高三第一輪復習上冊4

1、AABC 的內心CABC 的重心BABC 的垂心DAB 邊的中點C取 AB 的中點 D，則 2ODOAOB，1OP3(1)OA(1)OB(12)OC，21 12 1OP32(1)OD(12)OCODOC，3321121，而33P，C，D 三點共線，點 P 的軌跡一定經過ABC 的重心故應選 C.x5114函數(shù) f(x)2cos4 82x0， 2所以cos B，又 B(0，)，所以 B4.2(2)因為|BABC| 6，所以|CA| 6，即 b 6，根據余弦定理及基本不等式，得6a2c2 2ac2ac 2ac(2 2)ac(當且僅當 ac ac3(2 2)，時取等號)，即3 211故ABC 的面積

2、 S2acsin B，23 23即ABC 的面積的最大值為.21設向量 a(a1，a2)，b(b1，b2)，定義一種向量積 ab(a1b1，a2b2)，12已知向量 m ，2，n3，0，點 P(x，y)在 ysin x 的圖象上運動Q 是函數(shù) yf(x)圖象上的點，且滿足OQmOPn(其中 O 為坐標原點)，則函數(shù) yf(x)的值域是112，21，02x，2sin x3令 Q(c，d)，由新的運算OQmOPn12x3，2sin x，c2x ，31d2sin x，1c，消去 x，得 d12sin2611所以 yf(x)2sin2x6，yf(x)的值域是2，2.2.已知向量 a(1,1)，b(1,

3、0)，c 滿足 ac 0 且|a|c|，bc 0.若11f：(x，y)(x，y)xayc，則在模為f 下，向量(cos ，sin )(其中 R)的原象的 2 2x1y10，22x y 2，設 c(x，y)，則由題意得 11x10，解得 c(1，1)，又由已知得(cos ，sin )x(1,1)y(1，1)(xy，xxycos ，y)，即有2(x2y2)1，解得將式子兩邊平方后相加，xysin ， 2 2x2y2 ，即向量的模為.2教師2獨具3已知向量 asin x， ，b(cos x，1)4當 ab 時，求cos2xsin 2x 的值；設函數(shù) f(x)2(ab)b，已知在ABC 中，內角 A，

4、B，C 的對邊分別為 a， 62A6x0，3的取值范圍b，c，若 a 3，b2，sin B ，求 f(x)4cos3(1)因為 ab，3所以4cos xsin x0.3所以tan x4.故cos2xsin 2xcos2x2sin xcos xsin2xcos2x12tan x8 1tan2x 5.(2)f(x)2(ab)bsin xcos x，1(cos x，1)423sin 2xcos 2x2 2sin2x342. b 由正弦正理，得 a ，sin Asin B 6 3asin B3 2所以sin A .b223所以 A4或 A 4 .因為 ba，所以 A4.2A6所以 f(x)4cos 2sin2x142.0因為 x