頁，編輯于星期五：七點 二十七分。由于前面各項均能被100整除，只有末尾兩項不能被100整除，由于被100除余81.第四十頁，編輯于星期五：七點 二十七分?？偨Y(jié)評述：(1)轉(zhuǎn)化為二項展開式來求(2)解此類問題要注意題目要求結(jié)果精確到什么或保存幾個有效數(shù)字，以便考慮最后一項