人教版圓周角教學課件-4

1、24.1.4 圓周角人教版九年級數(shù)學上冊第1頁，共29頁。數(shù)學中的足球問題第2頁，共29頁。當球員在B,D,E處射門時,他所處的位置對球門AC分別形成三個張角ABC, ADC,AEC.這三個角的大小有什么關(guān)系?.BACDEEOBDCAAC所對的角 AEC 、 ABC 、 ADC的大小有什么關(guān)系？ 情景導入 ED第3頁，共29頁。1理解圓周角的定義,了解與圓心角的關(guān)系，會在具體情景中辨別圓周角2掌握圓周角定理及推論，并會運用這些知識進行簡單的計算和證明.教學目標:第4頁，共29頁。3. 學習中經(jīng)歷操作、觀察、猜想、分析、交流、論證等數(shù)學活動，體驗圓周角定理的探索過程，培養(yǎng)合情推理能力，發(fā)展自己的

2、邏輯思維能力、推理論證能力和用幾何語言表達的能力.第5頁，共29頁。【重點】理解并掌握圓周角定理及推論【難點】難點是圓周角定理的證明中采用的“分類討論”及“由特殊到一般”的數(shù)學思想方法.第6頁，共29頁。.OAB知識回顧：什么叫圓心角?頂點在圓心的角叫圓心角.第7頁，共29頁。新知探究.OA問題：將圓心角頂點向上移，直至與O相交于點C?觀察得到的ACB有什么特征？C 頂點在圓上 兩邊都與圓相交 這樣的角叫圓周角。B第8頁，共29頁。問題探討判斷下列圖形中所畫的P是否為圓周角？并說明理由。PPPP不是是不是不是頂點不在圓上。頂點在圓上，兩邊和圓相交。兩邊不和圓相交。有一邊和圓不相交。第9頁，共2

3、9頁。 總結(jié)歸納：一個角是圓周角的條件： 頂點在圓上； 兩邊都和圓相交.第10頁，共29頁。有沒有圓周角？有沒有圓心角？它們有什么共同的特點？它們都對著同一條弧第11頁，共29頁。 下列圖形中，哪些圖形中的圓心角BOC和圓周角A是同對一條弧。 圖1圖2 圖3 圖4圖5第12頁，共29頁。探究一：你能畫出同弧所對的圓周角和圓心角嗎？你能證明你的發(fā)現(xiàn)（即同弧所對的圓周角度數(shù)等于這條弧所對的圓心角的一半）嗎？ABCOABCOABCO第13頁，共29頁。 證明你的猜想:（1）首先考慮一種特殊情況：圓心 在BAC的一邊上. AOBC由于OA=OC因此C=BAC而BOC=BAC+C所以第14頁，共29頁。

4、OABC（2）一般情況，圓心在BAC的內(nèi)部. 作直徑AD.由于BAD= BODDAC= DOC，所以BAD+DAC= （BOD+DOC）即BAC= BOCD第15頁，共29頁。OABC（3）一般情況，圓心在BAC的外部.D作直徑AD.由于DAB= DOBDAC= DOC，所以DAC-DAB= （DOC-DOB） 即BAC= BOC第16頁，共29頁。圓周角定理：結(jié)論生成在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。ABCOABCOABCO即BAC= BOC第17頁，共29頁。ABCO隨堂演練：1.如圖，已知在 O 中，BOC =150，求A.第18頁，共29頁。2.已知O中弦AB

5、的等于半徑,求弦AB所對 的圓心角和圓周角的度數(shù).OAB圓心角為60圓周角為30或150.第19頁，共29頁。3.如圖，在O中，ABC=50，則AOC等于（ ）A、50； B、80；C、90； D、100ACBOD第20頁，共29頁。1.半圓或直徑所對的圓周角等于多少度？同弧或等弧所對的圓周角相等.半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是圓的直徑.探究二：OABC2.90的圓周角所對的弦是 否是直徑？推論：第21頁，共29頁。當球員在B,D,E處射門時,他所處的位置對球門AC分別形成三個張角ABC, ADC,AEC.這三個角的大小有什么關(guān)系?.BACDEEOBDCA規(guī)律：都相等

6、，都等于圓心角AOC的一半AC所對的圓周角 AEC ABC ADC的大小有什么關(guān)系？結(jié)論：同弧或等弧所對的圓周角相等。第22頁，共29頁。例1 如圖，O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB平分線交O于D，求BC、AD、BD的長四邊形 ACBD的面積.又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，解：AB是直徑， ACB= ADB=90在RtABC中，CD平分ACB，AD=BD.AD=BD.例題講解:第23頁，共29頁。隨堂演練1、如圖，A=50， AOC=60 BD是O的直徑，則AEB等于（ ）A、70； B、110；C、90； D、120B2、如圖，ABC的頂點A、B、C都在O上，C30

7、，AB2，則O的半徑是 。ACBODECABO解：連接OA、OBC=30 ，AOB=60 又OA=OB ，AOB是等邊三角形OA=OB=AB=2，即半徑為2。2第24頁，共29頁。3.如圖 AB是O的直徑, C ,D是圓上的兩點,若ABD=40,則BCD=.ABOCD40500第25頁，共29頁。(1)一個概念（圓周角） 內(nèi)容小結(jié)(2)一個定理： (3)二個推論： 一條弧所對的圓周角等于它所 對的圓心角的一半.1.同弧或等弧所對的圓周角相等.2.半圓或直徑所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑.第26頁，共29頁。作業(yè)布置 九上數(shù)學課本P89.5；P90.13、14.第27頁，共29頁

8、。再見！第28頁，共29頁。4、教學必須從學習者已有的經(jīng)驗開始。杜威5、構(gòu)成我們學習最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西。貝爾納6、學習要注意到細處，不是粗枝大葉的，這樣可以逐步學習摸索，找到客觀規(guī)律。徐特立7、學習文學而懶于記誦是不成的，特別是詩。一個高中文科的學生，與其囫圇吞棗或走馬觀花地讀十部詩集，不如仔仔細細地背誦三百首詩。朱自清8、一般青年的任務(wù)，尤其是共產(chǎn)主義青年團及其他一切組織的任務(wù)，可以用一句話來表示，就是要學習。列寧9、學習和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企圖一腳跨上四五步，平地登天，那就必須會摔跤了。華羅庚10、兒童的心靈是敏感的，它是為著接受一切好的東西而敞開的

9、。如果教師誘導兒童學習好榜樣，鼓勵仿效一切好的行為，那末，兒童身上的所有缺點就會沒有痛苦和創(chuàng)傷地不覺得難受地逐漸消失。蘇霍姆林斯基11、學會學習的人，是非常幸福的人。米南德12、你們要學習思考，然后再來寫作。布瓦羅14、許多年輕人在學習音樂時學會了愛。萊杰15、學習是勞動，是充滿思想的勞動。烏申斯基16、我們一定要給自己提出這樣的任務(wù)：第一，學習，第二是學習，第三還是學習。列寧17、學習的敵人是自己的滿足，要認真學習一點東西，必須從不自滿開始。對自己，“學而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。毛澤東18、只要愿意學習，就一定能夠?qū)W會。列寧19、如果學生在學校里學習的結(jié)果是使自己什么

10、也不會創(chuàng)造，那他的一生永遠是模仿和抄襲。列夫托爾斯泰20、對所學知識內(nèi)容的興趣可能成為學習動機。贊科夫21、游手好閑地學習，并不比學習游手好閑好。約翰貝勒斯22、讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數(shù)學使人周密，自然哲學使人精邃，倫理學使人莊重，邏輯學使人善辯。培根23、我們在我們的勞動過程中學習思考，勞動的結(jié)果，我們認識了世界的奧妙，于是我們就真正來改變生活了。高爾基24、我們要振作精神，下苦功學習。下苦功，三個字，一個叫下，一個叫苦，一個叫功，一定要振作精神，下苦功。毛澤東25、我學習了一生，現(xiàn)在我還在學習，而將來，只要我還有精力，我還要學習下去。別林斯基13、在尋求真理的長河中，唯有學習，不斷地

11、學習，勤奮地學習，有創(chuàng)造性地學習，才能越重山跨峻嶺。華羅庚52、若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。53、希望是厄運的忠實的姐妹。54、辛勤的蜜蜂永沒有時間悲哀。55、領(lǐng)導的速度決定團隊的效率。56、成功與不成功之間有時距離很短只要后者再向前幾步。57、任何的限制，都是從自己的內(nèi)心開始的。58、偉人所達到并保持著的高處，并不是一飛就到的，而是他們在同伴譽就很難挽回。59、不要說你不會做！你是個人你就會做！60、生活本沒有導演，但我們每個人都像演員一樣，為了合乎劇情而認真地表演著。61、所謂英雄，其實是指那些無論在什么環(huán)境下都能夠生存下去的人。62、一切的一切，都是自己咎由自取。原來

12、愛的太深，心有墜落的感覺。63、命運不是一個機遇的問題，而是一個選擇問題；它不是我們要等待的東西，而是我們要實現(xiàn)的東西。64、每一個發(fā)奮努力的背后，必有加倍的賞賜。65、再冷的石頭，坐上三年也會暖。66、淡了，散了，累了，原來的那個你呢？67、我們的目的是什么？是勝利！不惜一切代價爭取勝利！68、一遇挫折就灰心喪氣的人，永遠是個失敗者。而一向努力奮斗，堅韌不拔的人會走向成功。69、在真實的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開始，并由信心跨出第一步。70、平凡的腳步也可以走完偉大的行程。71、勝利，是屬于最堅韌的人。72、因害怕失敗而不敢放手一搏，永遠不會成功。73、只要路是對的，就不怕路遠。74、駕馭命

13、運的舵是奮斗。不抱有一絲幻想，不放棄一點機會，不停止一日努力。3、上帝助自助者。24、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。25、如果你希望成功，以恒心為良友，以經(jīng)驗為參謀，以小心為兄弟，以希望為哨兵。26、沒有退路的時候，正是潛力發(fā)揮最大的時候。27、沒有糟糕的事情，只有糟糕的心情。28、不為外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。29、打開你的手機，收到我的祝福，忘掉所有煩惱，你會幸福每秒，對著鏡子笑笑，從此開心到老，想想明天美好，相信自己最好。30、不屈不撓的奮斗是取得勝利的唯一道路。31、生活中若沒有朋友，就像生活中沒有陽光一樣。32、任何業(yè)績的質(zhì)變，都來自于量變的積累。33、空想會想出很多絕妙的主意，但卻辦不成任何事情。34、不大可能的事也許今天實現(xiàn)，根本不