石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)調(diào)控的理論研究

1、濟(jì)科技上學(xué)學(xué)位論文誠信聲明書本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文（設(shè)計(jì)）是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究（設(shè) 計(jì)）工作及取得的研究（設(shè)計(jì)）成果。除了文中加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文（設(shè)計(jì)） 中不包含其他人或集體已經(jīng)公開發(fā)表或撰寫過的研究（設(shè)計(jì)）成果，也不包含本人或其 他人在其它單位已申請(qǐng)學(xué)位或?yàn)槠渌猛臼褂眠^的成果。與我一同工作的同志對(duì)本研究（設(shè)計(jì)）所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中做了明確的說明并表示了致謝。申請(qǐng)學(xué)位論文（設(shè)計(jì)）與資料若有不實(shí)之處，本人愿承擔(dān)一切相關(guān)責(zé)任。學(xué)位論文（設(shè)計(jì)）作者簽名：日期：學(xué)位論文知識(shí)產(chǎn)權(quán)聲明書本人完全了解學(xué)校有關(guān)保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)的規(guī)定，即：在校期間所做論文（設(shè)計(jì)）工作 的知識(shí)產(chǎn)權(quán)

2、屬西安科技大學(xué)所有。學(xué)校有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù) 印件和電子版。本人允許論文（設(shè)計(jì)）被查閱和借閱；學(xué)?？梢怨急緦W(xué)位論文（設(shè)計(jì)） 的全部或部分內(nèi)容并將有關(guān)內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或其它 復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。保密論文待解密后適用本聲明。學(xué)位論文（設(shè)計(jì)）作者簽名:指導(dǎo)教師簽名:論文題目：石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)調(diào)控的理論研究專 業(yè)：微電子學(xué)本科生：朱善旭(簽名)指導(dǎo)教師： 徐大慶(簽名)摘要隨著集成電路技術(shù)的快速發(fā)展，集成密度，速度和存儲(chǔ)器容量等集成電路性能指標(biāo)的 進(jìn)一步發(fā)展必須要減小設(shè)備的尺寸。 但是隨著器件尺寸不斷減小，硅材料較小的載流子遷 移率，

3、較低的熱傳導(dǎo)率，較差的穩(wěn)定性成為了集成電路行業(yè)進(jìn)一步發(fā)展的障礙，因此尋找新的材料來代替硅成為了科學(xué)研究的熱點(diǎn)。石墨烯具有極高的電子遷移率( 15000cm2 V- S- 1)和優(yōu)良的熱傳導(dǎo)率(3-5KW m- 1 - K- 1),因此，石墨烯被認(rèn)為是可以取代單晶 硅或者與單晶硅相結(jié)合，進(jìn)而保持集成電路繼續(xù)沿著摩爾定律提高性能的一種重要的新材 料。眾所周知，本征石墨烯是一種帶隙為零的半金屬材料。 如何打開石墨烯納米帶的帶隙， 使之具有半導(dǎo)體的基本性質(zhì)，是研制石墨烯基半導(dǎo)體電子器件的重要條件之一。本研究基 于密度泛函理論的第一性原理，利用Materials Studio程序及其CASTEP模塊研究

4、如何改 變石墨烯納米帶的能帶結(jié)構(gòu)。首先通過建立扶手椅型和鋸齒型石墨烯納米帶模型計(jì)算分析 不同形狀的石墨烯納米帶的能帶結(jié)構(gòu)，并改變石墨烯納米帶的長度和寬度以及納米帶的層 數(shù)研究結(jié)構(gòu)變化對(duì)石墨烯納米帶帶隙的影響， 然后通過建立摻雜、吸附模型研究其各自對(duì) 石墨烯納米帶帶隙的影響，最后研究應(yīng)力下的石墨烯納米帶的能帶結(jié)構(gòu)。研究表明，不同長寬的石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)有變化。 在長度較小，寬度適中時(shí)扶手 椅型石墨烯納米帶帶隙較大，長寬均較小時(shí)鋸齒型石墨烯納米帶帶隙較大，雙層結(jié)構(gòu)的石墨烯納米帶的帶隙相對(duì)單層也會(huì)發(fā)生變化。 另外，摻雜和吸附均可實(shí)現(xiàn)石墨烯納米帶能帶 結(jié)構(gòu)的調(diào)控，但吸附對(duì)石墨烯優(yōu)越的電學(xué)特性改變較小

5、。最后，研究發(fā)現(xiàn)應(yīng)力的存在使石墨烯納米帶的帶隙減小。關(guān)鍵詞：石墨烯納米帶，能帶結(jié)構(gòu)，帶隙，摻雜，吸附Subject: Theoretical Research on the Regulation of Band Structure ofGraphene nanoribbonsSpecialty: Science and Engineering of MicroelectronicsName: Zhu Shanxu(Signature)InStructor: Xu Daqing(Signature)ABSTRACTWith the rapid development of integrated

6、circuit technology, the further development of integrated circuit performance indicators such as density, speed and memory capacity , depends on reducing the size of the device. But as device dimensions continue to decrease, less carrier mobility, low heat conduction rate, poor stability of silicon

7、have become an obstacle to the further development of the integrated circuit industry, so looking for new materials to replace silicon has become a hot spot of scientific research. Graphene is a Semi-metallic with a band gap of zero, with extremely high electron mobility (15000cm2 V-1 S - 1) and the

8、rmal conductivity (3-5KW m- 1 K- 1). Therefore, graphene may be a good candidate to replace the silicon to maintain the rapid development of microelectronics technology in the future.It is well known,as a semi metal, the band gap of graphene is zero,it is one of the important conditions for the deve

9、lopment of graphene based semiconductor electronic devices that opening the band gap of graphene and make it have the basic properties of semiconductors.Basedon the first principles of density functional theory, the energy band structure of graphene is studied by using the Materials Studio program a

10、nd its CASTEP module. Firstly calculating and analyzing the energy band structure of graphene with the different shapes by building armchair and zigzag graphene model, and we change length,width and the number of layers of graphene nanoribbons to study the change of the energy band structure of grap

11、hene by changing structure of graphene. And then through the establishment of doping, the adsorption model to study their respective effect to graphene band gap . At the end of the study should be the energy band structure of the graphene under stress.IIStudy shows that the band structure of graphen

12、e with different length and width can be changed. When the length is small, the armchair graphene band gap is larger,and when the length and width are small bang gap of zigzag is larger than those of the bigger, and the band gap of the double layer structure will also change. In addition, the doping

13、 and adsorption can control the energy band structure of graphene, but the adsorption of graphene has a better electrical characteristics. Finally, it is found that the presence of stress decreases the band gap of graphene.KEY WORDS: graphene nanoribbons , energy band structure, band gap, doping, ad

14、sorptioniii目錄 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark27 o Current Document 第1章緒論1 HYPERLINK l bookmark29 o Current Document 石墨烯能帶結(jié)構(gòu)調(diào)控的研究背景及意義 1 HYPERLINK l bookmark31 o Current Document 石墨烯的結(jié)構(gòu)1 HYPERLINK l bookmark33 o Current Document 石墨烯能帶結(jié)構(gòu)調(diào)控的研究意義 2 HYPERLINK l bookmark35 o Current Document 石墨烯能帶結(jié)構(gòu)的研究

15、現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢 3 HYPERLINK l bookmark37 o Current Document 課題的主要研究內(nèi)容4 HYPERLINK l bookmark39 o Current Document 第2章 理論計(jì)算方法簡介 5 HYPERLINK l bookmark41 o Current Document 第一性原理方法5Materials Studio 軟件介紹 5Materials Studio 軟件5CASTEP 模塊簡介6 HYPERLINK l bookmark43 o Current Document 本征石墨烯的電子性質(zhì)和能帶結(jié)構(gòu) 7 HYPERLINK l bo

16、okmark51 o Current Document 建立模型7計(jì)算分析8 HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 加氫邊緣修飾對(duì)石墨烯能帶結(jié)構(gòu)的影響 8 HYPERLINK l bookmark47 o Current Document 本章小結(jié)10 HYPERLINK l bookmark49 o Current Document 第3章 扶手椅型和鋸齒型石墨烯的能帶結(jié)構(gòu) 11建立模型11 HYPERLINK l bookmark53 o Current Document 扶手椅型和鋸齒型石墨烯納米帶的能帶結(jié)構(gòu) 11 HYPERLINK l b

17、ookmark55 o Current Document 寬度和長度對(duì)石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響 12 HYPERLINK l bookmark57 o Current Document 寬度對(duì)扶手椅型石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響 12 HYPERLINK l bookmark59 o Current Document 長度對(duì)扶手椅型石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響 15 HYPERLINK l bookmark63 o Current Document 寬度對(duì)鋸齒型石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響 17 HYPERLINK l bookmark67 o Current Document 長度對(duì)鋸齒型石墨烯

18、納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響 20 HYPERLINK l bookmark69 o Current Document 本章小結(jié)23 HYPERLINK l bookmark71 o Current Document 第4章 摻雜對(duì)石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響 24 HYPERLINK l bookmark73 o Current Document 點(diǎn)缺陷對(duì)石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響 24 HYPERLINK l bookmark78 o Current Document 摻雜對(duì)扶手椅型石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響 25 HYPERLINK l bookmark80 o Current Document

19、B摻雜對(duì)扶手椅型石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響 25 HYPERLINK l bookmark82 o Current Document N摻雜對(duì)扶手椅型石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響 26 HYPERLINK l bookmark84 o Current Document As摻雜對(duì)扶手椅型石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響 27 HYPERLINK l bookmark86 o Current Document 摻雜對(duì)鋸齒型石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響 29 HYPERLINK l bookmark88 o Current Document B摻雜對(duì)鋸齒型石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響 29 HYPERLINK

20、 l bookmark98 o Current Document N摻雜對(duì)鋸齒型石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響 30As摻雜對(duì)鋸齒型石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響 31 HYPERLINK l bookmark90 o Current Document 本章小結(jié)32 HYPERLINK l bookmark92 o Current Document 第5章 吸附、應(yīng)力以及多層結(jié)構(gòu)對(duì)石墨烯納米帶的能帶結(jié)構(gòu)的影響 33 HYPERLINK l bookmark94 o Current Document 建立吸附模型 33 HYPERLINK l bookmark96 o Current Document

21、吸附對(duì)扶手椅型石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響 34吸附對(duì)鋸齒型石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響 37 HYPERLINK l bookmark100 o Current Document 施加應(yīng)力對(duì)石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響 37 HYPERLINK l bookmark102 o Current Document 雙層石墨烯納米帶的能帶結(jié)構(gòu) 39 HYPERLINK l bookmark104 o Current Document 本章小結(jié)40 HYPERLINK l bookmark106 o Current Document 第6章結(jié)論41致 謝43參考文獻(xiàn)44圖表清單 TOC o 1-5 h z

22、 圖1.1石墨結(jié)構(gòu)圖2圖1.2 (a)石墨烯的二維六角密排結(jié)構(gòu)(b)常溫下波動(dòng)狀態(tài) 2圖2.1 MS工作界面圖6圖2.2 CASTEP(a)計(jì)算(b)分析界面圖 7圖2.3本征石墨烯(a)俯視圖(b)側(cè)視圖7圖2.4本征石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)圖 8圖2.5 (a)本征(b)加氫邊緣修飾6X 6X1扶手椅型石墨烯納米帶的結(jié)構(gòu)圖 9圖2.6 (a)本征(b)加氫邊緣修飾6X6X1扶手椅型石墨烯納米帶的能帶結(jié)構(gòu)圖 9圖3.1扶手椅型石墨烯納米帶 11圖3.2鋸齒型石墨烯納米帶 11圖3.3扶手椅型石墨烯納米帶的能帶結(jié)構(gòu)圖 12圖3.4鋸齒型石墨烯納米帶的能帶結(jié)構(gòu)圖 12圖3.5m=4的扶手椅型石墨稀結(jié)構(gòu)圖

23、 13圖3.6 (a) m=4的扶手椅型石墨稀能帶結(jié)構(gòu)圖 14圖3.6 (b) m=4的扶手椅型石墨稀帶隙與其寬度關(guān)系圖 15圖3.7 n=5的扶手椅型石墨稀結(jié)構(gòu)圖 16圖3.8(a) n=5的扶手椅型石墨稀能帶結(jié)構(gòu)圖 17圖3.8(b) n=5的扶手椅型石墨稀帶隙與其長度關(guān)系圖 17圖3.9 m=5的鋸齒型石墨稀結(jié)構(gòu)圖 18圖3.10(a) m=5的鋸齒型石墨稀能帶結(jié)構(gòu)圖 19圖3.10(b) m=5的鋸齒型石墨稀帶隙與其寬度關(guān)系圖 20圖3.11 n=3的鋸齒型石墨稀結(jié)構(gòu)圖 21圖3.12(a) n=3的鋸齒型石墨稀能帶結(jié)構(gòu)圖 22圖3.12(b) n=3的鋸齒型石墨稀的帶隙與其長度關(guān)系圖

24、 22圖 4.1(a)armchair(4,6浮 GNRS(b)armchair(5,5)3 GNRS 點(diǎn)缺陷模型結(jié)構(gòu)圖24圖 4.2 (a)armchair(4,6浮 GNRS(b)armchair(5,5)型 GNRS 點(diǎn)缺陷模型能帶結(jié)構(gòu)圖 25圖 4.3B摻雜的(a)armchair(4,6浮 GNRS(b)armchair(5,5)型GNRS結(jié)構(gòu)圖25圖 4.4B摻雜的(a)armchair(4,6浮 GNRS(b)armchair(5,5)型GNRS能帶結(jié)構(gòu)圖26圖 4.5N摻雜的(a)armchair(4,6)3 GNRS(b)armchair(5,5)型GNRS結(jié)構(gòu)圖26圖 4.

25、6N摻雜的(a)armchair(4,6)3 GNRS(b)armchair(5,5)型GNRS能帶結(jié)構(gòu)圖27圖4.7 As摻雜的armchair(4,6理 GNRS(a)俯視(b)側(cè)視結(jié)構(gòu)圖 28圖4.8 As摻雜的armchair(5,5理 GNRS(a)俯視(b)側(cè)視結(jié)構(gòu)圖 28圖 4.9 As 摻雜的(a)armchair(4,6)型 GNRS(b)armchair(5,5)型 GNRS 能帶結(jié)構(gòu)圖29圖 4.10B 摻雜的(a)zigzag(4,3浮GNRS(b)zigzag(5,5)型 GNRS 結(jié)構(gòu)圖30圖 4.11B 摻雜的(a)zigzag(4,3)型GNRS(b)zigza

26、g(5,5)型 GNRS 能帶結(jié)構(gòu)圖30圖 4.12N 摻雜的(a)zigzag(4,3浮GNRS(b)zigzag(5,5理 GNRS 結(jié)構(gòu)圖30圖 4.13N 摻雜的(a)zigzag(4,3浮GNRS(b)zigzag(5,5理 GNRS 能帶結(jié)構(gòu)圖 31圖 4.14 As 摻雜的(a)zigzag(4,3浮 GNRS(b)zigzag(5,5)3 GNRS 結(jié)構(gòu)圖32圖 4.15 As 摻雜的(a)zigzag(4,3浮 GNRS(b)zigzag(5,5)3 GNRS 能帶結(jié)構(gòu)圖32圖5.1 Pd摻雜的armchair(4,6理石墨烯吸附CO(a)俯視(b)側(cè)視圖 33圖5.2 Pd

27、摻雜的armchair(5,5理石墨烯吸附CO(a)俯視(b)側(cè)視結(jié)構(gòu)圖 34圖5.3 Pd摻雜的zigzag(4,3理石墨烯吸附CO(a)俯視(b)側(cè)視結(jié)構(gòu)圖 34圖5.4 Pd摻雜的zigzag(5,5理石墨烯吸附CO(a)俯視(b)側(cè)視結(jié)構(gòu)圖 34圖5.5 Pd摻雜的(a)armchair(4,6)S (b)armchair(5,5)型石墨烯吸附能帶結(jié)構(gòu)圖 35圖5.6 (a脛雜Pd吸附CO(b)摻雜B(c)本征armchair(4,6)型石墨烯的態(tài)密度圖 36圖5.7 Pd摻雜的(a)zigzag(4,3)型(b)zigzag(5,5)型石墨烯吸附能帶結(jié)構(gòu)圖 37圖5.8 (a)A=1

28、1(b)A=9的armchair(4,6理石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)圖 38圖5.9應(yīng)力下的armchair(5,5)型石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)圖 38圖5.10 (a欣手椅型(b)鋸齒型雙層石墨烯俯視圖 39圖5.11 (a洪手椅型(b)鋸齒型雙層石墨烯側(cè)視圖 39圖5.12 (a欣手椅型(b)鋸齒型雙層石墨烯能帶結(jié)構(gòu)圖 40第1章緒論石墨烯能帶結(jié)構(gòu)調(diào)控的研究背景及意義石墨烯的結(jié)構(gòu)碳元素在自然界中存在很廣泛，其獨(dú)特的性質(zhì)和在不同領(lǐng)域的用途隨著人類文明的進(jìn) 步而逐漸被發(fā)現(xiàn)。自從富勒烯和碳納米管被科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，三維的金剛石、一維的碳納米管、 零維的富勒烯組成了碳組系列。前人的研究已經(jīng)證明，碳的零維、一維、三維結(jié)構(gòu)材

29、料 可以穩(wěn)定存在，那么二維碳材料-石墨烯能否穩(wěn)定存在？ 2004年，英國曼徹斯特大學(xué)的安 德烈海姆教授和他的俄羅斯同事科斯佳諾沃謝洛夫研究員用一種極為簡單的方法成 功從石墨中分離出石墨烯。他們的研究發(fā)現(xiàn)立即震撼了整個(gè)凝聚態(tài)物理界，并且很快也在材料科學(xué)，化學(xué)，電子學(xué)等領(lǐng)域產(chǎn)生巨大反響，掀起了對(duì)石墨烯的研究熱潮。這是因?yàn)樵诎l(fā) 現(xiàn)石墨烯以前，大多數(shù)科學(xué)家認(rèn)為，由于其本身的熱力學(xué)不穩(wěn)定性，準(zhǔn)二維晶體材料在室溫 下會(huì)迅速分解或拆解，長程有序結(jié)構(gòu)在無限的二維體系中無法維持。因此，理論和實(shí)驗(yàn)界都認(rèn)為完美的二維結(jié)構(gòu)無法在非絕對(duì)零度下穩(wěn)定存在，但是，石墨烯卻能在實(shí)驗(yàn)中被制備出 來，而且還能穩(wěn)定存在，這不得不引起

30、科學(xué)界的重視。石墨烯是由碳原子組成的二維蜂窩狀材料，它是許多碳質(zhì)材料的基本結(jié)構(gòu)單元。石墨 烯材料的成功制備，開辟了新型納米功能材料的新紀(jì)元，這些可以進(jìn)行生產(chǎn)的二維材料 既輕便又堅(jiān)固，且彈性好，還大量存在，具有廣泛的應(yīng)用前景。安德烈海姆教授和他 的俄羅斯同事科斯佳諾沃謝洛夫研究員是從石墨中剝離石墨烯的，石墨的結(jié)構(gòu)如圖1.1所示。石墨是由六邊形蜂窩X結(jié)構(gòu)堆垛而成的，層內(nèi) C原子是SP2雜化，與相鄰的三個(gè) 碳原子以6鍵相連。C原子剩余的一個(gè)價(jià)層電子位于 2P軌道中，排列方向與六邊形平面 垂直，2P軌道之間相互交疊，形成離域大 冗鍵。不難發(fā)現(xiàn)，石墨層內(nèi)結(jié)構(gòu)十分穩(wěn)定。層 與層之間以范德華力相連接，作用力

31、較弱。所以石墨單層極為堅(jiān)硬，而層與層之間極為 柔軟。石墨烯的結(jié)構(gòu)如圖1.2所示，與石墨相同，石墨烯中碳原子是 SP2雜化，石墨烯中每 個(gè)C原子是通過強(qiáng)S鍵與其他三個(gè)C原子鍵合在一起的，C-C鍵長為142Pm，具有110 - 121 GP的層間強(qiáng)度。C原子的剩余一個(gè)價(jià)電子位于2P軌道，隨著2P軌道相互折疊電子 密度不斷變大，形成一個(gè)離域大 冗鍵，冗電子因?yàn)槭艿诫x域的束縛小，可以在晶體里自 由移動(dòng)。石墨烯中如果存在五原子原胞，就會(huì)使石墨烯結(jié)構(gòu)發(fā)生翹起，成為富勒烯。石 墨烯的邊緣和表面很容易起褶皺，所以常溫下石墨烯呈波動(dòng)狀態(tài)。廣義的石墨烯包括單 層、雙層以及幾層的碳原子層，層與層之間以范德華力相互連

32、接。l41Vn圖1.1石墨結(jié)構(gòu)圖圖1.2 (a)石墨烯的二維六角密排結(jié)構(gòu)(b)常溫下波動(dòng)狀態(tài)石墨烯能帶結(jié)構(gòu)調(diào)控的研究意義石墨烯是一種由碳原子填充的芳香族結(jié)構(gòu)二維蜂窩狀材料，具有完美的六碳環(huán)結(jié)構(gòu)，穩(wěn)定性極高。石墨烯的電子遷移率很高，約為15000cm2 - V- 1 - S - 1,并且在10-100K范圍內(nèi)與溫度無關(guān)。石墨烯的電阻率甚至比銀的更低，約為 06 Q cm。石墨烯這些卓越的運(yùn)輸性質(zhì)讓其在電子領(lǐng)域的應(yīng)用很有前景。石墨烯還有很多 優(yōu)越的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，易于進(jìn)行各種化學(xué)修飾、室溫下的高熱高率、自旋運(yùn)輸?shù)鹊?，石墨?這些獨(dú)特的結(jié)構(gòu)性質(zhì)讓科學(xué)家們迫不及待地想要將其應(yīng)用與光學(xué)、電化學(xué)、電子器件等 領(lǐng)

33、域。與單晶硅相比，石墨烯具有極其優(yōu)越的電學(xué)性質(zhì)。石墨烯的冗電子可以在品格中自由移動(dòng)，這種獨(dú)特的結(jié)構(gòu)就決定了它卓越的性質(zhì)。電子在石墨烯中運(yùn)動(dòng)速度很快，可以 達(dá)到光速的1/300,比在硅中的移動(dòng)速度要大得多。科學(xué)家的研究已經(jīng)證明，石墨烯中電 子有效質(zhì)量為零，與光子極為相似，這使其具有完整的霍爾效應(yīng)，更為難得的是，石墨 烯的霍爾效應(yīng)在室溫下就可以觀測到，比之前的溫度范圍大了十倍。止匕外，石墨烯超導(dǎo) 溫度高，超導(dǎo)性好，比表面積達(dá)到了 2630 m2 g-1,所以石墨烯是一種很優(yōu)秀的吸附材料。 如果用石墨烯取代單晶硅應(yīng)用于半導(dǎo)體行業(yè)，將對(duì)半導(dǎo)體產(chǎn)生極其重大的影響。石墨烯 以其優(yōu)越的特性成為未來集成電路的

34、理想材料，科學(xué)家們相信，當(dāng)“硅時(shí)代”走到盡頭 時(shí)，取而代之的是以石墨烯為代表的“碳時(shí)代”的到來。但是，作為一種新材料，根據(jù)ITRS （國際半導(dǎo)體技術(shù)路線圖），石墨烯的應(yīng)用還存 在很多問題。首先，石墨烯是一種半金屬，導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂相互重疊，所以石墨烯的能 帶沒有帶隙。因此，將石墨烯應(yīng)用于半導(dǎo)體行業(yè)關(guān)鍵是使石墨烯具有合適的帶隙。許多 偉大的研究已經(jīng)從實(shí)驗(yàn)和理論兩個(gè)方面圍繞這個(gè)問題展開。石墨烯能帶結(jié)構(gòu)的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢要想將石墨烯應(yīng)用于未來的半導(dǎo)體器件，關(guān)鍵在于使石墨烯對(duì)于不同情況下的不同 器件擁有不同的帶隙，也就是實(shí)現(xiàn)對(duì)石墨烯能帶結(jié)構(gòu)的調(diào)控。目前科學(xué)家已經(jīng)嘗試使用 各種不同的方法打開石墨烯的帶隙

35、，研究已發(fā)現(xiàn)通過適當(dāng)?shù)牟眉羰┘{米帶得到的扶 手椅型和鋸齒型的納米帶可以使石墨烯擁有帶隙，但此方法得到的石墨烯納米帶的帶隙 很小2。但對(duì)于隨著長寬變化，石墨烯納米帶的能帶結(jié)構(gòu)的變化還沒有深入的研究。另 外，經(jīng)前人研究發(fā)現(xiàn)，摻雜也可以影響石墨烯的結(jié)構(gòu)，譬如，蓋永杰等人利用第一性原 理研究N摻雜對(duì)石墨烯的結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)果表明N原子在邊緣位置摻雜對(duì)石墨烯 C-C鍵 鍵長的影響最大且隨著摻雜濃度的增大鍵長的變化增大9 o這可能會(huì)影響石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)，摻雜對(duì)石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響有待進(jìn)一步的研究。吸附對(duì)石墨烯能帶結(jié)構(gòu)的影響也是很熱門的研究方向。早在2007年，J.O.Sofo等人就預(yù)測了石墨烯吸附

36、氫原子可以形成穩(wěn)定的二維石墨烷。每個(gè)碳原子吸附兩個(gè)氫原子， 分別位于位于石墨烯平面的上下方，這也為儲(chǔ)氫提供了新的途徑。更加令人驚喜的是， 通過吸附氫原子，石墨烯的能帶在費(fèi)米面附近出現(xiàn)了一個(gè)很大的帶隙，從而由半金屬變 成了絕緣體，證明吸附可能使石墨烯擁有合適的帶隙。同時(shí)，研究表明，摻雜 Pd等元素 會(huì)大大提高石墨烯的吸附能力11。止匕外，空位缺陷使石墨烯納米帶的結(jié)構(gòu)發(fā)生很大變化， 但對(duì)于能帶結(jié)構(gòu)的影響沒有太深入的研究。應(yīng)力、石墨烯的層數(shù)等對(duì)石墨烯納米帶的能 帶結(jié)構(gòu)也都有一定的影響。雖然對(duì)于石墨烯的研究已經(jīng)取得了一些進(jìn)展，但是石墨烯應(yīng)用于微電子行業(yè)還有很長的一段路要走。目前阻礙石墨烯應(yīng)用于電子器件

37、的兩個(gè)主要障礙是：(1)如何形成制備大面積結(jié)構(gòu)完整的石墨烯的工藝(2)如何打開石墨烯的帶隙并且不影響石墨烯的電子性質(zhì)。論文的主要研究內(nèi)容本論文采用基于密度泛函的第一性原理方法計(jì)算分析不同條件下的石墨烯能帶結(jié) 構(gòu)，分析納米帶的形狀、長度和寬度、摻雜、吸附、點(diǎn)缺陷、多層結(jié)構(gòu)以及應(yīng)力對(duì)石墨 烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響。論文的主要研究內(nèi)容簡述如下：第二章介紹Materials Studio及其CASTEP模塊的使用，利用第一性原理計(jì)算分析石 墨烯原胞的能帶結(jié)構(gòu)，并構(gòu)建加氫邊緣修飾模型使石墨烯邊緣碳原子的懸空鍵飽和，計(jì) 算分析氫飽和前后石墨烯能帶結(jié)構(gòu)的變化。第三章我們研究扶手椅型和鋸齒型石墨烯納米帶的能帶結(jié)

38、構(gòu)，發(fā)現(xiàn)通過改變石墨烯 納米帶的形狀可以使其具有一個(gè)較小的帶隙。緊接著通過改變納米帶的寬度和長度研究 寬度和長度對(duì)石墨烯納米帶帶隙的影響，并尋找?guī)蹲罾硐氲慕Y(jié)構(gòu)。第四章我們考慮了摻雜對(duì)石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響，對(duì)扶手椅型和鋸齒型的石墨烯納米帶分別摻雜 B、N、As,采用廣義梯度近似(generalized gradient approximation GGA)方法處理電子間交換關(guān)聯(lián)作用， 并采用了 Perdew/, Burke和Ernzerhof(PBE)提出的 關(guān)聯(lián)梯度修正泛函對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，然后計(jì)算分析摻雜模型的能帶結(jié)構(gòu)。同時(shí)計(jì)算分析 了點(diǎn)缺陷對(duì)石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響。第五章首先以C

39、O吸附Pd摻雜的石墨烯納米帶為研究對(duì)象，研究吸附對(duì)石墨烯納米 帶能帶結(jié)構(gòu)的影響，發(fā)現(xiàn)吸附對(duì)于打開石墨烯納米帶的帶隙取得了理想的效果，并且相 對(duì)于摻雜，石墨烯納米帶的電學(xué)性質(zhì)變化較小。然后計(jì)算分析了應(yīng)力下的石墨烯納米帶 的能帶結(jié)構(gòu)以及多層石墨烯納米帶的帶隙。發(fā)現(xiàn)應(yīng)力的存在以及石墨烯納米帶層數(shù)的增 加對(duì)石墨烯納米帶的帶隙有不同的影響。第六章是對(duì)整個(gè)對(duì)研究工作的總結(jié)，并且說明了本次研究存在的缺點(diǎn)。第2章理論計(jì)算方法簡介第一性原理方法根據(jù)原子核和電子間相互作用的基本原理及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用量子力學(xué)原理，從具體 的要求出發(fā)，經(jīng)過一些近似處理后對(duì)薛定詩方程進(jìn)行直接求解的算法，習(xí)慣上稱為第一 性原理。第一性原理

40、通常是應(yīng)用于計(jì)算的，是指在進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候除了研究對(duì)象品格中 的原子和他們的位置外，沒有其它經(jīng)驗(yàn)的或者半經(jīng)驗(yàn)的參量，具有很好的移植性。第一性原理計(jì)算理論上僅僅只需要五個(gè)基本的常數(shù)，即電子質(zhì)量m0、電量e、光速c、普朗克常數(shù)h以及玻爾茲曼常數(shù) Kb,無需其它任何經(jīng)驗(yàn)或者半經(jīng)驗(yàn)的數(shù)據(jù)便可 對(duì)微觀體系的狀態(tài)和性質(zhì)進(jìn)行有效的預(yù)測。作為評(píng)價(jià)事物的依據(jù)，第一性原理和經(jīng)驗(yàn)參 數(shù)是兩個(gè)極端。第一性原理是由某些硬性規(guī)定或推演得出的結(jié)論，而經(jīng)驗(yàn)參數(shù)則是通過 大量實(shí)例得出的規(guī)律性的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可以來自第一性原理（稱為理論統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)），也可 以來自實(shí)驗(yàn)（稱為實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)）。廣義的第一原理包括兩大類，以 Hartree-

41、Fock自洽場計(jì)算為基礎(chǔ)的ab in市o從頭算， 和密度泛函理論（DFT）計(jì)算。也有人主張，ab initio專指從頭算，而第一性原理和所謂 量子化學(xué)計(jì)算特指密度泛函理論計(jì)算。Materials Studio 軟件介紹Materials Studio 軟件本研究主要使用 Materials Studio （簡稱MS）軟件進(jìn)行課題研究工作。Materials Studio 軟件工作界面圖如圖2.1所示。Materials Studio是美國Accelrys公司生產(chǎn)的材料計(jì)算軟件， 在材料、化學(xué)、物理領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。本研究就主要使用Materials Studio軟件及其CASTEP 模塊。支

42、持 NT、Unix、Windows98、2000、Windows 7 以及 Linux 等多種操作平臺(tái)的 Materials Studio為科學(xué)家們建立材料模型進(jìn)行計(jì)算分析提供了便捷的途徑。無論構(gòu)型優(yōu)化、能帶 分析、電子態(tài)密度、性質(zhì)預(yù)測、X射線衍射分析我們都可以通過 Materials Studio一些簡 單易學(xué)的操作得到切實(shí)可靠的數(shù)據(jù)。Materials Studio軟件的工作界面如圖2.1所示，右上方是材料3D圖，可以方便地進(jìn) 行移動(dòng)旋轉(zhuǎn)、調(diào)整價(jià)鍵、刪減增加原子、縮放圖形等操作；將建立好的3D模型圖保存在工程里，在左上方的工程視圖里可以打開調(diào)用；左下方的性能視圖可以將模型圖中原子、 化學(xué)鍵

43、的具體信息詳細(xì)地展現(xiàn)出來；而對(duì)建立好的3D模型，進(jìn)行計(jì)算分析，工作狀態(tài)會(huì)在右下方的Job視圖中顯示。呂Jan口口？ 國it由王昭EtLIFE_| fab 3d SRrti4Mc用司 grapharw - MBiwnjic Seudic- - ASSOHPriONTjEirHphrta |.至 fik Edik Vivw BvlodiiFy- tiuild I ocili liitatiatKH Msdulaii Window H.lp重刷出 Lir. E印R討PTEpctgiT ”plwnbEi 曰i國口也r-iE+ 口 rjiphriii3J CA1TTLP 3口mOfii!35 C2型后色

44、年長久刀t同SEEP 8omOe / gra|hHH(5.5|.xidJkONRDOPINGgr-phh LUN H-a *A5rtlP UvcmUpt 0PM加 IUM H-zli CASTEP SeonM graphrbr 口 CaTP GcvnDpt gr.phH* CARTER GiKrrApc 即研所I# E CASTER GhlHTWC?圖2.1 MS工作界面圖CASTEP模塊簡介CASTEP是為研究固體材料而專門設(shè)計(jì)的， 它使用了密度泛函(DFT)平面波震勢方 法，進(jìn)行第一性原理計(jì)算，可以用來研究預(yù)測如半導(dǎo)體，陶瓷，金屬，礦物和沸石等材 料的晶體結(jié)構(gòu)和電子性質(zhì)。使用 CASTEP

45、可以對(duì)材料的電學(xué)特性、光學(xué)特性、態(tài)密度、 價(jià)鍵結(jié)構(gòu)等進(jìn)行計(jì)算分析。使用CASTEP計(jì)算分析步驟簡述如下：(1)結(jié)構(gòu)定義：有大量的方法建立一種材料的 3D模型圖，可使用構(gòu)建晶體來構(gòu)建， 也可以從已存在的的結(jié)構(gòu)文件中引入結(jié)構(gòu)模型，還可修改已存在的結(jié)構(gòu)，但是建立的結(jié) 構(gòu)必須是周期性結(jié)構(gòu)，否則無法進(jìn)行計(jì)算分析。本研究選擇引入已存在的結(jié)構(gòu)模型并對(duì) 該文件進(jìn)行修改，從而得到所需結(jié)構(gòu)模型。(2)計(jì)算設(shè)置：3D模型構(gòu)建完成以后，使用CASTEP計(jì)算模塊進(jìn)行計(jì)算，如圖2.2 所示。計(jì)算時(shí)先進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，分為幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化和電子結(jié)構(gòu)優(yōu)化，然后計(jì)算建立的模 型的能帶結(jié)構(gòu)以及電子態(tài)密度。(3)結(jié)果分析：計(jì)算完成后，使用

46、 CASTEP的分析功能，分析工作界面如圖 2.2(b) 所示。可以分析材料的能帶結(jié)構(gòu)、電子態(tài)密度、電子密度、電子密度差、應(yīng)力等。本研 究主要進(jìn)行石墨烯納米帶的能帶結(jié)構(gòu)以及電子態(tài)密度的分析。司 CASTEP CjIcdlatioH9S酰Electronic | Picpeiies Job Control|Ener3 制匹 1QuaMy| Cutomind=Funclicrialrr Use frs-n Spri poUnzed r Use LDAMJI Her創(chuàng)圖2.2 CASTEP(a)計(jì)算(b)分析界面圖本征石墨烯的電子性質(zhì)和能帶結(jié)構(gòu)建立模型打開MS軟件，新建工程，從文件夾ceramics

47、中導(dǎo)入石墨烯模型(grap川te)就可以得 到本征石墨烯。其結(jié)構(gòu)如圖2.3所示，有兩個(gè)石墨烯層，每層石墨烯中含有兩個(gè) C原子， C原子為SP2雜化，C原子以6與相鄰的三個(gè)C原子相連，C-C鍵鍵長為1.42?,剩余的 一個(gè)原子分布在2P軌道中，形成一個(gè)離域大 冗鍵。本征石墨烯的空間群是P63/MMC或空間群數(shù)字是 194,晶格參數(shù)為：A=2.46?,B=2.46?,C=6.80?,晶格在Y方向呈現(xiàn)周期性。(b)側(cè)視圖圖2.3本征石墨烯(a)俯視圖計(jì)算分析使用CASTEP模塊對(duì)本征石墨烯進(jìn)行分析計(jì)算。首先進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，采用廣義梯度近似(generalized gradient approximat

48、ion GGA)方法處理電子間交換關(guān)聯(lián)作用，并采用 了 Perdew/, Burke和Ernzerhof(PBE)提出的關(guān)聯(lián)梯度修正泛函。結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)設(shè)置優(yōu)化品質(zhì) 為優(yōu)，能量收斂到10-5eV、位移收斂到0.002?,所有的力小于0.05eV/?,壓力小于0.1GPa。自洽場電荷密度收斂標(biāo)準(zhǔn)為 2X10-6eV/atom,循環(huán)次數(shù)為100次；K點(diǎn)設(shè)置為1X1X6;計(jì)算對(duì)象為本征石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)，計(jì)算結(jié)果如圖2.4所示。CASTEP Band Structure圖2.4本征石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)圖從能帶圖可以看出，本征石墨烯是一個(gè)典型的半金屬，價(jià)帶和導(dǎo)帶相互交疊，禁帶寬 度為零。加氫邊緣修飾對(duì)石墨烯納米

49、帶能帶結(jié)構(gòu)的影響如圖2.5(a)所示，本征石墨烯在邊緣處的 C原子并不是飽和的，只有兩個(gè) C原子與 邊緣C原子相連，所以每個(gè)邊緣C原子都有一個(gè)孤立電子。為了使邊緣C原子價(jià)鍵飽和， 我們以6X 6X 1的扶手椅型石墨烯納米帶為例，對(duì)本征石墨烯進(jìn)行加氫邊緣修飾，建立 邊緣氫化石墨烯納米帶模型，具結(jié)構(gòu)如如圖 2.5(b)所示。圖2.5 (a)本征(b)加氫邊緣修飾6X 6X 1扶手椅型石墨烯納米帶的結(jié)構(gòu)圖為了研究加氫邊緣修飾對(duì)石墨烯能帶結(jié)構(gòu)的影響，我們使用CASTEP模塊分別對(duì)加氫與本征的石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析。結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)設(shè)置優(yōu)化品質(zhì)為優(yōu)，能量收斂 至ij2X10-5eV、位移收斂到0.002

50、?,所有的力小于0.05eV/?,壓力小于0.1GPa。自洽場 電荷密度收斂標(biāo)準(zhǔn)為2 x 10-5eV/atom,循環(huán)次數(shù)為200次，K點(diǎn)設(shè)置為1X1X6,計(jì)算對(duì) 象為本征石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)，計(jì)算結(jié)果如圖2.6所示。圖2.6 (a)本征(b)加氫邊緣修飾6X6X1扶手椅型石墨烯納米帶的能帶結(jié)構(gòu)圖由能帶圖可知，6X 6X 1本征扶手椅型石墨烯納米帶具有一個(gè)小的帶隙，禁帶寬度為0.122eV,而對(duì)邊緣碳原子加氫修飾以后，帶隙變小了，只有0.048eV。這可以歸結(jié)于電荷密度的改變，眾所周知，石墨烯中每個(gè)C原子與其他三個(gè)相鄰C原子成鍵，而邊緣加 氫后邊緣C原子SP2軌道中的三個(gè)電子中兩個(gè)與 C原子成鍵，

51、而另外一個(gè)與H原子成鍵, 邊緣C原子的電荷密度就發(fā)生了變化，導(dǎo)致價(jià)帶頂上升，導(dǎo)帶底下移，從而使帶隙減小。本章小結(jié)本章首先介紹了第一性原理計(jì)算方法和Materials Studio及其CASTEP模塊的使用,然后以本征石墨烯為例詳細(xì)描述了使用MS對(duì)石墨烯進(jìn)行能帶結(jié)構(gòu)分析的方法，結(jié)果顯示本征石墨烯帶隙為零，表現(xiàn)出典型的半金屬性，與前人的研究結(jié)果相符合，證明了使 用MS來完成研究工作的可行性。最后，我們比較了加氫邊緣修飾前后石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的變化，發(fā)現(xiàn)邊緣氫化 后石墨烯納米帶的帶隙變小了。10第3章扶手椅型和鋸齒型石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)完整的石墨烯擁有穩(wěn)定的蜂巢狀晶格結(jié)構(gòu)，具帶隙為零。有研究認(rèn)為，將石

52、墨烯納 米帶（GNRS）裁剪成扶手椅形狀（armchair）或者鋸齒形狀（zigzag）時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)一定的帶 隙，從而使石墨烯轉(zhuǎn)變?yōu)榘雽?dǎo)體。那么當(dāng)石墨烯納米帶的長度和寬度變化時(shí)，扶手椅型 和鋸齒型石墨烯的能帶又會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？本章主要圍繞這個(gè)問題開展研究工作。建立模型打開MS軟件，新建工程，從文件夾 ceramics中導(dǎo)入石墨烯模型（graphite）就可以得 到本征石墨烯。在本征石墨烯的基礎(chǔ)上，將原胞進(jìn)行擴(kuò)胞，以 6X6X1扶手椅型石墨烯 為例，即將原胞擴(kuò)成6X6X1的超精胞，然后將角度設(shè)置為90 ,把c-c鍵均設(shè)置為Partia Double Bond,最后進(jìn)行加氫邊緣修飾，即可得到所

53、需的6X6X 1扶手椅型石墨烯納米帶， 結(jié)構(gòu)如圖3.1所示。石墨帶的寬度和長度用（m,n）標(biāo)定，沿X方向一排碳原子的個(gè)數(shù)定義 為寬度m,沿Y方向一排碳原子的個(gè)數(shù)定義為長度n。建立鋸齒型石墨烯納米帶時(shí)，需要先建立本征石墨烯的最小周期性單元模型，然后 再進(jìn)行擴(kuò)胞、角度設(shè)置、價(jià)鍵調(diào)整、邊緣修飾即可。結(jié)構(gòu)圖如圖3.2所示。石墨烯納米帶的寬度和長度用（m,n）標(biāo)定，沿Y方向一排碳原子的個(gè)數(shù)定義為寬度 m,沿X方向一排碳 原子的個(gè)數(shù)定義為長度 n。圖3.1扶手椅型石墨烯納米帶圖3.2鋸齒型石墨烯納米帶扶手椅型和鋸齒型石墨烯納米帶的能帶結(jié)構(gòu)為了計(jì)算分析扶手椅型和鋸齒型石墨烯納米帶的能帶結(jié)構(gòu)，我們使用CAST

54、EP模塊分別對(duì)扶手椅型和鋸齒型石墨烯納米帶的能帶結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析。結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)設(shè)置優(yōu)化11品質(zhì)為優(yōu)，能量收斂到5Xl0-5eV、位移收斂到0.002?,所有的力小于0.05eV/?,壓力小于0.1GPa。自洽場電荷密度收斂標(biāo)準(zhǔn)為 5X10-5eV/atom,循環(huán)次數(shù)為200次，K點(diǎn)設(shè)置為1X1X6,計(jì)算對(duì)象為石墨烯納米帶的能帶結(jié)構(gòu)，計(jì)算結(jié)果如圖3.3和圖3.4所示。圖3.3扶手椅型石墨烯納米帶的能帶結(jié)構(gòu)圖圖3.4鋸齒型石墨烯納米帶的能帶結(jié)構(gòu)圖計(jì)算結(jié)果表明，6X6X1的扶手椅型和鋸齒型石墨烯納米帶均具有一個(gè)較小的帶隙, 屬于半導(dǎo)體，禁帶寬度分別為分別為 0.048eV和0.038eVo寬度和長度對(duì)

55、石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響寬度對(duì)扶手椅型石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響我們以長度為4的扶手椅型石墨烯納米帶為研究對(duì)象， 保持長度不變，觀察寬度從3變化至9的過程中石墨烯納米帶的禁帶寬度的變化，結(jié)構(gòu)圖如圖3.5所示。n=3n=4n=512n=6n=8n=7n=9圖3.5 m=4的扶手椅型石墨稀結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)設(shè)置優(yōu)化品質(zhì)為優(yōu)，能量收斂到5Xl0-5eV、位移收斂到0.002?,所有的力小于0.05eV/?,壓力小于0.1GPa。自洽場電荷密度收斂標(biāo)準(zhǔn)為 5X 10-5eV/atom,循 環(huán)次數(shù)為200次，K點(diǎn)設(shè)置為1X1X6,計(jì)算對(duì)象為石墨烯納米帶的能帶結(jié)構(gòu)。計(jì)算結(jié)果如圖3.6(a)所示。為了更加直

56、觀的觀察帶隙的變化，制作了帶隙與納米帶長度的關(guān)系圖， 即圖 3.6(b) o13n=9圖3.6 (a) m=4的扶手椅型石墨稀能帶結(jié)構(gòu)圖140.01/ /o fVr34567 B石萋烯納米帚的寬度圖3.6 (b) m=4的扶手椅型石墨稀帶隙與其寬度關(guān)系圖從能帶圖可以看出，隨著納米帶的長度的增大，石墨烯的能帶逐漸變密，也就是說 能級(jí)分裂越來越多。圖3.6(b)表明，隨著納米帶的寬度增大，扶手椅型石墨烯納米帶帶隙 呈現(xiàn)出先增大后減小再增大的周期性規(guī)律，這可以歸結(jié)于隨著長度的增大石墨烯納米帶 層內(nèi)對(duì)稱性的改變。并且在寬度較大或者較小時(shí)帶隙都比較小，只有寬度適中時(shí)納米帶 的帶隙比較大。長度對(duì)扶手椅型石

57、墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響我們以寬度為5的扶手椅型石墨烯納米帶為研究對(duì)象，保持寬度不變，觀察長度從3變化至9的過程中石墨烯納米帶的禁帶寬度的變化，結(jié)構(gòu)圖如圖 3.7所示。m=3m=4m=515m=6m=7m=8m=9圖3.7 n=5的扶手椅型石墨稀結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)設(shè)置優(yōu)化品質(zhì)為優(yōu)，能量收斂到5Xl0-5eV、位移收斂到0.002?,所有的 力小于0.05eV/?,壓力小于0.1GPa自洽場電荷密度收斂標(biāo)準(zhǔn)為 5X 10-5eV/atom,循環(huán) 次數(shù)為200次，K點(diǎn)設(shè)置為1X1X6,計(jì)算對(duì)象為石墨烯納米帶的能帶結(jié)構(gòu)。計(jì)算結(jié)果如圖3.8(a)所示。為了更加直觀的觀察帶隙的變化，制作了帶隙與納米帶長度

58、的關(guān)系圖，即 圖 3.8(b)。16Fm=7m=8m=9圖3.8(a) n=5的扶手椅型石墨稀能帶結(jié)構(gòu)圖n=5的扶手椅型石墨烯納米帶的禁帶寬度0.0107 6 5 4 3 2 CJO,O,6O.O.6789圖3.8(b) n=5的扶手椅型石墨稀帶隙與其長度關(guān)系圖從能帶圖可以看出，隨著納米帶的長度的增大，石墨烯的能帶逐漸變密，也就是說 能級(jí)分裂越來越多。圖3.8(b)表明，隨著納米帶的長度增大，扶手椅型石墨烯納米帶帶隙 呈現(xiàn)出先增大后減小再增大的周期性規(guī)律，這可以歸結(jié)于隨著長度的增大石墨烯納米帶 層內(nèi)對(duì)稱性的改變。而且總體呈減小的趨勢，當(dāng)長度增大到一定值，帶隙變?yōu)榱闱也辉?變化。因此，如果想要獲

59、取較大帶隙的石墨烯納米帶，應(yīng)該選取長度較小的納米帶。寬度對(duì)鋸齒型石墨烯納米帶能帶結(jié)構(gòu)的影響我們以長度為5的鋸齒型石墨烯納米帶為研究對(duì)象，保持長度不變，觀察寬度從317變化至9的過程中石墨烯納米帶的禁帶寬度的變化，結(jié)構(gòu)圖如圖3.9所示。n=6n=7n=8n=9圖3.9 m=5的鋸齒型石墨稀結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)設(shè)置優(yōu)化品質(zhì)為優(yōu)，能量收斂到5Xl0-5eV、位移收斂到0.002?,所有的 力小于0.05eV/?,壓力小于0.1GPa自洽場電荷密度收斂標(biāo)準(zhǔn)為 5X 10-5eV/atom,循環(huán) 次數(shù)為200次，K點(diǎn)設(shè)置為1X1X6,計(jì)算對(duì)象為石墨烯納米帶的能帶結(jié)構(gòu)。計(jì)算結(jié)果如圖3.10(a)所示。為了更加

60、直觀的觀察帶隙的變化，制作了帶隙與納米帶長度的關(guān)系圖， 即圖 3.10(b)o18n=9圖3.10(a) m=5的鋸齒型石墨稀能帶結(jié)構(gòu)圖19m=5的鋸齒型石墨烯納米帶圖3.10(b) m=5的鋸齒型石墨稀帶隙與其寬度關(guān)系圖從能帶圖可以看出，隨著納米帶的長度的增大，石墨烯的能帶逐漸變密，也就是說 能級(jí)分裂越來越多。圖3.10(b)表明，隨著納米帶的寬度增大，扶手椅型石墨烯納米帶帶 隙呈現(xiàn)出先增大后減小再增大的周期性規(guī)律，這可以歸結(jié)于隨著長度的增大石墨烯納米 帶層內(nèi)對(duì)稱性的改變。并且?guī)犊傮w呈減小的趨勢。因此，如果想要獲取較大帶隙的石 墨烯納米帶，應(yīng)該選取長度較小的納米帶。長度對(duì)鋸齒型石墨烯納米帶