廣東省中山市2021年中考數(shù)學模擬考試試卷A卷

1、第 頁共17貞廣東省中山市2021年中考數(shù)學模擬考試試卷A卷姓名: 班級: 成績:一、單選題（共10題；共20分）1.（2分）絕對值為4的數(shù)是（A4B4C-4D2（2分）如圖所示幾何體的左視圖是（）（2分）（2017七下成安期中）下列運算中錯誤的是（）A a3+a2=aoB x2y-?y=x21C x2Fx3二 xD D、a6?a4=a2（2分）（2017八下重慶期中）要使二次根式圧亍有意義，則x的取值范圍是（）A x -2B -2C xH -2（2分）在同一平而內(nèi)，兩條不重合直線的位置關系可能是（）。A 平行或相交B 垂直或相交C 垂直或平行D 平行、垂直或相交（2分）某市統(tǒng)計部門公布的20

2、16年610月份本市居民消費價格指數(shù)（CPI）的同比增長率分別為2. 3%,2.3%, 2%, 1.6%, 1.6%,業(yè)內(nèi)人士評論說：“這五個月的本市居民消費價格指數(shù)同比增長率之間相當平穩(wěn)”，從統(tǒng) 計角度看，“增長率之間相當平穩(wěn)”反映的統(tǒng)計量是（）A .方差B .平均數(shù)C 眾數(shù)D .中位數(shù)（2 分）（2016 陜西）如圖，在ZkABC 中，ZABC二90 , AB二8, BC二6.若 DE 是AABC 的中位線，延長 DE TOC o 1-5 h z 交AABC的外角ZACM的平分線于點F,則線段DF的長為（）B .8C .9D .108.（2分）已知a+b二-8,ab二8,則式子很 十底 的

3、值為（）A. 2電D . -2&9.（2分）（2019八下江陰期中）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原訃劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同.設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根拯題意，下面所列方程正確的是第2頁共17頁第 頁共17貞 TOC o 1-5 h z 型2450A r-50 =型2450B r+50 =600d20Ch =皿0600J50.D 丁 = r-5010.（2分）（2018 -潮南模擬）如圖，CB=CA, ZACB=90，點D在邊BC上（與B, C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點F作FG丄CA,交CA的延長線于點G,連接FB,交DE于點Q

4、,給岀以下結論：AC=FG：S/kFAB : S四邊形CBFG=1 : 2：ZABC=ZABF；AD2=FQ AC,英中正確結論的個數(shù)是（）B2個填空題（共6題；共6分）11.（1分）（2020 無錫模擬）已知無錫市總而積約為4787000000亦,用科學計數(shù)法表示這個數(shù)為12.（1 分）（2017八下邵東期中）如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是13.（1 分）分解因式v2 - 2v+l=14.（1 分）寫出一個解集為X1的一元一次不等式組：（1分）（2016九上濱州期中）若規(guī)定兩數(shù)通過運算得4ab,即盤b=4ab.如2探6=4X2X6=48.若只探*+2探X- 2

5、仁。，則x的值為（1分）（2020金東模擬）已知如圖1,圓柱體鉛筆插入卷筆刀充分卷削，得到底面直徑BC為2的圓錐,ZBAC二30 .底而邊長為1的正六棱柱鉛筆插入卷削，得到如圖2所示鉛筆和鋸齒狀木屑（木屑厚度忽略不計）， 木悄鋸齒齒鋒點G相鄰凹陷最低點為H,則AG二, GH二解答題（共9題；共88分）17.（5分）（2017七下射陽期末）計算:(1)(2)（-扌卜0 + （-勸卜（-1嚴18.（5分）（2016 廣東）先化簡，再求值:o+3010-6廠 7+69 + 9 ,其中 a=卩-i.(2),求ZEBC的度數(shù);19.（10分）（2018八上沙洋期中）在AABC中，ABBC, AB=AC,

6、 DE是AB的垂直平分線，垂足為D,交AC 于 E.若ABC的周長為41cm, 邊長為15cm,求ABCE的周長.20.（10分）（2019 簫山模擬）跳跳一家外出自駕游，出發(fā)時汕箱里還剩有汽汕30升，已知跳跳家的汽車 每百千米的平均油耗為12升，設油箱里剩下的油量為y （單位：升），汽車行駛的路程為x （單位：千米）.（1）求y關于x的函數(shù)表達式;（2）若跳跳家的汽車油箱中的油量低于5升時，儀表盤會亮起黃燈警報.要使郵箱中的存油量不低于5升,跳跳爸爸至多能夠行駛多少千米就要進加油站加油？21（7分）（2018 -河北模擬）某校要求200名學生進行社會調(diào)查，每人必須完成36份報告，調(diào)査結束后隨

7、機抽查了 20名學生每人完成報告的份數(shù)，并分為四類，A： 3份；B： 4份：C： 5份：D： 6份各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和尚未完整的條形圖（如圖2）,回答下列問題:（3）在求岀20名學生每人完成報告份數(shù)的平均數(shù)時，小明是這樣分析的第一步：求平均數(shù)的公式是1二w+ g ）第二步：在該問題中，n二4T1二3, v2 =4,*3 =5心 二6丄第三步 勺=4（3+4+5+6） =4.5 （份）小明的分析對不對？如果對，請說明理由，如果不對，請求出正確結果；（4）現(xiàn)從“D類”的學生中隨機選岀2人進行采訪，若“D類”的學生中只有1名男生，則所選兩位同學中 有男同學的概率是多少？請用列表法或樹狀

8、圖的方法求解22. （10分）（2018八上漢陽期中）如圖，等邊AABC的邊長為10cm,點D從點C出發(fā)沿CA向點A運動，點E從點B出發(fā)沿AB的延長線BF向右運動，已知點D, E都以lcm/s的速度同時開始運動，運動過程中DE與BC 相交于點P，點D運動到點A后兩點冋時停止運動.（2）求證：在運動過程中，點P始終是線段DE的中點.23. （11分）（2017 蘇州模擬）如圖，在平而直角坐標系中，拋物線y=ax2-2ax-3a（a0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），經(jīng)過點A的直線1： y二kx+b與y軸交于點C,與拋物線的另一個交點為D,且CD=4AC（1）直接寫岀點A的坐標，并用含a的

9、式子表示直線1的函數(shù)表達式（其中奴b用含a的式子表示）.25（2）點E為直線1下方拋物線上一點，當AADE的而積的最大值為T 時.求拋物線的函數(shù)表達式：（3）設點P是拋物線對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，以點A、D、P、Q為頂點的四邊形能否為矩形？若 能，求岀點P的坐標：若不能，諳說明理由.24.（15分）（2017 姜堰模擬）將矩形紙片OABC放在平而直角坐標系中，0為坐標原點，點A在y軸上，點C在x軸上，點B的坐標是（8, 6）,點P是邊AB上的一個動點，將AOAP沿OP折疊，使點A落在點Q處.（1）如圖當點Q恰好落在0B上時.求點P的坐標：圖（a）求證：MB二MQ： （b）求點Q的坐標.

10、25.（15分）（2020 南通）矩形ABCD中，AB=8, AD=12.將矩形折疊，使點A落在點P處，折痕為DE.AP（1）如圖，若點P恰好在邊BC上，連接AP,求DE的值：（2）如圖，若E是AB的中點，EP的延長線交BC于點F,求BF的長.參考答案單選題（共10題；共20分） TOC o 1-5 h z 1、A1、D1. A1. B1、A1. A1. B1. A1. B1、 D二、填空題（共6題；共6分）11_1、【第1空】4787x 1（?1、【第1空】81.【第1空】（y-D2【第1空】p201、& +1015一1、【第1空】-4戒2【第1空】店+舊【第2空】電16-1. 2三、解答題

11、（共9題；共88分）17-1.解：原式=加b 9(7場 = 117-2、甥： (- | 丿三* + ( - 8)x 1= - 10當滬A w18-1解：已知AB=AC . DE是AB的垂直平分鏡.zABE=zA=40又因為zA=40zABC=/ACB=70 ,19_i、.zEBC=zABC wABE=30解:已知二ABC的局長為41cm , P長為15cm , AB BCAB=15cm r;.BC=llcm.根SS垂夏平分線的性質(zhì)可得BZCE二AC .19-2、,BCE 周長=BE-bCE+BC=26cm.解:田題意可知汽車每千米平均油耗為0.12升.20-1.則函數(shù)表達式為尸(H2x:020

12、-2.21-2.21-3、解：不對.x m盈址=4.7份20解；當允5時,-0.12x*305 ,解得：XS警.答:跳SE爸爸至多能夠行駛竽千米就要進加油站加油.解：該2冷孑生每天完成報吉份數(shù)的金數(shù)5份和中位數(shù)5份解：設P類”學生的編號為1,2,3,4,毘中1號學生為男生,列表如下：17S41VXVXX3XX4J乂乂21-4.22-1.由表搐可知:所有等可能的結果為12種.有男同學的結果為6種P (有男同學)=I解：當二ADE是直龜三角形時只有DE = 90的情況,vzA=6O?.zAED=3O r HYPERLINK file:/.AE /.AE = 2AD設D點運動時間為t r貝蔭點運動時

13、間也為t r. .AD = 10 -1F AE = 10-*-t f.-.10+t = 2(10-t),解得t二乎,所以當-ADE是直角三角形時.D , E兩點運動的時間為 乎 砂.zC 澄 nCDKmzCKD60 f.-.CD =DK=CKrzDKP = zEBP = 120,iSD、E運動時間為t秒則CD二BE二t (ZDPK= ZEPB在二DKP和二EBP中 pDKF 二乙 EBF DK = EB.DKPs-EBP(AAS) f/.PD=PE f22-2.所以円冶終為DE中怎第 頁共17貞W :令y=0 Max2 2ax 3a=0 r點A在庶B的左側rA( -lf 0) r/.DFllO

14、C ,OF = CD OA 1C .CD=4AC ,OF 二 CD 二 4 頁 JC/OA=1,.0F=4 fQ點的橫坐標為4 ,代入y=a“ 2ax - 3a得.y=5a r.D(4,5a) rD坐標代入y=lcx小得卄0Ufr+Z?= 5a解得k =(r ib= a 123_i、直細的因數(shù)表達式為y=sx+d解：如圖2 f過點E作EH iiy$由.交直線I子點H ,設E (x r ax2 -2ax- 3a ) r 則H (xf ax+a )HE二(ax+a ) - Cax2 2ax- 3a ) = - ax2*3ax*4ay =+ a、得X 1或x=4 fy = ax- - 2m* -3n

15、即點D的橫坐標為4 “鼻驅(qū)巧厶阿巧低屮 5 ( - ax2+5ax+4a ) = - a (x 彳)a .,ADE的面積的最大值為琴 a r 125 a 25a4 23-2.拋物線的因數(shù)表這式為y二24 x - |a4解；已知A ( 10) , D(4r 5a).vy=ax2 2ax 3a r.拋物統(tǒng)的對稱軸為牛,iSP (1, m ),(DSAD為確瞼貝JAD li PQ , SADPQ r則Q( -4,21a),m=21a+5a=26a r 則P (1 f 26a),四邊形ADPQ溯矩形,.-.zADP=90 r.AD2+PD2=AP2 .盜2+ (5曰)2+ (1 - 4 ) 2.(26

16、a 5a 兀( l.l)2+(26a)2va 0 f.-.d= 7Z ,TaPi (1,啞)，7穌AD是矩形的七對角線,則AD與PQ互相平分且相等-/.xd+xp=xa*xq , y。十ya二yp十yQ . .xq=2 fQ(23a) .yp=8a.-.P(l,8a 四邊形APDQ為矩形.zAPD=90/.AP2+PD2=AD2( l-l)(8a)2* Cl-4)2* (8a5a) 2=S2* ( Sa 2HPa2=l ,va0.aP2 Cl,4)(9 )笙也斜d泮I1乙(X8)二儀qxv1 ?8d=z8t)?dd-f iiabdb丑“8=d8 fx=iWW r 二 dbE1 V=do- 8O

17、=b8V1 dV=dd 9*O0*視艸晏州dCdbO 01=80 比日DO前甘#*8=9V=X) f 9 = )9=OVV1 (948)昔出蒂8羅狛際8日碉仗即:堀第 頁共17貞解：證明：連結PM ,如圖2 , nOAP；SOP折疊,.PQ二PA , zPQM 二OAP二9CT .為P是AB中京f.PA=PB ,PB二PQ f在R鮭PQM知RUPBM中I PBPOPM =PM /.RUPQMsRtPeM ( HL ) r.BM二 MQ;解：過Q作QN丄OC ,垂足為N r如囹2 r設BM二MQ二m , 50iJOM = OQ+QM=6+m f CM二BC BM=6 nn f 在RhOMC中 r

18、 vOC2*CM2=OM2 ,.82 + ( 6 m ) 2= (6-4-m) 2 f解得nn=| ,.-.MC=6 計晉.OM=6+ 計普，丁cQON wMOC rz.Rt-OQN-Rt-OMC r QN =陛=OQ 即 = ON =*j7c oc om，即學 8 普，解得QN二器，ON二召，24-2、.點Q的坐標是(卷.需).解：如圖中r取DE的中點M f逹接PST四邊形/kBCD是矩形r.BAD = C = 90 f田翻折可知,AO = OPf AP丄DEz2 二 . zDAE = zDPE = 9(T f在RUEPD中.vEM = MD r,PM = EM = DMf.z3 = zMPD f.zl = z34-zMPD s2z3 ruADP = 2/3,az!=zADPvADilBC .-.zADP = z:DPC r.zl = zDPC,vzMOP = 2C=90 rPOMaDCP.PO CD 82PM PD 123.AO IPO 2251 DE_ 2PM 3 解：如圖中,過點P作GHiiBC交AB* ,交CD于U則四邊形AGHD是矩形，設EG =耳則BG