打車軟件數(shù)學(xué)建模

1、打車軟件問(wèn)題1.摘要“快的打車”是一款立足于LBS（地理位置）的O2O（線上到線下）打車應(yīng)用，主要面向日常乘客打車和出租車司機(jī)。第一版APP于2012年6月15日正式推出，短短8個(gè)月時(shí)間注冊(cè)用戶就已超過(guò)10萬(wàn)人，一舉成為使用人數(shù)最多的打車軟件。“快的打車”由杭州快智科技有限公司研發(fā)推出，將傳統(tǒng)出租車與乘客間的被動(dòng)等待，轉(zhuǎn)化為主動(dòng)聯(lián)系。乘客可以輕松發(fā)單，隨時(shí)隨地打車；司機(jī)可以降低空駛率，輕輕松松多賺錢。關(guān)鍵詞：打車軟件，加價(jià)，發(fā)展前景2.問(wèn)題提出目前的打車軟件之間的競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)，主要是相關(guān)打車軟件對(duì)司乘雙方的非正常補(bǔ)貼的數(shù)額，時(shí)間以及軟件發(fā)展態(tài)勢(shì)，主要是軟件使用人數(shù)的變化情況。分析： a 當(dāng)一方采取

2、不貼時(shí)。另一方因采取的措施 b 運(yùn)用數(shù)學(xué)模型分析競(jìng)爭(zhēng)的最終結(jié)果。 本文將會(huì)以穩(wěn)定性分析模型來(lái)對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行闡述與詳解，以此來(lái)探索打車軟件對(duì)人們消費(fèi)及使用情況的影響。3.問(wèn)題分析為了使得普通人群對(duì)這一軟件有所認(rèn)識(shí)，企業(yè)會(huì)采取補(bǔ)貼策略。但是這一策略僅僅是為了能夠讓普通人群對(duì)這款軟件有所認(rèn)識(shí)，所以不會(huì)永久補(bǔ)貼。當(dāng)一方采取停止補(bǔ)貼或下調(diào)補(bǔ)貼數(shù)額時(shí)，另一方也必然會(huì)停止補(bǔ)貼或下調(diào)補(bǔ)貼數(shù)額，打車軟件使用情況會(huì)從一開始的很少使用，到了解后的大范圍使用，在經(jīng)過(guò)補(bǔ)貼停止后優(yōu)惠的消失，軟件使用率又會(huì)有所下降直到使用率達(dá)到一個(gè)平衡狀態(tài)。從公司規(guī)模及資金情況來(lái)看，哪一方資金雄厚，補(bǔ)貼時(shí)間長(zhǎng)，就會(huì)得到更多使用者的使用，使

3、用率也會(huì)高于其他同類型軟件，從而在后期獲得較高的市場(chǎng)份額占有率。軟件發(fā)展的智能化程度也會(huì)影響到使用者的使用，其智能化程度越高，越會(huì)受到使用者的青睞。4.模型假設(shè)3.1一方的補(bǔ)貼不停止，另一方的補(bǔ)貼也不會(huì)停止；3.2一方的補(bǔ)貼額度增加或降低會(huì)影響另一方補(bǔ)貼額度的增加或降低；3.3由于經(jīng)濟(jì)實(shí)力的限制，一方的補(bǔ)貼不停止，對(duì)自身的投資投資及經(jīng)濟(jì)發(fā)展的制約越大；3.4一方的軟件技術(shù)水平越高，會(huì)影響另一方加大對(duì)軟件的技術(shù)投資；3.5一方軟件的使用人數(shù)越多，會(huì)影響另一方出臺(tái)策略來(lái)增加自身產(chǎn)品的吸引力。5.符號(hào)說(shuō)明t:時(shí)間；1:乙對(duì)甲的阻滯系數(shù)；2:甲對(duì)乙的阻滯系數(shù)；r 1:甲的業(yè)務(wù)增長(zhǎng)率；r 2:乙的業(yè)務(wù)增

4、長(zhǎng)率；N 1:甲能達(dá)到的最大業(yè)務(wù)量；N 2:乙能達(dá)到的最大業(yè)務(wù)量；X 1(t):甲的目前業(yè)務(wù)量；X 2(t):乙的目前業(yè)務(wù)量；6.模型建立及求解有兩個(gè)公司進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，它們獨(dú)自發(fā)展時(shí)業(yè)務(wù)變化均服從Logistic規(guī)律; 兩公司在一起生存時(shí)，乙對(duì)甲業(yè)務(wù)增長(zhǎng)的阻滯作用與乙的數(shù)量成正比; 甲對(duì)乙有同樣的作用。 對(duì)于消耗甲的資源而言，乙(相對(duì)于N2)是甲(相對(duì)于N1) 的 1 倍。 對(duì)甲增長(zhǎng)的阻滯作用，乙大于甲，乙的競(jìng)爭(zhēng)力強(qiáng)。對(duì)于二階非線性微分方程 的平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性。fX1,X2=0gX1,X2=0平衡點(diǎn)P0(x10, x20) 為代數(shù)方程 若從P0某鄰域的任一初值出發(fā)，都有 稱P0是微分方程的穩(wěn)定平衡

5、點(diǎn)。判斷P0 (x10,x20) 穩(wěn)定性的方法直接法(1)的近似線性方程為 p0且q0,平衡點(diǎn)p0穩(wěn)定；p0或q0，平衡點(diǎn)p0不穩(wěn)定。 僅當(dāng)1, 2 1時(shí)，P3才有意義平衡穩(wěn)定性分析平衡點(diǎn) Pi 穩(wěn)定條件： p 0 且 q 0。商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性平衡點(diǎn)pq穩(wěn)定條件21，11，2111, 21不穩(wěn)定P1, P2 是一個(gè)公司繼續(xù)經(jīng)營(yíng)而另一公司倒閉的平衡點(diǎn)P3 是兩公司共存的平衡點(diǎn)P1穩(wěn)定的條件 11平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的相軌線分析(1) 1 1，對(duì)于P1(N1,0)有p 0,q 0。，t x1, x2 ，t x1 , x2，t x1, x2從任意點(diǎn)出發(fā)(t=0)的相軌線都趨向P1(N1,0) (t)

6、P1(N1,0)是穩(wěn)定平衡點(diǎn)=0S1S3S2X2N2/1N2P1X1N1圖 10N1/2(2) 1 1, 2 1,21P2穩(wěn)定=0P2N1/2N1N2N2/10P1X1圖 2(3) 1 1, 2 0,q 0，故P3 穩(wěn)定。 X2 11;2 1, 2 1，可知在P3點(diǎn)，q 0,故P3不穩(wěn)定。軌線或者趨向P1，或者趨向P2，由軌線的初始位置決定，在這種情況下P1 和P2都不能說(shuō)是穩(wěn)定的，正因?yàn)檫@樣，所以P1的穩(wěn)定（與初始條件無(wú)關(guān)）的條件還需加上1 1。P2的穩(wěn)定條件需加上2 1;21P2 N2 =0 N2/1 P3P1 =0 0 N1/2 N1 X1圖 4合理的方面 本文通過(guò)對(duì)穩(wěn)定性模型的了解，加

7、之對(duì)生物競(jìng)爭(zhēng)模型的參考，建立了這一模型，此模型能較好的分析出兩家公司的業(yè)務(wù)量發(fā)展及競(jìng)爭(zhēng)狀況，也能較好的描述未來(lái)狀況下各公司開發(fā)的軟件如何到達(dá)一個(gè)平衡點(diǎn)。結(jié)果解釋根據(jù)1，2的含義，說(shuō)明P1，P2，P3點(diǎn)的穩(wěn)定在競(jìng)爭(zhēng)上的意義。（1）1 1。1 1意味著對(duì)于乙的潛在客戶的競(jìng)爭(zhēng)中乙弱于甲，于是乙集團(tuán)將宣告破產(chǎn)，甲集團(tuán)業(yè)務(wù)量趨向最大業(yè)務(wù)量，即X 1(t)、X 2(t)趨向平衡點(diǎn)P1(N1,0)（2）1 1, 2 1。情況與（1）正好相反（3）1 1, 2 1, 2 1。因?yàn)樵诟?jìng)爭(zhēng)甲的潛在客戶時(shí)乙較強(qiáng)，在競(jìng)爭(zhēng)乙的潛在客戶時(shí)甲較強(qiáng)。隨著時(shí)間的推移，有可能甲占優(yōu)勢(shì)，乙倒閉；但也有可能乙占優(yōu)勢(shì)，甲倒閉。究竟哪方能占據(jù)市場(chǎng)，由兩家公司的資本有關(guān)。7.模型推廣 以上是兩家公司進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的情況，而在實(shí)際中，可能會(huì)有更多的公司投入商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)，比如電信，移動(dòng)與聯(lián)通三家通信集團(tuán)在應(yīng)對(duì)當(dāng)前4G手機(jī)市場(chǎng)的博弈，就可以增加一組參數(shù)來(lái)模擬三家競(jìng)爭(zhēng)的狀況。8.模型優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：此模型以生物種群相互競(jìng)爭(zhēng)為藍(lán)本進(jìn)行拓展，能夠較好的模擬出商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的態(tài)勢(shì)及發(fā)展結(jié)果。缺點(diǎn)：在建立模型的過(guò)程中，由于市場(chǎng)的特殊性，有時(shí)可能會(huì)受到政府等機(jī)構(gòu)的宏觀調(diào)控，政府的引導(dǎo)會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生較大影響，而本