利用SPSS軟件對量表進(jìn)行因素分析

1、本節(jié)將介紹利用SPSS軟件對量表進(jìn)行處理分析。在獲取原始數(shù)據(jù)后，我們利用SPSS對量表可以作出三種分析，即項(xiàng)目分析、因素分析和信度分析。項(xiàng)目分析，目的是找出未達(dá)顯著水準(zhǔn)的題項(xiàng)并把它刪除。它是通過將獲得的原始數(shù)據(jù)求出量表中題項(xiàng)的臨界比率值CR值來作出判斷。通常，量表的制作是要經(jīng)過專家的設(shè)計(jì)與審查，因此，題項(xiàng)一般均具有鑒別度，能夠鑒別不同受試者的反應(yīng)程度。故往往在量表處理中可以省去這一步。因素分析，目的是在多變量系統(tǒng)中，把多個(gè)很難解釋，而彼此有關(guān)的變量，轉(zhuǎn)化成少數(shù)有概念化意義而彼此獨(dú)立性大的因素，從而分析多個(gè)因素的關(guān)系。在具體應(yīng)用時(shí)，大多數(shù)采用“主成份因素分析”法，它是因素分析中最常使用的方法。信

2、度分析，目的是對量表的可靠性與有效性進(jìn)行檢驗(yàn)。如果一個(gè)量表的信度愈高，代表量表愈穩(wěn)定。也就表示受試者在不同時(shí)間測量得分的一致性，因而又稱“穩(wěn)定系數(shù)”。根據(jù)不同專家的觀點(diǎn)，量表的信度系數(shù)如果在0.9以上，表示量表的信度甚佳。但是對于可接受的最小信度系數(shù)值是多少，許多專家的看法也不一致，有些專家定為0.8以上，也有的專家定位0.7以上。通常認(rèn)為，如果研究者編制的量表的信度過低，如在0.6以下，應(yīng)以重新編制較為適宜。在本節(jié)中，主要介紹利用SPSS軟件對量表進(jìn)行因素分析。一、因素分析基本原理因素分析是通過求出量表的“結(jié)構(gòu)效度”來對量表中因素關(guān)系作出判斷。在多變量關(guān)系中,變量間線性組合對表現(xiàn)或解釋每個(gè)層

3、面變異數(shù)非常有用，主成份分析主要目的即在此。變量的第一個(gè)線性組合可以解釋最大的變異量，排除前述層次，第二個(gè)線性組合可以解釋次大的變異量，最后一個(gè)成份所能解釋總變異量的部份會(huì)較少。主成份數(shù)據(jù)分析中，以較少成份解釋原始變量變異量較大部份。成份變異量通常用“特征值”表示，有時(shí)也稱“特性本質(zhì)”或“潛在本質(zhì)”。因素分析是一種潛在結(jié)構(gòu)分析法，其模式理論中，假定每個(gè)指針（外在變量或稱題項(xiàng)）均由兩部分所構(gòu)成，一為“共同因素”、一為“唯一因素”。共同因素的數(shù)目會(huì)比指針數(shù)（原始變量數(shù)）還少，而每個(gè)指針或原始變量皆有一個(gè)唯一因素，亦即一份量表共有n個(gè)題項(xiàng)數(shù)，則會(huì)有n個(gè)唯一因素。唯一因素性質(zhì)有兩個(gè)假定：（1）所有的唯

4、一因素彼此間沒有相關(guān)；（2）所有的唯一因素與所有的共同因素間也沒有相關(guān)。至于所有共同因素間彼此的關(guān)系，可能有相關(guān)或可能皆沒有相關(guān)。在直交轉(zhuǎn)軸狀態(tài)下,所有的共同因素間彼此沒有相關(guān)；在斜交轉(zhuǎn)軸情況下，所有的共同因素間彼此就有相關(guān)。因素分析最常用的理論模式如下：Zi-+ainiFni-i-Ui其中（1）玉為第i個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)化分?jǐn)?shù)。（2）Fm為共同因素。（3）m為所有變量共同因素的數(shù)目。（4）口為變量氏的唯一因素（5）九為因素負(fù)荷量。因素分析的理想情況，在于個(gè)別因素負(fù)荷量九不是很大就是很小，這樣每個(gè)變量才能與較少的共同因素產(chǎn)生密切關(guān)聯(lián)，如果想要以最少的共同因素?cái)?shù)來解釋變量間的關(guān)系程度，則Vi彼此間或與

5、共同因素間就不能有關(guān)聯(lián)存在。1所謂的因素負(fù)荷量，是因素結(jié)構(gòu)中原始變量與因素分析時(shí)抽取出共同因素的相關(guān)。在因素分析中，有兩個(gè)重要指針：一為“共同性”，二為“特征值”。所謂共同性，就是每個(gè)變量在每個(gè)共同因素之負(fù)荷量的平方總和（一橫列中所有因素負(fù)荷量的平方和），也就是個(gè)別變量可以被共同因素解釋的變異量百分比，這個(gè)值是個(gè)別變量與共同因素間多元相關(guān)的平方。從共同性的大小可以判斷這個(gè)原始變量與共同因素間之關(guān)系程度。而各變量的唯一因素大小就是1減掉該變量共同性的值。（在主成份分析中，有多少個(gè)原始變量便有多少個(gè)成份，所以共同性會(huì)等于1,沒有唯一因素）。所謂特征值，是每個(gè)變量在某一共同因素之因素負(fù)荷量的平方總和

6、（一直行所有因素負(fù)荷量的平方和）。在因素分析的共同因素抽取中，特征值最大的共同因素會(huì)最先被抽取，其次是次大者，最后抽取得共同因素的特征值最小，通常會(huì)接近0（在主成份分析中，有幾個(gè)題項(xiàng)，便有幾個(gè)成份，因而特征值的總和剛好等于變量的總數(shù)）。將每個(gè)共同因素的特征值除以總題數(shù)，為此共同因素可以解釋的變異量，因素分析的目的之一，即在因素結(jié)構(gòu)的簡單化，希望以最少的共同因素，能對總變異量作最大的解釋，因而抽取得因素愈少愈好，但抽取因素的累積解釋的變異量愈大愈好。我們通過一個(gè)例子說明如何利用SPSS軟件對量表進(jìn)行分析。二、利用對量表進(jìn)行因素分析【例6-9】現(xiàn)要對遠(yuǎn)程學(xué)習(xí)者對教育技術(shù)資源的了解和使用情況進(jìn)行了解

7、，設(shè)計(jì)一個(gè)里克特量表，如表6-27所示。間題題從未疫用i艮少庾曰麗使用經(jīng)常便甲總是腹用12345A3屈上慣齬枚園圈或因持禺肚電子的件A7電子討伽ASCA1耐的碩釵Wi訣義阿遠(yuǎn)程豐牙査對煥爲(wèi)技朮歳源的了解和僅用n將該量表發(fā)放給20人回答，假設(shè)回收后的原始數(shù)據(jù)如表6-28所示。規(guī)乩葢原舶樂捂、芒目ALA2A3A5A6A7ASAPA30011551111111825523121103433j4j1411044344屯4342205彳4a34141106曲3扌3j4332107444433341L訓(xùn)1531111190P44一54442411hO5435S43533hE5斗34443215454443

8、522t3355222i3itt45343332522iSA553332522bC4曲443?I4117545554號44bE5孑斗2341511195455553533205百45553521操作步驟：1.錄入數(shù)據(jù)定義變量“Al”、“A2”、“A3”、“A5”、“A6”、“A7”、“A8”、“A9”、“A10”，并按照表輸入數(shù)據(jù)，如圖6-33所示。LJ?11ag(SMIK曲ArUSIU-J3u3LB7-扎LJKJS5S5L-ag5s5.H鼻X丄442esBaBHSsese&ssaauliaHiu.RvaamrL*blgtaj.fcafhIwlUE_._._EZMC.Irr|SBSSBSBa&

9、SBBBSS3.8SBBJfcLKa-J-inh533ginaie:ef89968B393*W：UL7s9ysesLTfcUJ*F1|J-ILdUl39Sg：gp-沁中_LTl42l_iJLiJ鼻4hJ89SS88BS9S6BS8WN葉血4.=亠34用SSS2BSSSESSSES5AbEI.Jasa.Bb_hj,-VWJ佃IJrhy7-skwrr88883B888S8B8844片4厶山U內(nèi)5旦亙|71_崔FC（2）設(shè)置描述性統(tǒng)計(jì)量（因素單擊圖6-34對話框中的“Descriptives.”按鈕，彈出“FactorAnalyze:Descriptives”分析：描述性統(tǒng)計(jì)量）對話框，如圖6-35

10、所示。6-35Factorknilyze：Dascrijtives（因索分祈；描述性絞計(jì)量）對話框“Statistics”（統(tǒng)計(jì)量）對話框A“Univariatedescriptives”（單變量描述性統(tǒng)計(jì)量）：顯示每一題項(xiàng)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差。B“Initialsolution”（未轉(zhuǎn)軸之統(tǒng)計(jì)量）：顯示因素分析未轉(zhuǎn)軸前之共同性、特征值、變異數(shù)百分比及累積百分比?！癈orrelationMatric”（相關(guān)矩陣）選項(xiàng)框A“Coefficients”（系數(shù)）：顯示題項(xiàng)的相關(guān)矩陣B“Significancelevels”（顯著水準(zhǔn)）：求出前述相關(guān)矩陣地顯著水準(zhǔn)。C“Determinant”（行列式）：

11、求出前述相關(guān)矩陣地行列式值。D“KMOandBartlettstestofsphericity”（KMO與Bartlett的球形檢定）：顯示KMO抽樣適當(dāng)性參數(shù)與Bartletts的球形檢定。E“Inverse”（倒數(shù)模式）：求出相關(guān)矩陣的反矩陣。F“Reproduced”（重制的）：顯示重制相關(guān)矩陣，上三角形矩陣代表殘差值；而主對角線及下三角形代表相關(guān)系數(shù)。G“Anti-image”（反映像）：求出反映像的共變量及相關(guān)矩陣。在本例中，選擇“IInitialsolution”與“KMOandBartlettstestofsphericity”二項(xiàng)，單擊“Continue”按鈕確定。（3）設(shè)置對

12、因素的抽取選項(xiàng)單擊圖6-34對話框中的“Extraction.”按鈕，彈出“FactorAnalyze:Extraction”（因素分析：抽?。υ捒颍鐖D6-36所示?！癕ethod”（方法）選項(xiàng)框：下拉式選項(xiàng)內(nèi)有其中抽取因素的方法：A“Principalcomponents”法：主成份分析法抽取因素，此為SPSS默認(rèn)方法。B“Unweightedleastsquares”法：未加權(quán)最小平方法。C“Generalizedleastsquare”法：一般化最小平方法。D“Maximumlikelihood”法：最大概似法。E“Principal-axisfactoring”法：主軸法。F“Al

13、phafactoring”法：a因素抽取法。G“Imagefactoring”法：映像因素抽取法?！癆nalyze”（分析）選項(xiàng)框A“Correlationmatrix”（相關(guān)矩陣）：以相關(guān)矩陣來抽取因素B“Covariancematrix”（共變異數(shù)矩陣）：以共變量矩陣來抽取因素?！癉isplay”（顯示）選項(xiàng)框A“Unrotatedfactorsolution”（未旋轉(zhuǎn)因子解）：顯示未轉(zhuǎn)軸時(shí)因素負(fù)荷量、特征值及共同性。B“Screeplot”（陡坡圖）：顯示陡坡圖?！癊xtract”（抽?。┻x項(xiàng)框AEigenvaluesover”（特征值）：后面的空格默認(rèn)為1，表示因素抽取時(shí)，只抽取特征值

14、大于1者，使用者可隨意輸入0至變量總數(shù)之間的值。B“Numberoffactors”（因子個(gè)數(shù)）:選取此項(xiàng)時(shí)，后面的空格內(nèi)輸入限定的因素個(gè)數(shù)。在本例中，設(shè)置因素抽取方法為“Principalcomponents”，選取“Correlationmatrix”、“Unrotatedfactorsolution”、“Principalcomponents”選項(xiàng)，在抽取因素時(shí)限定在特征值大于1者，即SPSS的默認(rèn)選項(xiàng)。單擊“Continue”按鈕確定。（4）設(shè)置因素轉(zhuǎn)軸單擊圖6-34對話框中的“Rotation.”按鈕，彈出“FactorAnalyze:Rotation”（因素分析：旋轉(zhuǎn)）對話框，如圖

15、6-37所示。16-1FactorAnalyze:RotationC因素M析：罐轉(zhuǎn)）對話“Method”（方法）選項(xiàng)方框內(nèi)六種因素轉(zhuǎn)軸方法：A“None”：不需要轉(zhuǎn)軸B“Varimax”：最大變異法，屬正交轉(zhuǎn)軸法之一。C“Quartimax”：四次方最大值法，屬正交轉(zhuǎn)軸法之一。D“Equamax”：相等最大值法，屬正交轉(zhuǎn)軸法之一。E“DirectOblimin”：直接斜交轉(zhuǎn)軸法，屬斜交轉(zhuǎn)軸法之一。F“Promax”:Promax轉(zhuǎn)軸法，屬斜交轉(zhuǎn)軸法之一?！癉isplay”（顯示）選項(xiàng)框：A“Rotatedsolution”（轉(zhuǎn)軸后的解）：顯示轉(zhuǎn)軸后的相關(guān)信息，正交轉(zhuǎn)軸顯示因素組型矩陣及因素轉(zhuǎn)換

16、矩陣；斜交轉(zhuǎn)軸則顯示因素組型、因素結(jié)構(gòu)矩陣與因素相關(guān)矩陣。B“Loadingplots”（因子負(fù)荷量）：繪出因素的散步圖?！癕aximumIterationsforConvergence”：轉(zhuǎn)軸時(shí)之行的疊代最多次數(shù)，后面默認(rèn)得數(shù)字為25,表示算法之行轉(zhuǎn)軸時(shí)，執(zhí)行步驟的次數(shù)上限。在本例中，選擇“Varimax”、“Rotatedsolution”二項(xiàng)。研究者要選擇“Rotatedsolution”選項(xiàng)，才能顯示轉(zhuǎn)軸后的相關(guān)信息。單擊“Continue”按鈕確定。（5）設(shè)置因素分?jǐn)?shù)單擊圖6-34對話框中的“Scores.”按鈕，彈出“FactorAnalyze:FactorScores”（因素分析

17、：因素分?jǐn)?shù)）對話框，如圖6-38所示。6-38FactorAnalyze：FactorScores（因素分析：因素分?jǐn)?shù)）對i舌衽“Saveasvariable”（因素存儲變量）框勾選時(shí)可將新建立的因素分?jǐn)?shù)存儲至數(shù)據(jù)文件中，并產(chǎn)生新的變量名稱（默認(rèn)為fact、fact_2、fact_3、fact_4等）。在“Method”框中表示計(jì)算因素分?jǐn)?shù)的方法有三種:A“Regression”：使用回歸法。B“Bartlett”：使用Bartlette法C“Anderson-Robin”：使用Anderson-Robin法。“Displayfactorcoefficientmatrix”（顯示因素分?jǐn)?shù)系數(shù)矩

18、陣）選項(xiàng)勾選時(shí)可顯示因數(shù)分?jǐn)?shù)系數(shù)矩陣。在本例中，取默認(rèn)值。單擊“Continue”按鈕確定。（6）設(shè)置因素分析的選項(xiàng)單擊圖6-34對話框中的“Options.”按鈕，彈出“FactorAnalyze:Options”（因素分析:選項(xiàng)）對話框，如圖6-39所示。639Factor虹lalyte：Optima因索分析：選項(xiàng)）對話框“MissingValues”（遺漏值）選項(xiàng)框：遺漏值的處理方式。A“Excludecaseslistwise”（完全排除遺漏值）：觀察值在所有變量中沒有遺漏值者才加以分析。B“Excludecasespairwise”（成對方式排除）：在成對相關(guān)分析中出現(xiàn)遺漏值得觀察值

19、舍棄。C“Replacewithmean”（用平均數(shù)置換）：以變量平均值取代遺漏值?！癈oefficientDisplayFormat”（系數(shù)顯示格式）選項(xiàng)框：因素負(fù)荷量出現(xiàn)的格式。A“Sortedbysize”（依據(jù)因素負(fù)荷量排序）：根據(jù)每一因素層面的因素負(fù)荷量的大小排序。B“Suppressabsolutevalueslessthan”(絕對值舍棄的下限)：因素負(fù)荷量小于后面數(shù)字者不被顯示，默認(rèn)的值為0.1。在本例中，選擇“Excludecaseslistwise”、“Sortedbysize”二項(xiàng)，并勾選“Suppressabsolutevalueslessthan”，其后空格內(nèi)的數(shù)字不

20、用修改，默認(rèn)為0.1。如果研究者要呈現(xiàn)所有因素負(fù)荷量，就不用選取“Suppressabsolutevalueslessthan”選項(xiàng)。在例題中為了讓研究者明白此項(xiàng)的意義，才勾選了此項(xiàng)，正式的研究中應(yīng)呈現(xiàn)題項(xiàng)完整的因素負(fù)荷量較為適宜。單擊“Continue”按鈕確定。設(shè)置完所有的選項(xiàng)后，單擊“OK”按鈕，輸出結(jié)果。3.結(jié)果分析KMO及Bartlett檢驗(yàn)如圖6-40所示，顯示KMO及Bartlett檢驗(yàn)結(jié)果。KMDandBartletfsTestKaiser-Me/er-OlkinMeasureofSamplingAdequacy.-,：.655BartlettsTestofApprox-.Ch

21、i-Square234.438Sphericitydf45Sig,000圖&如及Bsutle出檢驗(yàn)雄果KMO是Kaiser-Meyer-Olkin的取樣適當(dāng)性量數(shù)，當(dāng)KMO值愈大時(shí)，表示變量間的共同因素愈多，愈適合進(jìn)行因素分析，根據(jù)專家Kaiser(1974)觀點(diǎn)，如果KMO的值小于0.5時(shí)，較不宜進(jìn)行因素分析，此處的KMO值為0.695,表示適合因素分析。此外，從Bartletts球形檢驗(yàn)的值為234.438,自由度為45,達(dá)到顯著，代表母群體的相關(guān)矩陣間有共同因素存在，適合進(jìn)行因素分析。共同性如圖6-41所示，顯示因素間的共同性結(jié)果。L-ommunalitiesInitialExtract

22、ionAl1.000,928A21.000A31.000.900A41.000，昭A51.000,901A61.000.867A71.000.919A81.000,907AO1.000：65A101.000ExtractionMethod:Principal匚口mponentAnalysis.圉&41因素間的共同性皓果共同性中顯示抽取方法威主成份分析法，最右邊一欄為題項(xiàng)的共同性。陡坡圖如圖6-42所示，顯示因素的陡坡圖。立晉席PlotCorriporientNumber圖6-42因素的陡坡圖從陡坡圖中，可以看出從第三個(gè)因素以后，坡線甚為平坦，因而以保留3個(gè)因素較為適宜。（4）整體解釋的變異數(shù)未

23、轉(zhuǎn)軸前的數(shù)據(jù)如圖6-43所示，顯示的是未轉(zhuǎn)軸前整體解釋的變異數(shù)。Tqlai卄冷的.戛ComponerIniliifEmonualLM!dFstliacS-umsofEqu壽keeJLeadingE屯心li&numspFLc-dirqsT胡ibofVarianceZufnulaliwt蚩Totalfeo?Vjriincejuirulnliwe-*：bdiVJrinct：umuhliw&竟&口環(huán)孔卻G邸21.W1*5如154715u73lBJ31372752573血214220的lfl閔）1.411143O9飯痂4Q4M1胡*W,M71JX45FAE1IML104WASajmgJ37J222E-O

24、3UNlJDOOEitrKiionMeth&d!PrimopilCcmpqnesllAnalfM.宙6冷未轉(zhuǎn)軸苗整體練禪的吏異數(shù)從圖中可以看出，左邊10個(gè)成份因素的特征值總和等于10。解釋變異量為特征值除以題項(xiàng)數(shù)，如第一個(gè)特征值得解釋變異量為6.358=1063.579%。將左邊10個(gè)成份的特征值大于1的列于右邊。特征值大于1的共有三個(gè)，這也是因素分析時(shí)所抽出的共同因素?cái)?shù)。由于特征值是由大到小排列，所以第一個(gè)共同因素的解釋變異量通常是最大者，其次是第二個(gè)1.547，再是第三個(gè)1.032。轉(zhuǎn)軸后的特征值為4.389、3.137、1.411，解釋變異量為43.885%、31.372%、14.108

25、%，累積的解釋變異量為43.885%、75.257%、89.366%。轉(zhuǎn)軸后的特征值不同于轉(zhuǎn)軸前的特征值。（5）未轉(zhuǎn)軸的因素矩陣如圖6-44所示，顯示的是未轉(zhuǎn)軸的因素矩陣。ComponentMatrix3Component123A5.939.102A4,922,145Al.901-：243.239A8；S8V-.194.287A6,074-.206245A7.023.474-.129AO,013片口1-,377A10：-753.495-.358A2-.574.605.206A3-.164&33,687ExtractionMethod:Principal匚口mponeritAnalysis,a.3componentsglracted.閤&羽未轉(zhuǎn)軸的因素矩陣從圖中可以看出，有3個(gè)因素被抽取，并且因素負(fù)荷量小魚0.1的未被顯示轉(zhuǎn)軸后的因素矩陣如圖6-45所示，顯示了轉(zhuǎn)軸后的因素矩陣。RotatedComponentMatrixComponent123Al.913,265-.141AS12.266A6.271107A5.：耳.448147A4：7Hy-.498AID