2010屆高三數(shù)學(xué)(九月)月考試題(理科)

1、2010屆高三數(shù)學(xué)（九月）月考試題（理科）09.9.30一.選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）1設(shè)，則MN等于A4，5，6，7，8，9，10 B7，8C4，5，6，9，10 D4，5，6 2函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值是A B C. D. 3函數(shù)的值域是A B C D 4函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程可能是 A B C D 5. 已知，則有A B C D 6已知，那么的值是A B C D7.已知定義在R上的奇函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的值為 1 0 1 28、使不等式成立的必要不充分條件是A B C D，或二、填空題：滿分30分本大題分為必做題和選做題兩部分（一）必做題：第9、10、11、12題為必

2、做題，每道試題考生都必須做答9. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .10方程的解的個(gè)數(shù)是 .11若函數(shù)的最小正周期滿足,則自然數(shù)的值為 _.12. 已知函數(shù),若,則的取值范圍是 .（二）選做題：考生只能選做兩題，三題全答的，只計(jì)算前兩題的得分13. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B的極坐標(biāo)分別為和，O為極點(diǎn)，則三角形OAB的面積=_14. （幾何證明選講選做題）如下圖，AB是圓O的直徑，直線CE和圓O相切于點(diǎn)C，于D，若AD=1，則圓O的面積是 15. （不等式選講選做題）已知實(shí)數(shù)滿足：，則的取值范圍為_三、解答題：共6小題，共80分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（

3、12分）一個(gè)扇形的周長為，求扇形的半徑，圓心角各取何值時(shí)，此扇形的面積最大？并求弦AB的長度。17（12分）已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，且，求：（1）的值（2）的值.18、（14分）已知函數(shù)。（1）求的對(duì)稱軸方程；（2）求在上的減區(qū)間；（3）若，求的值。19、（14分）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，3），且對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)與的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（1）求與的解析式；（2）若在-1，1上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20 .（14分）求函數(shù)的最大值與最小值。21（14分）某學(xué)校要建造一個(gè)面積為10000平方米的運(yùn)動(dòng)場.如圖，運(yùn)動(dòng)場是由一個(gè)矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個(gè)半圓組成.跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運(yùn)動(dòng)場除跑道外，其他地方均鋪設(shè)草皮.已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元，草皮每平方米造價(jià)為30元(1)設(shè)半圓的半徑OA= (米),試建立塑膠跑道面積S與的函數(shù)關(guān)系S() (2)由于條件限制,問當(dāng)取何值時(shí),運(yùn)動(dòng)場造價(jià)最低?（精確到元）4.D7.A12 13. 14. 4 15. 16. 解：設(shè)扇形的半徑為，則當(dāng)時(shí)，取最大值，此時(shí)17.解：（1），而，則得，則，。（2）原式18、（本題滿分14分）解：（1）的周期 4分（2）由，得。又，令，得；令，得（舍去）在上的減區(qū)間是。 10分（3）由，得， 又， 14分20.解: (1)塑膠跑道面積-6分