中國傳媒大學(xué)通信原理第一次作業(yè)答案

1、第一次作業(yè)答案第一章 2、3、5、6;第二章 1、3、9、10第三章1、3、4、5第一章.請畫出數(shù)字通信系統(tǒng)的基本原理方框圖，并說明各個環(huán)節(jié)的作用 解：信源與信宿：信源是將消息轉(zhuǎn)換為電信號；信宿則是將電信號還原為原始消息。信源編碼和信源解碼： 信源編碼對模擬信源作用有二：1H/數(shù)轉(zhuǎn)換和碼率壓縮； 對數(shù)字信源來說，進(jìn)行碼率壓縮來提高傳輸效率。信源解碼是信源編碼的逆過程。信道編碼和信道解碼： 信道編碼是為提高系統(tǒng)的可靠性，達(dá)到糾錯和檢錯的目的而按照一定規(guī)律進(jìn)行的編碼過程；信道解碼是信道編碼的逆過程。調(diào)制和解調(diào)：數(shù)字調(diào)制的任務(wù)就是把數(shù)字基帶信號轉(zhuǎn)換成適于信道傳輸?shù)臄?shù)字已調(diào)信號；數(shù)字解調(diào)是數(shù)字調(diào)制的逆

2、過程。信道：是信號傳輸?shù)拿浇?。噪聲源：通信系統(tǒng)的噪聲可以用噪聲源來集中表示。.衡量數(shù)字通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)是什么？答：衡量數(shù)字通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)有有效性和可靠性。有效性是指消息傳輸?shù)亩嗌?。即指單位時間內(nèi)，在給定信道所傳輸信息內(nèi)容的多少。數(shù)字 通信系統(tǒng)常用符號速率和信息速率來表示；可靠性是指消息傳輸?shù)馁|(zhì)量，即指接收信息的準(zhǔn)確程度。數(shù)字通信系統(tǒng)常用誤碼率和誤信 率來表示。5.設(shè)有四個消息符號，其前三個符號出現(xiàn)概率分別是1/4 ,1/8 ,1/8 o各消息符號出現(xiàn)是相對獨(dú)立的。求該符號集的平均信息量。解：已知三個符號的概率分別為：1/4 , 1/8 , 1/8 ,則第四個符號的概率為1 ( 1

3、/4 + 1/8 + 1/8 ) = 1/2則該符號集的平均信息量為：H(X)Pi log2(1/ Pi) i 110g2410g2810g2 21.75 bit/符號6. 一個離散信號源每毫秒發(fā)出四種符號中的一個, 0.2 , 0.1。求該信號源的平均信息量與信息速率。各相互獨(dú)立符號出現(xiàn)的概率分別為0.4 , 0.3 ,解：先求離散信源的平均信息量:一、4 I 1H (x)Pi log2 一i iPi11110.4 log20.3 log20.2 log20.1 log2一0.40.30.20.11.85t匕特/符號信息速率為每個符號的信息量與每個符號的持續(xù)時間的比值：即R%等Ts1031.

4、85 10 (b/s)第二章.將均值為零、功率譜密度為 n0/2的高斯白噪聲加到如圖1所示的低通濾波器的輸入端(1)求輸出噪聲n0(t)的自相關(guān)函數(shù);(2)求輸出噪聲n0(t)的方差。解：見輔導(dǎo)題型舉例(5)第二題。3. 一噪聲的功率譜密度如圖所示，試求其自相關(guān)函數(shù)為解：可充分利用傅氏變換的性質(zhì)來做。A花狂/口 TOC o 1-5 h z Pn()g()*( o)(0)2 g( ) F 1( o)( o)Pn() r()KG( ) g( ) Sa()221(o)( o)cos 0所以有：1R( ) 2 g( ) cos o TOC o 1-5 h z 一 K -12Sa()cos o22KSa

5、()cos o2.設(shè)隨機(jī)過程 典）二口 叫+處，式中a和叫為常數(shù)，日是在Q 2后）上均勻分布的隨機(jī)變量，試證明 （門是各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機(jī)過程解：詳見輔導(dǎo)題型舉例（5） 第1題.若5（0是平穩(wěn)隨機(jī)過程，自相關(guān)函數(shù)為空2/，試求它通過如圖 2所示系統(tǒng)后的自相關(guān)函數(shù)及功率譜密度圖2輸出解：詳見輔導(dǎo)題型舉例（7）第2題(3)20dB第三章1.目前常見的信道中，哪些屬于隨參信道？隨參信道的特點(diǎn)如何？對信號產(chǎn)生哪些影響？答：常見信道屬于隨參信道的有：短波電離層反射信道，超短波對流層散射信道等。隨參信道的特點(diǎn)：(1)對信號的衰耗隨時間而變； (2)傳輸信號的時延隨時間而變； 多徑傳播。對信號產(chǎn)生的影響有：

6、(1)產(chǎn)生瑞利衰落；(2)引起頻率彌散；(3)發(fā)生頻率選擇性衰落。.已知電話信道的帶寬為3.4kHz。試求：(1)接收端信噪比為 30dB時的信道容量；(2)若要求信道能傳輸 4800b/s的數(shù)據(jù)，則接收端要求最小信噪比為多少dBo解：(1)由香農(nóng)公式：信道容量 C= Blog 2 (1+ S/N)其中 b = 3.4kHz10lg (S/N) = 30dB, 所以 S /N = 1000因此 C = Blog 2 (1 + S/N) = 3.4 x 103x log 2 ( 1+ 1000)= 3.4 X 104 (b/s )(2)即要求C= 4800b/s ,代入香農(nóng)公式，有48000=

7、3.4 X 103X log 2 (1+S/N)S/N = 17775(S/N) dB= 10lg ( 17775) = 42.5dB.計(jì)算機(jī)終端通過電話信道傳輸計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)，電話信道帶寬為 3.4kHz，信道輸出信噪比為該終端輸出128個符號，各符號相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，等概出現(xiàn)。(1)計(jì)算信道容量；(2)求無誤碼傳輸?shù)淖罡叻査俾省＝?1)由香農(nóng)公式：信道容量 C= Blog 2(1+ S/N)其中 b = 3.4kHz10lg (S/N) = 20dB, 所以 S /N = 100因此 C = Blog 2 (1 + S/N) = 3.4 x 103X log 2 (1+100)= 2.2 X 104 (b/s )無誤碼傳輸時，Rb C 2.2 104bit/s則終端輸出128個符號，且等概時，最高符號率為：憶=2.2 103.1 x103BaudHmax log 2128.黑白電視圖像每幅含有3乂10個像素，每個像素有16個等概出現(xiàn)的亮度等級。要求每秒鐘傳輸30幀圖像。若信道輸出 S/N=30dB,計(jì)算傳輸該黑白電視圖像所要求的信道的最小帶寬。解：每個象素的平均信息量為H log216 4 bit/像素則要求的信息傳輸速率