期中期末試題2006下冊(cè)

1、郵電大學(xué) 20052006 學(xué)年 第 2 學(xué)期通信原理 II期末（A 卷）參考一簡(jiǎn)答題（每題 6 分，共 30 分。要求有簡(jiǎn)單說(shuō)明）(1)已知某線性分組碼的最小碼距是 15，問(wèn)該碼用于糾錯(cuò)時(shí)能保證糾正幾位錯(cuò)？用于檢錯(cuò)時(shí)能保證檢出幾位錯(cuò)？將該碼的兩個(gè)不相同的碼字相加，結(jié)果最少有幾個(gè) 1？答：最小碼距是 15，故可保證糾正 7 位錯(cuò)，保證檢出 14 位錯(cuò)。因?yàn)槭蔷€性碼，相加的結(jié)果還是碼字，兩個(gè)不同的碼字相加，結(jié)果是非全零碼字，故最少有15 個(gè)“1”。(2)某多徑信道的相干帶寬是 Bc ，在這個(gè)信道上發(fā)送兩個(gè)帶寬均為 B，載波頻率分別為 f1 和f2 的 BPSK 信號(hào)。收端觀察到這呈現(xiàn)為獨(dú)立的隨量

2、。請(qǐng)問(wèn)， B BPSK 都沒(méi)有明顯的碼間干擾，且的接收信噪比f(wàn)1 f2、B 和 Bc 三者中誰(shuí)最大？誰(shuí)最??？答：無(wú) ISI，故發(fā)送信號(hào)相對(duì)于信道相干帶寬是窄帶；接收信噪比獨(dú)立，說(shuō)明載波間隔相對(duì)于相干帶寬很大，因此 B Bc B 。(3)某系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，發(fā)送端采用直接序列擴(kuò)頻，接收端采用了 RAKE 接收。請(qǐng)問(wèn)這樣的設(shè)計(jì)更適合于單徑信道還是多徑信道？答：RAKE 設(shè)計(jì)目的是為了合并多個(gè)可分辨徑上的有用信息，因此它更適合多經(jīng)信道(4)將(7,4)漢明碼的編碼結(jié)果按行寫入一個(gè) 10 行 7 列的陣列，每行一個(gè)碼字，一共是 10個(gè)碼字。再按列讀出后通過(guò)信道傳輸。若傳輸這 10 個(gè)碼字時(shí)，信道中發(fā)生了連

3、續(xù) 15 個(gè)錯(cuò)誤，請(qǐng)問(wèn)接收端解交織并譯碼后，能譯對(duì)幾個(gè)碼字？答：（7,4）漢明碼可以糾正 1 位錯(cuò)。錯(cuò)誤數(shù)大于 1 必然譯錯(cuò)。通過(guò)交織的方法，15 個(gè)連續(xù)錯(cuò)分散到 10 組碼字之中，其中有 5 個(gè)碼字有兩個(gè)錯(cuò)，5 個(gè)碼字有 1 個(gè)錯(cuò)。故可以譯對(duì) 5 個(gè)碼字。1 1111 11 1111 1 111111 11(5)假設(shè)某 CDMA 系統(tǒng)用矩陣 的每一行作為一個(gè)用戶碼，第 141 111行分給用戶 1用戶 4。請(qǐng)問(wèn)此 CDMA 系統(tǒng)中，用戶 1 和用戶 2、3、4 中的哪一個(gè)是正交的？答：可以驗(yàn)證出第一行和第三行正交，和第 2、4 行不正交，故用戶 1 和用戶 3 正交。二（10 分）將 n 路

4、模擬話音信號(hào)分別按 8kHz 速率采樣，再進(jìn)行 A 律十三折線編碼，然后時(shí)分復(fù)用為一路。求總速率 R 與 n 的關(guān)系。將這些數(shù)據(jù)通過(guò)一個(gè)帶寬為 B=640kHz 的 AWGN（加42 ，其中 N0 1032 。性白噪聲）信道傳輸，信號(hào)帶寬內(nèi)噪聲的雙邊功率譜密度為 N0(a)請(qǐng)寫出正確傳輸這些數(shù)據(jù)最少需要的發(fā)送功率 P。(b)假設(shè)系統(tǒng)要求 P B N0 。請(qǐng)問(wèn)此時(shí)最多可以傳輸多少路話音？解：A 律編碼，一個(gè)抽樣用 8bit 編碼， R n 64kbps 。 N0B 2 。 n 1PP (a) R C B log2 1 ，故 n 64 640 log2 1 ，所以 P 210 2 。N0 B 2

5、1N0 B P(b)若要求 P B N0 ，則C B log2 1 B log2 1 B ，n 64 640 ，N0 B N0 B 所以最多可傳輸 10 路話音。三(10 分)某分集系統(tǒng)有兩個(gè)接收天線，已知這的接收信噪比1 和 2 是獨(dú)立同分布的隨量，其概率密度函數(shù)均為 p e , 0 。如果只從一個(gè)天線接收（無(wú)分集），請(qǐng)問(wèn)接收信噪比低于 0dB（即 1）的概率 P1 是多少？若從的一個(gè)，那么輸出信噪比低于 0dB 的概率 P2 是多少？接收，合并方式是輸出信噪比最大21111 )d e d 1， P P 1解： P p(221e 1e00四(10 分)已知某(7,3)循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式是 g

6、 3 x2 1。(a)請(qǐng)畫出系統(tǒng)碼的編框圖；寫出信息 100、010、001 對(duì)應(yīng)的編碼結(jié)果；寫出該碼的生成矩陣。解：(a)(b)如果按此圖編碼，結(jié)果是 1001110，0100111，0011101。也可直接按 g x 的倍式做，即用信息多項(xiàng)式u x 乘以 g x 得u x g x ，結(jié)果是 1110100、 0111010、0011101。 10010001101111110(c)系統(tǒng)碼的生成矩陣是 01 01 10110111011101010也可以寫成非系統(tǒng)形式 00 。 01 1110001011000101101100五(10 分)已知某（7,4）碼的生成矩陣為G 010100寫出

7、該碼中所有這樣的碼字，其前兩個(gè)比特是 11；將 G 轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)形式；（要求：只能是行變換，并且系統(tǒng)位在左邊）寫出該碼的校驗(yàn)矩陣 H。求接收向量 R 1101011 的伴隨式。解：(a)、010、1111001、2 1 001000010010101000101111010100100101001(b) 1 0 01 10(c) 10 01 (d) s RHT 11 或 s HRT 111T六(10 分)右圖是某卷積碼格圖的一段，圖中左邊數(shù)字是到達(dá)該狀態(tài)的幸存路徑的累積度量，圖中實(shí)線/虛線分別表示編輸出。輸入的信息比特是 0/1，線旁邊的數(shù)字（如 01）表示對(duì)應(yīng)的編(a)請(qǐng)求出下一步到達(dá)到達(dá)狀態(tài)

8、 a 的幸存路徑，此幸存路徑可能的累積路徑度量值；(b)假設(shè)編的初始狀態(tài)是 a，請(qǐng)寫出信息 11000 對(duì)應(yīng)的編碼結(jié)果。解：(a)下一步到 a 只能是 a 到a 或者 c 到 a。a 到 a 累積度量至少是 5，c 到 a 累積度量至多是4。因此下一步到 a 的幸存路徑一定是 c 到 a。依據(jù)此段譯接收序列為 00 時(shí)，累計(jì)度量值 4接收序列為 01 時(shí)，累計(jì)度量值 3接收序列為 10 時(shí)，累計(jì)度量值 3接收序列為 11 時(shí)，累計(jì)度量值 2(b)1 10101 1 100輸入之不同，累積度量可能為七.(10 分)已知 H 是 Hadamard（哈達(dá)瑪）矩陣，其元素取值于1。B 是 H 的逆矩陣

9、，請(qǐng)證明：HT H （ HT 代表 H 的轉(zhuǎn)置）；若 i j ，則 H 的第 i 行與 B 的第 j 行正交。證明：（a） 11 ，故 HT H(1) H11222T HH HH(2)如果 HT H ，則 HT NNNN H2 N H H2 NNNHHNN NN 由（1）（2）可知： HT HN(b)令 B b ，H h 。因?yàn)?BiH I ，H HT ，所以 BiHT I ，此即b 0 ，ihijijjkikk 1 i j故 H 的第 i 行與 B 的第 j 行正交。3分) 下圖示出了一個(gè)線性反饋移存器序列，其輸出序列是 ak 。已知八 (10a0a1a2a3 1000 。請(qǐng)寫出a4 a15 。此序列是否為 m 序列？請(qǐng)寫出此序