人教A版《古埃及的數(shù)學(xué)》教學(xué)課件

1、古埃及的數(shù)學(xué)第1頁，共33頁。數(shù)學(xué)的發(fā)源地 非洲的尼羅河 西亞的底格里斯河和幼發(fā)拉底河 中南亞的印度河和恒河 東亞的黃河和長江“河谷文明” 第2頁，共33頁。這些地區(qū)的先民由于從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要，從控制洪水和灌溉，測量田地的面積、計算倉庫的容積、推算適合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的歷法以及相關(guān)的財富計算、產(chǎn)品交換等等長期實踐活動中積累了豐富的經(jīng)驗，并逐漸形成了相應(yīng)的技術(shù)知識和有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。 第3頁，共33頁。數(shù)概念的形成可能與火的使用一樣古老，大約是在30萬年以前，它對于人類文明的意義也決不亞于火的使用。記數(shù) 計數(shù)手指計數(shù)、石子計數(shù)、結(jié)繩計數(shù)、刻痕計數(shù)等。周易：“上古結(jié)繩而治，后世圣人，易之以書契?！钡?頁，

2、共33頁。第5頁，共33頁。荷馬史詩奧德賽當(dāng)主人公奧德修斯刺瞎了獨眼巨人波呂斐摩斯僅有的一只眼睛以后，那個不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里照料他的羊群。早晨羊兒外出吃草，每出來一只，他就從一堆石子里撿出一顆。晚上羊兒返回山洞，每進(jìn)去一只，他就扔掉一顆石子。當(dāng)他把早晨撿起的石子全都扔光時，他就確信所有的羊兒返回了山洞。第6頁，共33頁。第7頁，共33頁。大約五千多年前，書寫記數(shù)以及相應(yīng)的記數(shù)系統(tǒng)。與算術(shù)的產(chǎn)生相仿，最初的幾何知識則從人們對形的直覺中萌發(fā)出來。人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第8頁，共33頁。人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃

3、及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第9頁，共33頁。人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第10頁，共33頁。人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第11頁，共33頁。1 古埃及的數(shù)學(xué)尼羅河谷 “世界最大沙漠中的最大綠洲”象形文字 巨大的金字塔公元前3100年左右起，到公元前332年止紙草 紙草書人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第12頁，共33頁。人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第13頁，共33頁。1 古埃及的數(shù)學(xué)兩卷古埃及數(shù)學(xué)資料公元前1700年左右莫斯科

4、紙草 25個數(shù)學(xué)問題 1893年 莫斯科美術(shù)博物館萊茵德紙草 85個數(shù)學(xué)問題 1858年 英國博物館阿姆士 公元前3000年 阿默士紙草“萬物的詳盡研究，洞察一切存在及所有晦澀奧秘的知識”。人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第14頁，共33頁。2 古埃及的記數(shù)制與算術(shù)十進(jìn)記數(shù)制 有數(shù)字的專門符號人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第15頁，共33頁。2 古埃及的記數(shù)制與算術(shù)古埃及人的記數(shù)系統(tǒng)是疊加制而不是位值制加減法運算乘法或除法運算時，則需要利用連續(xù)加倍的運算來完成。 2731 74526人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)

5、課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第16頁，共33頁。人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第17頁，共33頁。2 古埃及的記數(shù)制與算術(shù)分?jǐn)?shù)的記法和計算人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第18頁，共33頁。2 古埃及的記數(shù)制與算術(shù)通常用單位分?jǐn)?shù)的和來表示分?jǐn)?shù)萊茵德紙草里有個數(shù)表，它把分子為2而分母為5到100的奇數(shù)的這類分?jǐn)?shù)，表示成為單位分?jǐn)?shù)的和。 5/21=1/21+2/21+2/21=1/21+1/14+1/42+1/14+1/42 =1/21+2/14+2/42=1/21+1/7+1/21=1/7+2/21

6、=1/7+1/14+1/42由于整數(shù)與分?jǐn)?shù)的運算都較為繁復(fù)，古埃及算術(shù)難以發(fā)展到更高的水平。人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第19頁，共33頁。2 古埃及的記數(shù)制與算術(shù)體積的測量有其自己的符號體系：由象征何露斯的眼睛的象形文字的部分組成。何露斯是鷹神，他的眼睛半人半鷹。 人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第20頁，共33頁。象征他的眼睛的象形文字的每一個元素分別表示1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64，將它們組合起來可以表示分母為64的任何分?jǐn)?shù)。人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)

7、PPT教學(xué)課件1第21頁，共33頁。2 古埃及的記數(shù)制與算術(shù)何露斯的眼睛本身還帶有神秘色彩伊希斯和歐西里斯 塞斯何露斯為埃及國王以及法老的守護(hù)神掌管學(xué)習(xí)和魔法的月神透特何露斯的眼睛成為了健康、洞察力和富饒的象征“透特將剩下的1/64給予所有進(jìn)行了探索并接受了他的保護(hù)的書記們?！比私藺版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第22頁，共33頁。3 古埃及的代數(shù)“計算若干”的問題 方程問題 試位法 x+x/7=24公元前1950年：將給定的100單位的面積分為兩個正方形，使二者的邊長之比為4：3。 x2+y2=100。萊因德紙草（等差數(shù)列問題）：今將10斗麥子分給10給人

8、，每人依次遞降1/8斗，問各得多少？人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第23頁，共33頁。3 古埃及的代數(shù)?？怂魉辜埐?等比數(shù)列一位婦人的家里有7間儲藏室，每間儲藏室里有7只貓，每只貓捉了7只老鼠，每只老鼠吃了7棵麥穗，每棵麥穗可以長出7升麥粒。這個問題的作者是用逐項相加這一簡單方法得到解答的。沒有證據(jù)說明作者使用了求和公式，抑或確實是用到幾何級數(shù)的什么性質(zhì)。人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第24頁，共33頁。4 古埃及的幾何學(xué)埃及幾何學(xué)是尼羅河的贈禮。尼羅河周期性泛濫之后為了重劃地界，需要有高度發(fā)達(dá)的土地測量技術(shù)。

9、希羅多德 公元5世紀(jì) 歷史“大王（法老拉美西斯二世，約公元前1300年）把土地分成大小相同的小正方形，然后分給每一個埃及人，同時，指定年稅的支付并以此作為國家收入的來源。如果一個人的土地被河水沖走，他可以找大王申報所發(fā)生的事情，然后大王會派人去調(diào)查并測量減少的土地數(shù)量。這樣以后就按剩下土地的比例繳稅。我認(rèn)為，希臘人從埃及人那里學(xué)會了幾何技術(shù)?！比私藺版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第25頁，共33頁。人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第26頁，共33頁。4 古埃及的幾何學(xué)一些紙草表明，埃及人在幾何方面也能解決某些有實用價值

10、的問題。他們提出了計算土地面積、倉庫容積、糧食堆的體積、石料和其他建筑材料多寡等的法則。等腰梯形面積 三角形的面積任意四邊形面積的公式 ：他們沒有給出理論結(jié)果，也沒有給出計算程序的一般法則。埃及人只要自己的數(shù)學(xué)知識能應(yīng)付日常生活中的問題，就已感到很滿足了。人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第27頁，共33頁。4 古埃及的幾何學(xué)和上古時代的許多民族一樣，埃及人似乎也已熟悉這樣的事實：如果三角形三邊的邊長與3，4，5三個數(shù)成正比，則此三角形是直角三角形。但沒有可靠的證據(jù)說明他們在建筑活動中曾用過這個事實。關(guān)于圓面積的計算，埃及人認(rèn)為它等于一個邊長為此圓直徑的8

11、/9的正方形面積，這個結(jié)果導(dǎo)致圓周長與其直徑之比是3.16。人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第28頁，共33頁?！肮垂啥ɡ怼比私藺版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第29頁，共33頁。4 古埃及的幾何學(xué)埃及人在體積計算中達(dá)到了很高的水平。莫斯科紙草：“你這樣說，一個正四棱臺6腕尺高，頂面每邊4腕尺，底面每邊2腕尺。你這樣做：將4自乘，得16。再將4乘以2，得8，它就是底邊乘以頂邊。再將2自乘，得4。將16加8再加4，得28。再取6的1/3得2。再取28的兩倍，得56?？?，這個56正好就是你要求的體積?！边@個驚人的結(jié)果表明，

12、埃及人早在公元前1850年就已熟悉確定正四棱 臺體積的方法了?！白顐ゴ蟮陌＜敖鹱炙比私藺版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第30頁，共33頁。4 古埃及的幾何學(xué)埃及人究竟懂不懂證明，或著懂不懂他們的算法和公式需要與根據(jù)？有一種說法認(rèn)為萊茵德紙草是按教科書格式寫給當(dāng)時學(xué)生學(xué)習(xí)用的，因此雖然它在解一些類型的方程時沒有敘述一般法則，但很可能作者是懂得這些規(guī)則的，但想讓學(xué)生自己去體會出這些法則，或者想讓教師教給他們。不過可以肯定的是，紙草中所載的問題是當(dāng)時的商業(yè)人員和行政管理人員應(yīng)該解決的那類問題，而求解的方法則是從工作經(jīng)驗中得出的實用法則。人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT

13、教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第31頁，共33頁。4 古埃及的幾何學(xué)古希臘人普遍承認(rèn)他們的數(shù)學(xué)，特別是幾何學(xué)，源于埃及?，F(xiàn)在給我們印象最深的不是埃及數(shù)學(xué)和希臘數(shù)學(xué)的相似之處，而是他們在風(fēng)格上、深度上以及由此推測的理解上的巨大差異?？磥戆⒛肥康摹盎逎膴W秘”一直要遺留到今天。 人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1人教A版古埃及的數(shù)學(xué)PPT教學(xué)課件1第32頁，共33頁。1.相同的事物不同的民族用不同的詞語,這只能從民族文化的角度來解釋。2.不同語言中似乎相同的詞語實際的意義和用法可能很不相同,這也往往需要從民族文化意識來解釋。3.民族文化對語言的影響在語言的運用和表達(dá)上表現(xiàn)得也很明顯。4中國教育發(fā)展到了需要撥亂反正的地步，最重要的突破口在于增加中央和地方教育經(jīng)費的投入。